Kelas 3 sma_fisika_joko_budiyanto

38,676 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
38,676
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
308
Actions
Shares
0
Downloads
660
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kelas 3 sma_fisika_joko_budiyanto

  1. 1. Joko BudiyantoFISIKA Untuk SMA/MA Kelas XII
  2. 2. Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFisikaUntuk SMA/MA Kelas XIIDisusun oleh:Joko BudiyantoEditor : Diyah NurainiDesign Cover : DestekaSetting/Layout : Ike Marsanti, Esti Pertiwi 530.07 JOK JOKO Budiyanto f Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII /disusun Oleh Joko Budiyanto ; editor, Diyah Nuraini. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. viii, hlm: 298, ilus.: 25 cm. Bibliografi : 298 Indeks 296 ISBN 978-979-068-166-8 (no.jld.lengkap) ISBN 978-979-068-175-0 1.Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Diyah NurainiBuku ini telah dibeli hak ciptanya olehDepartemen Pendidikan Nasional dariPenerbit CV Teguh KaryaDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak Oleh:... ii
  3. 3. Kata SambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untukdisebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dantelah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakanuntuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri PendidikanNasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada DepartemenPendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru diseluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak,dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudahdiakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesiayang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswakami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, sarandan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Februari 2009 Kepala Pusat Perbukuan iii
  4. 4. Kata Pengantar P uji syukur patut kalian panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karenadengan rahmat dan karunia-Nya kalian memperoleh kesempatan untuk melanjutkanbelajar ke jenjang berikutnya. Saat ini kalian akan diajak kembali belajar tentang Fisika. Fisika merupakansalah satu cabang IPA yang mendasari perkembangan teknologi maju dan konsephidup harmonis dengan alam. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini,sedikit banyak dipicu oleh temuan-temuan di bidang fisika material melaluipenemuan piranti mikroelektronika yang mampu memuat banyak informasi denganukuran yang sangat kecil. Oleh karena itu, sebagai seorang pelajar kalian perlu memilikikemampuan berpikir, bekerja, dan bersikap ilmiah serta berkomunikasi sebagai salahsatu aspek penting kecakapan hidup di era globalisasi ini. Buku ini ditulis untuk memenuhi kebutuhan kalian akan pengetahuan, pemahaman,dan sejumlah kemampuan yang dipersyaratkan untuk memasuki jenjang pendidikanyang lebih tinggi serta mengembangkan ilmu dan teknologi. Selain itu, juga untukmembantu kalian mengembangkan kemampuan bernalar, mengembangkanpengalaman, memupuk sikap ilmiah, dan membentuk sikap positif terhadap fisika.Buku ini memuat aspek materi fisika yang menekankan pada segala bentuk fenomenaalam dan pengukurannya, gerak benda dengan berbagai hukumnya, penerapan gejalagelombang dalam berbagai bidang ilmu fisika, dan lain-lain yang disusun secarasistematis, komprehensif, dan terpadu. Dengan demikian, kalian akan memperolehpemahaman yang lebih luas dan mendalam tentang aspek-aspek tersebut. Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat bagi kalian dalam memperolehpengetahuan, pemahaman, dan kemampuan menganalisis segala hal yang berkaitandengan fenomena alam sehingga kalian mampu hidup selaras berdasarkan hukumalam, mampu mengelola sumber daya alam dan lingkungan serta mampu mengurangidampak bencana alam di sekitar kalian.Selamat belajar, semoga sukses. Juli, 2007 Penulisiv
  5. 5. Daftar IsiKATA SAMBUTAN .......................................................................................................... iiiKATA PENGANTAR .......................................................................................... ivDAFTAR ISI ................................................................................................................ vBAB 1 GELOMBANG ............................................................................................. 1 A. Pengertian Gelombang ............................................................................. 2 B. Energi Gelombang .................................................................................... 8 C. Superposisi ............................................................................................... 9 D. Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner ...................................... 10 E. Sifat-Sifat Gelombang ............................................................................... 17 Kilas Balik ........................................................................................................ 21 Uji Kompetensi ............................................................................................... 22BAB 2 GELOMBANG CAHAYA ............................................................................ 25 A. Teori Maxwell ........................................................................................... 26 B. Energi dalam Gelombang Elektromagnetik ............................................. 27 C. Sifat-Sifat Gelombang Cahaya ................................................................. 33 D. Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik .................................... 48 E. Aplikasi Gelombang Cahaya .................................................................... 48 Kilas Balik ........................................................................................................ 51 Uji Kompetensi ............................................................................................... 53BAB 3 GELOMBANG BUNYI ............................................................................... 57 A. Bunyi merupakan Gelombang Longitudinal ............................................ 58 B. Sifat Bunyi ................................................................................................ 59 C. Efek Doppler ............................................................................................ 60 D. Cepat Rambat Gelombang ....................................................................... 62 E. Sumber Bunyi ........................................................................................... 65 F. Energi dan Intensitas Gelombang ............................................................ 69 G. Pelayangan Bunyi ...................................................................................... 71 H. Aplikasi Bunyi Ultrasonik ........................................................................ 74 Kilas Balik ........................................................................................................ 76 Uji Kompetensi ............................................................................................... 78BAB 4 LISTRIK STATIS ........................................................................................ 81 A. Listrik Statis dan Muatan Listrik ............................................................. 82 B. Hukum Coulomb ..................................................................................... 83 C. Medan Listrik ........................................................................................... 86 D. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik ......................................... 92 E. Kapasitor ................................................................................................... 97 Kilas Balik ........................................................................................................ 106 Uji Kompetensi ............................................................................................... 107BAB 5 MEDAN MAGNETIK ................................................................................ 111 A. Medan Magnetik di Sekitar Arus Listrik ................................................ 112 B. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) ................................................................ 120 C. Penerapan Gaya Magnetik ....................................................................... 126 Kilas Balik ........................................................................................................ 128 v
