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Préstamos y Bonos II       Universidad Católica Argentina  Financiamiento de Empresas                            BONOS    ...
Modalidades de Emisión• Tasa de interés fija o flotante• Amortizable durante la vida del bono    (bear) o al vencimiento (...
Valuación de Bonos • El precio de un activo financiero se      determina por el valor presente de los      cash flows espe...
Valor Presente• Factor de Actualización: viene dado por la    inversa del Valor Futuro                                    ...
Valuación de Bonos• El precio de un bono “bullet” vendrá dado por:         C               C2        C3                Cn ...
Ejemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse...
Ejemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse...
Ejemplo Zero Coupon• Se ofrece un bono de VN $1.000 a 15 años• No paga cupones de intereses• ¿Qué precio debería ofrecerse...
Relación Precio/ Yield• VN=$1000, cupón semestral 10% anual ymaturity 20 años            Yield        Precio           7,0...
Relación Precio/ YieldTasa Cupón > Yield            Precio > VN (sobre la par)Tasa Cupón = Yield            Precio = VN (a...
Relación Precio/ Tiempo• ¿Qué pasará con el precio del bono entreel momento de compra y su maturity,suponiendo que la Yiel...
Por qué varian los precios de los Bonos?• Cambios en la calificación crediticia del  emisor implicarán cambios en la yield...
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03.06 bonos ii (bb)

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03.06 bonos ii (bb)

