Makalah interferensi dan difraksi

29,173 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
29,173
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
703
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Makalah interferensi dan difraksi

  1. 1. Interferensi dan Difraksi MAKALAH GELOMBANG DAN OPTIK “INTERFERENSI DAN DIFRAKSI” OLEH: KELOMPOK V Ammase S Alifah Nur Rochmah Annis Wati Nurul Islami Endang Kusmiati Fadly Fahri Anshari JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUANUNIVERSITAS UIN ALAUDDIN MAKASSAR 2013
  2. 2. Interferensi dan Difraksi BAB I PENDAHULUAN Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas fenomena fisika seperti pemantulandan pembiasan dalam optika yang mana dapat dikategorikan melalui pendekatan optika geometri.Fenomena fisika dalam optika yang lain seperti interferensi dan difraksi ternyata memerlukanpendekatan lain untuk menganalisisnya. Dalam pendekatan lain ini kita perlu menelaah cahayadari sudut pandang sifat gelombangnya. Studi cahaya dari sifat gelombangnya disebut optika fisisatau kadang-kadang disebut optika gelombang. Batasan sebuah fenomena optic memerlukantelaah berdasarkan sifat gelombangnya adalah sebagai berikut. Sinar cahaya diperlihatkan tegak lurus muka gelombang, ini seperti yang telah saudarapelajari tentang prinsip Huygens. Jika bukaan (aperture: lubang tempat lewat cahaya) a sangatbesar dibanding dengan panjang gelombang cahaya yaitu a   maka cahaya dapat melewatibukaan sebagai deretan sinar geometris dan bayangan yang tajam dari bukaan akan dapat dilihatpada layar. Ini adalah daerah dimana cahaya dapat ditelaah dengan optika geometri. Karena cahaya merah mempunyai panjang gelombang terpanjang dalam spektrum cahayatampak, sekitar 720 nm, sedangkan pada prakteknya ukuran a sering sangat lebih besar dari cahaya, maka oleh karena itu optika geometri memainkan peranan penting dalam analisis banyakproblem optik. Jika ukuran a makin lama makin kecil mendekati  , a ~  , maka optika geometrimulai gagal dapat menjelaskan fenomena optic secara memuaskan. Akibatnya bayangan celahyang ada pada layar menjadi makin lebar atau dapat dikatakan bayangan obyek menjadi kurangtajam. Sebagai ganti perambatan cahaya dalam garis lurus menurut optika geometri, sekarangcahaya dibelokkan ke dalam daerah yang dalam keadaan normal (optika geometri) kita sebutdaerah bayangan (shadow). Pembelokan cahaya ke dalam daerah bayangan setelah melalui suaturintangan tersebut dikenal dengan istilah difraksi. Rintangan disini adalah sisi/pinggir bukaanpada celah. Dalam hal ini difraksi sangat berbeda dengan pembiasan yang merupakan fenomenapembelokan cahaya antar medium yang berbeda indeks biasnya. Jika bukaan makin kecil a<  ,maka efek difraksi makin besar, dan karena bukaan sangat kecil, seolah-olah pada celah munculsebagai sumber titik, dan cahaya kemudian keluar celah dalam bentuk radial keluar. Jadi makinbesar panjang gelombang maka makin nampak gejala difraksi cahaya yang muncul. Namundemikian perlu diketahui bahwa cahaya mempunyai panjang gelombang yang kecil sekalidibanding misalnya suara. Oleh karena itu efek difraksi gelombang suara sangat terasa, sebagaimisal jika kita berada dalam sebuah tempat maka kita masih dapat mendengar suara yangdihasilkan oleh sumber jauh meskipun lintasan antara sumber tersebut dan kita dibatasi olehbanyak rintangan seperti gedung-gedung.
