Sabios matemáticos 1

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CABALLERO RAMOS ROMEO FROYLÁN

(Versión Experimental Para Ser Piloteada)

FÁBRICA DE SABIOS
MATEMÁTICOS 1.
Para alumnos de Primero de Secundaria

MATERIAL
OFICIAL PARA
LA
MATEMATIADA

Octubre del año 2006.

SERIE MUSEO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS

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REGISTRO DE AUTOR
1ª Edición octubre del año 2006.

Título de lo obra Fábrica de Sabios Matemáticos 1.
Para alumnos de Primero de Secundaria.
Autor: Profesor Romeo Froylán Caballero Ramos

Derechos reservados conforme a la ley.
Las características tipográficas y de edición de esta obra son propiedad del autor.
Se prohíbe su reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización del
autor.

Impreso en México.
Registro Público del Derecho de Autor
N° 03-2005-043012505300-01


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HOMENAJE Y RECONOCIMIENTO PERMANENTE A
LOS PRIMEROS MAESTROS MISIONEROS DEL TERCER MILENIO

Alicia Martha Sayda Angelina Romeo Jorge Laura Silvia León Susana
Ramírez Reyes Aván Hernández Froylán Fernando Salazar García Vidal
Monroy Márquez Caballero Rodríguez Argonza Alcíbar
Ramos Ochoa

Sara Ma. Estela Ma. del Rocío Jesús Mónica Sandra Marisela
Isidro
Lizbeth Jácome Campillo Villalobos Contreras Aván García
Mayoral
González Serrano Gómez García López Monroy Cholula
Martínez
Santiago

Hugo Edgar Silvia Alicia María de la
Alejandra Marisela Alma Rosa Liliana
Cervantes Oliver Cabrera Paz
Sepúlveda Ramírez Fuentes Alejandra
García Cardoso Torres Espinosa
Saldívar Márquez Méndez Torres
Hernández Irigoyen

Liliana Lidia Ma. del Felipa
Oralia Ruiz Armando José Liliana
Vázquez Ramos Carmen Cuéllar
Miranda Peralta Manuel Vázquez
Velázquez Torres Gama Pinzón
Gutiérrez Moreno y García
Tamayo Lagunas

Xóchitl Marcos Israel Rosa Linett
Jessica Georgina Fledy
Caballero Leopoldo Barrios de María Duek de
Salas Valdez Lira
Santiago Terán la Vega Abadi
Montiel Flores López
Rodríguez Cruz Yañez

Ma. del Rosario Patricia
Carmen González Osuna
Paredes Calderón
Padilla
Beltrán


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INTRODUCCIÓN
TEXTO OFICIAL DE LA MATEMATIADA DE
EDUCACIÓN SECUNDARIA
Este texto es el material oficial para participar en la Matematiada en la competencia de
planteamiento y resolución de problemas para alumnos de educación secundaria. La
Matematiada es una olimpiada de matemáticas concebida para desarrollar en profesores
y alumnos la habilidad para plantear y resolver problemas aritméticos, geométricos y
lógicos.

En la Matematiada de educación secundaria, pueden participar todas las escuelas,
institutos y colegios, pertenecientes a este nivel educativo, que estén interesados en
elevar su nivel académico al mismo tiempo que propician el desarrollo intelectual de sus
alumnos (también hay Matematiada Preescolar, Matematiada Primaria y Matematiada
Normalista).

Este material escrito, es una versión preliminar y experimental, para ser piloteado en el
año escolar 2006-2007, mismo que será depurado y mejorado, para implementarse de
manera formal, en el año escolar 2007-2008. Por tal motivo, el autor agradecerá todas las
observaciones y sugerencias que los profesores y profesoras de grupo, le hagan llegar al
Museo Didáctico d ela Matemática.

La Matematiada se desarrolla durante todo el año escolar, dividida en 3 etapas:
diagnóstica, competencia interna, final regional, y final de entidad federativa; y en ella
pueden participar todas las instituciones públicas o privadas que lo deseen. Cuando una
institución participa, lo hace con todos sus alumnos, nunca únicamente con los mejores
de ellos. Esto con el fin de que salgan beneficiados todos los estudiantes; es decir, la
escuela en su conjunto.

La primera etapa es de diagnóstico, consiste en aplicar un examen escrito que será
proporcionado por el comité organizador y tiene como propósito detectar, los aciertos y las
fallas del niño, así como sus puntos fuertes y los débiles; todo esto con el fin de que el o
la directora en unión de sus docentes, tomen las decisiones que consideren pertinentes
para caminar hacia la excelencia académica. Antes de que los niños resuelvan el examen
diagnóstico, se sugiere una campaña de motivación para interesar al niño en la resolución
de problemas; se sugiere además que no haya una preparación previa, es decir, que el o
la docente no intente “enseñar algo” que ayude al niño a resolver los problemas; y por
último se sugiere también que se aplique entre los meses de septiembre y octubre
(aunque en escuelas que se incorporan por primera vez a la Matematiada, puede ser a
cualquier altura del año escolar).

La segunda etapa es la competencia interna de escuela durante 150 días de trabajo, que
consiste en ir resolviendo en el salón de clases, los problemas presentados en el texto
correspondiente a cada grado, uno cada día (y otro similar de tarea). La solución de
problemas se trabaja en equipos de 3 alumnos o alumnas cada uno. De forma paralela a
la solución de los problemas, el o la docente podrá ir apoyando la solución de problemas
con juegos y/o actividades que fomenten el manejo de algoritmos y conceptos, utilizando
diversos materiales concretos.

Los docentes también podrán apoyarse en el trabajo y la vida cotidiana del alumno o la
alumna, para apoyar el planteamiento y la resolución de problemas. Por ejemplo, las

5
actividades de compra-venta, la construcción de juguetes y otros trabajos manuales, el
manejo de la información que aparece en periódicos y revistas, etc.

Esta segunda etapa culmina con una competencia en la que saldrán como representantes
de escuela, un equipo por cada grado escolar. Se sugiere desarrollar esta etapa entre el
primero de noviembre y el 15 de mayo, de cada año escolar.

La tercera etapa o etapa final será a nivel entidad federativa, y a ella asistirán a la escuela
sede, las instituciones que así lo hayan decidido, con 3 equipos, uno por cada grado
escolar (aunque se permite que algunas escuelas participen únicamente en el o los
grados que consideren pertinentes). Será desarrollada en la primer quincena del mes de
junio en la sede que previamente se dará a conocer por el comité organizador.

Aunque como ya se dijo anteriormente, estos textos son el material oficial para la
matematiada; también pueden ser adquiridos por los o las docentes o los padres de
familia, que quieran desarrollar en sus alumnos o sus hijos, la habilidad para plantear y
resolver problemas, aunque no participen en la Matematiada.

Es conveniente aclarar que aunque la Matematiada está organizada como una
competencia; en realidad es un pretexto para mejorar el aprendizaje de la matemática
desde su cimiento que es la educación básica. Por eso a partir de este evento, ofrecemos
cursos de actualización para los profesores y las profesoras; así como para padres y
madres de familia, que estén interesados en mejorar sus estrategias de enseñanza y/o
sus apoyos a los alumnos o hijos.

En resumen, la Matematiada puede concebirse como un esfuerzo común de todas las
instituciones participantes, para ayudarse e impulsarse hacia una educación matemática
de calidad, hacia una educación matemática de excelencia.

¿CÓMO UTILIZAR ESTE TEXTO?

Este texto está basado en el sistema de aprendizaje de la matemática ROFROY
CABARRA, sustentado en el constructivismo humanista-transformador, cuyo fundamento
psicopedagógico es la pedagogía dialéctica.

Para un óptimo aprovechamiento del sistema, se sugiere que el(la) alumno(a) use este
texto, apoyado por un adulto, que deberá convertirse en un motivador, guía y asesor. El
adulto mencionado puede ser el(la) profesor(a), el padre o la madre de familia, o cualquier
otro adulto interesado en el aprendizaje del(de la) niño(a), en lo general, a este adulto le
llamaremos entrenador.

