Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
33



          Model AMMI Untuk Analisis Interaksi Genotipe Lokasi
        (...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
34



Manfaat Analisis AMMI
Ada tiga tujuan penggunaan analisis AMMI yaitu:
1...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
35



                          pengaruh ganda genotipe ke-g melalui komponen...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
36



Nilai Komponen AMMI
Secara umum nilai komponen ke-n untuk genotipe ke-g...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
37



genotipe dan lingkungan bertanda sama (berinteraksi positif).
    Biplo...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
38



  10      K     B10299B-MR-116-2-4-1-3
  11      L     S3423E-KN-4
  12...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
39



Uji Asumsi Analisis Ragam
Hasil uji keaditifan menggunakan uji keaditif...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
40



        Lokasi             6         37442.89        6240.46        44....
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
41



-2
-1
0
1
2
3
4
5
H
S
P
6
4
-1
Y
5
-2
B
-3
KUI1
Galur
Lokasi
         G...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
42




                                        DAFTAR PUSTAKA
Mattjik, AA 199...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
43




Lampiran 2 Proc IML SAS untuk AMMI
data dt1;
input gen $ B TT env $;
c...
Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41
44




Lampiran 3. Output SAS Untuk Skor KUI
 Kode LOKASI            PC1-E   ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Model Ammi Untuk Analisis Interaksi Genotipe X Lokasi (Indra Herlangga)

3,024 views

Published on

Published in: Business, Lifestyle
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,024
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
119
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Model Ammi Untuk Analisis Interaksi Genotipe X Lokasi (Indra Herlangga)