  3. 3. Interferensi dan Difraksi BAB II PEMBAHASANA. Interferensi Gelombang Air Ketika dua batu dilemparkan kedalam kolam secara bersamaan, kedua set gelombang lingkaran saling berinterferensi, seperti pada gambar. Pada beberapa bagian mereka bertemu, puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masing-masing gelombang jika terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. Gambar .. menunjukkan simpangan kedua gelombang sebagai fungsi waktu, disamping jumlah mereka, untuk kasus interferensi konstruktif. Untuk dua gelombang semacam itu, kita gunakan istilah fase untuk mendeskripsikan posisi relatif dari puncak mereka. Ketika puncak dan lembah bersamaan untuk kedua gelombang seperti pada.. untuk interferensi konstruktif, kedua gelombang berfase sama. Pada titk-titik dimana interferensi destruktif terjadi (lihat gmbr) puncak satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan kedua gelombang dikatakan benar-benar berbeda fase atau, lebih tepat lagi, berbeda fase sebesar setengah panjang gelombang (yaitu, puncak satu gelombang terjadi setengah panjang gelombang di belakang puncak gelombang yang lain). Tentu saja, fase relatif kedua gelombang pada air pada gambar .. sebagian besar akan berada pada titik-titik pertengahan antara kedua ekstrim ini, yang menghasilkan interferensi destruktif sebagian, sebagaimana digambarkan pada ...B. Interferensi Gelombang Cahaya Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan. Di bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar duagelombang cahaya kohern.Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi o destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180 . Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada pola interferensi yang terjadi.Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh Fresnel dan Young. Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan rangkaian dua cermin datar untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah
  4. 4. Interferensi dan Difraksi sumber cahaya di depan cermin. Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern. Interferensi Cahaya Adalah perpaduan dari 2 gelombang cahaya. Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama serta selisih fase tetap.C. Percobaan Young Cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Cahaya tampak mempunyai panjang gelombang dari 4000 Å sampai dengan 7000 Å. Cahaya sebagai gelombang dengan jelas didemonstrasikan pertama kali oleh Thomas Young dengan eksperimennya yang terkenal “percobaan celah ganda” pada tahun 1801 – 1803. Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2. Cahaya (hampir) monokromatis (satu panjang gelombang) yang dipancarkan dari sebuah sumber (misalnya lampu sodium) dikolimasi (untuk mengubahnya menjadi berkas sempit) oleh celah sempit S. Celah ini berfungsi sebagai sumber cahaya primer. Gelombang yang memancar dari S mengenai dua celah sejajar yaitu celah S1 dan S2 yang terpisah sejarak d dan keduanya berjarak sama dari S. S1 dan S2 bertindak sebagai sumber cahaya/gelombang sekunder koheren dengan amplitude yang sama yang meradiasi keluar celah. Pada gambar 5.2, jika kita mengandaikan cahaya bukan gelombang maka perjalanan sinar seharusnya mengikuti lintasan geometri seperti pada (a), dan pola bayangan yang terjadi di layar yang diharapkan seharusnya seperti (b) dimana untuk hanya bayangan dua sinar muncul bayangan gelap yang lebar diapit dua frinji terang. Namun demikian dalam eksperimen yang sesungguhnya pola distribusi intensitas pada layar muncul banyak frinji gelap dan
  5. 5. Interferensi dan Difraksifrinji terang secara berselang-seling seperti gambar (c). Gambar 5.3memperlihatkan gambaran kualitatif dari pembentukan interferensi. Gambar 5.2. Percobaan celah ganda Young Gambar 5.3 Gambaran kualitatif mekanisme interferensi Dua kelompok lingkaran konsentris menunjukkan radiasi dari masing-masing celah. Jika dua kelompok tersebut berpotongan maka gelombang-gelombang dari masing-masing celah adalah sefase dan intensitas gelombangmenjadi maksimum. Intensitas minimum terjadi diantara yang maksimum.
