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# Acionamentos elétricos elementos r, c, l e m

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### Acionamentos elétricos elementos r, c, l e m

1. 1. Elementos R, C, L e M
2. 2. Elementos Resistivos 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  qd s abcs abcs abcs qd s s s s qd s r s s s s qd s s s qs s qs qd s qd s qd s ds s ds s s s r r r v r i v r i v r i v r i v K r K i K r K r v r i
3. 3. Elementos Indutivos 1 0 0 1 01 0 0 abcs abcs qd s s qd s s s qd s s qq s d s sd d dt d dt d d dt dt λ v λ K v K K λ Kv λ K
4. 4. 01 0 0 1 1 2 2 cos cos cos sin cos 03 3 2 2 2 2 2 sin sin sin sin cos 0 3 3 3 3 3 1 1 1 2 sin c 2 2 2 3 qd s qd s qd s s s ss s s dd dt d dt dt λ K KK K K λ K v 1 2 os 0 3 0 1 0 1 0 0 0 0 0 s s d dt K K PRt
5. 5. 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 qd s qd s qs qs ds ds qd s ds qs s s s s qd s qs ds qd s s s qs s s ds d dt d v dt d v d d dt d dt d dt t d t t d v d d λ K Kλ v K Kv v 2 60
6. 6. Elementos Capacitivos abcs abcs d dt q i 1 0 0 1 1 0 00 s qd s qd s s s qd s s qd sqd s s d dt d d dt dt i K q i K K q K q K
7. 7.  0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 qs dqs ds s d s qd s qd s s qd s s s qd s qds q q q qs qs ds ds ds qs s s q s d d dt dt d dt dq i q dt dq i q dt dq i dt q K q i K q K K i q q 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 s s d dt K K
8. 8. Enrolamento trifásico com indutâncias mútuas 0 0 0 0 0 0 0 s s s s s s s as asR asL asbc bs bsR bsL cs csR csL r r L M M L M L M M M L v v v v v v v v v v r sr sL sr sL sr sL csi bsi asi M M M asv bsv csv
9. 9.    0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 s qs s ds s s qs qs ds ds qd s ds qs s s qd s s s s qd s L M i L M i qs qs qsR qsL s qs ds ds ds dsR dsL s ds qs L M i s sR sL s s d v dt d v dt d v dt d v v v r i dt d v v v r i dt v v v r i v λ K L K i qsv qsi ds sL M sr dsv sr qs sL M dsi 0sv sr 2sL M dsi 1 0 0 0 0 0 0 2 s s s s s s L M L M L M K L K
10. 10. Exercício sr sL sr sL sr sL csi bsi asi M M M asv bsv csv qsv qsi ds sL M sr dsv sr qs sL M dsi 0sv sr 2sL M dsi
11. 11. Próxmia Aula
12. 12. Motores de Indução no Sistema qd0
13. 13. 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 s abcs s s ls ms ms ms abcs ms ls ms ms ms ms ls ms r r r L L L L L L L L L L L L r L sr sL sr sL sr sL csi bsi asi M M M asv bsv csv A A’ C’ C B B’
14. 14. 0 1 1 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 3 0 0 2 0 0 abcs s abcs dq s dq s ls ms ms ms s ms ls ms ms ms ms ls ms s s s s ls ms ls ms ls s s L L L L L L L L L L L L L L L L L K L K K L λ K λ L i i L indutância de dispersão indutância de magnetização ls ms L L
15. 15. -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 B C A A A’ C’ C B B’ Indutância Mútua em MITs
16. 16. 0 0 0 0 0 0 qs qs s qs ds ds ds s ds ds s s s s qr qr r qr r dr dr dr r dr r qr r r r r v r i v r i v r i v r i v r d dt d i v dt d dt d dt d dt d r d i t 0 0 0 0 qs ls qs M qs qr ds ls ds M ds dr s ls s qr lr qr M qs qr dr lr dr M ds dr r lr r L i L i L i i L i i L i i L i L i L i L L i i i
17. 17. 1 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0      r L L LL L L s ls M Mi ls M Mqs L L r LL L L ls M s Mi ls M Mds L r L LL L Li r M r r lr r MM lr Mqr L L L L LM lr Mi r M r lrdr J r P ... 0 3 3 0 0 0 4 4 10 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 i qs i ds i qr L r ir M dr P P L i L i rM dr M qr L L L ls M M v qs L L L ls M M v dsL L L M lr M L L L M lr M TJ L P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 32 0 0 0 4 4      r L L L s ls M Mi S Mqs L L r L ls M s MS Mi ds L r L LM Ri r M r r lr r M qr M R L L L ri r M r lr r MPdr P PJ L i L ir M dr M qr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2      i vS Mqs qs S Mi vds dsM Ri qr M R i Pdr T J Lr i qs Sr M si ds i qr i d S L L M L ls r M r M r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2  S L M L L M r lr r M i i vS Mqs qsr r S M v dsM Ri qr M R P T J Lr i Sr i S L L M L i M qs s qs ls M r M ds r ds i d r i S L M L L i S v r qr M r lr r M dr qs M lr M lr M ls lr ls M M lr M ls lr M ls M lr M ls lr ls L L S L L L L L L L M L L L L L L L L R L L L L L L S L L M L i Mr i S L M L L i S v ls M r M ds r qr M r lr r M dr qs
