Ejemplo de Recuerda la teoría... - Cuaderno Nº 1 Toma de decisiones I

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Cuaderno ejercicios oposiciones secundaria especialidad Economia

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Ejemplo de Recuerda la teoría... - Cuaderno Nº 1 Toma de decisiones I

  1. 1. ________________________________________________________________________ paraprofesdeconomia.wordpress.com © Eva B.J. CUADERNO DE EJERCICIOS Nº 1 TOMA DE DECISIONES I Decisiones únicas RECUERDA LA TEORÍA… Cuando se quiere obtener una decisión única, es decir, que no esté condicionada a otras, ni que posteriores decisiones dependan de ella, se utiliza la matriz de decisión: una tabla que contiene todos los elementos que intervienen en el proceso de toma de la decisión. Esta tabla facilita el análisis y sirve de punto de partida para obtener una solución al problema. La matriz de decisión está formada por los siguientes elementos:  Estrategias (Ei). Están formadas por variables controladas y son las alternativas u opciones que se pueden escoger.  Estados de la naturaleza (Sj). Están compuestos por variables no controladas, es decir, la persona que toma la decisión no puede influir en ningún momento. Representan las situaciones en que esta persona se puede encontrar.  Desenlaces o resultados esperados (Rij) en cada una de las estrategias, dado un estado concreto de la naturaleza. La obtención de los desenlaces se puede conseguir mediante estimaciones y predicciones, resultados experimentales, explicación de relaciones que ya existen, etc.  Predicciones de la probabilidad (Pj ) de que se produzca en cada uno de los estados de la naturaleza. Así, la matriz de decisión tiene la siguiente estructura:
  2. 2. Ejercicios Toma de decisiones I Decisiones únicas ________________________________________________________________________ paraprofesdeconomia.wordpress.com © Eva B.J. 2 Probabilidad P1 P2 … Pj Estados de la naturaleza Estrategias N1 N2 … Nj E1 R11 R12 … R1j E2 R21 R22 … R2j … … … … … Ei Ri1 Ri2 … Rij Según el grado de conocimiento de los estados de la naturaleza, se pueden presentar tres situaciones de decisión: 1) Situación de certeza. Es aquella situación en la cual se conoce con seguridad cuál es el estado de la naturaleza que se presentará, es decir, hay un estado único. 2) Situación de riesgo. Es la situación en la que existen diversos estados de la naturaleza, pero se conocen las probabilidades de que suceda uno u otro. 3) Situación de incertidumbre. Es aquella situación en la cual desconoce la probabilidad de cada uno de los posibles estados de la naturaleza. Ejemplo: Un inversor dispone de un capital de 60.000 € que desea invertir en los mercados financieros. Como se trata de un inversor racional su objetivo es obtener la máxima rentabilidad pero con el menor riesgo posible. Supóngase que se le plantean tres alternativas de inversión: - Alternativa 1: invertir todo el capital en una inversión a plazo fijo que ofrece un 3% anual. - Alternativa 2: invertir todo el capital en una selección de fondos de inversión con predominio de productos de renta fija. - Alternativa 3: invertir 50.000 € en una cartera formada por valores del IBEX-35 y 10.000 € en Deuda Pública. El inversor considera que los resultados de cada una de las alternativas anteriores va a depender exclusivamente de la situación general de la economía que para simplificar vamos a suponer que puede ser de tres maneras: favorable, normal o desfavorable. Los resultados que obtendría en el horizonte temporal de la inversión elegido por el inversor, de cada alternativa de inversión en cada uno de los escenarios de la situación económica que acabamos de definir son los siguientes. 1. DECISIONES EN SITUACIÓN DE CERTEZA Se toman decisiones según la situación de certeza cuando se sabe con seguridad el estado de la naturaleza que se presentará. Por tanto, el problema sobre qué decisiones tomar se reduce a valorar en términos económicos los diferentes desenlaces y elegir aquella estrategia que nos lleve a un resultado más favorable. Estados de la naturaleza Estrategias Situación favorable Situación normal Situación desfavorable Bolsa y Deuda Pública 18.000 2.400 -10.000 F.I.M. 6.000 2.800 200 Plazo fijo 1.800 1.800 1.800