El sistema ROFROY CABARRA, fomenta la construcción de conceptos lógico-
matemáticos y de herramientas intelectuales, a partir de las interacciones adulto-niño y
niño-niños; es decir, mediante el diálogo y la confrontación de ideas.

En este sistema, se trabaja simultáneamente con 3 recursos didácticos: el juego, el
trabajo-vida cotidiana y el planteamiento y la resolución de problemas matemáticos; pero
siempre contemplando esté último recurso, como el punto de partida y de llegada. En este
sentido, trabajamos sobre la máxima de que alumno(a) que no sabe resolver
problemas, es alumno(a) que no sabe matemáticas. Si existen dudas sobre la forma
de utilizar estos textos, ofrecemos asesoría al respecto en el Museo Didáctico de la
Matemática, de la Benemérita Escuela Nacional de Maestros.


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EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Se sugiere que el alumno resuelva dos problemas diario ya sea dentro del salón de clase
o como tarea para casa, fomentándose la idea de que al resolver problemas importa tanto
el procedimiento de solución como el resultado. En cuanto al procedimiento de solución,
el o la profesora, deberá propiciar el gusto por la matemática, la voluntad para enfrentar
retos, la paciencia, el trabajo colectivo, los hábitos de orden y organización.

También es conveniente motivar al alumno para que busque diferentes marcos de
solución al mismo problema: utilizando material concreto, o gráficas o diagramas; o
herramientas simbólicas; etc. En otras palabras, que lo resuelva de diferentes maneras.

Así mismo, es conveniente fomentar la invención de problemas por parte del alumno, por
lo que se pide que éste, invente al menos un problema semejante a cada uno de los que
vaya resolviendo.

De igual manera, debe considerarse prioritario, que el alumno aprenda matemáticas
resolviendo problemas, por lo que no es necesario que los alumnos o las alumnas
dominen previamente algoritmos y conceptos. Mas bien, deberá aprender los algoritmos y
construir los conceptos a partir de la solución de dichos problemas.

Es conveniente resaltar que los problemas de este texto, no siguen un orden de dificultad
secuencial, por lo que el entrenador deberá elegir aquél que resulte conveniente para
cada sesión de trabajo. Se sugiere como estrategia de trabajo, que el entrenador elija
varios problemas que tengan la misma estructura y los trabaje de manera secuencial, del
más sencillo al más complejo, formando lo que llamamos una cadena de problemas.

La calificación es una parte del proceso de evaluación; y la calificación que se asignará a
cada problema resuelto, tendrá un valor máximo de 4 puntos:
1 punto para un planteamiento cercano al correcto y un resultado incorrecto.
2 puntos para un planteamiento correcto y un resultado incorrecto.
3 puntos para un resultado cercano al correcto y un planteamiento correcto.
4 puntos para un resultado correcto y un planteamiento correcto.

Hay que aclarar aquí también, que un resultado sin planteamiento, aunque esté correcto,
no tiene valor alguno.

NOTA FINAL

El propósito de este texto es proporcionar a alumnos y educadores, un material que
fomente la competencia de pensamiento racional y el aprendizaje lógico-matemático, de
forma significativa.

Se intenta seguir un enfoque constructivista, pero éste sólo se dará, si el(la) profesor(a)
está convencido de las bondades de su uso y a partir de ahí, desarrolla habilidades para
su manejo adecuado. Por tanto, el enfoque constructivista no está en el texto, sino en la
interacción educador-texto-alumno.

EL AUTOR


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PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS PARA
ALUMNOS DE PRIMERO
DE SECUNDARIA.


8
ESTIMADO ALUMNO O ESTIMADA ALUMNA: PARA RESOLVER CADA UNO
DE LOS PROBLEMAS SIGUIENTES, DEBERÁS OBSERVAR ESTAS
RECOMENDACIONES

Subraya en cada problema las palabras que no hayas entendido y
coméntalas con tu profesor y con tus compañeros.

Escribe lo que creas que te falta aprender para resolver estos
problemas y pide ayuda a tu profesor o profesora, para aclarar tus
dudas.

Intenta representar en Intenta representar en
tu cuaderno los datos y tu cuaderno los datos y
condiciones del condiciones del
problema con dibujos problema con símbolos
sencillos o con aritméticos números.
cualquier otra
representación gráfica. Después encuentra el
resultado del problema
Después encuentra el y discútelo con tus
resultado del problema compañeros y con tu
y discútelo con tus maestra o maestro.
compañeros y con tu
maestra o maestro.

Comprueba si los resultados que obtuviste, satisfacen las condiciones
del problema.

Escucha con respeto y analiza la forma como otros compañeros
resolvieron el problema.

Inventa un problema parecido a cada uno de los que vayas
resolviendo.

EN CADA PROBLEMA CUENTA TANTO EL PLANTEAMIENTO COMO EL
RESULTADO, POR LO TANTO, AUNQUE PUEDAS RESOLVER EL PROBLEMA
MENTALMENTE, ESCRIBE EN LOS ESPACIOS EN BLANCO, YA SEA CON
DIBUJOS O CON OPERACIONES TU RAZONAMIENTO, LOS RESULTADOS
SIN PLANTEAMIENTO NO CUENTAN.

Y RECUERDA QUE TODOS PODEMOS RESOLVER ESTOS PROBLEMAS,
SOLAMENTE SE REQUIERE PACIENCIA, ESFUERZO Y VOLUNTAD PARA
SER UN TRIUNFADOR. ADELANTE Y QUE NUNCA DECAIGA TU ÁNIMO.


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MATEMÁTICAS 1

Eje sentido numérico y pensamiento algebraico

1. Una sandía pesa 6.24 kilogramos y una piña 1.56 kilogramos ¿Cuántas piñas igualarán el
peso de una sandía?

 RESPUESTA

2. Un león comió 35 kilogramos de carne. Si el peso del león es aproximadamente 5.3 veces
el peso de la carne que se comió ¿Cuál es el peso del león?

 RESPUESTA


10

3. Las alas extendidas de una avispa miden aproximadamente 25 milímetros. Las de una
libélula miden aproximadamente 6 veces más que las de las avispas ¿Cuántos centímetros
miden aproximadamente, las alas extendidas de una libélula?

 RESPUESTA

2
4. Don Luis compró una pizza y le dio a cada uno de sus tres hijos partes de la pizza y
9
él se comió la sexta parte de la misma ¿Cuánta pizza le sobró?

 RESPUESTA


11

5. Si tienes un montón de 20 lápices ¿Cuántos lápices habrá en las 3 cuartas partes de tus
20 lápices?

 RESPUESTA

6. Un satélite artificial da una vuelta alrededor de la Tierra en 90 minutos ¿Cuántas vueltas
dará en 2 semanas completas?

 RESPUESTA


12

7. El sábado pasado, el papá de Jorge pagó lo siguiente: $ 85.65 de luz, $ 428.50 de
teléfono, $ 312.85 de gas, $ 35 de gasolina, además dio a su esposa $ 550.00 ¿Cuánto pagó
de luz, teléfono y gas? ¿Cuánto desembolsó en total el sábado?

 RESPUESTA

8. Dos ferrocarriles salen del mismo lugar a una misma hora y en sentido contrario, por una
misma vía recta; uno recorre 60 kilómetros cada hora, y el otro, 75 kilómetros también
cada hora. Si no hacen paradas, al cabo de tres horas ¿Qué distancia los separará?

 RESPUESTA


13

9. Cinco séptimas partes de los alumnos de un grupo aprobaron Matemáticas, dos terceras
partes aprobaron Historia y las dos séptimas partes aprobaron ambas. Si el salón cuenta con
42 alumnos ¿Cuántos aprobaron solamente Historia? ¿Cuántos aprobaron solamente
Matemáticas? ¿Cuántos alumnos reprobaron Historia? ¿Cuántos alumnos reprobaron
Matemáticas?

 RESPUESTA

10. Un pastel de chocolate fue partido en 6 rebanadas iguales y un pastel de pera de
exactamente las mismas dimensiones que el de chocolate, fue partido en 8 rebanadas
iguales. Francisco comió 3 rebanadas del pastel de chocolate y 2 del de pera; Rogelio 2 del
de chocolate y 3 del de pera; y Claudio 1 pedazo de chocolate y 3 del de pera ¿Quién de los
tres comió mayor cantidad de pastel y cuánto más que cada uno de los demás?