  6. 6. Uji Kompetensi ............................................................................................... 129BAB 6 INDUKSI ELEKTROMAGNETIK ............................................................ 133 A. Ggl Induksi ............................................................................................... 134 B. Aplikasi Induksi Elektromagnetik ........................................................... 141 C. Induktansi ................................................................................................. 146 Kilas Balik ........................................................................................................ 152 Uji Kompetensi ............................................................................................... 153BAB 7 ARUS DAN TEGANGAN LISTRIK BOLAK-BALIK .............................. 156 A. Rangkaian Arus Bolak-Balik ..................................................................... 158 B. Daya pada Rangkaian Arus Bolak-Balik .................................................. 170 C. Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak-Balik .......................................... 172 Kilas Balik ........................................................................................................ 174 Uji Kompetensi ............................................................................................... 174UJI KOMPETENSI SEMESTER 1 ................................................................................... 178BAB 8 RADIASI BENDA HITAM ......................................................................... 189 A. Radiasi Panas dan Intensitas Radiasi ....................................................... 190 B. Hukum Pergeseran Wien ......................................................................... 193 C. Hukum Radiasi Planck ............................................................................ 194 D. Efek Fotolistrik dan Efek Compton ......................................................... 197 Kilas Balik ........................................................................................................ 202 Uji Kompetensi ............................................................................................... 203BAB 9 FISIKA ATOM ............................................................................................. 207 A. Teori Model Atom .................................................................................... 208 B. Tingkat Energi .......................................................................................... 214 C. Bilangan Kuantum .................................................................................... 217 D. Asas Pauli .................................................................................................. 220 E. Energi Ionisasi dan Afinitas Elektron ...................................................... 221 Kilas Balik ........................................................................................................ 224 Uji Kompetensi ............................................................................................... 225BAB 10 RELATIVITAS KHUSUS ............................................................................ 229 A. Relativitas Newton ................................................................................... 230 B. Percobaan Michelson dan Morley ........................................................... 232 C. Postulat Teori Relativitas Khusus ............................................................. 233 D. Massa, Momentum, dan Energi Relativistik ........................................... 239 E. Aplikasi Kesetaraan Massa dan Energi .................................................... 242 Kilas Balik ........................................................................................................ 244 Uji Kompetensi ............................................................................................... 245BAB 11 FISIKA INTI DAN RADIOAKTIVITAS ................................................... 249 A. Partikel Penyusun Inti Atom .................................................................... 250 B. Radioaktivitas ........................................................................................... 255 C. Reaksi Inti ................................................................................................ 265 D. Reaktor Nuklir ......................................................................................... 269 Kilas Balik ........................................................................................................ 271 Uji Kompetensi ............................................................................................... 272UJI KOMPETENSI SEMESTER 2 ................................................................................... 275GLOSARIUM .................................................................................................................... 287DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 289DAFTAR KONSTANTA ................................................................................................... 291KUNCI JAWABAN ........................................................................................................... 294INDEKS ............................................................................................................................. 296vi
  7. 7. vii
  8. 8. PETA KONSEP PETA KONSEP Bab 1 Gelombang Gelombang Berdasarkan Berdasarkan arah rambat medium perantara Gelombang Gelombang Gelombang Gelombang transversal longitudinal mekanik elektromagnetik Puncak Lembah Rapatan Renggangan Sifat gelombang Refleksi Refraksi Difraksi Interferensi Dispersi Polarisasiviii
  9. 9. 1 GELOMBANG Gempa bumi diakibatkan pergeseran Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006 kulit bumi yang membentuk pola gelombang.P eristiwa gempa bumi yang sering terjadi di Indonesia merupakan peristiwa alam yang dahsyat. Gempa bumi terjadi akibat bergesernya lapisan kulit bumi. Pergeseran lapisan kulit bumi ini membentuk suatupola gelombang. Secara umum, gelombang dibedakan menjadi gelombangmekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalahgelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium. Sementara itu,gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannyatidak memerlukan medium. Untuk lebih memahami konsep gelombangikutilah uraian berikut ini. Bab 1 Gelombang
  10. 10. Sebuah bandul yang berayun mengalami gerak osilasi. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah bahwa gerak tersebut bersifat periodik atau berulang-ulang.amplitudo, difraksi, dispersi, Contoh osilasi yang dapat kita jumpai dalam kehidupanfase gelombang, frekuensi, sehari-hari antara lain bandul jam yang berayun ke kirigelombang, interferensi dan ke kanan atau getaran dawai pada alat musik. Apabila bandul berayun atau berosilasi ia memiliki energi dalam jumlah yang tetap, yang berubah-ubah antara energi potensial pada tiap-tiap ujung ayunannya dan energi gerak pada titik tengahnya. Kecepatan osilasi bandul merupakan frekuensinya. Benda berosilasi dapat membawa sebagian atau seluruh energinya ke objek lain dengan gerakan gelombang. Misalnya, apabila air dibuat berosilasi, energi osilasinya tersebar ke permukaan di sekitarnya dalam bentuk gelombang, karena tiap-tiap molekul air memengaruhi molekul di sekelilingnya. Pada kasus bunyi menyebar dengan cara serupa. Pada bab ini, kalian akan mempelajari tentang gelom- bang secara umum, sifat-sifatnya, fase gelombang, gelombang berjalan, gelombang stasioner, pembiasan gelombang, difraksi gelombang, dan masih banyak lagi. A. Pengertian Gelombang Konsep gelombang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Gelombang bunyi, gelombang cahaya, gelombang radio, dan gelombang air merupakan beberapa contoh bentuk gelombang. Ketika kita melihat fenomena gelombang laut, ternyata, air gelombang tidak bergerak maju, melainkan melingkar. Sehingga air hanya bergerak naik-turun begitu gelombang melintas. Tepi pantai menahan dasar gelombang, sehingga puncak Sumber: Ensiklopedi Umum untuk Pelajar, PT Ichtiar Baru van Hoeve, gelombang bergerak lebih cepat untuk memecah di tepi 2005 pantai. Dengan demikian, terjadinya gerak gelombangGambar 1.1 Gelombang laut. laut dapat dirumuskan sebagai berikut. Pertama, air mencapai dasar lingkaran pada lembah gelombang. Kemudian, air mencapai bagian atas lingkaran pada puncak gelombang. Lalu, puncak gelombang memecah di tepi pantai. Gelombang air bergerak dengan kecepatanIstilah “memecah” pada yang bisa diketahui. Tetapi, setiap partikel pada air itugelombang laut terjadi ketikaseluruh gelombang sendiri, hanya berosilasi terhadap titik setimbang.berinteraksi dengan dasar Gelombang bergerak melintasi jarak yang jauh, tetapiperairan dangkal sehinggatidak lagi merupakan medium (cair, padat, atau gas) hanya bisa bergerak terbatas.gelombang sederhana. Dengan demikian, walaupun gelombang bukan merupakan materi, pola gelombang dapat merambat pada materi. Fisika XII untuk SMA/MA
  11. 11. Sebuah gelombang terdiri dari osilasi yang bergerak tanpamembawa materi bersamanya. Gelombang membawaenergi dari satu tempat ke tempat lain. Pada kasus gelombanglaut, energi diberikan ke gelombang air, misalnya olehangin di laut lepas. Kemudian energi dibawa oleh gelombang Gelombang adalah osilasi yang berpindah, tidakke pantai. membawa materi bersamanya. Gelombang periodik merupakan gerak gelombangsecara teratur dan berulang-ulang yang mempunyai sumberberupa gangguan yang kontinu dan berosilasi, berupagetaran atau osilasi. Gelombang air bisa dihasilkan olehbenda penggetar apapun yang diletakkan di permukaan,seperti tangan, atau air itu sendiri dibuat bergetar ketikaangin bertiup melintasinya, dan bisa juga karena sebuahbatu yang dilempar ke dalamnya. Percikan Fisika puncak gelombang panjang gelombang lembah buih hempasan gelombang gelombang ketinggian pantai gelombang batas bawah pengaruh dasar gelombang bukit pasir gelombang Gelombang Laut Gelombang laut dibedakan menjadi tiga macam, yaitu gelombang primer atau gelombang longitudinal. Gelombang ini merambat di permukaan bumi di dasar laut dengan kecepatan antara 7 - 14 km/sekon. Yang kedua adalah gelombang sekunder atau gelombang transversal. Gelombang ini merambat seperti gelombang primer melalui permukaan bumi di dasar laut. Dan yang ketiga adalah gelombang panjang. Gelombang ini dapat menyebabkan kerusakan di permukaan bumi karena berasal dari episentrum bumi. Gelombang panjang merambat dengan kecepatan 3 - 4 km/sekon di permukaan bumi. Gelombang ini dikategorikan sebagai gelombang laut tektonik karena diakibatkan oleh bergesernya lempengan kerak bumi. Bab 1 Gelombang !
