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KTN04-MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN

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LECTURA INTRODUCTORIA. NOTAS SOBRE:
MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN -Herramientas para la conceptualización-

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KTN04-MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN

  1. 1. Lectura introductoria NOTAS SOBRE MODELOS EN LA DINÁMICA DE SISTEMAS Y EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN -Herramientas para la conceptualización- Material preparado por: Ma. Angélica Martínez Medina, MTI Monterrey, N.L. Enero 2005 INTRODUCCIÓN “¿Prisioneros del sistema, o prisioneros de nuestro propio pensamiento?” Peter Senge “La quinta disciplina” (1992, 39) Esta cita es el título del tercer capítulo del libro de La Quinta Disciplina escrito por Peter Senge en su versión en Español. En la cuál narra de manera sencilla en que consiste la dinámica del Juego de la Cerveza y el aprendizaje que se tiene de jugarlo. Iniciamos el recorrido de esta lectura con las reflexiones finales de la experiencia que seguramente tuviste al jugar esta dinámica, cerrando con las lecciones aprendidas describas por Senge. Continuando con la descripción de los diagramas de influencia, una de las herramientas que utilizaremos en la etapa de conceptualización del modelo. 4.1. ¿EN DÓNDE RADICAN LAS FLUCTUACIONES? “The Beer game”: el final. ¿Qué pasó en este juego? ¿Cómo te fue? ¿Identificaste algunas de las frases que comentamos en la lectura anterior? Si recuerdas, comenté que al inicio del juego, seguramente tomaste ciertas acciones pensando que te “convenían más”, sin darte cuenta que afectabas a las demás posiciones. Posiblemente, al darte cuenta de lo anterior, notaste que surgieron los problemas, empezaron las culpas entre sí y de pronto todos se transformaron en el enemigo. (Pérez, 2003) Esto nos lleva a algunas lecciones que pudiste observar: • Cuando el sistema se volvió más proactivo (efectuando más pedidos), empeoran las cosas. • El exceso de pedidos aumenta gradualmente, por lo que no se dan cuenta de esta situación hasta que es demasiado tarde. • No se puede aprender de la experiencia porque las consecuencias más importantes de las acciones acontecen en otra parte del sistema. • Las consecuencias que se dan en otra parte del sistema, al cabo del tiempo regresan en forma de problemas. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 1
  2. 2. Lectura introductoria Figura 4.1. Representación gráfica de la dinámica del juego de la cerveza. (Senge, 1992, 68) Peter Senge (1992) presenta 3 lecciones principales que se aprenden con este juego: “1. La estructura influye sobre la conducta. Las personas pertenecientes a la misma estructura tienden a producir resultados cualitativamente similares. Cuando hay problemas o el desempeño no satisface las expectativas, es fácil encontrar a alguien o algo para echarle la culpa. Pero a menudo los sistemas causan sus propias crisis, que no obedecen a fuerzas externas ni a errores individuales. 2. La estructura de los sistemas humanos es sutil. Tendemos a considerar una “estructura” como constreñimientos externos sobre el individuo. Pero la estructura, en los complejos sistemas vivientes, tal como la “estructura” de los “sistemas” múltiples de un cuerpo humano (...) alude a las interrelaciones básicas que controlan la conducta. En los sistemas humanos, la estructura incluye el modo de tomar decisiones, las “políticas operativas” mediante las cuales traducimos percepciones, metas, reglas y normas en actos. 3. El punto de apalancamiento a menudo se descubre mediante nuevos modos de pensar. En los sistemas humanos, la gente a menudo goza de una influencia potencial que no ejerce porque se concentra sólo en sus propias decisiones e ignora cómo esas decisiones afectan a los demás. ..” Bueno, dejemos el Juego de Cerveza –mas no así su aprendizaje- y retomemos el proceso de construcción de los modelos dinámicos. Si recuerdas, en la primera etapa de identificación del problema definimos el contexto en el cuál se presenta la situación problemática, así como la frontera preliminar (entre otras cosas). Continuemos ahora con la etapa de conceptualización del sistema, esta, se realiza generalmente utilizando dos herramientas de tipo diagramas: diagramas de ciclos causales (D. de Influencia) y diagramas de bloques. En esta lectura nos concentraremos en conocer cómo se construye un diagrama causal. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 2