 RESPUESTA


14

11. La fortuna de una persona al morir era de $ 600 000.00 y su testamento decía “Dejo a mi
esposa las dos quintas partes de mi fortuna y el resto a mis 4 hijos por partes iguales” ¿Qué
parte de la fortuna recibió cada hijo? ¿Cuánto recibió la esposa?

 RESPUESTA

3
12. Por evaporación, el nivel de una presa bajará a finales de este año. Si el nivel
15
actual es de 16.5 metros ¿Cuál será el nivel al final del año?

 RESPUESTA


15

13. Una persona decide visitar a unos parientes que viven en una ciudad situada a 1 600
2
kilómetros de su casa. En el primer día conduce su coche hasta un pueblo situado a del
8
3
trayecto. Al día siguiente recorre las partes del resto. Si desea llegar en el tercer día
5
¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el último día?

 RESPUESTA

14. Cuatro séptimas partes del espacio de un librero están ocupadas por libros, y de éstos, las
2
enciclopedias ocupan ¿Qué parte del librero ocupan las enciclopedias?
3

 RESPUESTA


16

2
15. En una barata, los balones se ofrecen a de su precio original. Si un balón se vende ya
3
con el descuento en $ 160.00 ¿Cuál es el precio original? ¿Cuánto se ahorra por balón en
la barata?

 RESPUESTA

3
16. Si el precio de 2 kilogramos de papas es de $ 13.31 ¿Cuánto cuesta un kilogramo de
4
papas?

 RESPUESTA


17

17. Dos de cada 5 habitantes de una ciudad son menores de edad y seis de cada diez
menores de edad son varones. Si la ciudad cuenta con 6 120 varones menores de edad
¿Cuántos menores de edad viven en la ciudad? ¿Cuántas mujeres menores de edad viven
en la ciudad? ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad?

 RESPUESTA

2
18. La estatura de Luís es de la estatura de Pedro. Si Luis mide 1.20 metros ¿Cuánto
3
mide Pedro?

 RESPUESTA


18

19. Cierta medicina se vende en botellitas de 15 centilitros. Si se tienen 896 de esas botellitas
¿Cuántos litros de esa medicina se tienen?

 RESPUESTA

20. Se tienen 18 kilogramos de cacahuate. Si se venderán bolsitas de 120 gramos a
$ 6.00 cada una ¿Cuántas bolsitas se podrán llenar? ¿Cuánto se obtendrá por la venta de
todas las bolsitas?

 RESPUESTA


19

21. Se tienen 37 litros de cierta medicina y con ellos se llenarán botellitas de 25 mililitros cada
una ¿Cuántas botellitas podrán llenarse?

 RESPUESTA

22. Una carrera de caballos de 5 millas terrestres ¿A cuántos kilómetros equivale?

 RESPUESTA


20

23. Un automóvil recorrió 215 millas terrestres ¿Cuántos kilómetros recorrió?

 RESPUESTA

24. Rubén colocó en un tablero de ajedrez un tazo en el primer casillero, 2 tazos en el segundo
casillero; 3 tazos en el tercero; 4 en el cuarto; 5 en el quinto; y así sucesivamente hasta
llegar al casillero 64 ¿cuántos tazos colocó Rubén en total?

 RESPUESTA


21

25. Se recibió de Inglaterra una pieza de tela que mide 37 yardas ¿Cuántos metros de tela se
recibieron?

 RESPUESTA

26. Si Rubén mide 3 pies y 5 pulgadas ¿Cuál es su estatura en metros?

 RESPUESTA

22

27. Se exportarán a los Estados Unidos piezas de tela de 8.147 metros ¿Cuántas yardas, pies
y pulgadas medirá cada pieza?

 RESPUESTA

28. Arma un cuadrado mágico con los números:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
La suma vertical, horizontal o diagonal, debe dar en todo caso 34.


23

2
29. En la mesa había 30 chocolates y tomé las partes de ellos ¿Cuántos chocolates
5
quedaron en la mesa?

 RESPUESTA

30. En un cuartel el sargento ordena a 15 reclutas que se pongan en fila en un orden
cualquiera, advirtiéndoles que una vez alineados no cambiarán de lugar y se numerarán
primero diciendo uno, dos; uno, dos; uno dos; y así sucesivamente hasta terminar toda la
fila; luego se volverán a numerar todos los quince reclutas, diciendo uno, dos, tres; uno, dos,
tres; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; después se volverán a enumerar los
quince reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro; uno, dos, tres, cuatro; y así sucesivamente
hasta terminar la fila; y finalmente se enumerarán otra vez todos los reclutas diciendo uno,
dos, tres, cuatro, cinco; uno, dos, tres, cuatro, cinco; y así sucesivamente hasta terminar la
fila. A quienes les haya tocado el número dos en la primer numeración; el número tres en la
segunda numeración; el número cuatro en la tercer numeración; o el número cinco en la
cuarta numeración; se les encargará algún servicio, mientras que los demás se podrán ir a
pasear ¿Qué reclutas pudieron irse a pasear?

 RESPUESTA

24

31. La rueda de una máquina, da una vuelta completa cada 3 minutos ¿Cuántas vueltas dará
en 24 días, si la máquina funciona 8 horas al día?

 RESPUESTA

32. En la Ciudad de San Joaquín, cada 5 minutos como promedio nace un niño. Tomando
como referencia meses comerciales de 30 días ¿Cuántos niños como promedio nacerán
cada semana? ¿Cuántos niños nacerán como promedio cada mes? ¿Cuántos niños nacerán
como promedio cada año?

 RESPUESTA

25

5 1
33. En la mañana me comí de un melón y en la tarde del melón original ¿Qué parte
8 4
me sobra?

 RESPUESTA

34. Se exportaron a los Estados Unidos 3 442.228 kilogramos de manzana. Si nos pagaron a
$ 8.60 la libra ¿Cuánto ingresó por dicha venta?

 RESPUESTA

26

35. Un tlaconete trepa en línea recta y perpendicular a la base, por una pared de 8 metros de
altura, empezando desde la base. Cada hora sube un metro, pero su esfuerzo es tan grande
que después del primer metro tiene que descansar 10 minutos, y aumenta 10 minutos de
descanso cada metro siguiente ¿En qué tiempo llegará arriba?

 RESPUESTA

6
36. En una juguetería pedí de bolsa de canicas. Si cada bolsa tenía 20 canicas ¿Cuántas
4
me deben dar?

 RESPUESTA

27

37. Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe dar 11.4; arma un cuadrado
mágico de 3x3 con los números decimales: 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 4.0, 4.1, 4.2

38. Arma un cuadrado mágico de 4x4 con los números:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; sabiendo que toda suma vertical,
horizontal o diagonal debe ser igual a 38.


28

39. Un campesino que tenía 3 hijos, dejó al morir 18 vacas de herencia. Al mayor de sus hijos
le dejó la mitad de la herencia, al mediano una tercera parte y al pequeño solamente una
novena parte ¿Cuántas vacas sobran después del reparto?

 RESPUESTA

40. En el rancho de mi abuelito Rubén, un gusanito cayó a lo más profundo de un pozo de 15
metros de profundidad. Si cada día el gusanito sube 3 metros y se para a dormir, pero en la
noche, la humedad lo hace resbalar 2 metros hacia abajo, siempre sobre la misma línea
recta y posición vertical ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?

 RESPUESTA

29

41. Un inversionista, decide depositar 1 peso el último día de junio, 2 pesos el último día de
julio, 4 pesos el último día de agosto y así sucesivamente, por cada uno de los siguientes
meses el doble del mes anterior ¿Cuánto habrá depositado al final de 16 meses?

 RESPUESTA

42. En un gran almacén, se tienen 934 cajas de jabón. Si cada caja pesa 23.4 kilogramos
¿Cuántas toneladas pesarán todas las cajas juntas?

 RESPUESTA

30

43. Almacenes González importó 978 galones de limpiapisos para venderlos por litro ¿Cuántas
botellas de a litro se podrán llenar? ¿Cuánto sobra?

