Listão 8º ano

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Listão 8º ano

  1. 1. Centro Educacional Adventista do GamaRevisão – 2º Bimestre – 8º anoProf.ª Andréia – Matemática 1TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIOUm produto de números reais, todos ou em parte sob representaçãoliteral, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.Exemplos:7𝑥 e45𝑎²Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parteliteral (formada por letras)Nos exemplos acima temos:a) O coeficiente é 7 e a parte literal é 𝑥.b) O coeficiente é45e a parte literal é 𝑎2.Observação: Todo número real é um monômio sem parte literal.POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVELPolinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos.Exemplos:a) 7𝑥 − 1b) 8𝑥2− 4𝑥 + 5c) 𝑥3+ 𝑥2− 5𝑥 + 4d) 4𝑥5− 2𝑥3+ 8𝑥2− 𝑥 + 7Convém destacar que:>Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....>Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a)>Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)>Os polinômios com mais de três termos não possuem nomesespeciais. (exemplo c e d)GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVELO grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.Exemplos:a) 8𝑥2− 4𝑥 + 5 é um polinômio do 2º grau.b) 4𝑥5− 2𝑥3+ 8𝑥2− 𝑥 + 7 é um polinômio do 5º grau.TERMOS SEMELHANTESDois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parteliteral.Exemplos:a) 5𝑚 𝑒 − 7𝑚 𝑠ã𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠.b) 2𝑥𝑦3𝑒 9𝑦3𝑥 𝑠ã𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠.Não importa a ordem dos fatores literais.REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTESQuando, numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termossemelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo.Exemplos: 5𝑥 + 3𝑥 − 2𝑥 = 6𝑥 7𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 5𝑥𝑦 = 11𝑥𝑦MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOSA multiplicação de monômios é realizada simplesmente semultiplicando os coeficientes numéricos entre si, assim como a parteliteral.Veja o seguinte exemplo:5𝑎𝑏²𝑐 .3𝑏𝑐² = (5 . 3). 𝑎 . (𝑏2. 𝑏) . (𝑐 . 𝑐3) = 15𝑎𝑏³𝑐4Sabemos que na multiplicação de potências de mesma basemantemos a base e somamos os expoentes.Então como regra geral para multiplicarmos monômios émultiplicarmos os coeficientes e para cada variável igual repetimose somamos os seus expoentes.DIVISÃO DE MONÔMIOSAgora vamos tratar a operação inversa da multiplicação, a divisão demonômios.Os procedimentos serão semelhantes ao do caso anterior, iremosdividir os coeficientes numéricos e subtrair os expoentes dasincógnitas da parte literal.Observe este exemplo:15𝑥7𝑦45𝑥3 𝑦2= (15 ∶ 5)𝑥7−3𝑦4−2= 3𝑥4𝑦2O exemplo é autoexplicativo, mas para que não fique qualquerdúvida, vamos comentá-lo.O coeficiente numérico foi obtido pela divisão dos dois coeficientesoriginais.DIVISÃO DE POLINÔMIO POR MONÔMIOQuando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicaçãono processo. Observe o seguinte esquema:Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito deentendermos o processo operatório. Observe:Exemplo 1:
  2. 2. 1. Classifique como monômio, binômio ou trinômio:a) 3𝑥2𝑦𝑧4b) 5𝑥2− 7𝑦c) 13𝑥 − 17d) 2 − 4𝑥2+ 𝑥e) 9𝑎𝑏𝑐𝑑f) 13𝑚 − 6𝑚2+ 𝑚42. Qual das seguintes expressões é monômio?a) ( ) 𝑥 + 𝑦b) ( ) 2𝑥 − 3𝑦c) ( ) −7𝑥𝑦2𝑧d) ( ) 4𝑥 − 5𝑦23. O coeficiente numérico do monômio −𝑥3é:a) ( ) −1b) ( ) −13c) ( ) −3d) ( ) 34. O polinômio 5𝑥2− 7𝑥4+ 6 é do:a) ( ) 2º graub) ( ) 4º grauc) ( ) 5º graud) ( ) 6º grau5. Qual o grau do polinômio 0𝑥4+ 5𝑥3− 4𝑥2+ 𝑥 − 1:6. A expressão −10𝑥𝑦𝑧 é um:a) ( ) Monômiob) ( ) Binômioc) ( ) Trinômiod) ( ) n.d.a.7. Quais termos são semelhantes?3𝑎𝑏2, − 6𝑥2, 8𝑎2𝑏,7𝑎2𝑏, 5𝑥, 9𝑥2,−4𝑥2, − 2𝑎𝑏2, − 𝑎𝑏2,8. Reduza os termos semelhantesa) 9𝑥2+4𝑥 − 3𝑥2+ 3𝑥b) 𝑥 + 7 + 𝑥 − 10 − 1c) 𝑥3− 𝑥2+ 7𝑥2+ 10𝑥3+ 4d) 2𝑥3− 7𝑥2+ 4𝑥−2 + 8 − 3𝑥29. Realize o produtoa) (–7x2y4)  (–2xy2)  (–xy)b) (–2x)  (+5xy)  (–x4)c) (–7a2)  (–3ad2)d) (18a5b3x4z) . (-3a2bx3z)e) (-3ab2)  (+5ab2)10. Resolva:𝑎)18 𝑎5𝑏³𝑥4𝑧−3𝑎²𝑏𝑥³𝑧=𝑏)−81 𝑎6𝑐³𝑥4−3𝑎²𝑏𝑥³𝑧=Dicas de estudo para prova:REVISAR QUESTÕES JÁ FEITAS EMSALALIVRO - Unidade 5 - Páginas 91 a 107Questões:1,2,3,11,12,13,19,21,28,31,37,38,42,45 e 47

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