  3. 3. Lectura introductoria 4.2. DIAGRAMA CAUSAL O DIAGRAMAS DE INFLUENCIA El diagrama de influencias permite conocer la estructura de un sistema dinámico. La estructura se representa por la existencia o no existencia de una relación entre cada par de variables: puede darse en un solo sentido o bien en ambos sentidos. (Pérez, 2003) El diagrama de influencia también es conocido como diagrama causal o diagrama causa-efecto, el cuál nos permiten visualizar los elementos definidos en el modelo y las relaciones que existen entre ellos. Utiliza flechas y los signos más (+) y menos (-) para indicar el sentido de la dirección y tipo de influencia que existe entre dos elementos dentro del modelo. (Pérez, 2003) Esta influencia es positiva cuando un incremento del primero elemento produce un incremento del segundo, y negativa en caso contrario. La relación puede darse en uno o ambos sentidos; cuando la relación es bidireccional, tenemos un ciclo de realimentación, el cuál puede ser un ciclo de balance o un ciclo de refuerzo. (Pérez, 2003) Para conocer la estructura de un sistema dinámico, requerimos analizarlo e identificar en él aquellos elementos relevantes que nos indiquen su comportamiento principal. Con el diagrama de influencia podemos organizar las relaciones existentes entre los elementos identificados a los que llamaremos variables. La simbología que se utiliza en este tipo de diagramas es variada en lo referente a la manera de mostrar el tipo de relación existente entre un par de variables o en el tipo de ciclos identificados. En la tabla 4.1. se muestran algunas de ellas, señalando la que utilizaremos. Diversos Elementos del Simbología autores diagrama a utilizar Dirección o flujo de la relación. (La punta de la flecha indica la dirección.) +, S Relación positiva + -, O Relación negativa - Ciclo positivo o de +, R, refuerzo +, R Ciclo negativo o de -, B, balance -, B - y Retardos delay x Población Población Tasa Nombre de variables Tasa de de Estrés nacimi entos nacimientos Estrés Tabla 4.1. Simbologías utilizadas en los diagramas causales. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 3
  4. 4. Lectura introductoria 4.3. VARIABLES DEL SISTEMA Las variables que intervienen en el diagrama causal pueden clasificarse en exógenos y endógenos. (Pérez, 2003) Variables endógenas y exógenas Las variables exógenas sirven para describir aquellos efectos sobre el sistema que vienen del exterior del mismo. Las variables endógenas sirven para describir aquellos elementos cuyo comportamiento está determinado por la estructura del sistema, sin posibilidad de modificación directa del exterior. De acuerdo con lo anterior, observamos que en la figura 4.2. las variables Nacimientos y Población son endógenas y, la variable Tasa de nacimientos es exógena. Las separa la frontera del sistema que definimos en la parte de Identificación del problema. Figura 4.2. Representación gráfica de las variables endógenas y exógenas. Al trabajar en la definición de la situación o problemática a modelar, debemos escoger y nombrar cada variable de manera adecuada y las clasificarlas como endógenas o exógenas, y grafiquemos las variables endógenas contra el tiempo (Ver figura 4.3. Una vez clasificadas las variables, podremos proceder definiendo su relación causal. Figura 4.3. Comportamiento de las variables Nacimientos y Población. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 4