 RESPUESTA

2
44. Teniendo un montón de 12 canicas decido regalar partes ¿Cuántas canicas
6
regalé?


31

 RESPUESTA

45. En el año 2002, la producción de naranjas en San Marcos fue de 7.8 toneladas ¿Cuántos
kilogramos de naranjas se produjeron? ¿Por qué?

 RESPUESTA

46. Una cadena de tiendas de autoservicio compró 6.5 toneladas de frijol y las venderá en sus
tiendas a $ 12.00 el kilogramo ¿Cuánto obtendrá por la venta de este producto?


32

 RESPUESTA

47. La deuda de Doña Mercedes puede ser pagada en 32 semanas, siempre y cuando se
paguen $ 5.00 en la primera semana, $ 8.00 en la segunda semana, $ 11.00 en la tercera
semana y así sucesivamente ¿Cuál fue el importe de su deuda?

 RESPUESTA

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal
es igual a 33.


33

49. ¿Cuántos puntos suman todas las fichas de un dominó normal juntas?

 RESPUESTA

2 1
50. Elena distribuye su sueldo de la manera siguiente: para renta, para alimentos, y
5 3
el resto para otros gastos ¿Qué parte de su sueldo destina a otros gastos?


34

 RESPUESTA

2
51. Tres séptimas partes de los alumnos de una escuela primaria cursan el primer ciclo y
5
partes el segundo ¿Qué parte de los alumnos de la escuela forman los alumnos del tercer
ciclo?

 RESPUESTA

52. Patricia tiene 20 dulces, los que reparte en partes iguales entre ella y su hermano Víctor.
De los dulces que le quedaron, le da la mitad a su hermana Layda. Pero cuando sus papás
se enteran del hecho, por ser tan compartida la premian dándole tres quintas partes de los
dulces que ella regaló en total. ¿Con cuántos dulces se quedó al final Patricia?


35

 RESPUESTA

53. Arma un cuadrado mágico con los números 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; sabiendo que
toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 60.

54. El librero de una escuela consta de 3 anaqueles iguales, un anaquel para cada ciclo. Los
5 1
libros de primer ciclo ocupan del primer anaquel, los de segundo del segundo
10 3
2
anaquel y los de tercer ciclo partes del tercer anaquel. Si se pusieran los libros, uno
3
junto al otro, empezando en el primer anaquel ¿Cuántos anaqueles vacíos quedarían?


36

 RESPUESTA

55. Escribe una serie de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones (no necesariamente
debes usar todas las operaciones) usando únicamente ocho ochos, de tal manera que
obtengas como resultado 60.

 RESPUESTA

56. Escribe ahora otra operación aritmética en la cual con seis nueves obtengas como
resultado 27.


37

 RESPUESTA

1
57. La construcción de un edificio duró 3 meses. En el primer mes se utilizaron 2
2
1 5
toneladas de cemento; en el segundo 3 toneladas; y en el tercero 2
4 8
toneladas ¿Cuántas toneladas de cemento se utilizaron en total?

 RESPUESTA

58. Doña Gertrudis recolecta en promedio 72 litros de leche de cabra por día y utiliza alrededor
de 5 litros para hacer un kilogramo de queso. Los quesos que elabora pesan 200 gramos
cada uno y los vende a 132 pesos la docena ¿Cuánto obtiene al día en promedio por la
venta de sus quesos? ¿Cuántos kilogramos pesa la docena de quesos?


38

 RESPUESTA

59. Un comerciante tenía 9 sacos de harina marcados con diferentes dígitos. Un día los colocó
en el orden que se observa en el dibujo. De esta posición resultó algo verdaderamente
curioso: multiplicando el número formado por las cifras correspondientes a los dos sacos de
la derecha, marcados con una flecha (28) por la cifra del saco de la orilla derecha, marcado
con otra flecha (7), obtuvo 196 (28 x 7 = 196), o sea el número formado por los tres sacos
del centro. Hizo la misma operación con las cifras de los otros dos sacos de la izquierda (34)
y la del saco del extremo izquierdo (5), el resultado no era 190 (34 x 5 = 170) ¿Cómo se
podría colocar los sacos, de manera que, multiplicando los números de dos cifras por los de
su extremo, siempre den el número formado por los tres sacos del centro?

1

3 9 2

5 4 6 8 7

60. Arma un cuadrado mágico con los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26,
28, 30, 32; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 68.


39

61. Elabora un cuadrado mágico con los números 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (toda suma
vertical, horizontal o diagonal es en este caso 21).

62. En cada bolsa hay 24 canicas y cada canica cuesta $ 0.20 ¿Cuántas bolsas de esas
canicas se podrán comprar con un billete de $ 100.00? ¿Cuánto dinero sobra?


40

 RESPUESTA

63. Las dos terceras partes de los alumnos de una escuela están en primaria y el resto en la
secundaria. Si la escuela tiene en total 750 alumnos ¿Cuántos cursan la primaria y cuántos
la secundaria?

 RESPUESTA

64. Se pagaron por 2 cuadernos y 2 lápices $ 20.00 ¿Cuánto costó cada cosa?


41

 RESPUESTA

65. La quinta parte del área de una ciudad es propiedad del gobierno y un tercio del área del
gobierno es área verde ¿Qué parte de la ciudad es área verde propiedad del gobierno?

 RESPUESTA

7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3 (Toda suma horizontal, vertical o diagonal
debe ser igual a 23.7).


42

2 3
67. En un grupo escolar de 40 alumnos, partes son mujeres y de ellas tienen el
5 4
pelo largo ¿Cuántas mujeres de pelo largo hay en el grupo?

 RESPUESTA

6
68. Si tengo una pieza de tela de de metro ¿Para cuántos pañuelos me alcanza,
8
1
si en cada pañuelo uso de metro?
4


43

 RESPUESTA

69. Cuatro sextas partes de un grupo escolar de 36 alumnos son varones. Si del total de
1
varones juegan básquetbol ¿Cuántos varones del grupo juegan básquetbol?
8

 RESPUESTA

70. Un pequeño comerciante ganó en 3 días 190 pesos. De esos tres días, el miércoles ganó
el doble que el jueves y el jueves $10.00 más que el viernes ¿Cuánto ganó cada día?


44

 RESPUESTA

3 5
71. Se tiene 3 bolsas de frijol, la primera pesa de kilogramo, la segunda pesa de
4 6
2
kilogramo y la tercera pesa de kilogramo ¿Cuánto pesan las 3 bolsas juntas?
3

 RESPUESTA

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
(Toda suma horizontal, vertical o diagonal debe ser igual a 54).


45

73. Se pagaron por 3 libros y por 3 bolígrafos $ 96.00 ¿Cuánto costó cada cosa?

 RESPUESTA

74. Tres de cada nueve alumnos de una escuela participarán en la eliminatoria del torneo
3
interior de baloncesto. Basándose en los resultados que se obtengan, partes de los
5
participantes en la eliminatoria serán escogidos para el torneo del D.F. Si la escuela tiene
275 alumnos ¿Cuántos representantes tendrá en el torneo de baloncesto del D.F.?


46

 RESPUESTA

75. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado
pequeño). Quita 4 cerillos para formar un solo cuadrado.

76. El Sr. González tiene una fábrica de camisas y ha detectado que para fabricar cada camisa
gasta $ 54.00 en mano de obra y materia prima; por otro lado, por día gasta $ 28.00 en
gastos fijos como luz, renta de local, etc. ¿Cuánto le costará fabricar en un día 24
camisas? ¿Cuánto le cuesta fabricar en 3 días 72 camisas?


47

 RESPUESTA

77. Arma un cuadrado mágico de 3x3 con los números:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 75.

2 3
78. Las partes de un grupo son mujeres y de esas mujeres, partes juegan voleibol.
5 4
Si el grupo tiene 20 alumnos ¿Cuántas mujeres de ese grupo juegan voleibol? ¿Qué parte
del grupo son mujeres que juegan voleibol?


