proyeksi pada bangun ruang

4,176 views

Published on

mengenai titik, garis dan bidang
serta hubungan antaranya

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,176
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
106
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

proyeksi pada bangun ruang

  1. 1. Proyeksi Pada Bangun Ruang: proyeksi titik pada garis proyeksi titik pada bidang proyeksi garis pada bidang
  2. 2. 2 Proyeksi titik pada garis Dari titik P ditarik garis m garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah hasil proyeksi titik P pada k P Q k m
  3. 3. 3 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukan proyeksi titik A pada garis a. BC b.BD c. ET (T perpotongan AC dan BD). A B CD H E F G T
  4. 4. 4 Pembahasan Proyeksi titik A pada a. BC adalah titik b. BD adalah titik c. ET adalah titik A B CD H E F G T B T A’ A’ (AC ET) (AB BC) (AC BD)
  5. 5. 5 Proyeksi Titik pada Bidang Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g H. Garis g menembus bidang H di titik P’. Titik P’ adalah proyeksi titik P di bidang H P P’ g
  6. 6. 6 Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah…. b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah…. A B CD H E F G
  7. 7. 7 Pembahasan a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah CE BDG A B CD H E F G (EA ABCD) A P P
  8. 8. 8 Proyeksi garis pada bidang Proyeksi sebuah garis ke sebuah bidang dapat diperoleh dengan memproyek- sikan titik-titik yang terletak pada garis itu ke bidang. A A’ g Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’ B B’ g’
  9. 9. 9 Fakta-fakta 1. Proyeksi garis pada bidang umumnya berupa garis 2. Jika garis h maka proyeksi garis h pada bidang berupa titik. 3. Jika garis g // bidang maka g’ yaitu proyeksi garis g pada dan sejajar garis g
  10. 10. 10 Contoh 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD adalah….A B CD H E F G b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, Panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah….
  11. 11. 11 Pembahasan a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD berarti menentukan proyeksi titik E dan F pada bidang ABCD, yaitu titik A dan B A B CD H E F G Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah garis AB
  12. 12. 12 Pembahasan b. Proyeksi garis CG pada bidang BDG berarti menentukan proyeksi titik C dan titik G pada bidang BDG, yaitu titik P dan G A B CD H E F G Jadi proyeksi CG pada BDG adalah garis PG dan panjangnya? P 6 cm
  13. 13. 13 A B CD H E F G •Panjang proyeksi CG pada BDG adalah panjang garis PG. •PG = ⅔.GR = ⅔.½a√6 = ⅓a√6 = ⅓.6√6 P R •Jadi panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah 2√6 cm 6 cm
  14. 14. 14 Contoh 2 Diketahui limas beraturanT.ABCD dengan panjang AB = 16 cm, TA = 18 cm Panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah…. T A D C B16 cm
  15. 15. 15 Pembahasan Proyeksi TA pada bidang ABCD adalah AT’. Panjang AT’= ½AC = ½.16√2 = 8√2 T A D C B16 cm T’ Jadi panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah 8√2 cm

×