  5. 5. Lectura introductoria No hay una forma única para elegir o nombrar las variables, sin embargo, podemos apoyarnos de las siguientes guías. Identificando las variables a utilizar de la situación problemática • Listar todas las variables posibles, estas pueden ser cuantitativas o cualitativas. Por ejemplo: Ventas, Ganancias, Estrés, Calidad, etc. • Cuando trabajemos con variables cualitativas, debes contar con un sistema de medición adecuado para cuantificar la variable cualitativa. Por ejemplo: Estrés. En el caso de esta variable, una manera cuantitativa podría ser relacionar el estrés a la presión arterial, determinando una escala que asocie un grado de estrés a cierto grado de presión arterial. Nota importante: • En algunas ocasiones nos veremos tentados a suprimir alguna variable cualitativa porque no sabemos como medirla. Hay que tener muy claro que si esa variable es importante en mi modelo debo buscar una manera de medirla. • Otra manera es establecer una escala para la variable. • Poner un nombre adecuado a la variable: a) Usar sustantivos, no verbos: SI NO Nuevos productos Desarrollar nuevos productos Ganancias Ser rentable b) Usar nombres más neutrales o positivos: SI NO Satisfacción en el trabajo Inconformidad con el trabajo Moral en el Recurso Humano Mala vibra c) El nombre no debe incluir la palabra “tiempo” o una palabra muy similar. • Revisar la lista para refinarla: a) Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo. b) Si es realmente crítica o no. Una variable crítica será aquella que si es omitida altera significativamente el planteamiento que queremos representar. • Una vez definida la lista de variables, debemos observar cuáles variables son exógenas y cuáles endógenas. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 5
  6. 6. Lectura introductoria Diccionario de variables Una vez que hemos definido las variables que utilizaremos, debemos concentrarlas en un diccionario de variables indicando para cada una: el nombre de la variable, su clasificación, sus unidades de medición y una descripción breve descripción de lo que mide o representa. Ejemplo: VARIABLE CLASIFICACION UNIDADES DESCRIPCION Población Endógena Personas Total de personas en el sistema Nacimientos Endógena Personas/año ... 4.4. ESTABLECIENDO LAS RELACIONES CAUSALES Entre las variables pueden darse dos tipos de relaciones: positiva o negativa. + - X Y X Y Relación positiva Relación negativa 4.5. CICLOS DE REALIMENTACIÓN Vennix (1996) comenta que el propósito en Dinámica de sistemas es encontrar los ciclos de realimentación existentes en un problema. Un ciclo de retroalimentación son las interconexiones entre variables que están relacionadas mutuamente a través de relaciones causa-efecto. Se clasifican en dos tipos dependiendo de su naturaleza: ciclos de retroalimentación positivos y ciclos de retroalimentación negativos. (Pérez. 2003) Ciclos positivos Se conocen como reforzadores. Dos variables tendrán un ciclo positivo cuando: “a un incremento en la variable X se de un incremento en la variable Y, y viceversa. O bien, cuando “a un decremento en la variable X se de un decremento en la variable Y, y viceversa”. Se representa como: + X + Y Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 6
  7. 7. Lectura introductoria Ejemplos de ciclos positivos: + Interés + Ahorro El diagrama se lee así: • “Al aumentar los intereses aumenta el ahorro” nos da un lazo positivo ya que tenemos cambios en el mismo sentido. Y, • “Al aumentar los ahorros aumentan los intereses” nos da otro lazo positivo ya que tenemos también cambios en el mismo sentido: “al aumentar una variable aumenta la otra”. • Dos lazos positivos me dan como resultado un ciclo positivo. Tasa de nacimientos + + Nacimientos Población + ¿Cómo leerías este diagrama? Ciclos negativos Se conocen como balanceadores. Dos variables tendrán un ciclo negativo cuando: “A un incremento en la variable X se de un decremento en la variable Y, o viceversa”. Se representa como: - X + Y Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 7
