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Relacionesmetrica

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Relacionesmetrica

  1. 1. El Triángulo Rectángulo El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (a) Los ladosque forman el ángulo recto se llaman Tiene un catetos ángulo recto (b y c)
  2. 2. Relaciones Métricas Son cinco teoremas o propiedades, incluyendo la ecuación del Teorema de Pitágoras. Estas son válidas, exclusivamente, en el triángulo rectángulo y se aplican sobre las dimensionesde los catetos, hipotenusa, la altura relativa a lahipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos de triángulo.
  3. 3. Relaciones Métricasa: Cateto mayorb: Cateto menorc: Hipotenusam: Proyección de a (cateto mayor)n: Proyección de b (cateto menor)h: Altura
  4. 4. Relaciones Métricas1)Teorema del producto de cateto: El producto de los catetos es igual al producto de la altura por la hipotenusa. a.b = h.c a: Cateto mayor b: Cateto menor h: Altura c: Hipotenusa
  5. 5. Relaciones Métricas2)Teorema de la Altura: La altura al cuadrado es igual al producto de las proyecciones de los catetos. h2 = m.n h: Altura m: Proyección de a (cateto mayor) n: Proyección de b (cateto menor)
  6. 6. Relaciones Métricas3)Teorema del Cateto: Cualquier cateto al cuadrado es igual al producto de su producción por la hipotenusa. a2 = m.c b2 = n.c a: Cateto mayor b: Cateto menor m: Proyección de a (cateto mayor) n: Proyección de b (cateto menor) c: Hipotenusa
  7. 7. Relaciones Métricas5)Teorema de la inversa de los catetos: 1/a2+1/b2 = 1/c2 a: Cateto mayor b: Cateto menor c: Hipotenusa
  8. 8. Ejercicios de AplicaciónHallar el valor de “x” en la figura: 4 a)7 x b)66 c)9 d)10
  9. 9. Ejercicios de AplicaciónHallar el valor de “x” en la figura: Utilizando el teorema del cateto: 4 x 62= 4x6 36 = 4x 36/4 = x x=9
  10. 10. Ejercicios de AplicaciónHallar el valor de “x” en la figura: a)5,72 24 b)6,72 x c)7 25 d)5,36
  11. 11. Ejercicios de AplicaciónHallar el valor de “x” en la figura: Utilizando el teorema de Pitágoras: y2+242 = 252 24 y2 = 525-576 y Y2 = 49 x Y2 = 7 7•24 = 25•x 25 168 = 25x 168/25 = x 6,72= x

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