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KTN03-EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS DINÁMICO

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LECTURA INTRODUCTORIA. NOTAS SOBRE:
EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS DINÁMICOS -Etapa 1: identificación del problema-

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KTN03-EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS DINÁMICO

  1. 1. Lectura introductoria NOTAS SOBRE EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS DINÁMICOS -Etapa 1: identificación del problema- Material preparado por: Ma. Angélica Martínez Medina, MTI Monterrey, N.L. Enero 2005 INTRODUCCIÓN “The boundary encloses the system of interest. It states that the modes of behavior under study are created by the interaction of the system components within the boundary. The boundary implies that no influences from outside of the boundary are necessary for generating the particular behavior being generated.” Jay Forrester (1975,112) Escogí esta cita porque en ella Forrester define con claridad lo que habremos de modelar: un sistema “limitado” y, con este límite debemos ser capaces de modelar el comportamiento que genera el sistema. Este será el reto a tomar en adelante: tratar de representar un sistema definiendo con claridad su frontera. Iniciamos esta lectura con unas reflexiones sobre el “Juego de la Cerveza”, sin que esto implique darte las líneas de acción que vivirás al realizar esta dinámica. Como punto y aparte, retomaremos los conceptos de: estructuras y modelos. Los cuales deben resultarte familia. Y finalmente, entraremos de lleno a la descripción de la metodología que utilizaremos para construcción de modelos de dinámicos y su primera etapa: Identificación del problema. 3.1. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN? “The Beer game”(continuará...) Próximamente realizarás una dinámica conocida como “The beer game” (“Juego de la cerveza”), en la cuál busca que reflexiones sobre las estructuras que existen en los problemas complejos. Cuando lo juegues no te extrañe escuchar alguna de estas frases (Pérez, 2003): “La culpa la tiene el detallista/mayorista/distribuidor/ fábrica...” “La culpa la tiene la maestra, ¡¡por diseñar la demanda!!” “Así no se vale, yo estoy jugando muy bien pero no me surten…” “¡Para que pides tanto?... ¿No ves que no tengo inventario?” ¿Qué pasa en este juego? Cuando lo juegues, te percatarás que de, acuerdo a la posición que juegues (Detallista, Mayorista, Distribuidor o Fábrica) existen ciertas acciones que te “convienen más”. En un principio pensarás que aparentemente no afectas a las demás posiciones, pero no es así (Pérez, 2003). Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 1
  2. 2. Lectura introductoria No es mi intención el quitarte la emoción de lo que aprenderás de la experiencia de esta actividad, por lo que continuaremos más adelante. Por ahora, quiero retomar un tema que hemos tocado con anterioridad: las estructuras. Pero ahora veremos cómo estas son las generadoras del comportamiento de los sistemas. Estructura: generadora de comportamientos Hemos comentado anteriormente que la estructura es la manera sobre la cual los componentes del sistema están interrelacionados –esto es, la organización de un sistema. La estructura es invisible, pero está definida por las interrelaciones de las partes de un sistema y no las partes en sí mismas (Anderson, 1997). Figura 3.1. Eventos, patrón y estructura. (Foto: Cape Apear Iceberg, 2005) La Dinámica de Sistemas tiende a buscar dentro del sistema los orígenes o fuentes de variación de su comportamiento, bajo esta perspectiva, los problemas no son causados por agentes externos al sistema, sino por las estructuras que los forman (Pérez, 2003). Para facilitarnos la comprensión de estos comportamientos, los modelos resultan ser nuestros aliados para comprender la estructura de la complejidad dinámica. 3.2. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA COMPLEJIDAD DINÁMICA. Dado que el propósito que buscamos es el construir modelos dinámicos, es necesario retomar algunos términos relativos al concepto de modelo desde la perspectiva de uso en la Dinámica de Sistemas. De Pérez (2003) tomamos las siguientes definiciones: “Un modelo es una representación explícita del entendimiento que uno tiene de una situación, o simplemente de las ideas que uno tiene acerca de una situación. Un modelo mental es la percepción que tenemos de la realidad. Es mediante este modelo que los seres inteligentes basan la toma de decisiones. Un modelo formal es un modelo cuya esencia es objetiva, es explícito y permiten manejar la complejidad con mayor facilidad. [Ejemplo: Un programa computacional indica el comportamiento de un sistema de manera explícita.] Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 2