18. 18. Ls 0 M 0 0 0 S 0 M 0 M 0 R 0 0 0 M 0 R 0 0 0 0 0 J2P R M 2 R S 0 M M 2 R S 0 0 0 R M 2 R S 0 M M 2 R S 0 M M 2 R S 0 S M 2 R S 0 0 0 M M 2 R S 0 S M 2 R S 0 0 0 0 0 1 J2P
19. 19. Motor de indução no referencial rotórico 2 1 m s r L L L
20. 20. Torque • Torque eletromagnético • Torque mecânico • Equação de estado ' 2 m dr qs e PP r m pp qs ds r L i L T N N i i LL r m n r d d T J B dt 1 10 0 01 0 er dr n r r B T J JJ 1 1 1 1 1x = A x + B u  
21. 21. • Fluxo Magnético • Ângulo do Rotor r m ds r r m r ds r r L d L i R dt R L L I s R L 0 1 q s me r d i dt i
22. 22. 6 Iabc 5 wr 4 Phidr 3 Te 2 Ids 1 Iqs sin seno dq0 sin_cos abc dq02abc cos cos 1/J s+B/J Transfer Fcn5 Lm*Rr/Lr s+Rr/Lr Transfer Fcn4 1 0.013311s+1.25 Transfer Fcn (with initial outputs) 1 d*Le.s+Re Transfer Fcn Product 1 s Integrator [Ids] Goto1 [Iqs] Goto ws*Le*d Gain2 ws*Le*d Gain1 Np*Lm*Lm/Lr Gain [Ids] From6 [Iqs] From5 [Ids] From4 [Ids] From3 [Iqs] From2 [Ids] From1 [Iqs] From Divide1 Divide 0.0 Constant2 Lr/Rr Constant1 2 Vds 1 Vqs Corrente de eixo em quadratura (A) Corrente de eixo direto (A) Tensão q Tensão d Densidade de f luxo magnético mútuo Torque Eletromagnético Rotação do Rotor (rd/s) Rotação do Rotor (rd/s) Correntes abc Correntes dq0 Escorregamento (rd/s) Rotação do Campo Girante (rd/s) Angulo (rd) eT Modelo do MIT
23. 23. SaturationRamp Product PIDPID PIDPID MIT dq0 Vds Vqs Iqs Ids Te Phi_dr wr MIT - dq [Vqs] [Vds] [Iabc] [Te] [wm] [PHIdr] [Rampa] [Ids] [Iqs] [PHIdr] [Iqs] [Ids] [wm]2*pi*60/3 Constant3 0.7 Constant1 Controle externo do MIT
24. 24. Parâmetros do motor a simular Parâmetro Valor nominal
25. 25. 2 2 cos cos cos cos sin 13 3 2 2 2 2 2 sin sin sin cos sin 1 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 cos sin 1 2 2 2 3 3 L M Ms M L Ms s M M Ls L 2 2 2 2 2 2 cos cos cos cos cos cos cos cos cos 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 sin sin sin in sin sin s 3 3 3 3 3 L M M M L M M M L L M M M L M Ms S S S s SL cos sin 1 2 2 2 2 in sin sin cos sin 1 3 3 3 3 1 11 1 1 1 2 2 cos sin 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 3 3 cos cos co 2 3 2 2 S S S S S M L L M M M L M M M L L s SM L L 2 2 2 2 s cos cos cos cos sin 13 3 3 3 2 2 2 sin sin sin sin sin sin cos sin 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 M M L L M L M M L L M L M L S s S S S S S M 2 1 3 2 2 cos sin 1 3 3 2 2 2 2 2 2 cos cos cos cos s2 2 2 s in cos sin cos cos 3 3 3 3 in 3 3 2 3 L M L M L M L M L M L MS S S S S S L MS sL 2 2 cos cos 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos sin cos sin cos sin sin sin sin sin sin 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2sin S S S S S S L M L M S S SL M L M L M L M L M L M L SM L LS M M 2 3 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 cos cos cos sin sin sin 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 0 2 2 0 0 2 0 3 3 0 0 L M L M L M L M L M L M L M L M L S S S S S S S S S MsL 3 2 0 0 0 0 2 0 0 L M L M L Ms L M S S S S L
26. 26. 2 1 1dr ds dss qr qs q ds dss qs qsm m dr ds r m qr ds qs dr ds r m qr qs dr ds sm ds qs s rr qr m m m m qs i L L i i L i iL i i L iL i i iL L L LL L L L L i i L 2 dr m qr qs ds dsm s r qs qsr r i iL L L L iL L
