Il traslatore di Kempe

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Presentazione realizzata da un gruppo di alunni di 2° media riguardo al Traslatore di Kempe, una macchina matematica che consente di ottenere traslazioni nel piano euclideo.

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Il traslatore di Kempe

  1. 1. Il traslatore di Kempe 1
  2. 2. “Una macchina matematica ha come scopo fondamentale (indipendentemente dall’uso che poi si farà della macchina) di risolvere questo problema: obbligare un punto, o un segmento, o una figura qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda visibili) a muoversi nello spazio o a subire trasformazioni, seguendo con esattezza una legge, astrattamente, matematicamente determinata”. (Definizione del prof. Marcello Pergola cofondatore dell' Associazione Macchine Matematiche di Modena) Possiamo trovare descrizioni di macchine matematiche in diversi trattati di geometria scritti da matematici come Cavalieri, Van Schooten, Newton, etc . 2
  3. 3. Dopo l'invenzione del primo pantografo di Scheiner nel 1631, il merito di Kempe fu quello di aver scorto nei sistemi articolati una tecnica per realizzare vere e proprie trasformazioni geometriche; questi sistemi articolati diventeranno, nell’Ottocento, di uso comune e diffuso. 3
  4. 4. Macchina della traslazione di Kempe Lo strumento, da noi riprodotto, è stato costruito in legno e serve per traslare figure nel piano. 4
  5. 5. Per costruire la macchina, abbiamo agito in questo modo: per prima cosa abbiamo tagliato il legno in 4 piccole assi lunghe 20 cm e 3 piccole assi lunghe 18 cm; alle estremità di ognuna di esse abbiamo fatto un foro con il trapano, per fissare, una sopra all'altra,le asticelle con delle viti. 5
  6. 6. Poi abbiamo disposto l'insieme dei pezzi su un piano di legno, per fissarli tra di loro con le viti e i bulloni in modo da formare due parallelogrammi con un lato in comune; uno dei due lati paralleli l'abbiamo fissato al piano (il lato fissato alla tavola è lungo 18 cm e anche i suoi lati paralleli). 6
  7. 7. Quindi i 2 vertici fissati non hanno gradi di libertà ovvero non possono muoversi, i 2 vertici del lato in comune hanno 1 grado di movimento mentre gli altri due vertici hanno 2 gradi di movimento. La macchina funziona per mezzo di un puntatore (P) e di un tracciatore con una mina dentro (Q) come dallo schema precedente. 7
  8. 8. 8
  9. 9. Questo presentazione è stata realizzata da: Rebecca Folli  Gaia Grandi  Mattia Laghi  Lorenzo Baldi  Luca Gurioli  Classe II^ A Scuola “G. Ungaretti” - Solarolo Anno scolastico 2013/2014 9
  10. 10. Questo presentazione è stata realizzata da: Rebecca Folli  Gaia Grandi  Mattia Laghi  Lorenzo Baldi  Luca Gurioli  Classe II^ A Scuola “G. Ungaretti” - Solarolo Anno scolastico 2013/2014 9

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