Diferencia de Cuadrados - Factorización

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Demostración geométrica de la diferencia de cuadrados como el produco la suma de dos monomios por su diferencia

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Diferencia de Cuadrados - Factorización

  1. 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS PRODUCTOS NOTABLES
  2. 2. Los productos notables <ul><li>Son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede escribirse por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Las letras representan números reales, razón por la cual se pueden aplicar las propiedades operatorias de los números reales para verificar la validez de cada fórmula. </li></ul>
  4. 4. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA <ul><li>Siendo el producto </li></ul><ul><li>Al desarrollar esta multiplicación queda: </li></ul><ul><li>O sea: </li></ul>
  5. 5. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA <ul><li>Por lo tanto, la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo. </li></ul>
  6. 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA
  7. 7. <ul><li>El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades puede representarse geométricamente cuando los valores son positivos, de la siguiente manera: </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Construimos un cuadrado de a unidades de lado, es decir, de lado a </li></ul>a a a 2 <ul><li>Construimos un cuadrado de b unidades de lado, es decir, de lado b </li></ul>b b b 2
  9. 9. <ul><li>Le quitamos al cuadrado de lado a el cuadrado de lado b </li></ul><ul><li>Trazamos las líneas de puntos para obtener dos rectángulos, cuyos lados son b y (a - b) </li></ul>(a – b) b
  10. 10. <ul><li>Trasladamos uno de los rectángulos en la forma que indica la flecha. </li></ul>(a – b) (a - b) (a + b) (a + b) (a – b) · (a + b) <ul><li>Obtenemos un rectángulo, cuyos lados son (a + b) y (a – b). </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Su área será entonces: </li></ul>
  12. 12. “ EL PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA ES UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS” ASI QUEDO DEMOSTRADO, EN FORMA GRÁFICA QUE:
  13. 13. FIN

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