Tema 4 DináMica 2

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Tema 4 DináMica 2

  1. 1. Tema 4 DINÁMICA
  2. 2. 1. El principio de inercia  Experimento de Galileo: Galileo ideó experiencias para estudiar el movimiento de los cuerpos  A: la bola adquiere una velocidad cada vez mayor (movimiento acelerado) impulsada por la fuerza de su peso.  B: la bola disminuye su velocidad hasta pararse inducido por su peso (movimiento retardado)  C: si la dejamos rodar por un plano horizontal y liso, su movimiento sería uniforme (no se detendría jamás)
  3. 3. Tras la serie de experiencias anteriores, Galileo llegó a la conclusión que denominó PRINCIPIO DE INERCIA:  “Si algo se mueve, sin que nada lo toque y sin perturbación alguna, se moverá eternamente siguiendo , a velocidad uniforme, una línea recta y uniforme”  Este principio contradice las antiguas ideas de Aristóteles, según las cuales no puede movimiento sin fuerza que lo mantenga.  En el año 1642, el mismo en el que muere Galileo, nace Isaac Newton que retomó la tarea de relacionar las fuerzas y los movimientos, que expresó de forma brillante en tres principios denominados PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA o también LEYES DE NEWTON.
  4. 4. 2. Primer principio de la dinámica  Se refiere al principio de inercia de Galileo, que Newton enuncia: Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, y estaba en reposo, seguirá así, y si estaba en movimiento se mantendrá así, con movimiento uniforme.  Decir que no actúa ninguna fuerza es lo mismo que decir que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula.   Σ F = 0 → v = cons tan te
  5. 5. Importancia de las fuerzas de rozamiento  En el entorno en que vivimos todo cuanto se mueve está sometido a causas que dificultan su desplazamiento: las fuerzas de rozamiento.  Las fuerzas de rozamiento son de naturaleza electromagnética.  Cuanto más lisa y pulida esté una superficie menor será la fuerza de rozamiento. Sin rozamiento el cuerpo no se detendría.
  6. 6. El principio de relatividad de Galileo  De la primera ley de Newton se puede deducir la equivalencia entre reposo y movimiento uniforme, ya que en ambos estados todo ocurre del mismo modo.  Todas las leyes de la mecánica se cumplen igualmente en cualquier sistema inercial (sistemas de referencia donde se cumple el principio de inercia)  Mecánica es al parte de la física que engloba a la cinemática (estudio del movimiento) y la dinámica (estudio de las relaciones entre fuerzas y movimiento)
  7. 7. 3. El principio fundamental de la dinámica  Las fuerzas modifican el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos.  Las fuerzas, pues, no son las causas del movimiento; solamente lo cambian.  Si un cuerpo tiene un movimiento acelerado (porque cambia su velocidad, ya sea en módulo dirección o sentido) podemos estar seguros de que una fuerza está actuando sobre él.  Si un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme es porque ninguna fuerza actúa sobre él (o la suma de fuerzas es nula)
  8. 8. Segunda ley de la dinámica o segunda ley de Newton: “CUANDO UN CUERPO ES SOMETIDO A UNA FUERZA, CAMBIA SU ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO, ADQUIRIENDO UNA ACELERACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA, E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU MASA” F=m·a Esta aceleración lleva la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada, o que la resultante de las fuerzas  Si la fuerza es constante, la aceleración también lo será.  La masa es la magnitud física que mide la inercia de los cuerpos  Unidad de fuerza en el SI: Newton 1N=1kg·1m/s
  9. 9. 4. Aplicaciones del principio fundamental de la dinámica • El principio fundamental de la dinámica explica todas las relaciones existentes entre fuerzas y movimientos; por tanto aplicándolo adecuadamente, podremos resolver cualquier problema de dinámica que se nos presente. • Algunos casos sencillos que vamos a estudiar: 1. Dinámica del movimiento circular 2. Movimiento planetario 3. Dinámica de la caída libre de los cuerpos 4. Caída por planos inclinados
  10. 10. Dinámica del movimiento circular  La fuerza que obliga a girar a la piedra es perpendicular a su velocidad, de forma que no ac = v2 modifica su módulo, sino solo su r dirección, forzando su trayectoria a una circunferencia (sin la fuerza sería una recta)  La aceleración centrípeta: v2 ac = r  Aplicando la 2ª ley de Newton v2 Fc = m ⋅ ac = m ⋅ = m⋅ ω 2 ⋅ r r
  11. 11. Movimiento planetario  Aproximando la órbita de un planeta a una circunferencia (en realidad son elipses)  Aplicando la fórmula anterior, la Fc sería la fuerza gravitatoria con que el Sol y el planeta se atraen, m la masa del planeta, v su velocidad tangencial y r la distancia Sol-planeta.
  12. 12. Dinámica de la caída libre de los cuerpos  La Tierra atrae a los cuerpos con una fuerza a la que llamamos peso, que es igual y de sentido contrario a la fuerza con que los cuerpos atraen a la Tierra.  Si tomamos un cuerpo cualquiera y medimos su masa con una balanza y su peso con un dinamómetro comprobaremos que el cociente es siempre el mismo: 9,8 N/kg (m/s2) . A ese valor lo llamamos aceleración de la gravedad terrestre (g) P = m⋅ g
  13. 13. Caída por planos inclinados  Es un problema de geometría Px senα = → Px = P ⋅ senα P sen Py cos α = → Py = P ⋅ cos α P Px = m ⋅ a = P ⋅ senα P ⋅ senα m ⋅ g ⋅ senα a= = = g ⋅ senα m m
  14. 14. 5. El principio de acción y reacción  Newton observó que las fuerzas son siempre consecuencia de las interacciones de unos cuerpos con otros.  La intensidad de las interacciones la medimos mediante la magnitud fuerza.  En la naturaleza no hay fuerzas aisladas, sino pares de fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas cada una sobre uno de los cuerpos que interaccionan.  Esta propiedad la tienen todas las interacciones, sea cual sea su naturaleza: eléctrica, gravitatoria etc.  Principio de acción y reacción: “A toda fuerza de acción se opone otra de reacción, que es de la misma naturaleza, de sentido contrario y de igual magnitud”
  15. 15. Aplicando el principio de acción y reacción • Fuerzas “a distancia” • Fuerzas de contacto • Las fuerzas gravitatorias y • Solemos considerar de contacto eléctricas actúan a grandes las fuerzas elásticas, las de distancias; no necesitan el rozamiento estático y las contacto de los cuerpos. tensiones de las cuedas.

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