  1. 1. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 33 Model AMMI Untuk Analisis Interaksi Genotipe Lokasi (AMMI Model For Genotype Environmental Interaction Analysis) Alfian Futuhul Hadi 1 dan Halimatus Sa’diyah 2 1) Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember 2) Alumnus Jurusan Statistika Institut Pertanian Bogor ABSTRACT Additive Main Effects And Multiplicative Interaction Model (AMMI model) nowadays is used to assess in plant breeding, especially to asses the Genotype Environment Interaction (GEI) on a mega-environmental experiment. AMMI is a statistical technique to analyze two ways factorial experiment. AMMI combine analysis of variance for additive main effect and multivariate analysis of principal component by bilinear modeling for interaction effect. AMMI also produce graphic –which is called AMMI-biplot or GGE-biplot– that can give more information about the GEI than ordinary ANOVA method. We can use the AMMI-biplot to determine the genotype is stable or have a specific adaptation on an environment. Keywords: AMMI, GEI, GGE, biplot PENDAHULUAN Percobaan multilokasi merupakan percobaan yang sering digunakan dalam penelitian pemuliaan tanaman untuk mengkaji interaksi genotipe lingkungan (genotype environmental interaction=GEI). GEI dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaan dari dua atau beberapa genotipe pada dua atau beberapa lingkungan. Kajian ini penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang berpenampilan stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan berbeda atau beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik (adaptation of genotypes to specific environmental). Hingga awal tahun 1980-an telah terdapat sembilan metode statistik untuk menilai stabilitas genotipe pada lingkungan berbeda. Lin et al. (1986) mengungkapkan kesembilan metode statistik tersebut ternyata masih memiliki tingkat keberulangan (repeatability) yang relatif rendah, dan memberikan hasil interpretasi yang tidak sama sehingga membingungkan pemulia tanaman dalam menyeleksi genotipe yang stabil atau memiliki adaptasi pada lingkungan spesifik. Additive main effects and multiplicative interaction model (AMMI model) merupakan suatu metode multivariat yang relatif baru digunakan akhir-akhir ini dalam penelitian-penelitian pemuliaan tanaman untuk mengkaji GEI pada suatu percobaan multilokasi. Model ini sebenarnya telah dikembangkan oleh Mandel pada tahun 1961 (Husein, 2000). Pada prinsipnya model ini telah mampu menjelaskan rata-rata pengaruh genotipe dan interaksi genotipe lingkungan, tetapi dengan menggunakan pendekatan analisis komponen utama (AKU). Gauch dan Zobel (1990) mengemukakan bahwa model AMMI merupakan suatu model gabungan dari pengaruh aditif pada analisis ragam dan pengaruh multiplikatif pada analisis komponen utama. Model ini jauh lebih baik dibandingkan dengan model regresi jika dilihat dari kemampuannya mendekomposisi keragaman pengaruh interaksi dan bersifat fleksibel dalam menangani model suatu gugus data, tetapi jika dilihat dari keakuratan pendugaan nilai responsnya ternyata relatif sama dengan model regresi (Sumertajaya, 1998). Fleksibilitas dan kemampuan mendekom-posisi keragaman pengaruh interaksi model AMMI lebih baik dari model regresi karena analisisnya yang didasarkan pada AKU secara statistik telah mampu memilah-milah pengaruh interaksi atas komponen-komponen utama yang bersifat ortogonal. Analisis dilakukan secara serempak dengan menggunakan genotipe dan lingkungan sekaligus, dan bukan secara parsial antara genotipe pada setiap lingkungan dengan indeks lingkungan seperti pada model regresi. Analisis secara serempak seperti ini memungkinkan pengaruh multiplikatif suatu lingkungan turut terdeteksi dan dapat diinterpretasikan, sedangkan penggunaan index lingkungan gagal mengkaji pengaruh ini.
