Hiperbola

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Hiperbola

  1. 1. HipérbolaMendez martinez casandralizbethCarlos Leduc. M
  2. 2. definiciónSe llama hipérbola al lugar geométricode los puntos del plano tales que ladiferencia de sus distancias a dospuntos fijos, llamados focos, es unaconstante (se representa por 2a).
  3. 3. EXPLICACIÓN CON LAFORMULA DE LADISTANCIA
  4. 4. ELEMENTOS DE LAHIPERBOLAElementos de la hipérbolaFocosSon los puntos fijos F y F.Eje focalEs la recta que pasa por los focos.Eje secundario o imaginarioEs la mediatriz del segmento .CentroEs el punto de intersección de los ejes.VérticesLos puntos A y A son los puntos deintersección de la hipérbola con el ejefocal.Los puntos B y B se obtienen comointersección del eje imaginario con lacircunferencia que tiene por centro unode los vértices y de radio c.Radios vectoresSon los segmentos que van desde unpunto de la hipérbola a los focos: PF y PF.Distancia focalEs el segmento de longitud 2c.Eje mayorEs el segmento de longitud 2a.Eje menorEs el segmento de longitud 2b.Ejes de simetríaSon las rectas que contienen al eje real oal eje imaginario.
  5. 5. FORMULA
  6. 6. Se define la excentricidad de le hipérbola de la siguiente forma:e = c/a. Como a < c, se tendrá que e > 1, para la hipérbola .Podemos entonces concluir que la hipérbola es una cónicacuya excentricidad es mayor que 1.
  7. 7. La ecuación de la hipérbolacentrada en el origen y cuyos F(0, -c) y F(0, c)focos están en los puntos
  8. 8. Si en vez de considerar el centro de la hipérbola en el punto(0, 0), como se hizo en los dos casos anteriores, se considera elpunto C (h, k), las ecuaciones de la hipérbola correspondiente, setransformarán utilizando las ecuaciones de traslación
  9. 9. Ordenamos:Damos los valores siguientes a: Resultado: (formula general de la hipérbola)
  10. 10. características
  11. 11. Hipérbola equilátera
Una hipérbola es equilátera cuandolos semiejes a y b son iguales: Esto quiere decir: a = b.
Si observas las asíntotas, verás que se tratan de las bisectrices (dividen un ángulo en dos partes iguales). Formula: Podemos simplificar k representa un valor real conocido.
  12. 12. ejemplo
  13. 13. Ejemplos de aplicación

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