  6. 6. Interferensi dan Difraksi Gejala interferensi ini tidak lagi dapat diterangkan dengan optika geometri dan telaah yang tepat adalah dengan menganggap cahaya sebagai gelombang. Percobaan Young telah membuktikan bahwa cahaya mempunyai karakteristik gelombang.D. Analisa Matematik Percobaan Young Sekarang kita coba telusuri rumusan matematis untuk interferensi cahaya percobaan Young ini. Pada percobaan Young celah ganda berfungsi sebagai sumber cahaya baru yang koheren (mempunyai fase sama) karena celah-celah tersebut berjarak sama dari sumber cahaya (tidak ada beda lintasan). Dalam hal ini celah- celah tersebut bekerja seolah-olah sebagai sumber cahaya garis daripada sumber titik. Oleh sebab itu cahaya yang dipancarkan dari celah-celah ini terdiri dari gelombang silindris daripada gelombang bola. Gambar 5.4 melukiskan variabel- variabel yang diperlukan untuk menelaah percobaan Young. Gambar 5.4 Penyusunan percobaan celah ganda Young. Dalam praktek ukuran D >> d. Pola interferensi dalam bentuk pita (frinji) gelap terang intensitas seperti pada gambar kanan. Jika kita tinjau titik sembarang P, maka intensitas cahaya pada titik itu adalah hasil superposisi gelombang cahaya dari celah 1 (atas) dan celah 2 (bawah). Gelombang dari celah 2 menempuh lintasan x2 lebih jauh daripada lintasan x1. Oleh karena itu ada perbedaan lintasan optis antara lintasan 1 dan lintasan 2. Adalah perbedaan lintasan ini yang bertanggung jawab untuk adanya frinji gelap dan frinji terang dalam interferensi. Perbedaan lintasan ini adalah:
  7. 7. Interferensi dan DifraksiPerbedaan lintasan = PD = x2 – x1 (5.9) Pada percobaan yang sesungguhnya jarak layar ke celah D sangat besardibandingkan dengan jarak separasi celah d. Oleh karena itu panjang AP dikira-kira sama dengan x1. Ini ekivalen dengan memutar jarak x1 terhadap titik Psampai x1 berimpit dengan panjang AP. Busur rotasi ini kira-kira sama denganS1A. Oleh karena itu S1A tegak lurus BP dan S2P. Dua segitiga pada gambar 5.4kita perbesar seperti gambar 5.5. Sudut  adalah sudut yang mendefiniskanlokasi frinji pada titik P dan sudut PBO segitiga I. Kita menyebut sudut BPOdengan  , sedangkan sudut POB adalah 90o. Jadi pada segitiga I:    90o  180o (5.10) Dalam segitiga II, sudut S1BC sama dengan sudut yang sama  darisegitiga I. Sudut S1CB adalah 90o. Sekarang kita tentukan sudut . Dlam segitigaII kita mempunyai,    90 o  180 o (5.11)Membandingkan dua persamaan ini maka: Jadi sudut S2S1A sama dengan sudut , oleh karena itu sisi S2A sama dengand.sin seperti pada gambar 5.5. Gambar 5.5 Gambar rinci kaitan sudut-sudut segitiga
  8. 8. Interferensi dan DifraksiDengan demikian dapat kita tuliskan panajng lintasan x2 dengan,x2  x1  d sin  (5.12)Perbedaan lintasan antara gelombang 1 dan gelombang 2 menjadi,PD = x2 – x1 = x1  d sin   x1 = d sin  (5.13) Jadi menurut persamaan ini, ada beda lintasan antara gelombang 1 dangelombang 2. Jika gelombang sefase ketika bersuperposisi, ada interferensikonstruktif dan bayangan terang atau frinji terang muncul pada layar. Kita dapatmerumuskan secara matematis untuk pola interferensi gelap terang yang adasebagai berikut.Misalkan dua buah gelombang tersebut adalah harmonik berbentuk sinusoidal:E1  E 0 sin (kx1  t ), (5.14)danE2  E0 sin kx2  t , (5.15) masing-masing untuk gelombang yang berasal dari sumber S1 dan S2.Menggunakan (5.12) ke persamaan ini maka:E 2  E0 sin kx1  t  kd sin  . (5.16)Misalkan  adalah sudut fase dan mengukur bagaimana gelombang 2 bergeserdari gelombang 1, atau bagaimana gelomnbang 2 tidak sefase dengangelombang 1. Oleh sebab itu, misalkan:kd sin    (5.17)dan karena bilangan gelombang adalah k  2 /  , maka: 2 d sin  (5.18) 