  8. 8. Lectura introductoria Ejemplos de ciclos negativos: Consumo de - comida + Hambre El diagrama se lee así: • “Al aumentar el hambre aumenta el consumo de comida” lazo positivo y, • “Al aumentar el consumo de comida disminuye el hambre” lazo negativo. • Un lazo positivo y otro negativo me dan como resultado un ciclo negativo. Aceleración gravitacional + Velocidad + de caída Resistencia de un del aire objeto - Eldiagrama se lee así: • “Al aumentar el hambre aumenta el consumo de comida” lazo positivo y, • “Al aumentar el consumo de comida disminuye el hambre” lazo negativo. • “Al aumentar la velocidad de caída de un objeto aumenta la resistencia del aire” lazo positivo y, • “Al aumentar la resistencia del aire disminuye la velocidad de caída de un objeto” lazo negativo. • La variable Aceleración gravitacional es exógena, y la relación es “al aumentar la A.G. aumenta la Velocidad de caída de un objeto”. • Pero para determinar la polaridad de este ciclo solo se incluyen las relaciones entre velocidad y resistencia del aire, por lo que nos da como resultado un ciclo negativo formado por un lazo positivo y otro negativo. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 8
  9. 9. Lectura introductoria ¿Cómo se determina el signo de un ciclo formado por más de 2 variables? + x Y - + Z El diagrama se lee así: • “Al aumentar X aumenta Y” lazo positivo. • “Al aumentar Y aumenta Z” lazo positivo y, • “Al aumentar Z disminuye X” lazo negativo. Para determinar la polaridad de este ciclo, veámoslo en término de las relaciones: (X) (Y) (Z) Y Ahora sustituyamos las variables por su signo: (X) (Y) (Z) (+) * (+) * (-) = (-) Lo que hicimos fue aplicar la ley de los signos: (+) * (+) = (+) (+) * (-) = (-) (-) * (-) = (+) (-) * (+) = (-) ¿Qué tipo de ciclo corresponde a los ciclos siguientes? + Consumo de Peso postres - + Preocupación por el peso + Ventas Ganancias + + Publicidad Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 9
  10. 10. Lectura introductoria 4.6. CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE INFLUENCIA Existen diferentes formas de iniciar la construcción de diagramas de influencia. En la práctica, una manera sencilla de iniciar sería el buscar las variables que nos mostrarán el comportamiento del sistema, donde recae el efecto final del problema. Dentro de estas variables identificaríamos aquellas que son endógenas de las exógenas. Posteriormente, relacionaríamos las variables que las afectan “hacia atrás”; haciendo esto por par de variables, además de encontrar si hay ciclos de retroalimentación, o bien sólo relaciones causales entre ellas. (Pérez, 2003) De esto, nos viene la siguiente pregunta: ¿Qué debo tener en cuenta al momento de construir el modelo? Pues bien, algunas cosas que debemos tener presentes son: evitar ciclos redundantes, no utilizar el tiempo como variable, poner siempre el signo de cada relación y ciclo; en caso de existir retardos, identificarlos con la simbología adecuada y finalmente, si la relación entre dos variables no está muy clara, agregar variables intermedias para clarificar la relación. (Pérez, 2003) Para explicar la redundancia observemos las relaciones siguientes e identifica: ¿cuál de ellos es el correcto? El correcto es la opción A. La relación de Frecuencia de epidemias hacia Población es redundante, ya que esta relación se está dando de manera indirecta por medio de la Tasa de mortalidad. (Pérez, 2003) Diversos autores describen su forma para hacer estos diagramas, a continuación mencionamos algunas ideas en las que podemos apoyarnos para realizarlos. (Planteamiento del problema o situación central) 1. Toma una hoja en blanco y escribe en el centro el nombre de la variable central que represente el problema o situación que quieres estudiar. En caso de no tener claridad en ello, utiliza una frase breve que haga referencia a lo mismo. Nota: Hay que tener presente que esta frase de apoyo que utilizas, posteriormente deberá ser representada como una o más variables que permitan representarlo. (Identificación de variables) 2. Escribe todos las variables que consideres tienen relación directa o más o menos directa con el problema. (Endógenas y exógenas) Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 10