  12. 12. perpindahan 1. Karakteristik Gelombang puncak Karakteristik utama suatu gelombang amplitudo posisi ditunjukkan oleh beberapa besaran yang kesetimbangan penting, yang digunakan untuk men- lembah deskripsikan gelombang sinusoida periodik, λ seperti diperlihatkan pada Gambar 1.2. Titik-titik tertinggi pada gelombang Gambar 1.2 Karakteristik gelombang kontinu satu frekuensi. disebut puncak gelombang, sedangkan titik- titik terendah disebut lembah gelombang. Amplitudo adalah perpindahan maksimum, yaitu ketinggian maksimum puncak, atau kedalaman maksimum lembah, relatif terhadap posisi kesetimbangan. Makin besar amplitudo, makin besar energi yang dibawa. Ayunan total dari puncak sampai ke lembah sama dengan dua kali amplitudo. Jarak dua titik berurutan pada posisi yang sama disebut panjang gelombang ( λ ). Panjang gelombang juga sama dengan jarak antardua puncak yang berurutan. Frekuensi ( f ), adalah jumlah puncak atau siklus lengkap yang melewati satu titik per satuan waktu. Sementara itu, periode (T ), adalah waktu yang diperlukan untuk sekali osilasi, yaitu waktu yang berlalu antara dua puncak berurutan yang melewati titik yang sama pada ruang. Besar T adalah setara dengan 1 . f Jarak yang ditempuh gelombang dalam satuan waktu disebut kecepatan gelombang (v). Jika sebuah gelombang menempuh jarak satu panjang gelombang ( λ ), dalam satu periode (T ), maka kecepatan gelombang adalah sama Kecepatan gelombang tidak dengan λ /T, atau v = λ . T sama dengan kecepatan Karena 1 = f, maka: partikel. T v = λ .f ................................................................ (1.1) Kecepatan gelombang bergantung pada sifat medium perambatannya. Misalnya, kecepatan gelombang pada tali bergantung pada tegangan tali (FT), dan massa tali per satuan panjang (m/L). Hubungan tersebut dapat dirumuskan: FT v = ............................................................. (1.2) m L Dari persamaan (1.2), apabila besar massa per satuan panjang semakin besar, maka makin besar inersia yang dimiliki tali, sehingga perambatan gelombang akan lambat. Fisika XII untuk SMA/MA
  13. 13. 2. Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal Pada gelombang yang merambat di atas permukaanair, air bergerak naik dan turun pada saat gelombangmerambat, tetapi partikel air pada umumnya tidak ber-gerak maju bersama dengan gelombang. Gelombangseperti ini disebut gelombang transversal, karena ganggu- Sumber: Jendela Iptek Energi, PT Balai Pustaka, 2000annya tegak lurus terhadap arah rambat, seperti yangdiperlihatkan pada Gambar 1.4. Gelombang elektro- Gambar 1.3 Gelombang airmagnetik termasuk jenis gelombang ini, karena medan merupakan contoh gelombang transversal.listrik dan medan magnet berubahsecara periodik dengan arah tegak lurussatu sama lain. Dan juga tegak lurusterhadap arah rambat. Pada gelombang bunyi, udara secara panjangbergantian mengalami perapatan dan gelombangperenggangan karena adanya pergeseran Sumber: Fisika Jilid 1, Erlangga, 2001pada arah gerak. Gelombang seperti ini Gambar 1.4 Gelombang transversal.disebut gelombang longitudinal. Rapatan adalah daerah sepanjang gelombang longitu-dinal yang memiliki tekanan dan kerapatan molekul-molekulnya lebih tinggi dibandingkan saat tidak adagelombang yang melewati daerah tersebut. Sementara itu,daerah dengan tekanan dan kerapatan molekul-molekulnyalebih rendah dibandingkan saat tidak ada gelombang yangmelewatinya disebut renggangan. Gelombang longitudinalini ditunjukkan oleh Gambar 1.5.gerakan tangan renggangan rapatan Gambar 1.5 Gelombang longitudinal pada slinki. Semua gelombang memindahkan energinya tidak secarapermanen melainkan melalui medium perambatan gelombangtersebut. Gelombang disebut juga dengan gelombang berjalanatau gelombang merambat disebabkan adanya perpindahanenergi dari satu tempat ke tempat lain karena getaran.Pada gelombang transversal, misalnya gelombang tali,seperti yang ditunjukkan Gambar 1.6, memperlihatkan Gambar 1.6 Gelombang yanggelombang merambat ke kanan sepanjang tali. Tiap merambat pada tali.partikel tali berosilasi bolak-balik pada permukaan meja. Bab 1 Gelombang #
  14. 14. Tangan yang berosilasi memindahkan energi ke tali, yang kemudian membawanya sepanjang tali dan dipindahkan ke ujung lain. Grafik perpindahan gelombang tali tersebut dapat diamati pada Gambar 1.7. perpindahan λ a e A jarak b c’ d f h sepanjang O a’ tali c g λ Gambar 1.7 Grafik simpangan terhadap kedudukan. Berikut ini dijelaskan beberapa istilah yang berlaku pada gelombang transversal, berdasarkan pada Gambar 1.7. 1. Puncak gelombang, yaitu titik-titik tertinggi pada Gelombang sering digambarkan sebagai runut gelombang (misalnya titik a dan e). amplitudo terhadap waktu. 2. Dasar gelombang, yaitu titik-titik terendah pada Makin besar frekuensi, makin gelombang (misalnya titik c dan g). banyak osilasi yang terjadi setiap detik, dan makin 3. Bukit gelombang, yaitu lengkungan o-a-b atau d-e-f. pendek pula panjang 4. Lembah gelombang, yaitu lengkungan b-c-d atau gelombangnya. f-g-h. 5. Amplitudo (A), yaitu perpindahan maksimum (misal- nya: aa dan cc). 6. Panjang gelombang ( λ ), yaitu jarak antara dua puncak berurutan (misalnya a-e) atau jarak dua dasar berurut- an (c-g). 7. Periode (T ) yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh a-e atau c-g. Panjang gelombang, frekuensi, dan λ kecepatan gelombang merupakanrapatan rapatan besaran-besaran yang berlaku dalam gelombang longitudinal. Panjang gelombang menunjukkan jarak antara λ rapatan yang berurutan atau renggangan yang berurutan. Sementara itu, frekuensi Gambar 1.8 Panjang gelombang pada gelombang longitudinal. adalah jumlah tekanan yang melewati satu titik tertentu per sekon. Kecepatan dimana setiap rapatan tampak bergerak menyatakan kecepatan gelombang, yang mempunyai bentuk hampir sama dengan kecepatan gelombang transversal pada tali pada persamaan (1.2), yaitu:$ Fisika XII untuk SMA/MA
  15. 15. faktor gaya elastisv = faktor inersiaUntuk perambatan gelombang longitudinal pada batangpadat, berlaku: v= E .............................................................. (1.3) ñdengan E adalah modulus elastis materi, dan ρ adalahkerapatannya. Sementara itu, untuk perambatan gelombanglongitudinal dalam zat cair atau gas adalah: v = B ............................................................. (1.4) ñdengan B menyatakan Modulus Bulk. Kegiatan Tujuan : Menghasilkan gelombang yang berdiri. Alat dan bahan : Tali sepanjang 6 kaki (1,8 m). Cara Kerja: 1. Ikatlah salah satu ujung tali pada tali digerakkan suatu penopang (ujung tetap). Buat- secara horizontal lah agar tali bebas bergerak. 2. Pegang ujung tali yang tidak diikat (ujung bebas), kemudian menjauh- lah hingga jarak tertentu dari ujung tetap sehingga tali menjadi lurus. puncak puncak 3. Menghadaplah ke ujung tetap. gelombang gelombang Dengan pelan, gerakkan tali bolak- dasar balik ke kanan dan ke kiri untuk gelombang menghasilkan gelombang tali. dilihat dari atas Lanjutkan gerakan ini secara konstan selama 6 kali atau lebih sehingga dihasilkan sejumlah gelombang yang sama. Perhatikan jumlah gelombang yang dihasilkan. 4. Gerakkan tali lebih cepat, kemudian perhatikan jumlah gelombang yang dihasilkan. Diskusi: 1. Bagaimana arah gerak gelombang tali yang terbentuk? 2. Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil dari kegiatan tersebut? Bab 1 Gelombang %