  9. 9. Interferensi dan DifraksiSudut  ini merupakan perbedaan fase antara gelomabng 1 dan gelombang 2.Kita sekarang dapat menuliskan gelombang 2 menjadi:E 2  E0 sin kx1  t   . (5.19)Resultan gelombang pada titik P sekarang dapat kita tentukan denganinterferensi gelombang dari celah 1 dan celah 2. Gelomabng resultan pada Pdiberikan dengan:E = E1 + E2 (5.20)E1  E0 sin kx1  t  (5.21)E2  E0 sin kx1  t   . (5.22)Dari identitas trigonometri bahwa sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2)]cos[(A-B)/2]makamedan total di P adalah:     E  E1  E2  2 E0 sin  kx1  t   cos  , (5.24)  2 2Karena frinji gelap dan terang diamati pada layar, distribusi intensitas cahaya iniharus ditentukan. Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitude gelombangatau I   0 cE 2 (5.25)Oleh karena itu intensitas di titik sembarang P adalah:I  4 0 cE02 cos 2 ( / 2) sin 2 (kx1  t   / 2) (5.26)Karena frekuensi cahaya tampak ini tinggi sekali (sekitar 5 x 1014 siklus/detik)maka mata manusia tidak dapat mengesan efek setiap gelombang ini saatmengenai layar, namun sebagai gantinya kita hanya melihat nilai rata-ratanyasaja. Rata-rata intensitas pada layar adalah:I (rata  rata)  4 0 cE0 cos 2 ( / 2)(1 / 2) 2
  10. 10. Interferensi dan DifraksiI (rata  rata)  2 0 cE 0 cos 2 ( / 2) 2Jika I 0  2 0 cE 0 maka: 2I (rata  rata)  I 0 cos 2 ( / 2) (5.27) Persamaan ini menyatakan bahwa intensitas pada layar bervariasiterhadap sudut fase . Namun sudut fase ini adalah: 2 d sin  (5.28) Jadi intensitas bervariasi terhadap nilai .Lokasi frinji terang pada layar dapat ditentukan dengan menyadari bahwa frinjiterang berkaitan dengan intensitas cahaya maksimum. Intensitas I padapers.(5.27) akan maksimum bila bagian kosinus adalah maksimum. Ini terjadijika sudut  / 2 adalah m  dengan m adalah bilangan bulat. Jadi: / 2 = m ( m  0,1,2,3, ) (5.29)Intensitas rata-rata di P oleh karena itu,I rata 2  I 0 cos 2 (m ) (5.30)Selanjutnya substitusi (5.28) ke (5.29) menghasilkan 2  d sin   m (5.31)2 2Atau frinji terang interferensi terjadi jika memenuhi: d sin   m ( m  0,1,2,3, ) (5.32)Lokasi frinji terang ke-m pada layar ditemukan dari geometri gambar 5.4 yaituy m  D tan  (5.33)
  11. 11. Interferensi dan DifraksiNamun demikian, D >>d, sehingga sudut  sangat kecil. Oleh karena itu untukpendekatan sudut kecil dapat berlaku:tan  sin  (5.34)Karena itu frinji ke-m pada layar dari titik O sejauh: my m  D sin   D (frinji terang pada layar) (5.35) dDengan cara yang sama, Frinji gelap pada layar berkaitan dengan intensitasminimum cahaya, yaitu jika :   (2m  1) (frinji gelap, m = 1,2,3, …) (5.36)2 2Substitusi persamaan ini ke pers.(5.27) memberikan:  I  I 0 cos 2 (2m  1)  (5.37)  2Dengan ini maka intensitas nol (frinji gelap) dicapai jika terpenuhi: 2   d sin   (2m  1) (m = 1,2,3,…) (5.38)2 2 2Atau frinji gelap dicapai jika memenuhi: d sin   (2m  1) ( m = 1,2,3,…) (5.39) 2Lokasi frinji gelap ke-m pada layar dapat ditentukan dari gambar 5.4 (5.5) yaitu: D(2m  1) y m  D sin   (m = 1,2,3,…) (5.40) d 2 Akibat interferensi ini harus menghasilkan pada layar sebuah pola yangmengandung deret pita gelap terang (gambar 5.5) yang kita sebut frinji
  12. 12. Interferensi dan Difraksi interferensi (interference fringes). Frinji terang pusat (central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1 disebut frinji orde pertama, dan demikian juga untuk orde dua, tiga, dst. Eksperimen Young tersebut menampilkan hasil lebih baik untuk bukaan/lebar celah yang lebih sempit. Ccelah yang lebih besar merumitkan pola intensitas yang ditampilkan pada layar karena efek difraksi. Jika pembukaan celah diperbesar lagi maka pola interferensi lenyap dan kita akan memperoleh dua bayangan celah, meskipun agak kabur. Ini karena untuk bukaan celah yang besar celah menjadi tidak bertindak sebagai sumber garis.E. Interferensi Celah Banyak Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh ftresnell,ypung menggunakan dua penghalang .Penghalang yang pertama memiliki satu lubang kecil dan kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil.dengan cara tersebut ,young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sumber cahaya monokromatis.perhatikan gambar. Gambar : Percobaan dua celah oleh young dengan S adalah celah tipis panjang. Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis terang dan garis- garis gelap pada layar yang silih berganti.garis terang terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum.adapun garis gelap terjadi jiak kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atau interfernsi minimum.Jika kedua sumber cahaya mnemiliki amplitudo yang sama,pada tempat-tempat terjadinya interferensi mi nimum,akan terbentuk garis gelap.sebaliknya,jika amplitudo tidak sama,interferensi minimumnya tidak gelap sama sekali.