27. 27.   1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 ds dss qs qsm m r ds ds dsds s qs qs qsqs dr dr drdr i r sl qr qr qrqr dr r qr L iL L v i R v i v i R v i i R i     2 2 0 1 1 0 0 0 dr ds dsm s rr qr qs qsm m dr ds mr qr qsm dr qr i d L L LL iL L L LL L rds r qrqs ds dsr s r qs qsm m iR L R iL L           2 2 0 1 1 0 0 0 dr dsm m s r dsdrm m s r qr qsr r d qsq ss r q r s r m r dr r qr dsr s iL iL dsr qsm m ds qs iL L L L iL L L L iL L i r q L sm L iR L R iL L LL         22 2 2 0 1 1 0 0 0 dr ds dsdrr r m s r r m r m s r qr dsm s r qsm dsm s r qsm dr r qr dss r qsq ms qsqrr m r m r m r i iR R L L iL R iL iL L L iL iL L L iL L L L L L L L i iL L L L L L L         2 22 2 0 1 0 1 1 0 r ds drdsdr r m s r m s r sl qs qrqsqr m r r m s r m r r m s r m dsdr i iL L L L L LR L L L L L i iL L L i L R L L L      0 drsl
28. 28. 2 2 0 1 1 0 dr dr ds dsds r m r m s r m s r sl qr qr qs qsqs r r r r i iR L R L L L L L R i iL L L L  
29. 29. Modelo do Motor Referenciado no Fluxo Rotórico   Estator Total Rotors ls mL L ds s dr ds m m ds m ls ds m L drL L i L i L i i L L    Estator Total Rotors ls mL L qs s qr qs qs m m m l qs L s m qr i L L i L i L i L L   Total 2 dr r m ds dr r m ds m s dr dr ds s m ds ds m m m rr L L i L i L L L L i L L LL i L L 2 qs s q qr r qr m qs qr r qs m qs m s qr qs qs s m m m r m r L i L i L L ii L L LL i L L i L L L
30. 30. r r r L R 2 1 m s r L L L 2 rr m s dr ds ds m m L L LL i L L 2 2 1 m s m s ds dsds r s r s r s r dr qs qsqs PP r m sm s s s rr s r s v vN L R L ii L L L L L ii L LL R L LL L L   Estator Rotor qs qs s qs ds ds ds s ds ds d v R i dt d v R i dt 0 0 qr r qr r dr dr r dr r qr d dt d t i d R R i qs ls qs M qs qr ds ls ds M ds dr L i i L i i L i L i qr lr qr M qs qr dr lr dr M ds dr L i L L i i L ii i ds s dr ds m m L i i L L
31. 31. 2 2 cos cos cos cos sin 13 3 2 2 2 2 2 sin sin sin cos sin 1 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 cos sin 1 2 2 2 3 3 L M Ms M L Ms s M M Ls L 2 2 2 2 2 2 cos cos cos cos cos cos cos cos cos 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 sin sin sin sin sin sin 3 3 3 3 3 L M M M L M M M L L M M S S S M L Ms S MsL cos sin 1 2 2 2 2 sin sin sin cos sin 1 3 3 3 3 1 1 1 2 2 cos 1 1 1 1 1 1 2 2 2 sin 1 2 2 2 3 3 cos cos c 2 3 2 2 2 M L L M M M L M M M L L M L s S S S S S S L 2 2 2 2 os cos cos cos cos sin 13 3 3 3 2 2 2 sin sin sin sin sin sin cos sin 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 2 M M LS s S S S S S L M L M M L L M L M L M 2 1 3 2 2 cos sin 1 3 3 2 2 2 2 2 2 cos cos c2 2 2 sinos cos sin cos sin cos cos 3 3 3 3 3 3 2 3 L M L M L M L M LS S S S S S SM L M L M sL 2 2 cos cos 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos sin cos sin cos sin sin sin sin sin sin 3 3 3 3 3 3 2s 3 2 2in L M L M L M L M L M L M L M L M L M L M L M S S S S S S S S S S S 2 3 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 cos cos cos sin sin sin 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 0 3 2 3 0 2 0 2 0 3 0 0 S S S S S S SL M L M L M L M L M L M L M L M Ls S S ML 3 3 2 0 0 0 0 2 0 0 S S L M L M L MS MS s L L
32. 32. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0      L L LM lr M L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr ls L L Li M lr Mqs L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr lsids L LL M lsMiqr L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr lsidr LM r 0 0 0 0 0 0 0 0 3 30 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 2 r L L Ls ls M M L L r Lls M s M L r L Lr M r r lr r M L L L rr M r lr r M L L P PM ls L i L iM dr M qrL L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr ls P J 0 0 0 0 0 0 0 L L LM lr M L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr ls L L Li M lr Mqs L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr lsids L LL M lsi Mqr L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lridr r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 vqs vds L L L LM ls lr ls L LL TM lsM L L L L L L L L L L L L LM lr M ls lr ls M lr M ls lr ls P J