  16. 16. 3. Fase Gelombang Penjelasan mengenai suatu tahap yang telah dicapai oleh suatu gerak berkala, biasanya dengan membandingkan dengan gerak lain yang sejenis dengan frekuensi sama disebut fase. Dua gelombang dikatakan sefase, bila keduanya berfrekuensi sama dan titik-titik yang ber- sesuaian berada pada tempat yang sama selama osilasi (misalnya, keduanya berada pada puncak) pada saat yang gelombang dari sama. Jika yang terjadi sebaliknya, keduanya tidak sefase. sumber pertama beda fase beda fase Dan dua gelombang berlawanan fase jika perpindahan keduanya tepat berlawanan arah (misalnya, puncak dan lembah). Beda fase antara dua gelombang gelombang dari sumber kedua menyatakan ukuran seberapa jauh, diukur dalam sudut, sebuah titik Gambar 1.9 Beda fase dua gelombang. pada salah satu gelombang berada di depan atau di belakang titik yang bersesuaian dari gelombang lainnya. Untuk gelombang-gelombang yang berlawanan fase, beda fasenya adalah 180o; untuk yang sefase, besarnya 0o. B. Energi Gelombang Gelombang dalam perambatannya membawa sejumlah energi dari satu tempat ke tempat lain. Energi dipindahkan sebagai energi getaran antarpartikel medium perambatan. Untuk gelombang sinusoida dengan frekuensi f, partikel bergerak dalam gerak harmonis sederhana, sehingga energi yang dimiliki tiap partikel adalah: E = 1 k.A2 .......................................................... (1.5) 2 Dengan A menyatakan amplitudo geraknya, baik secara transversal maupun longitudinal. Diketahui bahwa menurut persamaan frekuensi gelombang, k = 4 π 2m/T 2 Pada transmisi energi oleh atau setara dengan 4 π 2mf 2, sehingga dari persamaan (1.5), gelombang, daya yang ditransmisikan berbanding diperoleh: lurus dengan kuadrat amplitudo, kuadrat frekuensi, dan laju gelombang. E = 2 π 2mf 2A2 .................................................... (1.6) 2 2 2 P = 2 π ρSvtf A Dengan m adalah massa partikel pada medium, yang merupakan hasil kali massa jenis medium dengan volumenya. Fisika XII untuk SMA/MA
  17. 17. Dari Gambar 1.10, dapat ditentukan bahwa volumeV = Sl, di mana S adalah luas permukaan melalui mana sgelombang merambat, dan l adalah jarak yang ditempuh vgelombang dalam selang waktu t, sehingga l = vt, denganv menyatakan laju gelombang. Sehingga diperoleh:m = ρ .V = ρ .S.l = ρ .S.v.t, maka: l = v.t Gambar 1.10 Perambatan E = 2π2 ρSvtf 2 A 2 ................................................ (1.7) gelombang pada medium bervolume S.l. Dari persamaan (1.7) terlihat bahwa energi yang dibawagelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo. Energiyang dipindahkan gelombang biasanya dinyatakan dalamintensitas gelombang. Intensitas gelombang (I ) didefinisikansebagai daya gelombang yang dibawa melalui bidang seluassatu satuan yang tegak lurus terhadap aliran energi. Sehingga,intensitas gelombang dapat dinyatakan sebagai berikut:I = P .................................................................... (1.8) SDengan P adalah daya yang dibawa, yang besarnya adalah:P = E = 2π2 ρSvf 2 A 2 ........................................... (1.9) tSehingga, intensitas gelombang pada persamaan (1.8) adalah: I = 2π 2 ρvf 2 A 2 ................................................. (1.10) C. Superposisi Berdasarkan eksperimen bahwa dua atau lebih gelom-bang dapat melintasi ruang yang sama, tanpa adanyaketergantungan di antara gelombang-gelombang tersebutterhadap satu sama lain. Jika dua gelombang atau lebihmerambat dalam medium yang sama dan pada waktu yang Prinsip superposisisama, akan menyebabkan simpangan dari partikel dalam menyatakan sifat gerakan gelombang bahwamedium. Simpangan resultan merupakan jumlah aljabar gelombang resultandari simpangan (positif dan negatif ) dari masing-masing merupakan penjumlahan duagelombang. Hal ini disebut prinsip superposisi. atau lebih gelombang individual. Prinsip superposisi Pada superposisi dua gelombang atau lebih akan hanya berlaku untuk pulsa- pulsa gelombang kecil yangmenghasilkan sebuah gelombang berdiri. Simpangan yang tinggi pulsanya lebih kecildihasilkan bisa saling menguatkan atau saling melemahkan, dibandingkan panjangnya.tergantung pada beda fase gelombang-gelombang tersebut. Bab 1 Gelombang
  18. 18. Jika beda fase antara gelombang-gelombang yang 1 mengalami superposisi adalah 2 , maka hasilnya saling melemahkan. Apabila panjang gelombang dan amplitudo gelombang-gelombang tersebut sama, maka simpangan hasil superposisinya nol. Tetapi, apabila gelombang- gelombang yang mengalami superposisi berfase sama, maka simpangan hasil superposisi itu saling menguatkan. Jika panjang gelombang dan amplitudo gelombang-gelombang itu sama, maka simpangan resultan adalah sebuah gelombang berdiri dengan amplitudo kedua gelombang. D. Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner 1. Gelombang Berjalan y Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam (a) arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang t=0 berjalan. Pada saat t = 0, bentuk tali dinyatakan: x y = f (x) ............................................................... (1.11) 0 y dengan y adalah pergeseran transversal tali pada kedudukan v=t(b) x. Bentuk gelombang tali yang mungkin pada t = 0 ditunjukkan pada Gambar 1.11(a). Pada waktu t gelombang t=t tersebut berjalan sejauh vt ke kanan, dengan v menunjukkan besarnya kecepatan gelombang, yang dianggap konstan. x Maka persamaan kurva pada waktu t adalah: 0 Gambar 1.11 Bentuk sebuah y = f (x – vt) .................................................... (1.12) tali yang diregangkan (a) pada t = 0, (b) pada x = vt. Persamaan (1.12) adalah persamaan umum yang menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kanan, di mana x akan semakin besar dengan bertambahnya waktu, dan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 1.11(b). Apabila kita ingin menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kiri, maka: y = f (x + vt) ........................................................ (1.13) Untuk sebuah fase khas dari sebuah gelombang yang berjalan ke kanan berlaku: x – vt = konstan Maka dari diferensiasi terhadap waktu akan diperoleh: dx – v = 0 atau dx = v ......................................... (1.14) dt dt Dengan v adalah kecepatan fase gelombang. Untuk gelombang yang berjalan ke kiri kita memperoleh kecepatan fase gelombang adalah -v. Fisika XII untuk SMA/MA
  19. 19. Persamaan gelombang tali pada waktu t = 0 dinyatakan:y = A sin 2π x ...................................................... (1.15) λ λ t=0 vt t=t Gambar 1.12 Kurva sinus pada gelombang tali. Bentuk gelombang tersebut adalah sebuah kurva sinus,ditunjukkan pada Gambar 1.12. Pergeseran maksimum,A, adalah amplitudo kurva sinus tersebut. Nilai pergeserantransversal y adalah sama di x seperti di x + λ , x + 2 λ ,dan sebagainya. Panjang gelombang λ menyatakan jarakdi antara dua titik yang berdekatan di dalam gelombangtersebut yang berfase sama. Jika gelombang tersebutbergerak ke kanan dengan kecepatan fase v, maka persamaangelombang tersebut pada waktu t adalah:y = A sin 2π ( x − vt ) .............................................. (1.16) λWaktu yag diperlukan gelombang untuk menempuh satupanjang gelombang ( λ ) disebut periode (T ), sehingga:λ = v .T ............................................................... (1.17)Dengan mensubstitusikan persamaan (1.17) ke persamaan(1.15), maka akan diperoleh: x t y = A sin 2π( − ) ......................................... (1.18) λ TPada konsep gelombang berlaku suatu bilangan gelombang(wave number), k dan frekuensi sudut ( ω ), yangdinyatakan:k = 2π dan ω = 2π .......................................... (1.19) λ TSehingga, dari persamaan (1.18) akan diperoleh:y = A sin (kx – ω t) .............................................. (1.20)Persamaan tersebut berlaku untuk gelombang sinus yangberjalan ke kanan (arah x positif ). Sementara itu, untukarah x negatif berlaku:y = A sin (kx + ω t) .............................................. (1.21) Bab 1 Gelombang