  2. 2. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 34 Manfaat Analisis AMMI Ada tiga tujuan penggunaan analisis AMMI yaitu: 1. Analisis AMMI dapat digunakan sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang lebih tepat. Jika tidak ada satupun komponen yang nyata maka pemodelan cukup dengan pengaruh aditif saja. 2. Sebaliknya jika hanya pengaruh ganda saja yang nyata , maka pemodelan sepenuhnya ganda, berarti analisis yang tepat adalah analisis komponen utama saja. Sedangkan jika semua komponen interaksi nyata berarti pengaruh interaksi benar-benar sangat kompleks, tidak memungkinkan dilakukan pereduksian tanpa kehilangan informasi penting (Bradu and Bariel, 1978; Gauch, 1985 dalam Sumertajaya, 1998). 3. Untuk menjelaskan interaksi genotipe × lingkungan. AMMI dengan biplotnya dapat meringkas pola hubungan antar genotipe dan lingkungan (Kempton, 1984; Zobel et al., 1988; Crossa,1990 dalam Sumertajaya, 1998). 4. Meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi genotipe lingkungan. Hal ini terlaksana jika hanya sedikit komponen AMMI saja yang nyata dan tidak mencakup seluruh jumlah kuadrat interaksi. Dengan sedikitnya komponen yang nyata sama artinya dengan menyatakan bahwa jumlah kadrat sisanya hanya galat saja. Dengan menghilangkan galat ini berarti lebih memperakurat dugaan respon per genotipe × lokasi (Zobel et al., 1988; Crossa, 1990 dalam Sumertajaya, 1998). Tulisan ini merupakan review singkat AMMI dalam tinjauan matematis dengan menberikan teladan penerapan pada data aktual studi kestabilan galur-galur padi. MODEL AMMI Analisisi AMMI adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi di modelkan dengan model bilinier. Model AMMI dapat digunakan untuk menganalisis percobaan lokasi ganda. Pada dasarnya analisis AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Gauch, and Zobel, 1988; Crossa et al., 1990 dalam Sumertajaya, 1998). Pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotipe dengan lokasi pada analisis ini adalah sebagai berikut : 1. Langkah pertama menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk matriks dimana genotipe (baris) x lokasi (kolom), sehingga matriks ini berorde a x b. 2. Langkah selanjutnya dilakukan penguraian bilinier terhadap matriks pengaruh interaksi = sehingga model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut : keterangan; g = 1,2,….,a ; e = 1,2,…., b ; n = 1, 2, …,m dengan nilai singular untuk komponen bilinier ke – n ( adalah akarciri Z’Z)
  3. 3. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 35 pengaruh ganda genotipe ke-g melalui komponen bilinier ke-n, pengaruh ganda lokasi ke-e melalui komponen bilinier ke-n. dengan kendala: (1). , untuk n=1,2,…,m, (2). , untuk n n’, simpangan dari pemodelan bilinier (Crossa 1990 dalam Sumertajaya, 1998). Perhitungan Jumlah Kuadrat Pada pemodelan ini pengaruh aditif genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan pada data rataan per genotipe x lokasi. Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga dengan sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat diturunkan sebagai berikut: = r teras(zz’) Berdasarkan teorema pada aljabar matriks bahwa teras daris suatu matriks sama dengan jumlah seluruh akar ciri matriks tersebut, tr(nAn)= , maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier tersebut ( ), jika analisis ragam dilakukan terhadap data rataan per genotipe x lingkungan. Jika analisis ragam dilakukan terhadap data sebenarnya maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan kali akar cirri ke-n ( ). Pengujian masing-masing komponen ini dilakukan dengan membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan (Mattjik AA & Sumertajaya IM. 2000). Penguraian Derajat Kebebasan Derajat bebas untuk setiap komponen tersebut adalah a+b-1-2n. Besaran derajat bebas ini diturunkan berdasarkan jumlah n parameter yang diduga dikurangi dengan jumlah n kendala. Banyaknya parameter yang diduga adalah a+b-1 sedangkan banyak kendala untuk komponen ke-n adalah 2n. Sedangkan