  3. 3. Lectura introductoria Los modelos formales pueden clasificarse según su naturaleza como: icónicos, analógicos, esquemáticos o simbólicos. En la tabla 3.1, se muestra una descripción breve de cada uno. Icónicos Analógicos Esquemáticos Simbólicos Aquellos que Aquellos en los que El modelo real se Los elementos bajo representan las una propiedad del representa por estudio están características de objeto real se medio de figuras o representados por espacio de lo que representa por una dibujos. símbolos y las se requiere propiedad de un relaciones entre representar. elemento del estos elementos modelo que se por funciones. Este tipo de comporta de la modelo es una misma manera. versión a escala con las propiedades relevantes del objeto real. Ejemplos de ellos En ocasiones, la Ejemplo: Sistema ¿Cómo se son: apariencia física de toma de representa? • Maquetas del modelo es muy decisiones: • Muñecos diferente a la del • Autos objeto real, pero sin embargo, reproduce su comportamiento. Tabla 3.1. Tipos de modelos según su naturaleza. Un subconjunto de los modelos simbólicos son los modelos matemáticos. Donde encontramos a los modelos analíticos y los modelos de simulación. Figura 3.2. Modelos matemáticos. En un modelo analítico, los valores de las variables dependen de la variable tiempo (sistemas dinámicos). Por ejemplo: crecimiento de la población, expansión de un incendio en el bosque. En un modelo de simulación, se requiere saber los puntos en el tiempo anteriores para saber el valor de una variable en cualquier punto del tiempo. En los modelos de este tipo, lo más importante radica en determinar el tamaño adecuado del incremento en el tiempo.” Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 3
  4. 4. Lectura introductoria En la figura 3.3. se muestra el uso de modelos como una forma de representar una realidad. El modelador en Dinámica de Sistemas, tiene la responsabilidad de intentar describir el sistema real “tal cual es” y no “tal como debería ser”. El éxito de la modelación NO está en función a producir el modelo más sofisticado, sino en obtener un modelo que responda adecuadamente a las preguntas de partida que lo originaron, en pocas palabras, buscar que el modelo sea útil. Figura 3.3. Modelo como representación aproximada de la realidad. ¿Cómo se define un modelo? Para estudiar un sistema utilizando un modelo, es necesario que el modelo mental que tengamos de la situación que se combine con la ciencia [que pase por los pasos del proceso científico] para poder crear el modelo formal (Pérez, 2003). En la figura 3.3. se muestra el símil de este proceso. Figura 3.4. Definición de un modelo. Los modelos son (en esencia), una descripción de entidades y las relaciones entre ellas, los cuales encontramos expresados mediante: las matemáticas, símbolos o palabras. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 4
  5. 5. Lectura introductoria Figura 3.5. Proceso para generar un modelo. (Bourguet, 2003) Este es un modelo esquemático del proceso para generar un modelo que busca resaltar los niveles de abstracción de la modelación: pasa de un modelo mental, hasta bajar al nivel más abstracto: el modelo matemático. (Bourguet, 2003) 3.3. FUNDAMENTOS DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA POR LA DINAMICA DE SISTEMAS Dado que el propósito que buscamos es el construir modelos dinámicos, es necesario retomar algunos de los fundamentos de la metodología de la dinámica de sistemas. Si hacemos un poco de historia, encontramos que Forrester hizo a la dinámica de sistemas más útil y relevante en los estudios de problemas administrativos. (Vennix, 1996) La dinámica de sistemas es en esencia un conjunto de teorías que se ocupa de los sistemas de información realimentados. Por ello, es conocido que los sistemas sociales se pueden estudiar de manera más eficiente como sistemas de control de información realimentada, es decir, como sistemas en los cuales una decisión afecta el ambiente que alternadamente afecta a la decisión. Forrester dice que la dinámica de sistemas es una teoría de la estructura y comportamiento de los sistemas complejos. (Vennix, 1996, 43) En la tabla 3.2, se muestra la estructura que Forrester define con cuatro niveles jerárquicos. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 5