  13. 13. Interferensi dan Difraksi Gamabar : interferensi young, interferensi oleh dua celah. Perhatikan gambar 2.3.Pada gambar tersebut ,tampak bahwa lensa kolimotormenghasilkan bekas sejajar.kemudian,berkas cahaya tersebut melewati penghalang yangmemiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahayamonokromatis.setelah keluar dari S 1 dan S2,kedua cahaya digambarkan menuju sebuahtitik A pada layar .sellisih jarak yang ditempuhnya (S2A – S1A) disebut beda lintasan.Ddalambentuk matematis,beda lintasan ditulis sebagai berikut. ΔS = S2A – S1A (2-1) Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1A dan S2A sangat besardibandingkan jarak S1 ke S2,dengan S1 S2 = d,sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar danselisih jaraknya ΔS = S2B.perhatikan segitiga S1S2B. S2B = S1S2 sin θ = d sin θDengan d adalah jarak antara kedua celah.perhatikan COA. Sinθ =Jika sudut θ sangat kecil akan didapatkan Sinθ = tan θ=Jika θ kecil,berarti kecil atau p << l sehingga selisih lintasan yang ditempuh oleh cahayadari sumber s2 dan sumber S1 memenuhi persamaan berikut ini. ΔS = S2B = d sin θ =tan θ =
  14. 14. Interferensi dan DifraksiSehingga ΔS = (2-2)a. Syarat interferensi maksimum : Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yg sama (sefase), yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ. m = 0, 1, 2,…. d sin θ = mλ Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang ke-1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d), maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dengan demikian Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase atau memiliki fase yang sama.dua gelombang memiliki fase sama jika beda lintasannya merupakan bilangan cacah dari panjang gelombang. ΔS = mλ (2-3) Dengan m = 0, 1, 2, 3 …. ΔS = 0,λ,2λ,3λ,…….Oleh karena itu ,persamaan interferensi maksimum menjadi = mλ (2-4) Ket: d = jarak antar celah p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A l = jarak celah ke layar λ= panjang gelombang cahaya
  15. 15. Interferensi dan Difraksi m=orde intereferensi ( 0,1,2,3.,,,) Diititik O,selalu terjadi interferensi maksimum (garis terang ) sehingga disebutterang pusat atau terang orde nol.syarat terjadinya interferensi maksimum,yaitu berkasyang dating harus sejajar dan tegak lurus pada bidang celah sehingga S 1 dan S2merupakan sumber sefase. Contoh Soal1. Celah ganda yang berjarak 0,100 mm berada 1,20 m dari layar tampilan. Cahaya dengan panjang gelombang =500 nm jatuh pada celah dari sumber yang jauh. Berapa jarak antar interferensi terang pertama dan kedua pada layar?Penyelesaian :Interferensi terang (konstruktif orde pertama m=1) m (1)(500  10 9 m)sin 1    5, 00  10 3 d 1, 00  10 4 mIni merupakan sudut kecil, sehingga :sin 1  1  tan 1 , dengan  dalam satuan radianDengan demikian orde pertama akan muncul pada jarak: p1  L  (1, 20 m)(5,00 10Interferensi1terang (konstruktif orde n=2) -3 )  6, 00 mm 2p2  L1  L  12, 0 mm d P2 P1
  16. 16. Interferensi dan Difraksi Jadi, jarak antara pusat maksimum interferensi terang adalah : (p2 - p1) = 6,00 mmb. Syarat interferensi minimum o Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gelombang 180 , yaitu jika selisih lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah λ. m = 1, 2, 3,….. d sin θ = (m- λ Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1, dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka (m- λ Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Jarak antara dua garis terang yg berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp, maka : Andaikan kedua gelombang cahaya dari sumber S1 dan S2 yang sampai pada o layar berlawanan fase,yaitu berbeda sudut fase 180 ,pada layar akan terjadi interferensi o, minimum atau garis-garis gelap.untuk mendapatkan beda fase sebesar 180 kedua gelombang harus merupakan kelipatan bilanagan ganjil dari setengah panjang gelombang. Yaitu ΔS = ΔS = (2m – 1 ) (2-5) Dengan m = 1, 2, 3, 4,….. Dengan memasukkan persamaan (2-5) ke dalam persamaan (2-2) akan diperoleh persamaan interferensi minimum yang memenuhi persamaan berikut. = (2m-1) (2-6) Atau dapatkan dituliskan menjadi
  17. 17. Interferensi dan Difraksi =(m- λ (2-7) Contoh Soal Cahaya monokhromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah… a. 2m d. 0,5 m b. 1,5 m e. 0,02 m c. 1m Penyelesaian : Diketahui : d = 0,8 mm , p = 1,8 mm, λ= 4800 A = 4,8 x 10-7 m, n = 2 Ditanyakan : l =….? Jawaban : d p/l = (2n) ½ λ, l = d p/ (2n) ½ λ, l = 0,8 x 10-3 ( 1,8 x 10-3) / 2 .2. 1/2. 4,8 x 10 -7 = 1,5 meterF. Difraksi Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi :  Gelombangnya harus koheren  Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah Difraksi celah tunggal
