Figuras geométricas

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Breve presentación sobre figuras geométricas en el plano.

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Figuras geométricas

  1. 1. Se agruparan las mismas en dos grupos:•Figuras con lados rectos•Figuras con lados no rectos
  2. 2.  Las figuras geométricas planas cerradas, formadas por segmentos de recta, se llaman polígonos. Si todos los lados y todos los ángulos del polígono son iguales el polígono se llama polígono regular. Los polígonos mas importantes son, el triángulo y los cuadriláteros.
  3. 3.  Es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. El punto donde se unen dos lados se llama vértice. La suma de dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercero. La suma de los ángulos de un triángulo es 180º. Es muy frecuente clasificar los triángulos por los lados (equilátero, si tiene los tres lados iguales, isósceles, dos lados iguales y escaleno, ningún lado igual) y por los ángulos (rectángulo si tiene un ángulo de 90º, acutángulo si todos los ángulos son menores de 90º y obtusángulo si tiene un ángulo mayor de 90º).
  4. 4.  El triángulo más famoso es el triángulo rectángulo. El lado mayor de un triángulo rectángulo se llama hipotenusa y los pequeños, catetos. Este triángulo tiene una propiedad muy importante: Si construimos unos cuadrados en sus lados, la suma del área de los cuadrados construidos en los catetos es igual al área del cuadrado construido en la hipotenusa (escrito de forma matemática: a2 + b2 = c2).
  5. 5.  Son polígonos que tienen cuatro lados. Paralelogramos: Son cuadriláteros que tienen sus lados paralelos dos a dos. Son paralelogramos el rectángulo, el cuadrado y el rombo. El área de los paralelogramos es el producto de la base por la altura. Trapecio: es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos. El área del trapecio A = 1/2(a + b)h
  6. 6.  Es un polígono que tiene 5 lados (el número de lados siempre es igual al de ángulos). Si todos los lados y todos los ángulos son iguales se llama pentágono regular. Para calcular el área y el perímetro de un pentágono regular ver el apartado polígono regular de n lados.
  7. 7.  Es un polígono que tiene 6 lados (el número de lados siempre es igual al de ángulos). Si todos los lados y todos los ángulos son iguales se llama hexágono regular.
  8. 8.  Es un polígono que tiene 7 lados (el número de lados siempre es igual al de ángulos). Si todos los lados y todos los ángulos son iguales se llama heptágono regular Así como estos polígonos existen muchos mas de n lados.
  9. 9.  Circunferencia Es una línea cerrada que tiene la propiedad de que todos los puntos de esa línea están a la misma distancia de un punto fijo (centro). El segmento de recta que va desde el centro hasta la circunferencia se llama radio. El segmento de recta que va desde un punto de la circunferencia a otro pasando por el centro se llama diámetro. Las circunferencias tienen una propiedad muy notable: Si medimos la longitud de una circunferencia y la dividimos por su diámetro siempre da el mismo número. A ese número le han dado el nombre de p. La longitud de la circunferencia es 2pr.
  10. 10.  Es una línea cerrada que tiene la propiedad de que la suma de las distancias a dos puntos dados (focos) es constante. El segmento de recta que une los dos puntos mas alejados se llama eje mayor (=2a). El segmento de recta que une los dos puntos menos alejados se llama eje menor (=2b). Centro es el punto de corte de los ejes. Vértices son los cuatro puntos donde los ejes cortan a la elipse. Focos son dos puntos, situados en el eje mayor, a igual distancia del centro y que cumplen la condición de que la suma de las distancias desde esos puntos a cualquier punto de la elipse, es constante (=2a). El área de la superficie encerrada por la elipse es p ab. La ecuación de una elipse es: x2/a2 + y2/b2 = 1.

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