  6. 6. Lectura introductoria Proceso definido por Proceso que Forrester seguiremos Definición del problema, Límites cerrados. definiendo sus elementos y frontera. Representación de la estructura del sistema a Ciclos de realimentación través de sus ciclos de como el componente básico retroalimentación. A través del sistema. de diagramas de influencia (D. Causales o Causa- Efecto). Construcción del modelo de simulación. Niveles y flujos. A través de diagramas de bloques (D. de Forrester). Metas, condiciones observadas, discrepancia Análisis de políticas a entre las metas y las través de escenarios. condiciones observadas, y la acción deseada. Tabla 3.2. Estructura y comportamiento en cuatro niveles jerárquicos. Una premisa importante en dinámica de sistemas es que el comportamiento de un sistema está determinado sobre todo por las características del conjunto (esto es “el todo”) y no por las características de sus partes individuales (Forrester, 1958). Es decir la dinámica del sistema toma como punto de partida la idea de un límite cerrado, lo que conoceremos como frontera del sistema. Los límites o fronteras deben incluir todas las relaciones entre los elementos en el sistema que se consideran importantes para explicar el comportamiento dinámico. (Vennix, 1996) El comportamiento del sistema -viéndolo desde el punto de vista de la dinámica de sistemas-, está determinado por la estructura de interacción de los ciclos de realimentación existentes dentro de la frontera. Richardson y Pugh afirman que: (Vennix, 1996) “The system dynamics approach to complex problems focusses on feedback processes. It takes the philosophical position that feedback structures are responsible for the changes we experience over time. The premise is that dynamic behavior is a consequence of system structure.” Lo anterior se explica de la manera siguiente: los dinámicos de sistemas tienden a tomar una visión endógena más que exógena; los sistemas se comportan de la manera que lo hacen debido a su estructura interna en lugar que como resultado de factores externos. Esto implica que las decisiones dentro del sistema están inmersas en ciclos de realimentación, los cuales pueden ser de dos tipos: positivo o negativo. (Vennix. 1996, 45) Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 6
  7. 7. Lectura introductoria Un ciclo positivo crea la acción que aumenta el estado del sistema, que alternadamente conduce a un mayor aumento de la acción el estado del sistema. O lo que es lo mismo podemos decir que un ciclo positivo se refuerza así mismo. Ejemplo: La espiral de la relación salario-precio. Salarios altos conducen a precios más altos, que origina a que aumentan los salarios etc. Un ciclo negativo busca una meta. Conduce a un comportamiento que se estabiliza. Ejemplo: El sistema de la calefacción. La temperatura ambiente se mantendrá hasta que se llegue a la temperatura deseada. Cualquier ciclo realimentación en un modelo de dinámica de sistemas contiene por lo menos un nivel y una tasa. Por medio de un ejemplo de una librería, mostraremos cómo se ve un modelo de DS y cómo debe ser “leído”. En la figura 3.6 observamos que contiene tres NIVELES con sus respectivos flujos: empleados (gente), cuenta corriente (dinero), e inventario (libros). El NIVEL representa el estado (observado) del sistema en un modelo de dinámica de sistemas y su valor puede cambiar solamente por los flujos. (Vennix, 1996) salarios # de nuevos empleados despidos empleados cuenta fuerza laboral actual requerida ganancias gastos ventas promedio inventario entregas ventas costo del inventario ordenes inventario deseado Figura 3.6. Ejemplo de la estructura de realimentación en dinámica de sistemas. (Traducción del diagrama presentado por Vennix, 1996, 46). Elementos del diagrama de bloques: Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 7