  18. 18. Interferensi dan Difraksi Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dapat dijelaskan oleh ChristianHuygens. Menurut Huygens setiap bagian celah berfungsi sebagi sumbergelombang sehingga cahay dari satu bagian celah dapat berinterferensidengancahaya dari bagian celah lainnya. Pada gambar dibawah ini. Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelappada layar akan terjadi, jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½ , ataubeda lintasannya sebesar setengah panjang gelombang. Gambar Difraksi cahaya pada celah tunggal Persamaan interferensi minimum : d sin   m; m  1, 2, 3,... Oleh karena setiap cahaya yang melewati celah lurus sefase, untukmendapatkan pola difraksi minimum, beda lintasan dari interferensi minimum tadiharus dikurangi ½ λ sehingga beda fase antara keduanya menjadi 360 . Duagelombang dengan beda fase 1 atau beda sudut fase 360 disebut jugasefase. Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya : d.sin θ =m λ – ½  d sin d.sin θ =( m - ) . λ; d.sin θ =( 2m - ) . λ; atau d.sin θ =( m - ) . λ; Contoh Soal
  19. 19. Interferensi dan DifraksiJarak antara dua lampu depan sebuah lampu mobil 122 cm, diamatai olehmata yang memiliki diameter pupuil 3 mm, jika panjang gelombang cahayayang diterima mata 500 nm, maka jarak mobil paling jauh supaya masihdapat dibedakan sedabagai dua lampu yang terpisah adalah…. Penyelesaian : Diketahui D= 122 cm=1,22 m, D = 3 mm = 0,003 m, λ= 500 nm = 5 x 10 -7 Ditanya : I = …? Jarak antara dua lampu sampai retina mata kita d=1,22 λ. i/d 1,22 = 1,22 . 5 x 10 -7. 1/0,003 I = 6000 m Difraksi Franhofer Difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada jarak yang jauh dari benda penyebab difraksi, sehingga muka gelombang tidak lagi diperlakukan sebagai bidang sferis, melainkan sebagai bidang datar. (difraksi dimana gelombang datang dan yang keluar dari celah tetap planar atau linier). Difraksi Celah Banyak (Kisi Difraksi) Kisi difraksi (diffraction grating), Suatu kisi difraksi terdiri dari sejumlah besar celah sejajar yg serba sama. Kisi umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan per centimeter. Sehingga jarak antara dua celah sangat kecil yaitu sekitar d = 1/5000 = 2 x 10 -4 cm Pola distribusi cahaya oleh kisi Kondisi untuk maksimum primer dari kisi (terang)
  20. 20. Interferensi dan DifraksiKondisi interferensi konstruksi kisi merupakan beda jalan antara sinar daripengatur celah besarnya sama dengan satu panjang gelombang  dari beberapaintegral perkalian  : d sin   m m = 0, 1, 2, 3 . . .Maximum pada  = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zero-order maximum).Maximum pada jarak sudut  dengan d·sin =  ( m = 1) disebut maksimumorde pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m dengan d·sinm =m.Kondisi minimum untuk kisi (gelap)Kondisi minimum gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan : Contoh Soal 1. Sebuah kisi difraksi yang mempunyai 5000 goresan per 1 cm. Kisi tersebut di lewati cahaya kuning dari lampu gas Na. Cahaya tersebut mempunyai 2 garis yang berdekatan dengan panjang gelombang 5890.0 and 5895.9 A (dikenal sebagai doublet Na). a) Pada sudut berapakah terjadi orde pertama maximum untuk garis cahaya 5890.0 A line? b)Berapakah separasi sudut antara maksimum pertama dari kedua garis cahaya Na tersebut? (a) Jarak kisi d = 1/5000 cm = 20000A Jadi maksimum pertama dari garis 5890.0 A terjadi pada :  5890   sin 1  sin 1  sin 1 0.2945  17.12750 d 20000
  21. 21. Interferensi dan Difraksi (b) d sin     d cos     Jadi :  5895 .9  5890 .0     0.017 0 d cos  20000  cos(17 .1275 ) 0 2. Laser helium-neon ( = 6328 A) dipakai untuk kalibrasi kisi difraksi. Jika orde pertama maksimum terjadi pada 20.50, berapakah jarak antar celah dalam kisi difraksi tersebut? m d sin  m =1,  = 6328 A,  = 20.50 1 6328 6238 d   17812 A sin 20.50 0.350G. Teori Difraksi DIFRAKSI FRAUNHOFER DAN FRESNEL Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini disebut difraksi Fresnel. Kita misalkan sebuah celah disinari cahaya dari sumber dekat dan pola interferensi yang dihasilkan ditangkap oleh layar di jarak relatif dekat. Oleh karena itu baik cahaya datang maupun cahaya setelah lewat celah mempunyai muka gelombang sfereis (gambar 5.12a). Pola interferensi akan berupa pola frinji gelap terang seperti pola interferensi celah ganda Young yang lalu, namun dengan intersitas yang makin berkurang terhadap orde frinji. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang (gambar 5.12b) sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer. Dalam praktek untuk memberikan bentuk gelombang bidang dapat digunakan lensa cembung sebelum dan sesudah celah agar diperoleh sinar yang paralel. Formulasi matematik difraksi Fresnel dalam hal ini lebih sulit daripada difraksi Fraunhofer.