48

 RESPUESTA

2
79. Remedios tenía 20 litros de leche y utilizó las partes para un pastel y en la merienda
5
sirvió la cuarta parte del resto ¿Cuánta leche le quedó?

 RESPUESTA

4 1
80. Con un listón que mide de metro, se quieren hacer moños, utilizando de metro
5 3
para cada uno de ellos ¿Cuánto moños se podrán hacer?


49

 RESPUESTA

81. Dos octavas partes de los animales de un zoológico son mamíferos y 5 de cada 25
mamíferos son leones. Si el zoológico cuenta con 2 mil animales ¿Cuántos leones puedes
hallar en él?

 RESPUESTA

82. Un profesor tiene 3 grupos; el grupo A con 24 alumnos, el grupo B con 20 alumnos y
el grupo C con 28 alumnos y quiere formar equipos de trabajo con igual número de
integrantes cada uno, del mayor tamaño posible y sin revolver alumnos de diferentes grupos
¿Cuántos integrantes deberá tener cada equipo?


50

 RESPUESTA

2
83. Para ir de la ciudad Feliz a la ciudad Alegre, Karla recorre en autobús partes del
5
1
recorrido total; en bicicleta recorrido total y lo demás a pié. Si la distancia que separa
3
a ambas ciudades es de 90 kilómetros ¿Cuánto recorre en autobús? ¿Cuánto recorre a
pié?

 RESPUESTA

84. Alejandra tiene $ 38.40; Laura tiene $ 3.50 más que Alejandra y Esther tiene $ 2.50 menos
que Laura ¿Cuánto dinero tiene Laura? ¿Cuánto dinero tiene Esther?


51

 RESPUESTA

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 42.

2
86. Se compra una canasta de fruta. Si partes de la fruta son manzanas y de las
5
3
manzanas, partes son manzanas rojas ¿Qué parte de la fruta contenida en la canasta
4
son manzanas rojas?


52

 RESPUESTA

87. El Sr. González mandó a su hijo a la fuente con dos cubetas sin graduación, una de 8 litros
y otra de 5 litros, pidiéndole que le trajera medidos exactamente 11 litros. ¿Cómo podría
resolver este problema su hijo?

 RESPUESTA

3
88. Serafín tenía 24 canicas y pudo en 7 meses incrementar su número en de lo que
8
tenía al principio ¿Cuántas canicas tenía al final?


53

 RESPUESTA

89. Una gallina pone dos huevos cada tres días ¿Cuántos días se necesitan para que 4
gallinas de características similares pongan dos docenas de huevos?

 RESPUESTA

2 5
90. En un grupo escolar de 24 alumnos, son varones y de ellos juegan fútbol ¿Qué
3 8
parte del grupo son niños que juegan fútbol? ¿Cuántos niños de ese grupo juegan fútbol?


54

 RESPUESTA

4 2
91. De toda la fruta que tiene Luis, partes son de uvas. Si de todas las uvas que tiene
5 3
son sin semilla ¿Qué parte de la fruta de Luis son uvas sin semilla?

 RESPUESTA

1
92. Mónica tiene 2 kilogramos de semilla de girasol. Si quiere llenar bolsitas de semillas de
8
2
girasol para vender, cada una con un peso de de kilogramo ¿Cuántas bolsitas podrá
5
llenar?


55

 RESPUESTA

93. Las siguientes figuras están formadas por 12 cerillos cada una. Suponiendo que cada
cerillo mide una unidad de largo y tomando como unidad de área el cuadrado formado por 4
cerillos ¿Cuál es el área de la figura 1? ¿Cuál es el área de la figura 2? ¿Cómo podríamos
acomodar los doce cerillos para formar una figura con área de 4 unidades cuadradas?

3 cerillos por lado 1 cerillo cada segmento
figura 1 figura 2

 RESPUESTA

2 1
94. Se compraron 3 botellas de aceite, la primera tiene de litro, la segunda tiene litro y
8 2
3
la tercera tiene de litro. Si se vacían las 3 en un recipiente que tiene una capacidad de 3
4
litros ¿Qué parte queda sin llenar?


56

 RESPUESTA

95. Si en la siguiente figura, cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño ¿Cuántos cerillos
se utilizaron en total para hacer la figura? ¿Cuántos cuadrados diferentes puedes encontrar
en la figura, sin importar su tamaño ni su posición?

pequeño). Quita 2 cerillos para obtener 2 cuadrados de diferente tamaño.


57

97. Imagina que la siguiente figura está formada por cerillos, en donde cada cerillo es el lado
de un cuadrado pequeño. Quita 2 cerillos de tal forma que queden 6 cuadrados del mismo
tamaño que los originales.

2
98. Doña Mercedes ocupa de metro de tela para hacer una falda ¿Cuántos metros de tela
3
necesitará para hacer 8 faldas?


58

 RESPUESTA

99. Veinticuatro cerillos forman la figura siguiente (un cerillo es el lado de cada cuadrado
pequeño). Quita 4 cerillos de tal forma que queden 5 cuadrados de igual tamaño que los
originales.

pequeño). Cambia de lugar 4 cerillos para formar 3 cuadrados de igual tamaño.


59

101. Sudoku (nivel fácil). Instrucciones: Complete cada tablero (subdividido en 9 bloques de 9
cuadrados cada uno) de 81 casillas (dispuestas en 9 filas verticales y horizontales) llenando
los casilleros vacíos con los números del 1 al 9, de modo que no se repita ninguna cifra en
SUDOKU 001
ninguna fila vertical ni horizontal, ni en cada bloque. SUDOKU 002
9 3 1 6 7 4 4 5 9
6 1 8 9 4 2 6 5 1 7
7 3 9 7 8
6 4 7 1 8 5 6
1 2 7 4 9 8 2
8 2 5 4 6 7 2
3 8 4 7 9
7 6 9 1 2 5 9 8 2 5
1 8 6 2 4 9 8 5 4

SUDOKU 003 SUDOKU 004
9 4 2 6 5 5 1 9
1 7 8 2 9 2 9 4 8 7
4 9 3 4 6 8
1 4 8 3 6 2 9
2 9 4 3 7 9 1 6
3 5 6 5 7
FÁBRICA 6 SABIOS 5
DE 1 1 8 4
MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
7 8 9 5 6 8 9 3 5
4 6 3 1 7 7 3

60

8 3 5 9 6 9 2 1
6 2 1 8 7 6 3 8 9 4
7 3 1 4 9
2 1 3 4 8 6 2 1
5 3 6 9 6 8
7 8 6 5 2 3 4 7
1 8 9 5 6
7 8 5 3 4 3 6 2 7 9
5 2 4 7 1 3 8 2

6 1 5 7 1 6 2 8
3 1 9 4 2 8 4
1 3 6 4 2 9 5 7
6 5 2 9 3 6 1 4
9 2 9 4 7 5
8 3 4 5 7 8 7 2
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS 8
2 7 1 9 1 3 6
1 8 5 2 4 6 2
9 5 4 8 2 9 4 3

61

6 7 5 4 3 9 7 5 1
3 2 7 8 2
6 5 1 1 2 4 3
2 5 6 9 4 7 5 2
7 1 4 2 9 3
9 1 7 5 8 8 1 9
5 3 8 4 7 6 8 5
8 9 3 5 1
7 6 1 3 9 8 1 4 2 6

2 4 8 7 5 9 1 7
7 9 2 3 2 6 9 8
8 3 5 7 8 9 1
4 6 5 8 9 8 6 3 1 7
3 7 3 6
1 8 7 3 6 5 1 2 8 4
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO5RAMOS
1 8 2 9 3
2 6 1 2 3 1 4 9
6 2 3 5 7 2 6 1

62

1 6 9 4 5
9 5 1 2 3 1 8 4
4 8 7 9 6 8 5 6 9 3
7 6 8 1 5 2 1 5
8 7 6 5 3 9
5 3 4 2 6 4 8 3
4 8 5 9 2 6 2 7 4 1
4 7 5 4 8 6 7 5
9 3 8 1 8

7 4 1 2 3 4 5 1
2 6 8 9 4 7 1 2 4 8
3 6 2 3 8
7 1 6 9 7 8 5 2
8 6 4 9 3 4
3 2 4 2 6 4 9 3
1 2 6 2 1
8 7 5 3 1 9 1 3 4 8
3 2 8 5 6 1 9 6