  20. 20. Dari persamaan (1.17) dan persamaan (1.19), akan diperoleh nilai kecepatan fase (v) dari gelombang adalah: v = λ = ω ........................................................ (1.22) T k Persamaan (1.20) dan (1.21) menunjukkan pergeseran y adalah nol pada kedudukan x = 0 dan t = 0. Pernyataan umum sebuah deret gelombang sinusoida yang berjalan ke kanan adalah: y = A sin(kx − ωt − φ) ........................................... (1.23) Dengan φ adalah konstanta fase. Jika φ = -90o, maka pergeseran y di x = 0 dan t = 0 adalah ym, yang dinyatakan: y = A cos( kx − ω t ) .............................................. (1.24) Hal ini disebabkan fungsi cosinus digeser 90o dari fungsi sinus. Jika sebuah titik pada tali berlaku x = π k , maka pergeseran di titik tersebut adalah: y = A sin( ωt + φ ) ................................................ (1.25) Persamaan tersebut menunjukkan bahwa setiap elemen khas dari tali tersebut mengalami gerak harmonis sederhana di sekitar kedudukan kesetimbangannya pada waktu gelombang berjalan sepanjang tali tersebut. Contoh Soal Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan y = 0,02 sin (20 π t – 0,2 π x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan: a. amplitudo, d. bilangan gelombang, dan b. panjang gelombang, e. frekuensi gelombang! c. kelajuan perambatan, Penyelesaian: Persamaan umum gelombang y, seperti yang diperlihatkan pada persamaan (1.20) adalah: y = ym sin(kx − ωt ) y = -y m sin( ω t − kx ) diberikan: y = 0,02sin(20πt − 0,2πx ) { { { A ω k Jadi, a. Amplitudo, A = 0,02 cm c. Kelajuan perambatan (v) b. Panjang gelombang ( λ ), v = ω = 20 π = 100 cm/s 0,2 π k = 2π ⇔ λ = 2π = 2 π = 10 cm k λ k 0,2 π Fisika XII untuk SMA/MA
  21. 21. d. Bilangan gelombang (k), k = 2π = 2π = 0,2 π λ 10 e. Frekuensi ( f ), ω = 2 πf 20 π = 2 π f f = 20π = 10 Hz 2π Uji Kemampuan 1.1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1. Sebuah gelombang berjalan pada seutas kawat dinyatakan oleh persamaan: ⎡ ⎤ y = 2,0 sin ⎢2π⎛ t + λ ⎞⎥ , dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. ⎜ ⎟ ⎣ ⎝ 0,20 60 ⎠⎦ Tentukan: a. arah perambatan gelombang, b. amplitudo dan frekuensi gelombang, c. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang! 2. Suatu gelombang transversal merambat sepanjang seutas kawat yang dinyatakan dalam persamaan: y = 3 mm sin[(18 m-1)x – (400 s-1)t] Tentukan cepat rambat gelombang tersebut!2. Gelombang Stasioner Gelombang stasioner disebut juga gelombang berdiri ataugelombang tegak, merupakan jenis gelombang yang bentukgelombangnya tidak bergerak melalui medium, namun tetapdiam. Gelombang ini berlawanan dengan gelombang berjalanatau gelombang merambat, yang bentuk gelombangnya Gelombang stasioner terjadi karena interferensi antarabergerak melalui medium dengan kelajuan gelombang. gelombang datang denganGelombang diam dihasilkan bila suatu gelombang berjalan gelombang pantul. Gelombang datang dandipantulkan kembali sepanjang lintasannya sendiri. gelombang terpantul pada Pada dua deret gelombang dengan frekuensi sama, gelombang stasioner ini mempunyai panjangmemiliki kelajuan dan amplitudo yang sama, berjalan di gelombang, amplitudo, dandalam arah-arah yang berlawanan sepanjang sebuah tali, fase sama, tetapi berlawanan arah.maka persamaan untuk menyatakan dua gelombang tersebutadalah:y1 = A sin (kx − ωt )y2 = A sin (kx + ωt ) Bab 1 Gelombang !
  22. 22. Resultan kedua persamaan tersebut adalah: y = y1 + y2 = A sin(kx − ωt ) + A sin (kx + ωt ) ....... (1.26) Dengan menggunakan hubungan trigonometrik, resultannya menjadi: y = 2A sin kx cos ω t ......................................... (1.27) Persamaan (1.27) adalah persamaan sebuah gelombang tegak (standing wave). Ciri sebuah gelombang tegak adalah kenyataan bahwa amplitudo tidaklah sama untuk partikel- partikel yang berbeda-beda tetapi berubah dengan kedudukan x dari partikel tersebut. Amplitudo (persamaan (1.27)) adalah 2 ymsin kx, yang memiliki nilai maksimum 2 ym di kedudukan-kedudukan di mana: kx = π , 3 π , 5 π , dan seterusnya 2 2 2 atau x = λ , 3λ , 5λ , dan seterusnya 4 4 4 Titik tersebut disebut titik perut, yaitu titik-titik dengan pergeseran maksimum. Sementara itu, nilai minimum amplitudo sebesar nol di kedudukan-kedudukan di mana: kx = π, 2π, 3π , dan seterusnya atau x = λ , λ, 3λ , 2 λ , dan seterusnya 2 2 Titik-titik tersebut disebut titik simpul, yaitu titik-titik yang pergeserannya nol. Jarak antara satu titik simpul dan titik perut berikutnya yaitu seperempat panjang gelombang. a. Gelombang Stasioner pada Tali dengan Ujung Tetap Gambar 1.13 menunjukkan refleksi sebuah pulsa gelombang pada tali dengan ujung tetap. Ketika sebuah pulsa sampai di ujung, maka pulsa tersebut mengarahkan semua gaya yang arahnya ke atas pada penopang, maka penopang memberikan gaya yang sama tapi berlawanan arahnya pada tali tersebut (menurut Hukum III Newton). Gaya reaksi ini menghasilkan sebuah pulsa di penopang, yang berjalan kembali sepanjang tali dengan arah berlawanan dengan arah pulsa masuk. Dapat dikatakan bahwa pulsa masuk direfleksikan di titik ujung tetap tali, di mana pulsa direfleksikan kembali dengan arah pergeseran transversal yang dibalik. Pergeseran di setiap Gambar 1.13 Refleksi sebuah pulsa di ujung tetap titik merupakan jumlah pergeseran yang disebabkan oleh sebuah tali. gelombang masuk dan gelombang yang direfleksikan. Fisika XII untuk SMA/MA
  23. 23. Karena titik ujung tetap, maka kedua gelombang harusberinterferensi secara destruktif di titik tersebut sehinggaakan memberikan pergeseran sebesar nol di titik tersebut.Maka, gelombang yang direfleksikan selalu memiliki bedafase 180o dengan gelombang masuk di batas yang tetap.Dapat disimpulkan, bahwa ketika terjadi refleksi di sebuahujung tetap, maka sebuah gelombang mengalamiperubahan fase sebesar 180o. Hasil superposisi gelombangdatang (y1), dan gelombang pantul (y2), pada ujung tetap,berdasarkan persamaan (1.27) adalah:y = 2A sin kx cos ω ty = Ap cos ω t ...................................................... (1.28)A p = 2A sin kx ...................................................... (1.29)b. Gelombang Stasioner pada Tali dengan Ujung Bebas Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas pada sebuah taliyang diregangkan terlihat pada Gambar 1.14. Pada saatpulsa tiba di ujung bebas, maka pulsa memberikan gayapada elemen tali tersebut. Elemen ini dipercepat daninersianya mengangkut gaya tersebut melewati titikkesetimbangan. Di sisi lain, gaya itu juga memberikansebuah gaya reaksi pada tali. Gaya reaksi ini menghasilkansebuah pulsa yang berjalan kembali sepanjang tali denganarah berlawanan dengan arah pulsa yang masuk. Dalamhal ini refleksi yang terjadi adalah di sebuah ujung bebas.Pergeseran maksimum partikel-partikel tali akan terjadipada ujung bebas tersebut, di mana gelombang yang masukdan gelombang yang direfleksikan harus berinterferensisecara konstruktif. Maka, gelombang yang direfleksikantersebut selalu sefase dengan gelombang yang masuk dititik tersebut. Dapat dikatakan, bahwa pada sebuah ujungbebas, maka sebuah gelombang direfleksikan tanpa per-ubahan fase. Jadi, sebuah gelombang tegak yang terjadi di dalamsebuah tali, maka akan terdapat titik simpul di ujungtetap, dan titik perut di ujung bebas. Hasil superposisigelombang datang dan gelombang pantul pada ujungbebas adalah:y = y1 + y2 Gambar 1.14 Refleksidengan: sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yangy1 = A sin (kx – ω t) dan y2 = -A sin (kx + ω t) diregangkan. Bab 1 Gelombang #