kendala yang dipertimbangakan adalah kenormalan dan keortogonalan. Penguraian Nilai Singular Penguraian Nilai Singular (Singular Value Decomposition) untuk matriks pengaruh interaksi Z sebagaimana dikemukakan oleh Greenacre (1984) adalah memodelkan matriks tersebut sebagai berikut: Z = U L A’ Dengan Z adalah matriks data terpusat, n x p, L adalah matriks diagonal akar dari akar cirri positif bukan nol dari Z’Z,D( mxm, selanjutnya disebut nilaai singular, A dan U adalah matriks ortonormal (A’A=U’U=Ir). Kolom-kolom matriks A={a1,a2, …,an} adalah vektor-vektor ciri Z’Z sedangkan U diperoleh dengan: U = ZAL-1 ={Za1/ Za2/ ,…,Zan/ }
  4. 4. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 36 Nilai Komponen AMMI Secara umum nilai komponen ke-n untuk genotipe ke-g adalah sedangkan nilai komponen utama untuk lokasi ke-e adalah Dengan mendefinisikan Lk (0 sebagai matrik diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen matriks L dipangkatkan k demikian juga dengan matrik L1-k, dan G=ULk serta H=AL1-k maka penguraian nilai singular tersebut dapat ditulis: Z=GH’ Dengan demikian skor komponen untuk genotipe adalah kolom-kolom matriks G sedangkan skor komponen untuk lingkungan adalah kolom-kolom matriks H. Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI adalah ½ . Penentuan Banyaknya Komponen AMMI Jika beberapa kolom pertama matriks G dan H telah dapat menghasilkan penduga Z dengan baik maka banyak kolom matriks G dan H dapat dikurangi. Gauch 1988 dan Crossa 1990 dalam Sumertajaya (1998) mengemukakan dua metode penentuan banyaknya sumbu komponen utama yang sudah cukup untuk penduga, yaitu Postdictive Success dan Predictive Success. Postdictive success berhubungan dengan kemampuan suatu model yang tereduksi untuk menduga data yang digunakan dalam membangun model tersebut. Salah satu penentuan banyaknya komponen berdasarkan Postdictive success adalah berdasarkan banyaknya sumbu tersebut yang nyata pada uji F analisis ragam. Metode ini diusulkan oleh Gollob pada 1968 dan direkomendasikan oleh Gauch pada 1988. Predictive success berhubungan dengan kemampuan suatu model dugaan untuk memprediksi data lain yang sejenis tetapi tidak digunakan dalam membangun model tersebut (data validasi). Penentuan banyak sumbu komponen utama berdasarkan predictive success ini dilakukan dengan validasi silang, yaitu membagi data menjadi dua kelompok, satu kelompok untuk membangun model dan kelompok lain digunakan untuk validasi (menentukan jumlah kuadrat sisaan). Hal ini dilakukan berulang-ulang, pada setiap ulangan dibangun model dengan berbagai sumbu komponen utama. Banyaknya komponen utama yang terbaik adalah rataan akar kuadrat tengah sisa (RMSPD=Root Mean Square Predictive Different) dari data validasi paling kecil. INTERPRETASI METODE AMMI Biplot AMMI Alat yang digunakan untuk menginterpretasi hasil dari metode AMMI adalah biplot. Pada penelitian pemuliaan tanaman dikenal dengan istilah GGE biplot (Genotype vs Genotype×Environment biplot) Pada dasarnya metode ini merupakan upaya untuk memberikan peragaan grafik dari suatu matriks dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vector-vektor dalam ruang berdimensi dua. Vektor-vektor yang dimaksud yaitu vektor yang mewakili nilai skor komponen lingkungan. Biplot adalah plot antara satu kolom G dengan kolom G yang lain yang ditampilkan secara bersama-sama dengan plot kolom H dengan kolom H yang lain yang bersesuaian dengan kolom G yang diplot (Jolliffe, 1986). Sebagian statistikawan membuat plot antar kolom U dan antar kolom H secara bersamaan. Sebagian peneliti pertanian (pemuliaan tanaman) bahkan membuat plot antara kolom-kolom tersebut dengan nilai rataan data asli per peubah amatan yang sesuai (Grenacre, 1984). Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot antara nilai komponen utama pertama dengan rataan respon (biplot AMMI1). Biplot antara komponen utama kedua dan nilai komponen pertama (Biplot AMMI2) bisa ditambahkan jika komponen utama kedua ini nyata Interpretasi biplot AMMI1 adalah bagi titik-titik yang sejenis. Jarak titik-titik amatan berdasarkan sumbu datar (rataan respon) menunjukkan perbedaan pengaruh utama amatan-amatan tersebut. Sedangkan jarak titik-titik amatan berdasarkan sumbu tegak (KUI1) menunjukkan perbedaan pengaruh interaksinya atau perbedaan kesensitifannya terhadap lokasi. Biplot AMMI1 menunjukkan bahwa genotipe dikatakan mempunyai daya adaptasi baik pada suatu lingkungan jika