63

3 1 7 2 9 8 3 6 2 1
6 1 4 2 7
1 3 6 1 7 8 5 6
6 4 9 7 3 4 7
7 9 8 5 4 9
5 3 2 4 8 2 3 5
9 8 1 4 3 2 7 1
7 4 2 1 5
1 5 4 9 2 5 7 8 9 4


6 2 7 2 8 4

2 5 6 7 9 6 4 8

5 2 4 3 9 4 3 2

6 7 9 4 5 8 6 7 3 2

4 9 7 6

8 5 3 7 1 5 3 9 8 1
9 6 3
FÁBRICA8 7
2 DE SABIOS9 3
MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
9 1 2 9 3 1 4

4 7 3 4 5 7

64

9 3 5 6 4 8 7 1
4 2 3 8 5 5 7 2
8 6 4 2 1 7
2 7 5 3 6 1 8 6 5 2
9 8 6 8
1 3 8 9 7 9 5 4 1 3
4 7 1 7 9 6
7 4 9 5 8 4 5 8
1 4 3 4 6 5 3 7


65

MATEMÁTICAS 1

Eje forma, espacio y medida:

102. Tomando 3.14 como aproximación de ¶ ¿Cuál es el área de un círculo, cuya circunferencia
mide 25.12 centímetros?

 RESPUESTA

103. ¿Cuánto suman de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Cuánto suman
las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero? ¿Por qué?


66

 RESPUESTA

104. ¿Cuál es el área del círculo inscrito en el siguiente cuadrado, sabiendo que el lado del
cuadrado mide 5 centímetros y tomando un valor aproximado de ¶ = 3.14 ?

5 cm

 RESPUESTA

105. En un recipiente en forma de cubo, cuya arista mide 30 centímetros ¿Cuántos litros de agua
caben?


67

 RESPUESTA

106. Una puerta de madera fina de 1.20 x 0.80 metros se vende a $ 54.00 el decímetro cuadrado
¿Cuánto se pagará por ella?

 RESPUESTA

107. Un pintor cobra a $ 65.00 el metro cuadrado ¿Cuánto cobrará por pintar una barda de
5 x 1.80 metros?


68

 RESPUESTA

108. Para colocar una ventana en un hueco de la pared, de 0.80 x 0.60 metros, se requiere poner
un marco de aluminio. Si la tira de un metro de aluminio cuesta $ 240.00 incluyendo el
material y la mano de obra ¿Cuánto se gastará en ese marco, si solamente se venden tiras
completas de aluminio y se quiere gastar lo mínimo posible?

 RESPUESTA

109. ¿Cuál terreno tiene menor área? Uno que tiene forma de cuadrado cuyo lado mide 12
metros, u otro que tiene forma de triángulo rectángulo, cuyos lados perpendiculares miden
24 y 12 metros respectivamente?


69

 RESPUESTA

110. Un mosaiquero deberá coloca mosaico en el piso de un salón de fiestas de forma
rectangular, cuyas medidas son 12 x 15 metros. Si quiere colocar mosaicos cuadrados de
10 centímetros por lado ¿Cuántos mosaicos deberá comprar?

 RESPUESTA

111. La Sra. Hernández manda a alfombrar su recámara que mide 3 x 4 metros. Si el metro
cuadrado de alfombra con todo e instalación cuesta $ 185.00 ¿Cuánto pagará por este
trabajo?


70

 RESPUESTA

112. Un tendero tiene un recipiente de plástico de forma cúbica, que mide de arista
90 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

113. Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.


71

 RESPUESTA

114. Para colocar una puerta en un hueco de pared de 1.80 x 1.20 metros, se requiere colocar un
marco de madera ¿Cuántas tiras de 60 centímetros de largo se deberán comprar para
enmarcar dicha puerta, si sólo se venden tiras completas y se quiere gastar lo mínimo
posible?

 RESPUESTA

115. El Sr. Rodríguez manda a tapizar las paredes de su sala que mide 5 x 4 metros en el piso y
tiene una altura de 2.20 metros. Dicha sala tiene una puerta que mide 1.20 x 1.80 metros
y una ventana que mide 1.40 x 0.80 metros. Si el metro cuadrado de tapiz le cuesta con
todo e instalación $ 85.00 ¿Cuánto pagará por el trabajo?


72

 RESPUESTA

116. Ramiro tienen que fabricar 6 aros de alambrón para canchas de básquetbol. Si cada aro
debe tener de diámetro 60 centímetros y se toma un valor aproximado para ¶ de 3.14
¿Cuántos metros de alambrón necesitará en total?

 RESPUESTA

117. Una carreta tiene 2 ruedas que miden de radio 0.80 metros cada una ¿Qué distancia
aproximada recorrerá la carreta por cada vuelta completa de las ruedas?


73

 RESPUESTA

118. La Sra. Gutiérrez tiene un recipiente de madera para almacenar el alpiste que da de comer a
sus pajaritos. Dicho recipiente tiene forma de prisma pentagonal, de tal forma que su base
es un pentágono regular que mide 8 centímetros por lado y 6 centímetros de apotema.
Además, se sabe que la altura del recipiente es de 15 centímetros ¿Cuál es el volumen del
recipiente? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

119. La Sra. Rebeca, pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 1.40 x 0.80
metros ¿Cuánto metros deberá comprar de encaje como mínimo?


74

 RESPUESTA

120. Un recipiente de plástico tiene forma de prisma. Si la base es un octágono regular que mide
12 centímetros de lado y 10 centímetros de apotema; mientras que la altura del recipiente
es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

121. ¿Cuántos litros de leche se podrán almacenar en una olla que tiene un volumen de 1
200 centímetros cúbicos?


75

 RESPUESTA

122. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un hexágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de radio 4 centímetros?

 RESPUESTA

123. Calcula el área aproximada del siguiente pentágono.


76

 RESPUESTA

124. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un pentágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de radio 4 centímetros?

 RESPUESTA

125. ¿Cuántos metros medirá de largo un clavo de 2 pulgadas?


77

 RESPUESTA

126. ¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 40 metros?
¿Habrá una única contestación?

 RESPUESTA

127. Si tengo 60.56 litros de gasolina ¿Cuántos recipientes con capacidad de 2 galones cada uno
podré llenar?


78

 RESPUESTA

128. Un terreno de forma rectangular cuyas medidas son de 15 x 8 metros, se vende a razón de $
895.00 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se pagó por él?

 RESPUESTA

129. Doña Mercedes pondrá encaje que tiene un costo de $ 35.00 el metro, alrededor de un
mantel circular que mide de radio 95 centímetros ¿Cuántos metros de encaje necesita?
¿Cuánto gastará en el encaje?


79

 RESPUESTA

130. Calcula el área aproximada del siguiente hexágono.

 RESPUESTA

131. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un octágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de diámetro 10 centímetros?


80

 RESPUESTA

132. Una caja tiene forma de prisma rectangular. Si mide en la base 24 x 38 centímetros y la
altura de la caja es de 59 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuál
es su área total?

 RESPUESTA

133. Dibuja un romboide cuya base mida 12 centímetros, que tenga un ángulo interior de 60° y
otro de sus lados mida 5 centímetros. Después calcula su área y su perímetro aproximados.


81

 RESPUESTA

134. Qué me convendrá más ¿Vender un terreno de 400 x 300 metros, por hectárea o por metro
cuadrado, si me pagan el metro cuadrado a $ 400.00 y la hectárea a 3 millones de pesos?
¿Por qué?

 RESPUESTA

135. En un centro comercial se venden lotes en forma de romboide a razón de $ 15 400.00 el
metro cuadrado. Si la base del romboide mide 0.80 metros y la altura mide 2.20 metros
¿Cuánto cuesta el lote?


82

 RESPUESTA

136. Calcula el área aproximada del siguiente triángulo.

 RESPUESTA

137. Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 15 centímetros. Después
determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


83

 RESPUESTA

138. Construye un cuadrado cuya área sea de 64 centímetros cuadrados ¿Cuánto mide su lado?

 RESPUESTA

139. Un terreno de 1.8 hectáreas se urbanizará y se venderá a $ 500.00 el metro cuadrado
¿Cuánto se obtendrá por la venta de todo el terreno?