  11. 11. Lectura introductoria 3. Escribe las variables que consideras que influyen en los que has escrito en el punto 2. (Endógenas y exógenas) 4. Escribe las variables que consideras influyen en las variables del punto 3. (Endógenas y exógenas) 5. La identificación de variables debe caberte en una hoja de papel (a menos que el problema sea muy complejo). 6. Volvamos al centro donde planteamos el inicio del problema. Toma un par de variables a la vez y haz lo siguiente: Nota: Las primeras variables que relacionamos son las endógenas. (Identificación de relaciones) 6.1. Dibuja las relaciones entre par de variables. Toma un par de variables y dibuja con una flecha el sentido de la relación existente. A B (Signos de la relación) 6.2. Revisa el primer lado de la relación (A->B). Se coloca un signo positivo en la punta de la flecha si la variable A afecta a la variable B de manera que la incrementa, o bien, se coloca un signo negativo si la disminuye. A + B 6.3. Revisa el lado contrario de la relación (B->A). Se coloca un signo positivo en la punta de la flecha si la variable B afecta a la variable A de manera que la incrementa, o bien, se coloca un signo negativo si la disminuye. A + B + 6.4. Revisar congruencia. Si al realizar el paso anterior (6.3.) no parece congruente, lógica o bien aparece muy forzada la relación, te recomiendo verificar lo siguiente: 6.4.1. La realidad indica que si existe esa relación. En este caso es conveniente redefinir las variables e intentar nuevamente. 6.4.2. No existe una relación en ese sentido. Como comentamos anteriormente, una relación puede o no darse en ambos sentidos, por tanto: A + B X 6.4.3. No existe una relación en ese sentido. Si al realizar el análisis de B->A no parece congruente, lógica o no existe esa relación, podemos estar Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 11
  12. 12. Lectura introductoria ante una relación unidireccional (un solo sentido), por tanto, debemos seguir analizando otro par de variables. Por ejemplo: B C 6.5. Vuelve al paso 6.1 tantas veces requieras hasta revisar todos los pares de variables. Nota: Las últimas variables que se relacionan son las exógenas. (Identificación de ciclos) 7. Identificación de ciclos. Observa tu diagrama para identificar en qué lugares existen relaciones en ambos sentidos o bien si aparecen ciclos. Etiqueta cada uno de los ciclos positivos y negativos que hayas encontrado. De existir varios ciclos utiliza la simbología que te permite identificarlos, esto es: R1, R2 (para ciclos de refuerzo) o B1, B2 (para ciclos de balance). NOTA: Recuerda que los ciclos positivos crean inestabilidad en el sistema. 8. Elimina las variables que no son relevantes. Haz una limpieza de las variables que no tengan una relevancia significativa para el problema que estamos estudiando. 9. Alternativas para mejorar el estado del problema. Observa tu diagrama y ve si existe una solución que pueda mejorar el estado del problema. Para ello, presta especial atención a los ciclos positivos. Es importante tener presente que este diagrama es sólo es un bosquejo esquemático de la influencia causal sobre la naturaleza que existe en las relaciones de los distintos elementos o variables. El diagrama causa-efecto no presenta información cuantitativa. (Pérez, 2003) Los valores cuantitativos de las variables se utilizarán al momento de definir las ecuaciones matemáticas que estarán detrás del modelo (Pérez, 2003). Esto lo veremos con detalle más adelante. Variante para definir el diagrama partiendo de los subsistemas que lo integran Una variante de los pasos anteriormente descritos es establecer la relación del problema central y empezar a identificarlo en términos de subsistemas. Ejemplo: Adquisición de autos ilegales y su impacto en la economía de la Industria automotriz mexicana. a) Plantea los sistemas que están relacionados con el problema central y colócalos en un lado de la hoja. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 12