  24. 24. maka: y = [A sin (kx − ωt ) − sin (kx + ωt )] y = 2A cos kx sin ω t ......................................... (1.30) y = Ap sin ω t ...................................................... (1.31) Ap = 2A cos k x .................................................... (1.32) Contoh Soal Seutas tali panjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya 1 digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi Hz dan amplitudo 12 cm, 4 sedang ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan amplitudo gelombang hasil interferensi di titik yang berjarak 53 cm dari titik asal getaran! Penyelesaian: Diketahui: l = 80 cm f = 1 Hz 4 A = 12 cm v = 3 cm/s x = (80 – 53) cm = 27 cm Untuk menentukan amplitudo gelombang stasioner As dengan persamaan: A s = 2A sin kx λ = v f = 3 14 = 12 cm k = 2π λ = 2π cm-1 12 A s = 2(12) sin ⎛ 2 π ⎞ (27) ⎜ ⎟ ⎝ 12 ⎠ = 24 sin 4,5 π = 24 × 1 = 24 cm Uji Kemampuan 1.2 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Seutas kawat dengan panjang 120 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya 1 digetarkan harmonik dengan gerakan naik-turun dengan frekuensi Hz, dan 4 amplitudo 12 cm, sedangkan ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan dengan cepat rambat 4 cm/s. Jika interferensi terjadi pada 66 cm dari sumber getar, berapakah amplitudo gelombang tersebut?$ Fisika XII untuk SMA/MA
  25. 25. E. Sifat-sifat Gelombang1. Pemantulan Pemantulan (refleksi) adalah peristiwa pengembalian sinarseluruh atau sebagian dari suatu berkas partikel atau muka gelombang muka gelombanggelombang bila berkas tersebut bertemu dengan bidang sinarbatas antara dua medium. Suatu garis atau permukaan dalam medium dua atautiga dimensi yang dilewati gelombang disebut muka sinargelombang. Muka gelombang ini merupakan tempatkedudukan titik-titik yang mengalami gangguan denganfase yang sama, biasanya tegak lurus arah gelombang dan Gambar 1.15 Muka gelombang: (a) gelombangdapat mempunyai bentuk, misalnya muka gelombang melingkar, (b) gelombang datar.melingkar dan muka gelombang lurus, seperti yang terlihatpada Gambar 1.15. Pada jarak yang sangat jauh dari suatusumber dalam medium yang seragam, muka gelombangmerupakan bagian-bagian kecil dari bola dengan jari-jariyang sangat besar, sehingga dapat dianggap sebagai bidangdatar. Misalnya, muka gelombang sinar matahari, yang sinar sinar θi θrtiba di Bumi merupakan bidang datar. datang pantul Pada peristiwa pemantulan, seperti yang ditunjukkanpada Gambar 1.16, berlaku suatu hukum yang berbunyi: muka muka gelombang gelombanga. sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terhadap datang θ θ pantul i r bidang batas pemantul pada titik jatuh, semuanya berada dalam satu bidang, Gambar 1.16 Pemantulanb. sudut datang ( θi ) sama dengan sudut pantul ( θr ). gelombang oleh bidang.Hukum tersebut dinamakan “Hukum Pemantulan”.2. Pembiasan (Refraksi) Perubahan arah gelombang saat gelombang masukke medium baru yang mengakibatkan gelombang bergerak sinardengan kelajuan yang berbeda disebut pembiasan. Padapembiasan terjadi perubahan laju perambatan. Panjang θ1gelombangnya bertambah atau berkurang sesuai dengan A1 i1perubahan kelajuannya, tetapi tidak ada perubahan A2 θ1 medium 1 θ2frekuensi. Peristiwa ini ditunjukkan pada Gambar 1.17. i2 medium 2 a Pada gambar tersebut kecepatan gelombang pada θ2medium 2 lebih kecil daripada medium 1. Dalam halini, arah gelombang membelok sehingga perambatannyalebih hampir tegak lurus terhadap batas. Jadi, sudut Gambar 1.17 Pembiasanpembiasan ( θ2 ), lebih kecil daripada sudut datang ( θ1 ). Gelombang. Bab 1 Gelombang %
  26. 26. Gelombang yang datang dari medium 1 ke medium 2 mengalami perlambatan. Muka gelombang A, pada waktu yang sama t di mana A1 merambat sejauh l1 = v1t, terlihat Hukum Snellius dikemukakan oleh Willbrord van Roijen bahwa A2 merambat sejauh l2 = v2t. Kedua segitiga yang Snell (1580 - 1626) seorang astronom dan ahli digambarkan memiliki sisi sama yaitu a. Sehingga: matematika dari Belanda. l1 vt l v t sin θ 1 = = 1 dan sin θ 2 = 2 = 2 , a a a a Dari kedua persamaan tersebut diperoleh: sin θ 1 v = 1 ........................................................... (1.33) sin θ 2 v2 Perbandingan v1/v2 menyatakan indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1, n, sehingga: n n = 2 ................................................................ (1.34) n1 Dari persamaan (1.33) dan (1.34) akan diperoleh: sin θ 1 =n sin θ 2 sin θ 1 n2 = ....................................................... (1.35) sin θ 2 n1 atau n1 . sin è1 = n2 . sin è 2 ........................................ (1.36) Persamaan (1.36) merupakan pernyataan Hukum Snellius. 3. Difraksimuka gelombang celah lebar Difraksi merupakan peristiwa penyebaran atau pem- belokan gelombang pada saat gelombang tersebut melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Besarnya difraksi bergantung pada ukuran penghalang dan panjang gelombang, seperti pada Gambar 1.18. Makin kecil(a) sinar gelombang panghalang dibandingkan panjang gelombang dari celah sempit gelombang itu, makin besar pembelokannya.mukagelombang 4. Interferensi Interaksi antara dua gerakan gelombang atau lebih yang memengaruhi suatu bagian medium yang sama sehingga gangguan sesaat pada gelombang paduan merupakan jumlah vektor gangguan-gangguan sesaat pada masing-masing(b) sinar terdifraksi gelombang merupakan penjelasan fenomena interferensi. Gambar 1.18 Difraksi Interferensi terjadi pada dua gelombang koheren, yaitu gelombang: (a) pada celah gelombang yang memiliki frekuensi dan beda fase sama. lebar, (b) pada celah sempit. Pada gelombang tali, jika dua buah gelombang tali merambat berlawanan arah, saat bertemu keduanya me- lakukan interferensi. Setelah itu, masing-masing melanjutkan Fisika XII untuk SMA/MA
  27. 27. perjalanannya seperti semula tanpa terpengaruh sedikit pun y y = y1 + y2dengan peristiwa interferensi yang baru dialaminya. Sifat khas 2A y1ini hanya dimiliki oleh gelombang. A y2 x Jika dua buah gelombang bergabung sedemikian rupa 0 λ -Asehingga puncaknya tiba pada satu titik secara bersamaan, -2Aamplitudo gelombang hasil gabungannya lebih besar dari ygelombang semula. Gabungan gelombang ini disebut 2Asaling menguatkan (konstruktif ). Titik yang mengalami A λinterferensi seperti ini disebut perut gelombang. Akan x 0 -A 2λtetapi, jika puncak gelombang yang satu tiba pada suatu -2Atitik bersamaan dengan dasar gelombang lain, amplitudo ygabungannya minimum (sama dengan nol). Interferensiseperti ini disebut interferensi saling melemahkan 2A λ(destruktif). Interferensi pada gelombang air dapat diamati Adengan menggunakan tangki riak dengan dua pembangkit 0 2λ -Agelombang lingkaran. -2A Analisis interferensi gelombang air digunakan seperti Gambar 1.19 Interferensipada Gambar 1.20. Berdasarkan gambar, S1 dan S2 merupakan gelombang tali.sumber gelombang lingkaran yang berinterferensi. Garistebal (tidak putus-putus) menunjukkan muka gelombangyang terdiri atas puncak-puncak gelombang, sedangkangaris putus-putus menunjukkan dasar-dasar gelombang.Perpotongan garis tebal dan garis putus-putus diberi tandalingkaran kosong (O). Pada tangki riak, garis sepanjangtitik perpotongan itu berwarna agak gelap, yang me-nunjukkan terjadinya interferensi yang saling melemahkan(destruktif ). Di antara garis-garis agak gelap, terdapat pita-pita yang sangat terang dan gelap secara bergantian. Pitasangat terang terjadi jika puncak dua gelombang bertemu(perpotongan garis tebal), dan pita sangat gelap terjadijika dasar dua gelombang bertemu (perpotongan garisputus-putus). Titik-titik yang paling terang pada pitaterang dan titik-titik yang paling gelap pada pita gelap Gambar 1.20 Interferensimerupakan titik-titik hasil interferensi saling menguatkan. gelombang air.5. Dispersi Dispersi adalah peristiwa penguraian sinar cahaya yangmerupakan campuran beberapa panjang gelombang menjadikomponen-komponennya karena pembiasan. Dispersiterjadi akibat perbedaan deviasi untuk setiap panjanggelombang, yang disebabkan oleh perbedaan kelajuan masing-masing gelombang pada saat melewati medium pembias. Bab 1 Gelombang