  22. 22. Interferensi dan Difraksi Gambar 5.12 Geometri difraksi oleh celah (a) Kasus Fresnel, (b) Kasus Fraunhofer Difraksi menurut di atas dapat dinyatakan sebagai difraksi Fraunhofer (dinamakan untuk Joseph von Fraunhofer, 1787 – 1826) atau difraksi Fresnel (dinamakan untuk Augustin Jean Fresnel, 1788 -1827). Dalam difraksi Fresnel jarak layar dan sumber dari celah adalah pada jarak berhingga dan gelombang dari sumber yang jatuh di celah mempunyai muka gelombang sfreris. Oleh karena itu difraksi Fresnel disebut juga near-field diffraction. Sebaliknya pada difraksi Fraunhofer jarak sumber/layar adalah jauh sehingga gelombang yang sampai di celah adalah gelombang bidang. Dalam eksperimen kondisi ini dapat dicapai dengan menempatkan sebuah lensa di depan celah terhadap sumber. Oleh karena itu difraksi Fraunhofer disebut juga far-field diffractionH. Interferensi oleh lapisan Tipis Amatilah oleh anda pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas permukaan air.Dengan melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum. Interferensi antara gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas yang diupantulkan oleh lapisan bahwa ditunjukkan pada gambar 2.4
  23. 23. Interferensi dan Difraksi Gambar : pemantulan oleh lapisan bahawa dapat menimbulkan interferensi.Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar dating hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinarpantul ke-2 adalah ΔS = S2 – S1 ΔS = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i,dengan AC = 2d tan r. Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi: ΔS = 2n ΔS =Sesuai dengan hukum snelius n sin r = sin I,selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi ΔS = ΔS = =
  24. 24. Interferensi dan Difraksi ΔS = 2nd cos r (2.9)Agar terjadi interferensi maksimum , ΔS harus merupakan kelipatan dari panjanggelombang ( λ),tetapi karena sinar pantul B mengalami perubahan fase ,ΔS menjadi, ΔS = (2.10)Interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan Tipis akan memenuhi persamaan berikut. 2nd cos r = (2.11) Persamaan (2.11) juga dapat dituliskan menjadi 2nd cos r = (2.12) Ket :n = indeks bias lapisan tipisd = tebal lapisanr = sudut biasm =orde interferensi (0,1,2,3…)λ = panjang gelombang sinar Contoh Soal Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang gelombang 5.600. Penyelesaian: Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)
  25. 25. Interferensi dan Difraksi Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh: ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan 2nd cos r = mλ .. Adapun memperoleh interferensi minimum,selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh ΔS = 0,λ,2λ,3λ,4λ….=mλDengan demikian ,interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan ΔS = 2 nd cos r dan ΔS = mλ 2 nd cos r = mλ (2-13) Contoh Soal Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang gelombang 5.600. Penyelesaian: Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)
  26. 26. Interferensi dan DifraksiSupaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperolehAdapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantulharus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh:ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλInterferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan 2nd cos r = mλ .................................... INTERFERENSI CAHAYA DARI LAPISAN MINYAK Kita sering mengamati bahwa lapisan minyak oli pada permukaan airterlihat berwarna-warni (gambar 5.6). Kita juga sering melihat lapisanberwarna-warni pada permukaan gelembung sabun. Juga sering kamera-kamerayang baik mempunyai lensa-lensa yang dilapisi material tertentu agarmeminimalkan pantulan cahaya dari lensa. Gejala ini akibat dari interferensiyang dipantulkan ke mata kita dari dua permukaan lapisan tipis.Gambar 5.6 Warna-warni pada permukaan lapisan tipis akibat interferensi Pemantulan cahaya dari dua permukaan lapisan transparan tipismenghasilkan fenomena interferensi yang mudah untuk di amati. Untukmenginterpretasikan fenomena ini kita lihat gambar 5.7 seperti di bawah ini.