  13. 13. Lectura introductoria Autos ilegales lo estamos utilizando como indicador del problema que queremos plantear y entorno a él se han colocado los sistemas que consideramos afectan al problema central. (Puede haber más, para efecto de ejemplo lo dejaremos así). b) Ahora centrémonos en el primer subsistema (cualquiera de ellos) y aplica los pasos antes descritos (Del 1 al 7). En la Industria automotriz identificamos variables como: autos nacionales, producción de autos nacionales, ventas de autos, armadoras de autos, etc. c) Has lo mismo con los siguientes subsistemas. d) Una vez hecho lo anterior, tendrás algo parecido a esto: Número de autos Índice de que entran a corrupción México Gobierno Población En la Industria automotriz identificamos variables como: autos nacionales, producción Leyes Proceso para legalizar autos Compra de auto de autos nacionales, ventas de autos, Castigos y penas Situación Autos confiscados económica aradoras de autos, etc. Industria Autos ilegales automotríz Economía Oferta de autos Gananc ia de Venta de autos c ontrabandistas de Generación de autos capital Producc ión de autos Costo de un auto e) Ahora si, veamos cómo la variable central del problema “platica” su historia con respecto al subsistema 1. Número de autos Índice de que entran a corrupción Méxic o Gobierno Población Leyes Proceso para legalizar autos Aquí es importante que tomes en cuenta que Castigos y penas Compra de auto Situac ión Autos c onfiscados económic a puedes utilizar cualquier variable (incluyendo Industria automotríz Autos ilegales Economía la de los subsistemas restantes) para platicar Prec io de esta historia. De tal modo que empezaremos a encontrar como están relacionadas autos Gananc ia de Venta de autos c ontrabandistas de variables de otros subsistemas en la Generación de autos c apital Producc ión de problemática que “aparentemente” no tenían autos Costo de un auto una relación directa. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 13
  14. 14. Lectura introductoria En el apéndice de esta lectura he incluido una breve descripción de una herramienta llamada “Diagrama de Q-Doble” (Double-Q Diagram) con la cuál puedes apoyarte para generar los puntos: 1, 2, 3 y 4. 4.7. REALIZACIÓN DE DIAGRAMA DE INFLUENCIAS PASOS A PASO (Pérez, 2003) Población de ratas En un área de 100 m2 se colocan 10 ratas (5 machos, 5 hembras). Se les proporciona periódicamente la misma cantidad de alimento semanalmente. La tasa de crecimiento normal de la población de ratas es del 40% del número de ratas hembra (suponer que en los nacimientos la proporción de hembras y machos es del 50% respectivamente). La tasa de sobrevivencia se comporta de la siguiente manera: Figura 4.4. Comportamiento de la tasa de sobrevivencia. Ahora realicemos el diagrama de influencias del planteamiento anterior. (Planteamiento del problema o situación central) Población (Identificación de variables) Población, Área, Nacimientos, Tasa de crecimiento, Muertes, Porcentaje de hembras, Tasa de sobrevivencia, Densidad de población ¿Qué tipo de variable son? Recuerda que las variables endógenas son las que van a formar la estructura del sistema a través de los ciclos de retroalimentación entre ellas. Por otro lado, las exógenas son variables que afectan al sistema pero el sistema no las afecta. Las variables quedaría clasificadas de la siguiente manera: Población Endógena Nacimientos Endógena Muertes Endógena Tasa de sobrevivencia Endógena Densidad de población Endógena Área Exógena Tasa de crecimiento Exógena Porcentaje de hembras Exógena Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 14
  15. 15. Lectura introductoria (Identificación de relaciones) e (Identificación de ciclos) Iniciamos con un par de variables. Partimos de las variables endógenas, y de entre estas iniciamos con la variable en la que recae el efecto del sistema, en este caso población, estableciendo su relación con nacimientos: “Al aumentar los nacimientos aumenta la población, y al aumentar la población aumentan los nacimientos”, lo que nos da un ciclo positivo. + Nacimientos Población + Comparamos con otra variable: muertes. “Al aumentar la población aumentan las muertes, y al aumentar las muertes disminuye la población”, lo que nos da un ciclo negativo. + + Nacimientos Población Muertes + - “Al aumentar el porcentaje de hembras, aumentaría la población”, así como “al aumentar la Tasa de nacimientos aumentarán los nacimientos”. Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + Tasa de nacimientos “Al aumentar la tasa de sobrevivencia disminuyen las muertes". Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + - Tasa de Tasa de nacimientos sobrevivencia “Al aumentar la densidad de población, disminuye la Tasa de sobrevivencia”, como se puede observar en la figura 4.4. Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + - Tasa de Tasa de nacimientos sobrevivencia - Densidad de población Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 15