  28. 28. Apabila sinar cahaya putih jatuh pada salah satu sisi prisma, cahaya putih tersebut akan terurai menjadi komponen-komponennya dan spektrum lengkap cahaya tampak akan terlihat. 6. Polarisasi Polarisasi merupakan proses pembatasan getaran vektor yang membentuk suatu gelombang transversal Gambar 1.21 Gelombang sehingga menjadi satu arah. Polarisasi hanya terjadi pada terpolarisasi linier. gelombang transversal saja dan tidak dapat terjadi pada gelombang longitudinal. Suatu gelombang transversal terpolarisasi mempunyai arah rambat yang tegak lurus dengan bidang rambatnya. Apabila suatu gelombang memiliki sifat bahwa gerak medium dalam bidang tegak lurus arah rambat pada suatu garis lurus, dikatakan bahwa gelombang ini terpolarisasi linear.tidak terpolarisasi Sebuah gelombang tali mengalami polarisasi setelah Gambar 1.22 Polarisasi dilewatkan pada celah yang sempit. Arah bidang getar gelombang tali. gelombang tali terpolarisasi adalah searah dengan celah. Percikan Fisika Komunikasi Lewat Satelit Satelit geostasioner mengedari Bumi pada ketinggian sekitar 35.900 km. Satelit ini beredar pada ketinggian tersebut dengan laju yang mengimbangi laju rotasi planet, sehingga satelit tetap berada di atas lokasi permukaan bumi tertentu. Tahun 1945 penulis cerita fiksi ilmiah Arthur C. Clarke mengisahkan tentang penggunaan satelit geostasioner untuk meneruskan sambungan telepon, siaran televisi, dan sinyal-sinyal lain antarstasiun di permukaan bumi yang terpisah pada jarak ribuan kilometer. Satelit komunikasi geostasioner pertama, Syncom 2, diluncurkan pada tahun 1963. Sejak saat itu, ratusan satelit komunikasi telah ditempatkan di orbit stasioner. Mereka menerima sinyal dari antena pemancar di permukaan bumi, menguatkannya, dan menyalurkan ke antena atau pesawat penerima di berbagai tempat. Fisika XII untuk SMA/MA
  29. 29. F iestaFisikawan Kita Lord Rayleigh (1842 - 1919) Lord Rayleigh adalah seorang ahli fisika dari Inggris. Ia lahir pada tanggal 12 November 1842 di Langford Grove, Maldon, Essek Inggris dengan nama John William Strutt, dan meninggal pada 30 Juni 1919 di Terling Place Witham, Essex. Pada tahun 1861 ia masuk kuliah di Trinity College Cambridge dan lulus tahun 1865. Sumbangan Rayleigh yang lain adalah penjabaran teori gelombang, elektrodinamika, hamburan cahaya, persamaan fungsi gelombang permukaan pada bidang, aliran fluida, hidrodinamika, elektromagnetik, kapilaritas, kekentalan, dan fotografi.¯ Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium.¯ Berdasarkan arah rambatnya, gelombang dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Sementara itu, berdasarkan medium perantaranya dibedakan menjadi gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.¯ Besarnya energi dapat dihitung dengan persamaan: E = 2π2 ρSvtf 2 A 2 . Intensitas gelombang dinyatakan: I = 2π 2 ρvf 2 A 2 .¯ Gelombang berjalan adalah gelombang mekanik yang memiliki intensitas gelombang konstan di setiap titik yang dilalui gelombang.¯ Dua gelombang dikatakan sefase jika keduanya mempunyai frekuensi sama dan titik-titik yang bersesuaian berada pada tempat yang sama selama osilasi pada saat yang sama.¯ Prinsip superposisi menyatakan bahwa simpangan resultan merupakan jumlah aljabar dari simpangan, baik positif maupun negatif dari masing-masing gelombang.¯ Persaman gelombang berjalan dinyatakan dengan: y = A sin (kx – ω t), untuk gelombang sinus yang merambat ke kanan (x positif ), y = A sin (kx + ω t), untuk gelombang sinus yang merambat ke kiri (x negatif ).¯ Gelombang stasioner adalah gelombang yang terjadi dari hasil perpaduan dua gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah rambatnya berlawanan.¯ Persamaan gelombang stasioner adalah: y = 2A sin kx cos ω t. Amplitudo gelombang stasioner pada tali dengan ujung tetap: AP = 2A sin kx. Amplitudo gelombang stasioner pada tali dengan ujung bebas: AP = 2A cos kx.¯ Gelombang memiliki sifat-sifat sebagai berikut: - refleksi (pemantulan) - interferensi (perpaduan) - refraksi (pembiasan) - dispersi - difraksi (pelenturan) - polarisasi Bab 1 Gelombang
  30. 30. Uji KompetensiA. Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Dari suatu tempat ke tempat lain, gelombang memindahkan … . a. amplitudo d. massa b. energi e. panjang gelombang c. fase 2. Perbedaan gelombang transversal dengan longitudinal terletak pada … . a. panjang gelombang d. arah getar b. frekuensi e. arah rambat c. cepat rambat 3. Bila gelombang melalui celah sempit, maka terjadi … . a. refleksi d. interferensi b. refraksi e. polarisasi c. difraksi 4. Pada pembiasan gelombang dari daerah dangkal ke daerah dalam, makin kecil sudut datang, maka … . a. makin besar sudut bias b. sudut bias tetap c. makin kecil pula sudut bias d. sudut bias tergantung pada indeks bias e. sudut bias dapat menjadi lebih kecil atau lebih besar, t ergantung pada cepat rambat gelombang 5. Gelombang stasioner terjadi bila ada dua gelombang menjalar dalam arah berlawanan dengan ketentuan … . a. mempunyai fase yang sama b. mempunyai frekuensi yang sama c. mempuyai amplitudo yang sama d. mempunyai amplitudo maupun frekuensi yang sama e. mempunyai amplitudo maupun frekuensi berbeda 6. Intensitas gelombang bunyi pada jarak 5 m dari sumber bunyi adalah 2 × 10- 4 watt/m2. Pada jarak 10 m dari sumber bunyi intensitasnya adalah ... . a. 0,5 × 10- 4 watt/m2 d. 4 × 10- 4 watt/m2 b. 1 × 10- 4 watt/m2 e. 8 × 10- 4 watt/m2 c. 2 × 10 watt/m -4 2 7. Dalam 3 sekon terbentuk 30 gelombang, berarti frekuensi gelombangnya sebesar ... . a. 3 Hz d. 15 Hz b. 5 Hz e. 30 Hz c. 10 Hz Fisika XII untuk SMA/MA
  31. 31. 8. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang antara dua medium dengan sudut datang 45 o. Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1 adalah 2 , maka besar sudut adalah ... . a. 60 o d. 30 o b. 45 o e. 15 o o c. 37 9. Sebuah slinki menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak renggangan dan rapatan berurutan 7,5 cm. Jika cepat rambat gelombang pada slinki 3 m/s, maka frekuensi gelombangnya adalah ... . a. 3 Hz d. 20 Hz b. 7,5 Hz e. 22,5 Hz c. 10 Hz 10. Jarak antara dua buah titik yang berdekatan dengan fase sama adalah 8 cm. Jika periode gelombang 2 sekon, maka cepat rambat gelombang adalah ... . a. 2 m/s d. 16 m/s b. 4 m/s e. 32 m/s c. 8 m/sB. Jawablah dengan singkat dan benar! v = 2 m/s 1. Dari gambar di samping, tentukan: a. frekuensi, b. periode gelombang! 50 cm 2. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,2 sin 0,4 π (60t – x). x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan: a. amplitudo gelombang, c. panjang gelombang, dan b. frekuensi gelombang, d. cepat rambat gelombang! 3. Seutas kawat bergetar menurut persamaan: ⎣ ⎝6 ⎜ ⎟⎥ ⎠⎦ ( ) y = (0,4 cm) ⎢sin ⎛ π cm -1 ⎞ ⎤ cos 50 πs -1 t ⎡ a. Berapakah amplitudo dan cepat rambat kedua gelombang yang super- posisinya memberikan getaran di atas? b. Berapakah jarak antara simpul yang berdekatan? 4. Persamaan gelombang transversal dinyatakan (12 mm) sin ⎡(20 m-1 )x − (600 s-1 )t ⎤ . ⎣ ⎦ Hitunglah: a. cepat rambat gelombang, b. kelajuan maksimum partikel! 5. Seberkas cahaya masuk ke dalam air dengan sudut datang 60o. Tentukan: a. sudut biasnya jika diketahui nair = 4 , 3 b. sudut biasnya jika sinar datang dari air ke udara! Bab 1 Gelombang !