  5. 5. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 37 genotipe dan lingkungan bertanda sama (berinteraksi positif). Biplot AMMI2 menggambarkan pengaruh interaksi antara genotipe dan lingkungan. Titik-titik amatan yang mempunyai arah yang sama berarti titik-titik amatan tersebut berinteraksi positif (saling menunjang), sedangkan titik-titik yang berbeda arah menunjukkan bahwa titik-titik tersebut berinteraksi negatif. Selang Kepercayaan Untuk menguji kestabilan genotipe maka digunakan pendekatan selang kepercayaan sebaran normal ganda yang berbentuk elips pada skor KUl-nya. Semakin stabil suatu genotipe maka titik koordinatnya akan semakin mendekati pusat koordinasi elips. Adapun persamaan untuk elips menurut Sumertajaya et al.. (1997) adalah sebagai berikut: dan dengan: R1 : jari-jari panjang (pada sumbu KUI1) R2 : jari-jari pendek (pada sumbu KUI2) p : banyaknya peubah yang digunakan n : banyaknya pengamatan : akar cirri KUI1 : akar cirri KUI2 : nilai table sebaran-F dengan db1 = p dan db2 = n-p pada taraf nyata 0,05. Dari biplot AMMI2 dapat pula diperoleh gambaran adaptabilitas genotipe (yang berinteraksi khas dengan lokasi tertentu). Makin dekat jarak lokasi dengan genotipe, atau semakin kecil sudut diantara keduanya, maka makin kuat interaksinya. TELADAN PENERAPAN Bahan Sebagai ilustrasi digunakan data tinggi tanaman penelitian Balai Penelitian Tanaman Padi di Sukamandi tahun 2000 yang melibatkan 20 genotipe padi sawah dilakukan di 7 lokasi. Tabel 1. Kode lokasi KODE LOKASI 1 Ngale 2 Kutarjo 3 Batang 4 Kuningan 5 Mojosari Pusakanagar 6 a 7 Sekampung Tabel 2. Kode genotipe No. KODE GENOTIPE 1 A BP17F-MR-99 2 B BP342B-MR-30-1 3 C BP23F-PN-11 4 D BP50F-MR-30-5 5 E BP203E-MR-52 6 F BP205E-MR-9-1 7 G BP226E-MR-76 8 H B10177B-MR-2-2-1 9 Y BP10278B-MR-2-4-2
  6. 6. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 38 10 K B10299B-MR-116-2-4-1-3 11 L S3423E-KN-4 12 M B10299B-MR-116-2-3-5-1 13 N S3393-2F-17-1-1 14 O S4420F-25-2 15 P S4424F-1-1 16 Q S4325F-1-2-3-1 17 R IR65633 18 S IR71031 19 T WIDAS 20 U MEMBERAMO Metode Alur metodologi analisis adalah sebagaimana disajikan pada Gambar 1. Gambar 1. Bagan alur metodologi AMMI Analisis yang dilakukan terhadap peubah respon adalah seperti berikut ini. 1. Terlebih dahulu menguji asumsi keaditifan, kehomogenan dan kenormalan respon, serta memeriksa koefisien keragaman tiap lokasi (dengan MINITAB). 2. Melakukan analisis AMMI, menguraikan pengaruh interaksi menjadi KUI-KUI. Pemilihan sumbu optimal dilakukan secara postdictive success tidak dengan predictive success karena tidak melakukan validasi data. 3. Model AMMI terbaik yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk menduga pengaruh interaksi dan menginterpretasikan model melalui polygon dan biplot AMMI2, serta menentukan genotipe stabil dan spesifik dengan selang kepercayaan normal ganda yang berbentuk ellips. Langkah 2 dan 3 menggunakan paket program SAS prosedur IML (lampiran 2). HASIL DAN INTERPRETASI