  27. 27. Interferensi dan Difraksi Gambar 5.7 Interferensi dalam lapisan tipis, yang diamati dengan pantulan Cahaya monokromatis dari titik S jatuh pada lapisan tipis dan dipantulkanyang lalu ditangkap oleh lensa konvergen untuk membentuk bayangan lapisan padalayar a. Misal sinar SPA dipantulkan pada titik P lapisan bagian , dan sinar SCEPByang melewati titik yang sama P setelah dipantulkan oleh lapisan sebelah bawah diE. Lensa L membawa dua sinar menyatu lagi (difokuskan) di P’, yang merupakanbayangan P. Panjang lintasan optis P dan P’ sama, oleh sebab itu dua sinar sampai diP’ dengan beda fase yang sama yang mereka punyai di P. Untuk menghitung beda ___fase ini kita lihat panjang lintasan optis dua sinar dari S ke P adalah  1  n0 SP dan ___ ___ ___ 2  n0 SC  n(CE  EP ) dengan n0 adalah indeks bias medium dimana lapisantipis berada (jika udara n0 = 1) dan n adalah indeks bias lapisan tipis. Oleh sebab itu, ____ ____ ____ ____  2   1  n0 ( SP  SC )  n(CE  EP )
  28. 28. Interferensi dan Difraksi Misalkan tebal lapisan adalah d, dan  serta  adalah sudut dating dansudut pantul sinar SC. Dengan hukum Snellius pembiasan dimana (n0sin  =nsin  ) ____dan memandang bahwa, karena lapisan sangat tipis, maka PC sangat kecil ___dibandingkan SC , sebagai pendekatan yang baik, ____ ____ ____ n0 ( SP  SC )  n0 PC sin   2dn0 tan  sin  sin 2   2nd cos dan ____ ____ 2dn n(CE  EP )  cos  Oleh sebab itu kita mempunyai relasi matematis,  sin 2  1   cos  cos   2dn cos  2   1  2dn   (5.41)   Beda fase yang berkaitan dengan beda lintasan optis ini seperti bahasan sebelumnya adalah 2 ( 2   1 ) / 0 dengan 0 adalah panjang gelombang di vakum. Ada, bagaimanapun juga, beda fase tambahan sebesar  karena fakta bahwa sinar SPA dipantulkan pada permukaan lapisan atas jika indeks bais berubah dari n0 ke n, sementara sinar SCEPB dipantulkan oleh lapisan tipis bagian bawah, simana indeks bias berubah dari n ke n0. Jadi dua sinar terpantul bertemu di P dan sekali lagi bertemu di P’ dengan beda fase  sebesar,  2nd cos 1   2 ( 2   1 ) / 0   atau   2     (5.42a)  0 2  Khususnya, jika lensa ditempatkan begitu sedemikian hingga agar mengumpulkan sinar-sinar yang dipantulkan oleh lapisan dalam arah hampir tegak lurus, maka cos sangat kecil sehingga persamaan tersebut direduksi menjadi,
  29. 29. Interferensi dan Difraksi  2nd 1  2     (5.42b)  0 2 Interferensi dua sinar pada P’ akan menghasilkan intensitas maksimum jika bernilai kelipatan bulat dari 2 , yaitu jika kondisi di bawah ini tercapai:2nd 1  m , m = 0,1,2,… (5.43) 0 2Interferensi akan menghasilkan intensitas minimum jika  adalah perkalianganjil dari , yaitu jika,2nd m m = 0,1,2,3,… (5.44) 0Jika kita ambil   0 / n sebagai panjang gelombang di dalam lapisan, makakita dapat menyatakan kembali persamaan menjadi Interferensi maksimum : d  (2m  1) (5.45a) 4 Inaterferensi minimum : d m (5.45b) 2 Jika ketebalan lapisan tidak sama dari satu titik ke titik dimana-mana,maka bayangan lapisan yang ditampilkan oleh lensa pada layar juga akanmemperlihatkan kecerahan yang berbeda dari satu titik-ke titik yang laintersebut. Jika ada variasi ketebalan, seperti gambar 5.8, maka banyak garis muncul pada tempat-tempat untuk d  (2m  1) dipenuhi. Ini seperti pada 4cincin Newton yang akan saudara sebentar lagi pelajari.
  30. 30. Interferensi dan DifraksiGambar 5.8 Lapisan dielektrik dengan variasi ketebalan dapatmenyebabkan interferensi.
  31. 31. Interferensi dan Difraksi BAB III PENUTUPA. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat ditarik pada makalah ini adalah : 1. Pada gelombang air bertemu di puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masing-masing gelombang jika terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. 2. Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan, Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. 3. Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2. 4. Percobaan celah ganda Young dengan baik dapat menampilkan gejala fisika interferensi gelombang. Percobaan ini sekaligus membuktikan bahwa cahaya mempunyai sifat/perilaku gelombang dimana fenomena interferensinya dengan mudah dianalisis dari panjang gelombang cahayanya. Pola interferensi adalah frinji- frinji gelap terang dengan jarak antar frinji memenuhi kaitan:
  32. 32. Interferensi dan Difraksi m ym  D (frinji terang pada layar, m = 1,2,3,..) dan d D(2m  1)  ym  (frinji gelap pada layar, m = 1,2,3,…) Frinji terang pusat d 2 (central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1 disebut frinji orde pertama, dan demikian juga untuk orde dua, tiga, dst. 5. Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi : Gelombangnya harus koheren dan Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah. 6. Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini disebut difraksi Fresnel. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer. 7. pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas permukaan air.Dengan melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum.B. Saran Adapun saran yang dapat kami berikan pada makalah ini adalah sebagai berikut : a. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca b. Makalah ini masih banayak terdapat kekurangan didalamnya maka kami dari pihak pemakalah membutuhkan saran dari pihak bapak/ibu dosen serta teman-teman sekalia agar makalah kami kedepan dapat lebih baik.
  33. 33. Interferensi dan Difraksi

×