  16. 16. Lectura introductoria Y luego nos preguntamos sobre los factores que influyen en la Densidad de Población, esto son Población y Área: “Al aumentar la Población aumenta la Densidad de Población” y “Al aumentar el Área disminuye la Densidad de Población” Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + - Tasa de Tasa de nacimientos + sobrevivencia + Densidad de - Area población Si deseamos ir más allá, podemos agregar más elementos al modelo para hacerlo más claro o explícito. Por ejemplo, podemos estár enterados de que la tasa de sobrevivencia está en función a varios factores como la comida per cápita, enfermedades y el estrés. De tal manera que el diagrama queda así: Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + - Tasa de Tasa de nacimientos + sobrevivencia Densidad de + + + - Area población + Estrés + Enfermedades + Comida per cápita Nota: Se establecen las relaciones intermedias entre las variables, y se incluyen las variables adicionales. Por tanto, nótese que se elimina la relación de la Densidad de población con la Tasa de sobrevivencia. Finalmente, se concluye con las últimas relaciones en las que se establece que la comida y la densidad de población afectan a los nacimientos: “Al aumentar la densidad de población disminuye la Tasa de Nacimientos” y “Al aumentar la comida per cápita aumenta la Tasa de Nacimientos”. Porcentaje Hembras + + + Nacimientos Población Muertes + - + - Tasa de Tasa de nacimientos + sobrevivencia - + Densidad de + + + - Area población + Estrés + Enfermedades + Comida per cápita Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 16
  17. 17. Lectura introductoria 4.8. ARQUETIPOS DE SISTEMAS No vamos a profundizar en este tema, sin embargo es pertinente mencionar que se han identificado estructuras básicas de comportamiento. Les presento los diagramas causales junto con la gráfica que genera dicha estructura. Las imágenes fueron obtenidas del libro de Sterman (2000), quien hace un estudio claro y detallado de cada uno de ellos. Dirigido a las metas Oscilación Crecimiento en forma “S” Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 17
  18. 18. Lectura introductoria Crecimiento en “S” con overshoot Rápido Crecimiento y caída 4.9. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS Hasta el momento hemos utilizado los diagramas causales como una manera para conceptualizar la estructura del sistema. Expertos en el área de dinámica de sistema advierten sobre no usar los diagramas causales como un inicio, proponiendo que mejor se comience con la identificación de donde está la acción del sistema, esto es, en términos de flujos y niveles. (Vennix, 1996) Por otra parte, hay un peligro latente con el uso de los arquetipos. El cuál es el riesgo de reconocer prematuramente uno de ellos en nuestro diagrama. Este inconveniente puede surgir cuando no se plantea el problema adecuadamente o bien se trata de ajustar un comportamiento que creemos provienen de un arquetipo determinado y lo tratamos de adaptar de manera forzada. Por ello, es importante el observar de manera más cercana si dicho arquetipo existe o no. Obvia redundar que si nos basamos en el uso o identificación errónea de un arquetipo, las conclusiones o resultados de las políticas de nuestro modelo serán ineficaces en el mejor de los casos, y desastroso en el peor. (Vennix, 1996) Los arquetipos se deben utilizar con cuidado y con una comprensión más fundamentada y clara de la relación entre la estructura y su dinámica. (Vennix, 1996) Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 18
