1. RREEPPAASSOO
§ 42 dientes tiene un perro, mientras que
el hombre 32.
§ 50 años aproximadamente tenía Alonso
Quijano cuando enloqueció y se
transformo en Don Quijote.
§ 50 veces su propio peso es lo que puede
levantar una hormiga.
§ El 97% de agua esta en los mares, el 3%
es agua dulce. De este 3% el 97% esta
en los polos congelada, el 2% esta en las
corrientes subterráneas y el 1% es la que
tenemos acceso. De este 1% el 57% esta
en lagos, el 38% pertenece a la humedad
del medio, el 8% es vapor, el 1% esta en
organismos vivos y el 1% esta en los ríos.
Esto nos deja 0,02% de agua para toda la
humanidad.
§ Más de 200 venas tiene el pene.
§ 350 veces su tamaño puede saltar una
pulga.
§ 8,848 metros tiene el monte Everest en
el Himalaya, pero no tiene nada que hacer
al lado del Monte Olimpo en Marte 26 km
de altura.
§ 40 000 km/h es la velocidad que debe
alcanzar un cohete para vencer la
atracción de la tierra.
§ 9 460 800 000 000 kilómetros mide
aproximadamente un año luz.
1. En cierto momento de una fiesta el número de
mujeres y el número total de asistentes,
están en la relación de 3 a 7; además el total
de hombres y las mujeres que no bailan están
en la relación de 3 a 2. Indicar cuántas
personas hay si en total están bailando en
este momento 20 personas.
a) 196 b) 210 c) 180
d) 175 e) 240
2. Los contenidos de dos depósitos de agua
están en relación de 3 a 5. Si de uno de ellos
se pasan 4 litros al otro, la nueva relación
sería de 5 a 7. ¿Cuál es el contenido de cada
depósito? Dar como respuesta la suma.
a) 80  b) 88 c) 96
d) 104 e) 112
a c
= y (a – b) (c - d) = 729
3. Si: b
d
Hallar: R = ac - bd
a) 9 b) 27 c) 81
d) 3 e) 243
4. Si se cumple que:
c
z
a b
= =
y
x
2
3ac +
b
2
Además: y +
3xz
= 16
a 3 + b 3 +
c
3
z + x +
y
Calcular: R = 3 3 3
a) 8 b) 2 c) 4
d) 16 e) 64
5. Si 3 A varía en forma D.P. con B2 y B varía
en forma I.P. con C , si cuando A = 9, B =
4, C = 24. Hallar el valor de A cuando B
= 8 y C = 3.
a) 9/2 b) 4/3 c) 3/4
d) 9/8 e) 3/8
6. Entre A y B existe una relación de
proporcionalidad; se tiene valores de estas
magnitudes en el siguiente cuadro:
75

2. A x 20 4 32 8 x + y
B 27 75 3 y 12 z
Calcular (x + y + z)
a) 7803 b) 8007 c) 7815
d) 7963 e) 31416
7. Un padre desea repartir “k” soles entre sus
hijos en forma proporcional a sus edades que
son 6, 9 y 12 años, luego cambia de opinión y
el reparto lo realizará cuando la suma de sus
edades sea 45 años; motivo por el cual uno de
ellos recibirá 38 soles más. Calcule “k”
a) 1710 b) 855 c) 432
d) 683 e) 975
8. El promedio de 30 números consecutivos es
62,5 y el promedio de otros 20 números
consecutivos es 81,5. ¿Cuál es el promedio de
los 10 mayores del 1er. grupo y los 10 mayores
del segundo grupo?
a) 155 b) 145 c) 175
d) 168 e) 159
9. A una convención asistieron médicos,
ingenieros y profesores, siendo el promedio
de edades de 42; 31,5 y 21 años
respectivamente. Si la cantidad de médicos e
ingenieros están en la relación de 2 a 3 y la
cantidad de profesores e ingenieros en la
relación de 5 a 4. Determinar la edad
promedio de todos los asistentes.
a) 27,2 b) 28,4 c) 29,4
d) 28,5 e) 30,2
10. Si la MA y la MH de dos números enteros se
encuentran en la relación de 25 a 16. Halle la
diferencia de los números, si su suma es 150.
a) 90 b) 100 c) 115
d) 120 e) 135
11. Seis obreros se comprometen en hacer una
obra en 6 días trabajando 6 horas diarias. Si
luego de 2 días de trabajo se retiran 2
obreros. ¿En qué tanto por ciento deberán
aumentar su eficiencia cada uno de los
restantes para que pueda entregar la obra en
el plazo fijado?
a) 20% b) 30% c) 40%
d) 45% e) 50%
12. Una obra será hecha por 30 obreros
trabajando 7 h/d, luego faltando 12 días para
terminar la obra se retiran 20 obreros y no
son reemplazados hasta 5 días después por
“n”
obreros y trabajan todos desde allí a 5 h/d.