  3. 3. Ejercicios Toma de decisiones I Decisiones únicas ________________________________________________________________________ paraprofesdeconomia.wordpress.com © Eva B.J. 3 Ejemplo: Si el inversor conociera con certeza cuál va a ser la situación de la economía invertiría en Bolsa y Deuda Pública si la situación es favorable, en los fondos de inversión si la situación económica es normal y en la imposición a plazo fijo si la situación es desfavorable. Pero como el inversor no es adivino deberá asumir un riesgo en base a la situación de riesgo o incertidumbre. 2. DECISIONES EN SITUACIÓN DE RIESGO En este caso se conocen las probabilidades de los estados de la naturaleza. Para escoger la decisión que aportará más beneficios se debe calcular el valor monetario esperado (cálculo de la esperanza matemática) de cada alternativa y elegir aquella que presente un valor esperado máximo. El valor esperado de cada estrategia es el resultado de la suma del producto de cada probabilidad del estado de la naturaleza por el desenlace que corresponda en este estado a cada alternativa. Ejemplo: supongamos que el decisor a partir de los datos sobre previsión de la coyuntura económica es capaz de asociar probabilidades a cada uno de los escenarios posibles del siguiente modo: - Probabilidad de una situación económica favorable: 40% - Probabilidad de una situación económica normal: 40% - Probabilidad de una situación económica desfavorable: 20% Se construye la matriz de decisión adaptada para un entorno de riesgo: Probabilidad 0,4 0,4 0,2 Estados de la naturaleza Estrategias Situación favorable Situación normal Situación desfavorable VE(R) Bolsa y Deuda Pública 18.000 2.400 -10.000 6.160 F.I.M. 6.000 2.800 200 4.520 Plazo fijo 1.800 1.800 1.800 1.800 El cálculo del valor esperado para cada alternativa de inversión de efectuará de la siguiente manera: - Bolsa y Deuda Pública: €160.62,0000.104,0400.24,0000.18  - Selección de FIM: €520.42,02004,0800.24,0000.6  - Plazo fijo: no hace falta cálculo alguno puesto que en cualquier escenario obtiene el mismo rendimiento. 3. DECISIONES EN SITUACIÓN DE INCERTIDUMBRE En esta situación el empresario es incapaz de hacer una estimación de la probabilidad de que se produzca cada uno de los estados de la naturaleza. En estos casos, la determinación se toma de manera subjetiva, es decir, según la manera de ser de quien tome la decisión o de su actitud ante el riesgo. Los criterios que vamos a estudiar son:  Criterio pesimista o de Wald Es el que seguiría una persona que pensara que, cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentaría sería el más desfavorable para ella. Cuando los resultados son favorables se le denomina criterio maxi-min: se determina cuál es el peor resultado que puede alcanzarse con cada estrategia y, posteriormente, se elige aquella a la que corresponde el máximo valor entre esos mínimos.
  4. 4. Ejercicios Toma de decisiones I Decisiones únicas ________________________________________________________________________ paraprofesdeconomia.wordpress.com © Eva B.J. 4 Cuando los resultados son desfavorables se le denomina criterio mini-max: se determina cuál es el peor resultado que puede obtenerse con cada estrategia (el mayor) y se elige aquella a la que corresponde el mínimo entre esos máximos. Ejemplo: VE (Bolsa y DP) = -10.000 VE (FIM) = 200 VE (Plazo fijo) = 1.800 La alternativa elegida será invertir en la imposición a plazo fijo.  Criterio optimista Es el criterio que elegiría una persona que cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentaría sería el más favorable para ella. Por ello, cuando los resultados son favorables se le denomina criterio maxi-max: se determina cuál es el resultado más elevado que puede alcanzarse con cada estrategia y, posteriormente, se elige aquella a la que corresponda el máximo valor entre esos máximos. Cuando los resultados son desfavorables, se le denomina criterio mini-min: se determina cuál es el mejor resultado que puede obtenerse con cada estrategia (el menor) y se elige aquella a la que corresponda el mínimo de esos mínimos. Ejemplo: VE (Bolsa y DP) = 18.000 VE (FIM) = 6.000 VE (Plazo fijo) = 1.800 Según este criterio se elige invertir en Bolsa y Deuda Pública.  