Attacco in parallelo a rsa

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fattorizzazione RSA

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Attacco in parallelo a rsa

  1. 1. Attacco in parallelo a RSA Di Cristiano Armellini, cristiano.armellini@alice.it Per fattorizzare un numero RSA n = pq , dove p, q sono primi possiamo usare la seguente strategia: dato che il prodotto di due numeri pari (differenza di due numeri dispari) è un multiplo di 4: 2 1 2 1 4 , 0, 1, 2, 3, … … Quindi sviluppando otteniamo 2 1 2 1 4 , 0, 1, 2, 3, …. e d = p-q > 0 4 2 1 2 1 , 2 1 4 , √ 1 2 In quando d > 0, a> 0. Allora assegniamo ad ogni computer di una rete di calcolatori un differente valore di k = 0, 1, 2, …. In ogni computer facciamo variare il parametro a finché √ 4 non è un intero . Ricordiamo che , , 4 . A questo punto risolviamo l’equazione 0 che come sappiamo dà come risultato x = p, q ovvero i fattori di n. In maniera del tutto analoga 2 1 2 1 4 2 1 2 1 4 2 1 4 2 1 2√
  2. 2. 2 1 2√ 2 1 4 , 0, 1, 2, 3, … E variamo il parametro a, finché 4 non è un quadrato perfetto. A questo punto risolviamo l’equazione 0 che come sappiamo dà come risultato x = p, q ovvero i fattori di n. A formule simili si può arrivare nel caso ulteriore (stesso ragionamento) 2 1 2 1 4 2 1 2 1 4 4 2 1 2 1 2√ 2√ 2 1 2 1 4 , 0, 1, 2, 3 0, ,

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