  7. 7. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 39 Uji Asumsi Analisis Ragam Hasil uji keaditifan menggunakan uji keaditifan Tukey menghasilkan nilai-F 0,0718 dengan nilai-P sebesar 0,78. Karena nilai-P lebih besar dari 0,05, dapat disimpulkan bahwa asumsi keaditifan terpenuhi. Hasil pengujian asumsi menunjukkan bahwa asumsi kenormalan yang diuji dengan uji Ryan-Joiner memiliki nilai-P lebih besar dari 0,10, sehingga dapat disimpulkan bahwa semua respon telah memenuhi asumsi kenormalan (Lampiran 1A). Asumsi kehomogenan ragam terpenuhi berdasarkan uji Bartlett (Lampiran 1B). Koefisien keragaman di tiap lokasi kurang dari 25%, sehingga semua lokasi dapat dianalisis secara bersama-sama menggunakan analisis ragam gabungan karena koefisien keragaman dari tiap lokasi masih dapat ditolerir. Analisis Ragam Gabungan Hasil analisis ragam gabungan pada Tabel 3, menunjukkan bahwa kedua pengaruh utama yaitu genotipe dan lokasi, serta pengaruh interaksinya nyata pada =5%. Begitu pula dengan pengaruh blok yang tersarang pada lokasi, nyata pada =5%. Tabel 3. Analisis ragam gabungan tinggi Tanaman Sumber DB JK KT F-hit P Lokasi 6 37442.79 6240.46 44.27 0.0 Blok(lokasi) 21 2960.38 140.97 11.96 0.0 Genotipe 19 15040.08 791.58 67.16 0.0 Lokasi*genoti 11 4759.57 41.75 3.54 0.0 pe 4 39 Error 4702.94 11.79 9 55 Total 64905.76 9 Nilai-P untuk interaksi antara lokasi dengan genotipe kurang dari =0,05 yang berarti pengaruh interaksi tersebut nyata, sehingga dapat dilakukan anlisis AMMI. Analisis AMMI ini berguna dalam menentukan genotipe-genotipe yang stabil di semua lokasi maupun genotipe-genotipe yang spesifik atau berinteraksi khas dengan lokasi tertentu. Analisis Biplot-AMMI Penguraian matriks pengaruh interaksi menghasilkan enam komponen utama interaksi (KUI) seperti pada Lampiran 3. Nilai akar ciri masing-masing KUI adalah: 603,516, 248,766, 145,650, 101,762, 51,458, 38,741. Kontribusi keragaman pengaruh interaksi yang dapat diterangkan oleh masing-masing komponen adalah 50,7%, 20,9%, 12,2%, 8,55%, 4,32%, 3,25%. Komponen utama interaksi yang nyata yang diperoleh dengan metode postdictive success menghasilkan empat komponen yang nyata dengan nilai F serta nilai-P masing-masing dapat dilihat pada Tabel 4. Hal ini berarti tinggi tanaman padi dapat diterangkan dengan menggunakan model AMMI4, dimana pengaruh interaksi direduksi menjadi empat komponen. Dengan demikian model AMMI4 dapat menerangkan pengaruh interaksi sebesar 92,35%. Untuk keperluan analisis stabilitas dan adaptabilitas, digunakan biplot AMMI2. beserta selang kepercayaan elips. Biplot AMMI2 merupakan plot antara KUI1 dengan KUI2. Tabel 4. Analisis ragam AMMI tinggi tanaman Sumber DB JK KT F-hit P
  8. 8. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 40 Lokasi 6 37442.89 6240.46 44.27 0.0 blok(lokasi) 21 2960.38 140.97 11.96 0.0 Genotipe 19 15040.08 791.58 67.16 0.0 lokasi*genotipe 114 4759.57 41.75 3.54 0.0 KUI 1 24 2414.06 100.59 8.53 0.0 KUI 2 22 995.06 45.23 3.84 0.0 KUI 3 20 582.60 29.13 2.47 0.0 KUI 4 18 407.05 22.61 1.92 0.013 Sisaan 30 360.80 12.026 1.02 0.560 Error 399 4702.94 11.79 Total 559 64905.76 Perhitungan persamaan ellips untuk tinggi tanaman menghasilkan jari-jari panjang 0,55 dan jari-jari pendek 0,49 dengan taraf nyata 5% (Gambar 2). Terlihat bahwa genotipe D, M, N, dan P terletak di dalam ellips. Ini berarti genotipe-genotipe tersebut stabil, namun kestabilannya tidak terlalu tinggi, nampak dari jarak titik yang agak jauh dari titik pusat (0,0). Biplot AMMI2 menunjukkan genotipe yang berinteraksi khas dengan lokasi tertentu. Makin dekat jarak lokasi dengan genotipe, atau semakin kecil sudut diantara keduanya, maka makin kuat interaksinya. BIPLOT AMMI2 4 2 3 2 R Q O KUI2 L 1 E P C T M U 7 A 3 0 D N 1 K G -4 -3
  9. 9. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 41 -2 -1 0 1 2 3 4 5 H S P 6 4 -1 Y 5 -2 B -3 KUI1 Galur Lokasi Gambar 2. Biplot AMMI2 Tinggi Tanaman (71.6%) KESIMPULAN AMMI dan grafik biplot AMMI mampu memberikan lebih banyak informasi tentang interaksi genotipe lokasi dibandingkan dengan metode ANOVA yang biasa dilakukan. Namun AMMI tidak lepas dari kelemahan/kerugian. Berikut ini adalah beberapa hal tentang kelemahan/kerugian AMMI dan saran-saran penggunaan AMMI: 1. Data percobaan harus seimbang. Data hilang untuk sementara ini digantikan dengan nilai rataan pada lokasi tersebut. 2. Total keragaman yang diterangkan mungkin kecil. Sebagai konsekuansi pengggunaan biplot KUI, dengan total keragaman yang tergantung akar ciri. 3. Perhitungan sulit dilakukan dengan alat konvensional. Penggunaan komputer multak diperlukan untuk efisiensi perhitungan dan pembuatan grafik. 4. Tidak mempunyai ukuran ketidak-pastian (measure of uncertainty). Pendekatan AMMI tidak menyediakan pengujian hipotesis seperti pendekatan konvensional lain. Karena itu, AMMI-biplot baik untuk eksplorasi membangkitkan hipotesis daripada pengambilan keputusan hipotesis.