  8. 8. Lectura introductoria Los NIVELES (o STOCK) representan acumulaciones dentro del sistema. Son representados por los cuadrados y los flujos que lo acompañan con válvulas. Por ejemplo: la cantidad de inventario o el número de empleados en cierto punto en tiempo. Los NIVELES representan el estado (observado) del sistema en un modelo de la dinámica del sistema y su valor se puede cambiar solamente por flujos. Los flujos peden ser de ENTRADA o SALIDA. El símbolo de la nube representa los límites del sistema que se modela. En el ejemplo hablamos de: gente, dinero y libros llegan del ambiente del sistema definido y se vuelven al ambiente. Por ejemplo, el inventario aumenta por las entregas (que fluyen en el inventario) y es disminuido o agotado por las ventas (que fluyen del inventario). Por lo tanto, las entregas son la afluencia (entrada), mientras que las ventas son la salida del inventario. La cuenta corriente es aumentada por las ganancias y disminuida por los gastos. Finalmente, el número de empleados aumenta por los nuevos empleados y disminuye por los despidos. (Vennix, 1996) 3.4. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO. En dinámica de sistemas se han hecho propuestas para definir cuántos pasos son los más adecuados para modelar, hay autores (Ver Apéndice con tabla comparativa) que dicen que cuatro etapas son suficientes, otros que seis o siete. Cada autor defiende su postura, por lo que no entraremos en esa discusión, lo que haremos es enfocarnos en un modelo que comprende seis pasos. Figura 3.7. Proceso para Generar un Modelo Dinámico. (Pérez, 2003) Como se puede observar en la figura 3.7., el proceso gira en dos grandes etapas: una denominada conceptual, que tiene que ver con la definición de la estructura del sistema a modelar, y otra técnica, que implica trasladar la estructura antes definida Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 8
  9. 9. Lectura introductoria al simulador y hacer cuantas corridas se requieran para probar las políticas de decisión relativas al modelo. Cabe mencionar que este proceso permite regresarse de la etapa en la que se esté a cualquier etapa anterior, representado ese hecho en el diagrama por las flechas triangulares (refinamiento). Explicación general del proceso: Fase Implicaciónes Resultado Definición del Se definen los componentes del sistema en Descripción en prosa de la problema el que está inserto el problema. Todo problemática. problema debemos limitarlo en base a su suprasistema, los subsistemas que lo componen y a su medioambiente. Conceptuali- Plasmar en papel las influencias que Representación a través de zación nosotros creamos importantes que operan diagramas causa-efecto y dentro de nuestro sistema. gráficas de variables contra el tiempo. Tasa de nacimientos + + Nacimientos Población + Representación Los modelos son representados de tal Representación a través de manera que una computadora pueda diagramas de Bloques entenderlos, es decir, en código de (Diagramas de Forrester). computadora. De esta manera, fácilmente Generado con VENSIM PLE podrá ser introducido a algún paquete de Vive Bosque simulación. Siembra Maduración Tala Generado con Ithink Viv e Bosque Siembra Maduración Tala Comportamiento Se corre la simulación por computadora Ejemplo diagrama de para determinar el comportamiento de comportamiento en el todas las variables, en el tiempo. Es muy tiempo importante definir las relaciones 0.4 8,000 Comportamiento de variables 6 2 matemáticas entre las variables, esto 4 0.6 20 0.2 4 0.08 5 representa el modelo matemático. 3 4 3 5 3 3 0.2 6 6,000 0 6 5 4 5 4 3 0 4 5 4 -0.02 5 6 6 3 6 6 0 3 5 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Time (Year) Becas : Nuevo 1 1 1 1 1 1 1 Costo por materia : Nuevo 2 2 2 2 2 2 2 Decremento de Prestigio : Nuevo 3 3 3 3 3 3 Deserciones : Nuevo 4 4 4 4 4 4 Impacto en bajas : Nuevo 5 5 5 5 5 5 Impacto en el prestigio : Nuevo 6 6 6 6 6 6 Evaluación Se evalúa el modelo, se necesito hacer Ejemplo de validación del muchas pruebas, y comprobar así su modelo VS Datos históricos calidad y validarlo. Para ello, se puede reales: realizar algunas pruebas desde las de Datos reales vs Poblacion alumnos PGCIC 800 800 2 consistencia lógica, hasta algunas pruebas 1 2 1 1 2 1 2 1 400 2 1 1 1 más formales que implican verificar con 1 1 1 1 400 1 2 1 1 2 2 2 2 2 estadística los parámetros usados en la 2 2 2 2 0 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Time (Year) simulación. Datos reales : Nuevo 1 1 1 Poblacion alumnos PGCIC : Nuevo 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Análisis de El modelo se utiliza para probar ciertas políticas y políticas que podrían ser implementadas en generación de el sistema que se está estudiando. Para escenarios diseñar y probar estas políticas utilizando un simulador en computadora, es necesario contar con personas conocedoras del sistema. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 9