84

 RESPUESTA

140. Don Ramiro tiene un terreno en forma de trapezoide y quiere calcular su área, pero no sabe
cómo, pues no conoce alguna fórmula para ello ¿Podrías ayudarlo? ¿Cómo sugieres
calcular el área del terreno?

 RESPUESTA

141. Un carpintero cobra por hacer un adorno en forma de pentágono regular con una madera
fina a $ 2.50 el centímetro cuadrado. Si el lado del pentágono deberá medir
7.4 centímetros y el apotema deberá medir 5 centímetros ¿Cuánto cobrará por hacer este
trabajo?


85

 RESPUESTA

142. Una cisterna tiene forma de prisma rectangular midiendo 1.80 metros de largo por 1.20
metros de ancho por 1.50 metros de profundidad ¿Cuál es su volumen medido en metros
cúbicos? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

143. Calcula el área aproximada de la siguiente figura.


86

 RESPUESTA

144. Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 12 centímetros. Después
determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

145. ¿Qué capacidad tiene un recipiente de plástico que mide de largo 10 centímetros, de ancho
40 centímetros y de altura 20 centímetros? ¿Cuál es su volumen medido en centímetros
cúbicos?


87

 RESPUESTA

146. La Sra. Josefina pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 2 x 1.80
metros. Si el metro de encaje cuesta $ 35.00 ¿Cuánto encaje deberá comprar? ¿Cuánto le
costará el encaje?

 RESPUESTA

147. Construye un triángulo cuyos lados midan respectivamente 4, 8 y 8 centímetros ¿Cuál
es su área aproximada?


88

 RESPUESTA

148. El Sr. Ramírez pondrá mosaico a una recámara rectangular que mide 2.40 x 2.20 metros.
Si cada mosaico mide 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos necesita comprar?

 RESPUESTA

149. Se quiere cercar con malla ciclónica un terreno en forma de cuadrado que mide por lado 12
metros. Si el metro de malla ciclónica cuesta $ 75.00 ¿Cuánto costará comprar la malla
ciclónica para cercar dicho terreno?


89

 RESPUESTA

150. El limpiador con amonia “limpiecito”, se vende en envases que tienen forma de prisma
triangular. Si la base tiene forma de triángulo equilátero, midiendo 9 centímetros por lado y
la altura del envase es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

 RESPUESTA

151. Utilizando cartulina, construye un prisma cuya base sea un rectángulo que mide de largo
10 centímetros y de ancho 8 centímetros. La altura de dicho prisma deberá ser de 15
centímetros. Después determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


90

 RESPUESTA

152. Un decímetro cúbico de oro pesa 19.2 kilogramos y un decímetro cúbico de platino,
3
22.5 kilogramos ¿Qué pesa más, una estatua LUXUS de de decímetro cúbico de oro y
5
2 2
de decímetro cúbico de platino; o una estatua PREMIER de de decímetro cúbico
3 3
3
de oro y de decímetro cúbico de platino? ¿Cuánto más?
5

 RESPUESTA

153. Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6
centímetros cuadrados se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del triángulo grande?


91

 RESPUESTA

154. Un terreno tiene forma de rombo. Su diagonal mayor mide 20 metros y su diagonal menor
12 metros. Si el metro cuadrado de terreno cuesta $ 1 500.00 ¿Cuánto cuesta el terreno?

 RESPUESTA

155. Leonor tiene un tinaco de forma cúbica en su casa. Si dicho tinaco mide de arista 1.20
metros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


92

 RESPUESTA

156. Utilizando cartulina, construye un prisma rectangular que tenga una altura de 20 centímetros
y una capacidad de 1.8 litros ¿Cuáles serán sus dimensiones?

 RESPUESTA

157. Un triángulo tiene un perímetro de 21 centímetros. Si cada uno de sus lados se reduce a la
tercera parte ¿Cuál será el perímetro del triángulo pequeño?


93

 RESPUESTA

158. Una laminita de oro que tiene forma de cuadrado se importó de los Estados Unidos. Si dicha
laminita mide de lado 11.25 centímetros y la pulgada cuadrada tiene un precio de $
800.00 ¿Cuánto cuesta la laminita?

 RESPUESTA

159. El Sr. Gonzalo tiene en su casa una cisterna que tiene forma de prisma rectangular. Si la
base mide 1.60 metros por 1.20 metros; y la profundidad de la cisterna es de 0.80 metros
¿Cuál es el volumen de la cisterna? ¿Cuál es su capacidad?


94

 RESPUESTA

160. ¿Qué nombre recibe la siguiente figura? ¿Cuál es su área aproximada? ¿Cuál es su
perímetro aproximado?

A B

Los lados AB y CD son paralelos entre sí
y los lados AC y BD son paralelos entre sí.

C D

 RESPUESTA

161. ¿Cuál es el área de un triángulo escaleno cuyos lados miden respectivamente 3, 4 y 5
centímetros?


95

 RESPUESTA

162. ¿Cuánto suman las medidas de ángulos interiores de un polígono irregular de 52 lados?

 RESPUESTA

163. Un envase de aceite tiene forma de prisma. La base es un hexágono regular cuyo lado mide
20 centímetros y cuyo apotema mide 15 centímetros. Además se sabe que la altura del
envase es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


96

 RESPUESTA

164. Se encargó a un mosaiquero cubrir una pared de 2.60 x 2.20 metros cuadrados con
mosaicos de 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos deberá comprar? Si sólo había
mosaicos de 10 x 10 centímetros ¿Cuántos deberá comprar como mínimo para cubrir la
pared?

 RESPUESTA

165. Un albañil levantará un muro de 1.80 de largo x 1.60 metros de alto y quiere comprar
tabique de 20 centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 10 centímetros de grueso
¿Cuántos tabiques deberá comprar? ¿Cuántos deberá comprar si sólo hay tabiques de 20
centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 20 centímetros de grueso?


97

 RESPUESTA

166. ¿Cuál es el área de un trapecio rectángulo cuya base mayor mide 9 centímetros, su altura
mide 3 centímetros y uno de sus ángulos interiores mide 40°?

 RESPUESTA

167. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono regular de 20 lados?


98

 RESPUESTA

168. Si cada metro cuadrado en un mercado popular cuesta $ 1 980.00 ¿Cuál es el precio de un
local comercial en forma de rombo, cuya diagonal mayor mide 6 metros y cuya diagonal
menor mide 4 metros?

 RESPUESTA

169. Una caja de cartón tiene forma de prisma rectangular cuya base mide de largo
25 centímetros y de ancho 15 centímetros. Si la altura de la caja es de 30 centímetros ¿Cuál
es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


99

 RESPUESTA

170. Dibuja un trapecio isósceles que mida de base mayor 12 centímetros, de base menor 8
centímetros y tenga un ángulo interior de 45°. Después calcula su área y su perímetro
aproximados.

 RESPUESTA

171. Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 27 centímetros ¿Cuánto mide cada lado?


100

 RESPUESTA

172. Si el área de un terreno que tiene forma de cuadrado es de 200 metros cuadrados y se toma
una aproximación hasta décimos ¿Cuánto mide de lado dicho terreno?

 RESPUESTA

173. Dibuja un trapecio rectángulo cuyos lados perpendiculares midan 6 y 8 centímetros
respectivamente; y la base menor mida 4 centímetros. Después determina cuánto mide cada
uno de sus ángulos interiores.


101

 RESPUESTA

174. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero, cuyo lado tiene una longitud de
9 centímetros?

 RESPUESTA

175. Calcula el área de un triángulo escaleno, que tiene un lado de 4 centímetros de longitud,
otro lado de 6 centímetros de longitud; y el ángulo que forman dichos lados mide 56°.


102

 RESPUESTA

176. Una pista de carreras circular tiene una longitud de 204.10 metros. Si se toma 3.14 como el
valor aproximado de ¶ ¿Cuánto mide de diámetro la pista?