Criterio de Laplace Parte del postulado de Bayes, según el cual, si no se conocen las probabilidades asociadas a cada uno de los estados de la naturaleza, no hay razón para pensar que uno tenga más probabilidades que otros. Por ello, se asigna a cada estado de la naturaleza la misma probabilidad y se calcula el valor esperado de cada una de las estrategias. Se elige aquella a la que corresponda el riesgo más elevado, si tales riesgos son favorables o, la que tenga el riesgo más bajo, si los riesgos son desfavorables. Ejemplo: VE (Bolsa y DP) = (18.000 + 2.400 - 10.000) / 3 = 3.466,67 VE (FIM) = (6.000 + 2.800 + 200) / 3 = 3.000 VE (Plazo fijo) = 800.13/)3800.1(  La alternativa recomendada por este criterio de decisión es la primera puesto que el valor esperado es mayor.  Criterio de Hurwicz Este criterio constituye un compromiso entre los criterios optimista y pesimista, mediante la introducción de un coeficiente de optimismo “α”, comprendido entre 0 y 1 y de su complemento a la unidad, que es el denominado coeficiente de pesimismo β = 1 – α. El mejor de los resultados de cada estrategia se pondera con el coeficiente de optimismo, en tanto que el peor de los resultados se pondera con el de pesimismo. El coeficiente de optimismo lo determina el decisor y será tanto mayor, cuánto más optimista sea éste. - Cuando α=1, estamos ante el criterio optimista - Cuando α=0, estamos ante el criterio pesimista
  5. 5. Ejercicios Toma de decisiones I Decisiones únicas ________________________________________________________________________ paraprofesdeconomia.wordpress.com © Eva B.J. 5 Ejemplo: Con los datos del ejemplo y considerando que α=0,40 tenemos: VE (Bolsa y DP) = 200.160,0000.1040,0000.18  VE (FIM) = 520.260,020040,0000.6  VE (Plazo fijo) = 800.160,0800.140,0800.1  Se elegirá la segunda alternativa.  Criterio de Savage o matriz de costes de oportunidad Este criterio lo utilizan las personas que tienen miedo a equivocarse o a arrepentirse. Para aplicarlo, primero se crea una matriz de desenlaces en términos de costes de oportunidad, sustituyendo los valores que se tenían en principio por las diferencias o perjuicios resultantes de no haber elegido la mejor estrategia, es decir, es la pérdida o coste de oportunidad por no haber elegido correctamente. Para construir la matriz de costes de oportunidad se toman los valores máximos posibles de cada estado de la naturaleza y se le asigna el valor 0; después, se les resta el valor de cada desenlace. El valor así obtenido representa aquello que se ha dejado de ganar al haberse equivocado de estrategia. Por último, para tomar la decisión en función de la matriz de costes de oportunidad, se aplica el criterio pesimista mini-max. Es decir, se toma el peor resultado en cada estrategia y entre ellos se escoge el correspondiente al mínimo perjuicio. Ejemplo: Estados de la naturaleza Estrategias Situación favorable Situación normal Situación desfavorable Bolsa y Deuda Pública 0 400 11.800 F.I.M. 12.000 0 1.600 Plazo fijo 16.200 1.000 0 VE (Bolsa y DP) = 11.800, VE(FIM) = 12.000, VE(Plazo fijo) = 16.200 Luego según este criterio se escoge invertir en Bolsa y Deuda Pública. EJERCICIOS Ejercicio Nº 1 Nivel: Bachillerato. Con planteamiento didáctico. Una empresa tiene que analizar, entre las diferentes estrategias de producción, aquella que le proporcione más ventas y, en consecuencia, más beneficios. Los posibles productos son abrigos de lana, gabardinas o chaquetas. Debe tomar la decisión en función del tiempo invernal que hará en los próximos meses, ya que según cuál sea se venderá un producto u otro. Los estados de la naturaleza en términos generales se sintetizan en tres: se puede encontrar un invierno lluvioso, un invierno frío o un invierno cálido. En el momento de tomar la decisión, el empresario no puede saber con certeza el tiempo que hará, pero consultando los estados climáticos de los últimos años llega a las siguientes estimaciones en forma de probabilidad: hay un 30% de probabilidad de que el tiempo sea lluvioso, un 45% de que sea frío y un 25% de que cálido.

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