  19. 19. Lectura introductoria 4.10. ETAPA 2: CONCEPTUALIZACIÓN DEL SISTEMA Después de que se haya definido el límite del sistema (preliminar), la conceptualización del sistema comienza. Como comentamos en la lectura anterior, la dinámica de sistemas parte del supuesto que un límite o frontera del sistema. Este es un paso importante en la etapa para la conceptualización del sistema que se desarrollará tomando en cuenta estos límites. El límite determina qué debe ser considerado como parte del sistema (dentro) y que no. Lo cuál permite el plantearse si tal elemento pertenece o no al sistema, debe ser incluido o no. Forrester indica que si uno elemento poder ser omitido sin destruir el propósito de estudiar o sin causar una mala representación del comportamiento del problema, entonces, el elemento puede ser dejado fuera de los límites del sistema. Por el contrario, si el elemento no puede ser eliminado porque cause confusión o una mala representación del modo de comportamiento del problema, el límite o frontera del sistema debe ampliarse. Por tanto, el límite del problema puede estar sujeto a cambio a lo largo del proceso de la construcción del modelo. (Vennix, 1996) Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 19
  20. 20. Lectura introductoria APÉNDICE Diagrama de Q-doble Es una herramienta que permite capturar cómo fluyen las relaciones de variables de una manera estructurada y distinguiendo entre variables duras y suaves que afectan los temas de interés. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 20
  21. 21. Lectura introductoria REFERENCIAS UTILIZADAS: Senge, Peter M. La Quinta disciplina: el arte y la práctica de la organización abierta al aprendizaje. (1992) Editorial Granica. ISBN: 84-7577-351-6 Vennix, Jack A.M. (1996) Group Model Building: Facilitating Team Learning Using System Dynamics. Chapter 2: System Dynamics: problem identification and system conceptualization. John Wiley & Sons Ltd. Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 3, Semana 3. Curso: si219. Septiembre 2003. Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 4, Semana 4. Curso: si219. Septiembre 2003. Juan Martín García, Universidad Politécnica de Cataluña. Área de dinámica de sistemas. http://www.geocities.com/martin3162/musica.html. Consultada el: 24 de Octubre del 2003 Fundación Politécnica de Cataluña, Boletín del Área de Dinámica de Sistemas, 10 Pasos para construir un modelo. http://www.catunesco.upc.es/bads/0603f.htm. Fecha de consulta: Febrero 1, 2004. Fundación Politécnica de Cataluña, Boletín del Área de Dinámica de Sistemas: Del diagrama causal al diagrama de flujos. http://www.catunesco.upc.es/bads/0902c.htm. Fecha de consulta: Febrero 1, 2004. Vensim PLE, Vensim (R) Software, versión: 5.2. Proveedor : Ventana Systems, Inc. (Sitio web: http://www.vensim.com/) Kauffman, Draper L.. Systems One: An Introduction to Systems Thinking. (June 1980) Ed.Future Systems, Inc Sterman, John. (2000) Business Dynamics: System thinking an dModeling for a Cpmplex World. Editorial Mc Graw Hill. ISBN: 0-07-231135-5 Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 21
  22. 22. Lectura introductoria Representación de sistemas compuestos a través de ciclos de retroalimentación. INTRODUCCIÓN 4.1. ¿EN DÓNDE TRADICAN LAS FLUCTUACIONES? “The beer game”: el final 4.2. DIAGRAMA CAUSAL O DIAGRAMA DE INFLUENCIA 4.3. VARIABLES DEL SISTEMA Variables endógenas y exógenas Identificando las variables a utilizar de la situación problemática Diccionario de variables 4.4. ESTABLECIENDO LAS RELACIONES CAUSALES 4.5. CICLOS DE REALIMENTACIÓN Ciclos positivos Ciclos negativos ¿Cómo se determina el signo de un ciclo formado por más de 2 variables? Retardos Errores comunes Tips o consejos.. palabras clave de enlace 4.6. CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE INFLUENCIA Variante para definir el diagrama partiendo de los subsistemas que lo integran 4.7. REALIZACIÓN DE DIAGRAMA DE INFLUENCIAS PASOS A PASO Población de ratas 4.8. ARQUETIPOS DE SISTEMAS. 4.9. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS 4.10. ETAPA 2: CONCEPTUALIZACIÓN DEL SISTEMA Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 22

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