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C strutturale

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C strutturale

  1. 1. Elementi di cristallografia strutturaleUnità asimmetrica: gruppo di atomi, molecole, frazioni di molecoleL’unità asimmetrica si ripete periodicamente nello spazio, determi-nando la comparsa di elementi di simmetria
  2. 2. Reticolo di traslazione Le unità asimmetriche si ripetono periodicamente formando il reticolo di traslazione. La cella elementare è la più piccola entità avente l’intera simmetria del reticolo di traslazione.
  3. 3. La simmetria di una cella elementare Un cristallo è dotato di una simmetria detta puntuale perché tutti gli elementi di simmetria passano per o coincidono col baricentro del cristallo stessoLa simmetria puntuale di un cristallo è espressione della sim-metria della cella elementare, ma non coincide esattamente conessa.
  4. 4. La simmetria di una cella elementare Simmetria puntuale (macroscopica) Simmetria della cella elementare
  5. 5. Elementi di simmetria combinati con la traslazione A livello di cella elementare, assi e piani di simmetria possono combinarsi con la traslazione si hanno quindi: assi piani elicogire slittopiani
  6. 6. Elicogira binaria (elicodigira) t/2 t t/2 t/2 t t/2 21 La periodicità si mantiene 2 per rotazione di 180° e traslazione di t/2
  7. 7. Elicogire ternarie (elicotrigire) t/3 t/3 t t/3 t/3 t/3 t/3 t/3 t/3 t t/3 t/3 La periodicità si man- t/3 t/3 tiene per rotazione di 120° verso destra o3 31 32 sinistra e traslazione di t/3
  8. 8. Elicogire quaternarie (elicotetragire) t/4 t/4 La periodicità si t/4 t/4 mantiene per ro- t t/4 t/4 tazione di 90° t/4 t/4 verso destra o si- nistra e traslazio- t/4 t/4 ne di t/4 t t/4 t/4 t/4 t/4 t/4 t/4 41 434
  9. 9. Elicogire quaternarie (elicotetragire) t/2 t/2 La periodicità si mantiene per rotazione di 90° verso destra o t/2 sinistra e traslazione di 2t/4 t/2 42
  10. 10. Elicogire senarie (elicoesagire) La periodicità si mantiene per ro- t/6 tazione di 60° t/6 verso destra o si- nistra e traslazio- 6 61 65 ne di t/6
  11. 11. Elicogire senarie (elicoesagire) Le elicogire 62 e 64 (traslazioni di 2t/6 e 4t/6) simulano assi binariL’elicogira 63 (traslazione di 3t/6) simula un asse ternario
  12. 12. Slittopiani a/2 m: piano di simmetria c c a: slittopiano con compo- a a nente di traslazione a/2 m a b: slittopiano con compo-b/2 nente di traslazione b/2 c/2 b c c: slittopiano con compo- nente di traslazione c/2 a b a c
  13. 13. Slittopiani a/2 c/2 n: slittopiano con componente di c di traslazione a/2 + c/2 (a/2 + b/2; b/2 + c/2) a a/4 nc/4 d: slittopiano con componente di c traslazione a/4 + c/4 (a/4+ b/4; b/4 + c/4) a d
  14. 14. Reticoli di Bravais I reticoli di Bravais sono 14Triclino PMonoclino P CRombico P C F ITetragonale P ICubico P F ITrigonale REsagonale H
  15. 15. I gruppi spaziali Combinando fra loro gli elementi di simmetria puntuale e la traslazione si ottengono 230 possibili combinazioni di elementi di simmetria che costituiscono i 230 gruppi spazialiA ciascuna delle 32 classi di simmetria puntuale corrispondono uno o più gruppi spaziali
  16. 16. I gruppi spaziali Alcuni esempi di gruppi spaziali-1 P-1 (cianite)2m C2m (anfiboli monoclini) P21c (pigeoniti) C2c (pirosseni monoclini)mmm Pmcn (carbonati rombici) Pnma (barite) Pbnm (olivine) Pnnm (andalusite) Pbca (pirosseni rombici)-4 m 2 I-42d (calcopirite)4m m m P42mnm (rutilo) I41amd (zircone) P4nnc (vesuviana)-3 R-3 (dolomite)32 P3121 (quarzo)3m R3m (tormaline)-3 m R-3c (carbonati trigonali)
  17. 17. I gruppi spaziali Alcuni esempi di gruppi spaziali6m P63m (apatiti)6m m m P63mmc (grafite)m3 Pa3 (pirite)-4 3 m F-43m (sfalerite)m3m Fm3m (galena) Fd3m (spinelli) Ia3d (granati)
  18. 18. Reticolo di traslazione: Diopside 1 2 C2c
  19. 19. Reticolo di traslazione: Olivina (b) (n) (m) 21

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