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  1. 1. ERRORES TIPO I Y TIPO IIErrores tipo I y II 1
  2. 2. TOMA DE DECISIONESEn estadística, el contraste de hipótesis tiene la finalidad dedecidir si una determinada hipótesis sobre la distribución enestudio es valido o invalidada a partir de las observaciones . Enuna prueba de hipótesis se plantean dos tipos de hipótesisexcluyentes. H0Errores tipo I y II 2
  3. 3.  Hipótesis nula (H0): Es la hipótesis que se formula y se quiere por tanto contrastar. Esta hipótesis debe expresar o incluir la condición de “no cambio”. Hipótesis alternativa (H1): Es cualquier otra hipótesis diferente a la formulada y es contraria a la hipótesis nula. Errores tipo I y II 3
  4. 4. ERRORES En el proceso de emplear una muestra para formar una decisión poblacional en una prueba de hipótesis, se pueden cometer dos equivocaciones, al rechazar una hipótesis verdadera o al aceptar una hipótesis falsa; estas equivocaciones se conocen como:Errores tipo I y II 4
  5. 5.  ERROR TIPO I: es el error que se comete cuando rechazamos la hipótesis nula ( H0 ) en circunstancia que es la hipótesis verdadera. ERROR TIPO II: es el error que se comete cuando aceptamos la hipótesis nula ( H0 ) en circunstancia que es la hipótesis falsa.Errores tipo I y II 5
  6. 6. Las cuatro posibles situaciones a que puede dar lugar uncontraste de hipótesis son: Decisión Situación real Ho es cierta Ho es falsa No se rechaza H0 DECISIÓN CORRECTA ERROR DE TIPO II Se rechaza H0 ERROR DE TIPO I DECISIÓN CORRECTASe debe tener en cuenta que sólo se puede cometer uno de losdos tipos de error y, en la mayoría de las situaciones, se deseacontrolar la probabilidad de cometer un error de tipo I. Errores tipo I y II 6
  7. 7. La verdad o falsedad de una hipótesis en particular, nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse toda la población. Por tanto es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada. (Aceptar H0 no significa que sea verdadera, sino que no hay suficiente evidencia muestral para rechazarla)Errores tipo I y II 7
  8. 8. Probabilidades de los errores tipo I y IILas probabilidades de los errores de tipo I y II son probabilidadescondicionales.Llamaremos: α = P(ERROR TIPO I) = P(RECHAZAR H0/ H0 ES VERDADERA)α recibe el nombre de nivel de significación del test.Fijar el nivel de significación α equivale a decidir de antemano laprobabilidad máxima que se está dispuesto a asumir de rechazar lahipótesis nula cuando es cierta. El nivel de significación lo elige elexperimentador y por ello tiene la ventaja de tomarlo tan pequeño comodesee (normalmente se toma α = 0,05; 0,01; 0,001).1- α = 1-P(RECHAZAR H0/ H0 ES VERDADERA) = P(ACEPTAR H0/H0 ES VERDADERA)1- α recibe el nombre de nivel de confianza del test. Errores tipo I y II 8
  9. 9. β= P(ERROR TIPO II) = P(ACEPTAR H0/ H0 ES FALSA) 1- β = 1-P(ACEPTAR H0/ H0 ES FALSA) = P(RECHAZAR H0/ H0 ES FALSA) 1- β se llama potencia del test, dado que es la capacidad que tiene el test de reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por tanto se debe rechazar H0. Siempre será aceptable que el test tenga una potencia grande (cercana a uno), o lo que es lo mismo, un valor pequeño de β, cuando H0 es falsa.Errores tipo I y II 9
  10. 10. La relación entre α y β según la decisión de aceptar o rechazar lahipótesis nula H0, viene dada por la probabiilidad asociada a cada unade las cuatro celdas: Decisión Situación real Ho es cierta Ho es falsa No se rechaza H0 1-α = nivel de confianza β 1-β = potencia del Se rechaza H0 α contraste Probabilidad total 1 1Errores tipo I y II 10

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