  1. 1. Préstamos y Bonos II Universidad Católica Argentina Financiamiento de Empresas BONOS I Dinero Deudas N Créditos Préstamos V EMercaderías ONs RInversiones S Capital OMaquinarias Reservas R Equipos E Resultados S 1
  2. 2. Modalidades de Emisión• Tasa de interés fija o flotante• Amortizable durante la vida del bono (bear) o al vencimiento (bullet)• Con o sin período de gracia• Con o sin intereses capitalizables• Garantizados o noElementos de un bono• Fecha de emisión• Plazo (maturity)• Amortizaciones• Pago de interés• Tasa de interés• Principal (valor nominal) 2
  3. 3. Valuación de Bonos • El precio de un activo financiero se determina por el valor presente de los cash flows esperados, descontados a una tasa de interés • Por lo tanto la valuación de bonos requerirá estimar: – los cash flows del bono – el rendimiento (yield) del mismoValuación de Bonos 0 1 2 3 4 N FF1 FF2 FF3 FF4 FFNVP1+VP2+VP3+VP4++VPN VALOR DEL BONO 3
  4. 4. Valor Presente• Factor de Actualización: viene dado por la inversa del Valor Futuro Pn P0 = (1 + r )n• Valor Presente de una Anualidad  1  1−  (1 + r )n  P0 = A *   rValuación de Bonos• El precio de un bono “bullet” vendrá dado por: C C2 C3 Cn MP0 = + + + ... + + (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) 2 3 (1 + r ) (1 + r )n n• P= precio del bono• n= cantidad de períodos• C= cupón (tasa de interés por M)• r= rendimiento requerido• M= valor nominal 4
  5. 5. Valuación de Bonos• El precio de un bono “bullet” vendrá dado por: C C2 C3 Cn MP0 = + + + ... + + (1 + r ) (1 + r )2 (1 + r )3 (1 + r )n (1 + r )n  1  1−  (1 + r )n  Pn + P0 = P0 = A *   (1 + r )n r CUPONES CAPITALEjemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse si se pretendeun rendimiento del 11% anual?• Trabajar en meses, 1 año = 12 meses• M= $1.000• n= 40 (20 años * 2 semestres)• C= M * i = $1.000 * 5% = $50• r = 5,5% (semestral) 5
  6. 6. Ejemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse si se pretendeun rendimiento del 11% anual?• Trabajar en meses, 1 año = 12 meses• VP de Cupones= C * [1 - (1/(1+r)^n) ] / r• VP de Cupones= $50 * [1- (1/1,055^40) ] / 0,055• VP de Cupones= $802,31Ejemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse si se pretendeun rendimiento del 11% anual?• Trabajar en meses, 1 año = 12 meses• VP del Principal = M / (1+r)^n• VP del Principal = $1.000 / 1,055^40• VP del Principal = $117,46 6
  7. 7. Ejemplo• Un bono de VN $1.000 a 20 años paga cuponessemestrales a una tasa del 10% anual.• ¿A qué precio debería comprarse si se pretendeun rendimiento del 11% anual?• Trabajar en meses, 1 año = 12 meses• Valor del Bono = VP Cupones + VP Principal• Valor del Bono = $802,31 + $117,46• Valor del Bono = $919,77Ejemplo Zero Coupon• Se ofrece un bono de VN $1.000 a 15 años• No paga cupones de intereses• ¿Qué precio debería ofrecerse obtener unrendimiento del 9,4% anual con capitalizaciónsemestral?• M= $1.000• n= 30 (15 años * 2 semestres)• r = 4,7% (capitaliza semestralmente) 7
  8. 8. Ejemplo Zero Coupon• Se ofrece un bono de VN $1.000 a 15 años• No paga cupones de intereses• ¿Qué precio debería ofrecerse obtener unrendimiento del 9,4% anual con capitalizaciónsemestral?• Valor del Bono = M / (1+r)^n• Valor del Bono = $1.000 / (1.047)^30• Valor del Bono = $252.12Relación Precio/ Yield• Una característica fundamental de losbonos es que los precios se mueven enrelación inversa a las tasas de interés.• Cuando las tasas de interés sube, losprecios de los títulos bajan y viceversa.• Esta característica se debe a que el preciodel bono está dado por el valor presente desu cash flow. 8
  9. 9. Relación Precio/ Yield• VN=$1000, cupón semestral 10% anual ymaturity 20 años Yield Precio 7,00 % $ 1.320,33 8,00 % $ 1.197,93 9,00 % $ 1.092,01 10,00 % $ 1.000,00 11,00 % $ 919,77 12,00 % $ 849,54 13,00 % $ 787,82Relación Precio/ Yield Precio Yield 9
  10. 10. Relación Precio/ YieldTasa Cupón > Yield Precio > VN (sobre la par)Tasa Cupón = Yield Precio = VN (a la Par)Tasa Cupón < Yield Precio < VN (bajo la Par)Relación Precio/ Yield• VN=$1000, cupón semestral 10% anual ymaturity 20 años Yield Precio 7,00 % $ 1.320,33 8,00 % $ 1.197,93 Precio > VN (sobre la par) 9,00 % $ 1.092,01 10,00 % $ 1.000,00 Precio = VN (a la Par) 11,00 % $ 919,77 12,00 % $ 849,54 Precio < VN (bajo la Par) 13,00 % $ 787,82 10
  11. 11. Relación Precio/ Tiempo• ¿Qué pasará con el precio del bono entreel momento de compra y su maturity,suponiendo que la Yield no variará?•Caso 1: Bonos a la parEl precio no variará porque se descuenta a lamisma tasa que se paga. VN=$1.000Relación Precio/ Tiempo• VN=$1.000, cupón 10% anual y maturity 10 años Años al Precio Vencimiento Yield 12% Yield 7,8% 10 $ 885,30 $ 1.150,83 9 $ 891,72 $ 1.140,39 8 $ 898,94 $ 1.129,13 7 $ 907,05 $ 1.116,97 6 $ 916,16 $ 1.103,84 5 $ 926,40 $ 1.089,67 4 $ 937,90 $ 1.074,37 3 $ 950,83 $ 1.057,85 2 $ 965,35 $ 1.040,20 1 $ 981,67 $ 1.020,78 0 $ 1.000,00 $ 1.000,00 11
  12. 12. Por qué varian los precios de los Bonos?• Cambios en la calificación crediticia del emisor implicarán cambios en la yield exigida por los inversores.• Si no varía la yield, el sólo transcurso del tiempo modificará los precios de los bonos que se negocian a la par o bajo la par.• Variaciones en la tasa de interés de mercado implicarán cambios en la yield exigida por los inversores (por ej: bonos comparables).Para tener en cuenta• ¿Qué pasa cuando el próximo cupón no esexactamente dentro de 6 meses?• ¿Qué sucede si no podemos estimar loscash flows del bono?• ¿De dónde obtenemos la yield paradescontar los cash flows?• ¿Es suficiente una única yield para elpricing de bonos? 12

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