  32. 32. PETA KONSEP PETA KONSEP Bab 2 GELOMBANG CAHAYA Gelombang Gelombang Gelombang elektromagnetik mekanik Gelombang cahaya Kuat medan Kuat medan listrik magnetik Rapat energi Rapat energi listrik magnetik Dispersi Interferensi Difraksi Polarisasi Aplikasi Radar Sinar gamma Sinar-X Fisika XII untuk SMA/MA
  33. 33. 2 GELOMBANG CAHAYA Cahaya yang tampak Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006S etiap hari kalian merasakan pengaruh Matahari yang menyinari Bumi. Siang hari tampak terang tidak seperti malam hari, pakaian basah menjadi kering, dan terasa panas menyengat ketika kita berjalandi siang hari. Hal ini dikarenakan radiasi cahaya matahari dapat mencapaipermukaan bumi. Cahaya merupakan salah satu bentuk energi yang dapatkita lihat dan kita rasakan pengaruhnya. Cahaya termasuk gelombangkarena memiliki sifat-sifat yang sama dengan gelombang. Termasukgelombang apakah cahaya itu? Mengapa demikian? Bab 2 Gelombang Cahaya #
  34. 34. Pada 1864, fisikawan Inggris, James Clerk Maxwell, mengemukakan teori yang menyebutkan bahwa cahaya adalah rambatan gelombang yang dihasilkan olehgelombang elektromagnetik, kombinasi medan listrik dan medan magnetik. Gelombangggl, induksi, yang dihasilkan oleh medan listrik dan medan magnetikkuat medan listrik, ini disebut gelombang elektromagnetik. Gelombangmedan magnetik elektromagnetik merupakan gelombang transversal yang dapat merambat dalam ruang hampa. Hal inilah yang menyebabkan radiasi cahaya matahari dapat mencapai permukaan bumi. A. Teori Maxwell Percobaan yang dilakukan oleh Hans Christian Oersted (1777 - 1851), menunjukkan bahwa arus listrik dapat membuat jarum kompas berubah arah. Hal ini membukti- kan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet. Kemudian, ilmuwan Prancis Andre Marie Ampere (1775 - 1836), menemukan bahwa dua kawat yang bermuatan arus listrik dapat dibuat tarik-menarik atau tolak-menolak, persis seperti magnet. Pada tahun 1865, ilmuwan Skotlandia, James Clerk Maxwell (1831 - 1879), menyatakan bahwa medan listrik dan medan magnet berhubungan erat. Maxwell menyadari bahwa jika suatu arus listrik dialirkan maju-mundur, arus itu dapat menimbulkan gelombang Hans Christian Oersted elektromagnetik yang berubah-ubah yang memancar keluar menunjukkan bahwa arus dengan kecepatan yang sangat tinggi. Perhitungan-perhitung- listrik dapat membuat jarum annya menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik kompas berubah arah. itu memancar pada kecepatan cahaya. Berdasarkan hal ini, Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya itu sendiri adalah bentuk gelombang elektromagnetik. Medan listrik dan medan magnetik selalu saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Jadi, gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal. Cepat rambat gelombang elektro- magnetik tergantung pada permeabilitas vakum ( ì 0 ) dan permitivitas vakum ( å 0 ) sesuai dengan hubungan: 1 c = ......................................................... (2.1) panjang arah ì 0å 0 gelombang gelombang Permeabilitas vakum diketahui sebesar 4 ð × 10-7 Wb/A.m Gambar 2.1 Medan listrik tegak lurus dengan medan dan permitivitas vakum adalah 8,85 × 10 -12 C/Nm 2 , magnetik dan tegak lurus sehingga diperoleh nilai c = 3 × 108 m/s. terhadap arah gelombang.$ Fisika XII untuk SMA/MA
  35. 35. B. Energi dalam Gelombang Elektromagnetik1. Hubungan Kuat Medan Listrik dengan y E Medan Magnetik C Gelombang elektromagnetik adalah gelombang B xtransversal yang terdiri dari osilasi medan listrik, medan zmagnetik, yang satu sama lain saling tegak lurus danberubah secara periodik, seperti pada Gambar 2.2. Arah Gambar 2.2 Gelombangperambatan gelombang elektromagnetik dalam sumbu x elektromagnetikpositif, sedangkan sumbu y menunjukkan arah rambat merambatkan energi medanmedan listrik E, dan sumbu z merupakan arah perambatan listrik dan medan magnetik.medan magnet B. Berdasarkan persamaan Maxwell, diperoleh bahwagelombang elektromagnetik adalah suatu gelombangsinusoida dengan medan listrik E dan medan magnet Bberubah terhadap jarak x dan waktu t menurut persamaan:E = Em cos(kx – ω t) ................................................. (2.2)B = Bm cos(kx – ω t) ................................................ (2.3)Em dan B m adalah nilai maksimum amplitudo medanlistrik dan medan magnetik. Konstanta k disebut bilangangelombang (wave number), yang nilainya setara dengan 2 ð / ë ,dengan ë adalah panjang gelombang. Adapun ù = 2 ðf ,dengan f adalah frekuensi getaran. Sehingga diperoleh: Medan listrik berosilasi tegak lurus medan magnet danù = 2 ðf = ë .f = c .............................................. (2.4) arah gerak gelombang. k 2ð / ë Medan magnet berosilasi tegak lurus medan listrik danTurunan parsial ∂E dari persamaan (2.2), berarti t arah gerak gelombang. ∂xdianggap bilangan tetap, dan turunan parsial ∂B dari ∂tpersamaan (2.3), berarti x dianggap tetap, sehingga:E = Em cos(kx – ω t)∂E = Em [-k sin(kx – ω t)]∂x∂E = -kEm sin(kx – ω t) ......................................... (2.5)∂xB = Bm cos(kx – ω t) ∂B = B [ ω sin(kx – ω t)] ∂t m- ∂B = - ω Bm sin(kx – ω t) ....................................... (2.6) ∂t Bab 2 Gelombang Cahaya %
  36. 36. Persamaan gelombang elektromagnetik seperti persamaan (2.2) dan (2.3) harus memenuhi hubungan: ∂E = - ∂ B ∂x ∂t Dari persamaan (2.5) dan (2.6), maka: -kEmsin(kx – ω t) = ω Bm sin(kx – ω t) kEm = ω B m Em = ù Bm k karena ù = c, dari persamaan (2.4) maka: k Em = E = c ................................................... (2.7) Bm B Dapat disimpulkan bahwa setiap saat, nilai perbanding- an antara amplitudo medan listrik dengan amplitudo medan magnetik dari suatu gelombang elektromagnetik adalah sama dengan cepat rambat cahaya. Contoh Soal Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoida dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam arah sumbu x positif. Pada berbagai titik dan berbagai waktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 720 N/C dan merambat sepanjang sumbu y. Tentukan: a. panjang gelombang, b. besar dan arah medan magnetik B ketika E = 720 N/C! Penyelesaian: Diketahui: f = 50 MHz = 50 × 106 Hz = 5 × 107 Hz Em = 720 N/C c = 3 × 108 m/s Ditanya: a. λ = ... ? b. B m = ... ? Jawab: c a. c = λ .f → λ = f 3 × 108 = =6m 5 × 107 Em Em b. = c → Bm = Bm c 720 = = 2,4 × 10- 6 T 3 × 108 Karena E dan B tegak lurus dan keduanya harus tegak lurus dengan arah perambatan gelombang (sumbu x), maka disimpulkan bahwa B ada dalam arah sumbu z. Fisika XII untuk SMA/MA

×