  10. 10. Lectura introductoria ETAPA 1. Identificación del problema y el propósito del modelo. Un modelo necesita tener un propósito claro y requiere que el modelador se centre en un problema más que en un sistema. Es preciso tener un propósito claro para enfocar el estudio y decidir qué incluir en el modelo y qué dejar fuera. Es decir, el problema se toma como punto de partida pero es estudiado desde el punto de vista de sistema. (Vennix, 1996) Por poner un ejemplo, si queremos analizar la problemática de la deserción de niños de la educación primaria, primero debemos identificar en qué nivel estaremos haciendo el estudio: a nivel local (ciudad, municipio, escuela en particular,...), a nivel regional (zona rural o zona urbana), a nivel país, y la lista podría seguir. Pueden identificarse varios propósitos en la construcción de modelos. Pero en forma más simple, vemos que el propósito es entender mejor un problema (aprendizaje) y los efectos potenciales de los cursos de acción (predicción). (Vennix, 1996, 50) El proceso comienza con la identificación de un comportamiento problemático, la problemática y/o el comportamiento deseado se pueden bosquejar en un cierto plazo o gráficamente, a esto se llama “el modo de referencia del comportamiento”. La figura 3.8 es un ejemplo de ello. Figura 3.8. Ejemplo del modo de referencia del comportamiento de las ventas de una empresa cualquiera. La idea de un modo de referencia del comportamiento es central a todo el proceso de la construcción de modelos. Observa que el modo de referencia puede derivarse de cómo el comportamiento del sistema es percibido y representa el comportamiento de la problemática. Alternadamente, el modelador deberá procurar construir un modelo de la simulación que sea capaz de replicar este modo de referencia del comportamiento para aumentar la confianza del modelo. (Vennix, 1996) Aún así pueden encontrarse situaciones en las cuales no se puede establecer un modo de referencia de su comportamiento, simplemente porque no se dispone de datos. Generalmente este es el caso del diseño de nuevos sistemas y se pueden desarrollar buscando la exploración de la dinámica potencial de la estructura según lo identificado por los participantes. (Vennix, 1996, 51) Otra idea importante en esta etapa es el horizonte en el tiempo. El horizonte en el tiempo afecta la manera en el que estudiaremos el problema. Por ejemplo, si uno Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 10
  11. 11. Lectura introductoria observa un incremento en los costos de un seguro de gastos médicos en el tiempo, digamos en 10 a 15 años, podríamos asumir con seguridad que afecto mucho la edad que uno tenga en el cálculo del costo. Inversamente, uno no espera que el seguro de gastos médicos afecte de manera substancial el tiempo de vida promedio dentro de este periodo. Sin embargo, si el horizonte del tiempo aumenta por decir a 100 años, puede existir un efecto significativo del seguro de gastos médicos de acuerdo al tiempo de vida promedio en este periodo. Como resumen podemos afirmar que tan es importante el identificar el modo de referencia del comportamiento de la situación problemática como el pensar de manera simultánea sobre el horizonte del tiempo en el cuál limitaremos nuestro estudio. (Vennix, 1996, 51) Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 11
  12. 12. Lectura introductoria REFERENCIAS UTILIZADAS: Anderson, Virginia and Johnson, Lauren. Systems Thinking Basics: From Concepts to Causal Loops. Section 1. Page 1. (March 1997) Ed. Pegasus Communications. ISBN: 1883823129 Aracil, Javier. Introducción a la Dinámica de Sistemas. Capítulo 1. Modelos matemáticos en las ciencias sociales. (1983) Ed. Madrid: Alianza Universidad. Primera Edición. ISBN: 8220680583 U.S. Department of Energy's. Introduction to System Dynamics: A Systems Approach to Understanding Complex Policy Issues (V 1.0). [Adapted from Foundation of System Dynamics Modeling by Dr. Michael J. Radzicki Sustainable Solutions, Inc. Copyright © 1997] Chapter 5: The Modeling Process. Fecha de consulta: 22 de Enero del 2005. http://www.albany.edu/cpr/sds/DL- IntroSysDyn/proce_fa.htm Richarson, G.P. and Pugh, A.L. (1981) Introduction to system dynamics modeling with DYNAMO. Cambridge (MA), MIT Press. Forrester, J.W. (1958) Industrial dynamics: a major breakthrought for decision makers. Harvard Business Review, July-August, 37-66 Forrester, J.W. (1975) Industrial dynamics – alter the first decade. In: Collected Papers of J.W. Forrester, Cambridge, Wright-Allen Press. (Original paper in Management Science 14(7), 398-415, 1968 Vennix, Jack A.M. (1996) Group Model Building: Facilitating Team Learning Using System Dynamics. Chapter 2: System Dynamics: problem identification and system conceptualization. John Wiley & Sons Ltd. Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 3, Semana 3. Curso: si219. Septiembre 2003. Bourguet Díaz, Rafael Ernesto. (2003) Qualitative knowledge acquisition using fuzzy logic and system dynamics. Thesis (Doctor in Philosophy in Artificial Intelligence) - ITESM Campus Monterrey. Monterrey, NL Cape Spear Iceberg. (n.d.). ancienticeberg.jpg. Consultada el 23-Enero-2005 de http://homepages.superweb.ca/kevincomerford/icebergscapespear.html Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 12
  13. 13. Lectura introductoria APÉNDICE Modelos para la generación de modelos dinámicos 6 fases 7 fases 4 fases 6 pasos 1 1 1 Identificación de los Definición del 1 elementos Identificación del problema. Identificar el fundamentales del problema y problema. sistema real. construcción del modelo conceptual. 2 2 Buscar las estructuras Conceptualización. 2 2 de realimentación. Desarrollo Formulación del 3 3 de hipótesis modelo. Construcción del Representación. modelo matemático. 3 Estimación de 4 parámetros. 4 Simulación del 4 Comportamiento. comportamiento Pruebas del modelo y dinámico. Fase / Paso análisis de sensibilidad. 3 5 Pruebas de hipótesis. Modificación de la estructura hasta que sus componentes y el Fase 5: Evaluación del Fase 5: Evaluación. comportamiento modelo. resultante coincidan con el comportamiento observado en el sistema real. 6 Modificación de las Fase 6: Análisis de decisiones en el políticas. 4 modelo de simulación Fase 6: Análisis de Pruebas de políticas hasta encontrar políticas y generación (mejora de los decisiones aceptables de escenarios. modelos mentales) y utilizables que Fase 7: Uso del modelo e resulten en un implementación. comportamiento real mejorado Utilizado por: Mostrado por: Propuesto por: Richarson y Pugh U.S. Department of Aracil (1983) (1981) Energy´s (2005) Tabla 3.2. Tabla comparativa de pasos básicos en la construcción de modelos DS, de acuerdo a varios autores. Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 13
  14. 14. Lectura introductoria INTRODUCCIÓN 3.1. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN? “The Beer game”(continuará...) Estructura: generadora de comportamientos 3.2. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA COMPLEJIDAD DINÁMICA. Modelo, modelo mental, modelo formal y tipos de modelos. ¿Cómo se define un modelo? 3.3. FUNDAMENTOS DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA POR LA DINÁMICA DE SISTEMAS 3.4. EL ENFOQUE PROPUESTO POR LA DINAMICA DE SISTEMAS Modelos para la generación de modelos dinámicos Modelo de 7 fases de Richarson y Pugh. 3.5. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO Explicación general. EL PROCESO DE CONSTRUIR UN MODELO DINÁMICOS DE SISTEMAS. Etapa1: identificación del problema Identificación del problema. Apéndice. Tabla comparativa de pasos básicos en la construcción de modelos DS, de acuerdo a varios autores. 4.1. ETAPA 2. Construcción del modelo conceptual. 4.2. ARQUETIPOS DE SISTEMAS. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS. INTRODUCCIÓN 4.3. UNA BREVE HISTORIA Concepto de modelo. 4.4. EL ENFOQUE PROPUESTO POR LA DINAMICA DE SISTEMAS Modelo de 7 fases de Richarson y Pugh. 4.5. EL PROCESO DE CONSTRUIR UN MODELO DINÁMICOS DE SISTEMAS. Identificación del problema. Construcción del modelo conceptual. 4.6. ARQUETIPOS DE SISTEMAS. 4.7. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS. notas 4.8. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN? Beer game:¿De dónde provienen los problemas de las fluctuaciones?: Estructura: generadora de comportamientos 4.9. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA COMPLEJIDAD DINÁMICA. Retomando definiciones: modelo, modelo mental, modelo formal y tipos de modelos (Icónicos, analógicos, esquemáticos y simbólicos [analíticos y simulación]). 4.10. MODELOS PARA LA GENERACIÓN DE MODELOS DINÁMICOS 4.11. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO Derechos reservados. Se prohibe la reproducción total o parcial de este documento sin la debida autorización de los autores. 14

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