 RESPUESTA

177. Calcula el área aproximada del siguiente trapezoide.


103

 RESPUESTA

178. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un triángulo regular que mide de lado 7.6
centímetros?

 RESPUESTA

179. Si el área de un cuadrado es igual a 169 centímetros cuadrados ¿Cuál es su perímetro?


104

 RESPUESTA

180. Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.

 RESPUESTA

181. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un cuadrilátero regular que mide de lado 13
centímetros?


105

 RESPUESTA

182. Se quiere fabricar un envase en forma de prisma rectangular que tenga una capacidad de 2
litros. Si la base mide 10 x 20 cm ¿Cuál debe ser la altura?

 RESPUESTA

183. ¿Cuál es el perímetro expresado en centímetros, de un romboide cuya base mide 3
pulgadas, cuya altura mide 3 centímetros y tiene un ángulo interior de 40°?


106

 RESPUESTA

4
184. Ramón tiene 5 litros de un solvente en un tambo. Si quiere llenar con esa solución,
6
1
botellitas que tienen una capacidad de de litro ¿Cuántas botellitas podrá llenar?
3

 RESPUESTA

185. Un cubo sólido de madera de 30 centímetros de arista se pinta completamente de azul;
luego se sierra para cortarlo en 27 cubitos de 10 centímetros por arista ¿Cuántos serán los
cubitos de 10 centímetros por arista, que presentarán sólo dos caras pintadas de azul?


107

 RESPUESTA

186. ¿Cuál es el área de un rombo cuyos lados miden 3 centímetros cada uno y tiene 1 ángulo
interior de 60°?

 RESPUESTA

187. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero que mide por lado 4 centímetros?


108

 RESPUESTA

MATEMÁTICAS 1

Eje manejo de la información

188. Si 8 cuadernos alfa cuestan $ 74.80 ¿Cuánto costarán 19 cuadernos alfa?

 RESPUESTA

189. En la joyería AURY, por cada 7 pulseras que se fabrican, se utilizan 812 gramos de oro
¿Cuántas de esas pulseras se podrán fabricar con 1 392 gramos de oro?


109

 RESPUESTA

190. Treinta y cuatro tornillos pesan 0.816 kilogramos ¿Cuánto pesarán 51 de esos tornillos?

 RESPUESTA

191. Juan da 68 pasos por minuto. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos pasos dará
en una hora?


110

 RESPUESTA

192. En una caseta de la carretera México-Querétaro pasan como promedio 36 automóviles por
minuto ¿Cuántos carros pasarán aproximadamente en 3 horas?

 RESPUESTA

193. Cada página de un directorio telefónico tiene 408 nombres. Hay 12 páginas con suscriptores
cuyo primer apellido empieza con V ¿Cuántos suscriptores hay cuyo primer apellido
empiezan con V?


111

 RESPUESTA

194. Un automóvil recorre 96 kilómetros en cada hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 14 horas
de viaje continuo?

 RESPUESTA

195. El automóvil de Rosa recorre 11 kilómetros con 1 litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros
recorrerá con 5.8 litros de gasolina?


112

 RESPUESTA

196. Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos. Si la proporción
se mantienen constante ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?

 RESPUESTA

197. Cuarenta y ocho cajas de cereal pesan 36 kilogramos ¿Cuánto pesarán 25 de esas cajas?


113

 RESPUESTA

198. Un ciclista recorre 8 veces un circuito de 6 kilómetros en 1 hora 43 minutos 28 segundos
¿Cuál es el tiempo promedio que ocupó para dar cada vuelta?

 RESPUESTA

199. En una tienda se venden pantalones que tienen un precio de $ 380.00 cada uno. Si dichos
pantalones se ofrecen con un descuento del 25% ¿Cuánto se pagará por 5 pantalones, sin
considerar impuestos?


114

 RESPUESTA

200. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que no caiga un número primo? ¿Cómo calculaste
dicha probabilidad?

 RESPUESTA

201. Siete de cada once alumnos de una escuela son mayores de 8 años. Si la escuela tiene 539
alumnos ¿Cuántos de ellos son mayores de 8 años?


115

 RESPUESTA

202. Por una falda y una blusa se pagaron $ 180.00 ¿Cuánto costó cada artículo por separado?

 RESPUESTA

203. Margarita tiene una estatura de 1.15 metros, Juan de 1.23 metros, Tere de 1.18 metros, José
de 1.21 metros y Sofía de 1.23 metros ¿Cuál es la estatura promedio? ¿Cuál es la estatura
más frecuente? ¿Cuál es la mediana de las estaturas?


116

 RESPUESTA

204. En 1960 una mujer de 51 años caminó 4 816 kilómetros en 86 días ¿Cuánto caminó en
promedio por día?

 RESPUESTA

205. Un excursionista hizo un recorrido de 5 días. El primer día caminó 43.7 kilómetros, el
segundo 29.16 kilómetros y el tercero 37.93 kilómetros ¿Qué distancia en total había
recorrido al finalizar el tercer día? ¿Cuál es la distancia promedio recorrida cada día?


117

 RESPUESTA

206. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2
cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos
números?

 RESPUESTA

207. Araceli pesó 22 kilogramos, Guillermo 25 kilogramos, Karla 20 kilogramos, Brenda 21
kilogramos, Carlos 24 kilogramos y Raúl 20 kilogramos ¿Cuál fue el peso promedio? ¿Cuál
fue el peso más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de los pesos?


118

 RESPUESTA

208. En una colonia hay 75 cuadras y cada cuadra tienen 24 postes ¿Cuántos postes hay en la
3
colonia? Si para una iluminación perfecta se requieren partes más de los postes que se
4
tienen ¿Cuántos postes más sería necesario instalar?

 RESPUESTA

209. Un automóvil recorre 134 kilómetros en 2 horas a cierta velocidad promedio. Si mantiene
dicha velocidad promedio ¿En qué tiempo recorrerá 569.5 kilómetros?


119

 RESPUESTA

210. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos
números?

 RESPUESTA

211. En cierto pueblo hay 15 650 habitantes, de los que se estima que el 30% son niños
¿Cuántos niños se estima que hay en dicho pueblo?


120

 RESPUESTA

212. Diecinueve perros se alimentan diariamente con 7.6 kilogramos de carne. Si la proporción se
mantiene constante ¿Cuántos perros se podrán alimentar en un día con 26.8 kilogramos de
carne?

 RESPUESTA

213. Con $ 212.50 puedo comprar 17 chocolates LUXUS ¿Cuántos de esos chocolates podré
comprar con $ 537.50?


121

 RESPUESTA

214. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son
esos números?

 RESPUESTA

215. Para armar 4 automóviles en un día, se requieren 13 obreros. Si la proporción se mantiene
constante ¿Cuántos obreros serán necesarios para armar 372 automóviles en un día?


122

 RESPUESTA

2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son
esos números?

 RESPUESTA

217. Por cada $ 100.00 de ventas, un vendedor recibe $ 30.00 de comisión. A fines de junio,
recibe $ 360.00 de comisión. ¿Cuál fue el total de sus ventas durante ese mes de junio?
Si al mes siguiente obtuvo sólo $ 270.00 de comisión ¿En cuánto se redujo su total de
ventas en el segundo mes?


123

 RESPUESTA

218. Un vendedor se encuentra con su esposa, su cuñado y un amigo; y debe transportar en su
motocicleta a todos ellos desde su casa hasta su oficina. Su problema es el siguiente: él es
el único que puede manejar la motocicleta; no existe ningún otro medio de transportarse; en
cada viaje solamente pueden ir el vendedor y una persona más; pero no puede dejar solos a
su esposa y su amigo porque es muy celoso; tampoco puede dejar solos a su cuñado y a su
amigo porque están peleados a muerte ¿Cómo debe hacerle para llevar a sus
acompañantes salvando estas dificultades?

 RESPUESTA

2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe
diez de esos números como ejemplo.


124

 RESPUESTA

experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga seis? ¿Cómo calculaste la probabilidad?

 RESPUESTA

experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par? ¿Cómo calculaste
dicha probabilidad?


Sabios matemáticos 1

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