Calcular “n” si el trabajo se hace en el tiempo
establecido.
a) 40 b) 8 c) 52
d) 54 e) 56
13. Un comerciante vendió las 2/5 partes de su
mercadería perdiendo 1/5 de su precio de
costo. ¿Cuánto debe ganar en la venta de las
partes restando para recuperar su capital?
a) 2/15 del precio de costo
b) 1/5 del precio de costo
c) 1/4 del precio de costo
d) 1/3 del precio de costo
e) 2/5 del precio que le costaron
14. Al simplificar al máximo la expresión:
1
0,19 - 33
1
, se obtiene la
+ 0,05 + 3
a
. Hallar a + b
fracción irreductible b
a) 17 b) 18 c) 21
d) 31 e) 41
15. Dadas las fracciones ordinarias irreductibles:
, 3
8
, 33
11
75
, 7
5
37
¿Cuántos dan lugar a fracciones periódicos
mixtos?
a) Todas b) 3 c) 2
d) 1 e) Ninguna
1. En una reunión de padres de familia se pudo
observa que el número de hombres y el
número de mujeres estaban en la relación de
4 a 7. En cierto momento se retiraron la
mitad de los asistentes de los cuales la
tercera parte eran hombres y el resto
mujeres. ¿Cuál era la nueva relación entre el
número de hombres y el número de mujeres
que quedaron?
a) 11/20 b) 7/13 c) 13/20
d) 11/13 e) 7/10
2. Sumándole un mismo número a: 20, 50 y 100,
resulta una proporción geométrica, la razón
común es:
a) 5/3 b) 4/3 c) 3/5
d) 1/2 e) 1/3
32
R 80
T
= = =
3. Si: 5
I
13
A
76
TTaarreeaa
DDoommiicciilliiaarriiaa

3. Además : R + T = 72
Calcular : A + I = ?
a) 20 b) 25 c) 30
d) 28 e) 42
4. Una rueda A de 2/3 m. de radio engrana con
otra B de 45 dientes y 2 m. de diámetro; fija
al eje B hay otra rueda C de 60 dientes con la
cual engrana una rueda D de 20 dientes. Si la
rueda A da 18 RPM. Hallar el número de
vueltas dado por D.
a) 18 b) 24 c) 36
d) 48 e) 27
5. 5 niños A, B, C, D, E llevaban 11, 12, 13, 14, 15
naranjas respectivamente. Se encuentran
con el padre de E, comen todos en partes
iguales las naranjas y el padre les da en pago
de lo que comió 195 soles. ¿Cuánto recibió C?
a) S/. 3 b) 21 c) 39
d) 57 e) 75
6. Tres hermanos se reparten cierta cantidad
de dinero proporcionalmente a sus edades que
son 20, 28 y 36 años, luego de que cada uno
gasto la tercera parte de lo que recibió,
deciden repartirse lo que queda en partes
iguales por lo que cada uno de ellos dio al otro
S/. 252. ¿Cuál fue la cantidad repartida
inicialmente?
a) S/. 1323 b) 2646 c) 3969
d) 5292 e) 6615
7. Para la producción de zapatos por la campaña
escolar se distribuyo la producción entre las
empresas: A, B y C en forma proporcional a
3, 6 y 2 respectivamente. Si dichas empresas
producen: 45, 54 y 40 zapatos respec-tivamente.
Calcular la producción media por
día.
1
a) 89 b) 58 11
c) 49
2
d) 59 3
1
e) 46 3
8. El promedio de las notas en un curso de 30
alumnos es 52. Los primeros 6 obtuvieron un
promedio de 80 y los últimos 10 sacaron 31
sabiendo que los restantes ninguno superó los
60 puntos. Calcular el menor promedio
posible que alcanzaron 4 alumnos de esos
restantes.
a) 140 b) 45 c) 42,5
d) 48 e) 52,5
9. El promedio aritmético de cuatro números
enteros es 47,25 y el promedio armónico es
20 respectivamente. Hallar la media
aritmética de dos de ellos, si se sabe que su
media geométrica es 40 5 .
a) 70,5 b) 85,5 c) 89
d) 90 e) N.A.
10. 12 obreros de la misma habilidad prometen
hacer una obra en 15 días, pero cuando han
hecho la mitad, abandonan 8 obreros. ¿Qué
habilidad con respecto a los primeros deben
tener los 5 obreros nuevos que se contratan
para cumplir con el tiempo establecido?
a) 20% más b) 30% más c) 40%
más
d) 50% más e) 60% más
11. Una azucarera esférica llena de azúcar pesa
600 g. Si el contenido de esta azúcar pesa
500 g. más que la azucarera. ¿Cuánto pesaría
la azucarera llena de azúcar si tuviera el
doble de radio?
a) 4,4 kg. b) 4,6 kg. c) 4,8 kg.
d) 4,3 kg. e) 4, 5 kg.
12. Un grupo de 30 obreros se comprometen
hacer 30 m. de una zanja en 30 días. A los 5
días de empezado el trabajo se aumenta 5
obreros y 10 días después se aumenta 5
obreros más. ¿Cuántos días emplearon en
hacer la obra?
a) 20 d b) 23 d c) 25 d
d) 27 d e) 28 d
13. Una pelotita cae de cierta altura y en cada
rebote pierde 1/4 de la altura anterior, si
después de 3 rebotes consecutivos logra
elevarse 27/16 dm. ¿De qué altura cayó
inicialmente?
a) 108 dm b) 60 dm c) 4 dm
d) 180 dm e) 40 dm
14. Jorge, al apostar, pierde 1/3 de su dinero; en
una segunda apuesta pierde 3/5 de lo que le
quedaba y en la tercera apuesta pierde los
4/7 del resto. ¿Qué parte de su dinero
inicial le ha quedado?
a) 4/35 b) 31/35 c) 8/35
d) 27/35 e) 17/35
15. Se tiene la siguiente condición:
x
0,3 < 22
< 0,8
¿Cuántos valores enteros puede tomar “x”?
a) 14 b) 12 c) 13
d) 15 e) 11
77