  10. 10. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 42 DAFTAR PUSTAKA Mattjik, AA 1998. Aplikasi Analisis Pengaruh Utama Aditif dan Interaksi Ganda (UAIG) pada Data Simulasi. Forum Statistika Komputasi. 3:20-26. Mattjik, AA & Sumertajaya IM 2000. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab jilid 1. IPB Press, Bogor. Sumertajaya IM., Sumantri B. dan Heriyanto 1997. Aplikasi Analisis Biplot dan Procrustes untuk Mengidentifikasi karakteristik daya hasil beberapa genotipe padi. Forum statistika dan Komputasi. Vol. 2. No. 2. Jurusan Statistika. Fakultas MIPA IPB. Bogor. Sumertajaya, IM. 1998. Perbandingan Model AMMI dan Regresi Linier untuk Menerangkan Pengaruh Interaksi Percobaan Lokasi Ganda. Tesis. Jurusan Statistika FMIPA IPB, Bogor Hussein MA, Bjornstad & Aastveit 2000. SASG × ESTAB: A SAS program for computing genotype × environment stability statistics. Agron. J. 92:454-459. Jollife, I. T. 1986. Pricipal Component Analysis. Spinger-Verlag, New York. Lin CS, Binns MR & Lefkovitch 1986. Stability analysis: where do we stand? Crop Sci. 26:894-900. Romagosa I & Fox PN. 1993. Genotype environment interaction and adaptation. Dalam: Hayward MD, Bosemark NO, and Romagosa I (eds). Plant Breeding. Principles and Prospects. Chapman & Hall, London. Yan, W. & Hunt, L.A. 2002. Biplot Analysis of Multi-Environment Trial Data. Dalam: Kang, M.S. (eds) Quantitative Genetics, Genomics and Plant Breeding. CRC Press, Boca Raton, Florida, p.289-303. LAMPIRAN Lampiran 1A. Uji Kehomogenan Ragam Homogeneity of Variance Bartlett's Test (normal distribution) Test Statistic: 12.785 P-Value : 0.047 Lampiran 1B. Uji Kenormalan
  11. 11. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 43 Lampiran 2 Proc IML SAS untuk AMMI data dt1; input gen $ B TT env $; cards; A 1 79.2 17.2000 4.6000 Ngale A 2 75.6 11.0000 4.7000 Ngale A 3 82.0 17.2000 6.3000 Ngale ... ... ... ... ... ... ; /***AMMI***/ PROC IML; /***DATA ***/ CREATE AMMI VAR {K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20}; INFILE 'c:AMMImatrixTT.txt'; DO DATA; INPUT K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20; APPEND; END; READ ALL INTO MEG; CLOSE COBA; print MEG; /*PENYUSUNAN MATRIK GEI/* RG=MEG[+,]/7; PRINT RG; RE=MEG[,+]/20; PRINT RE; R=MEG[+,+]/140; PRINT R; MRG=REPEAT(RG,7,1); PRINT MRG; MRE=REPEAT(RE,1,20); PRINT MRE; MR=REPEAT(R,7,20); PRINT MR; MPEG=MEG-MRE-MRG+MR; PRINT MPEG; /****SVD****/ CALL SVD(U,Q,V,MPEG); PRINT U; PRINT Q; PRINT V; /***PENDUGAAN SKOR KOMPONEN***/ Q=SQRT(DIAG(Q)); MSKE=U*Q; MSKG=V*Q; PRINT MSKE; PRINT MSKG;
  12. 12. Jurnal ILMU DASAR Vol. 5 No. 1, 2004 : 33-41 44 Lampiran 3. Output SAS Untuk Skor KUI Kode LOKASI PC1-E PC-2-E Kode-GENOTIPE PC1-G PC-2G 1 Ngale 0.110419 -0.22253 A -0.27883 0.030723 2 Kutarjo -0.17741 -0.23602 B 0.055959 -0.55887 3 Batang -0.33232 -0.09763 C -0.2373 0.122978 4 Kuningan -0.19776 0.00106 D -0.07667 -0.07636 5 Mojosari -0.20379 0.845376 E -0.07657 0.167542 6 Pusakanagara -0.07104 -0.39856 F 0.150844 -0.21944 7 Sekampung 0.8719 0.108304 G 0.18777 -0.13591 Rataan Skor PC-E 2.85714E-08 -4.2857E-08 H 0.169898 -0.18757 Y 0.046816 -0.32275 K -0.59883 -0.12617 L -0.20309 0.256706 M -0.06369 0.113218 N 0.051926 -0.09224 O -0.10257 0.298237 P -0.03132 0.157239 Q 0.129751 0.314014 R 0.3824 0.226838 S -0.06722 -0.1967 T 0.378142 0.118942 U 0.182575 0.109578

×