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Sistemas de ecuaciones de 2 x 2

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Sistemas de ecuaciones de 2 x 2

  1. 1. INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA <br />ANDRES LEONARDO DORADO ESTUDIANTE 902<br />LUZ ENEIDA DAZA <br />DOCENTEfrancisco Antonio de Ulloaaño 2010<br />
  2. 2. PROBLEMA<br />En una finca hay vacas y toros , sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera en 70 el numero de vacas, el numero de toros seria el triple que estos.¿ Cuantos vacas y cuantos toros hay ?<br />
  3. 3. Ecuaciones<br />X= Numero de Vacas<br />Y= Numero de Toros 4x + 2y = 4280 <br />4x +2y= 4280 3x + y = -210 <br />Y=3 (x-70) = 3x - 210<br />
  4. 4. IGUALACION<br />
  5. 5. Despejamos <br />HAY QUE DESPEJAR “Y” DE LAS ECUACIONES :<br /> 1) 4x + 2y = 4280 <br /> 2y= 4280-4x <br /> y= 4280 – 4x<br /> 2<br /> 2) 3x + y = -210 <br /> y= -210-3x<br />
  6. 6. IGUALAMOS ECUACIONES<br />y= 4280 – 4x = -210-3x <br /> 2 1<br />2(-210-3x) = 1(4280-4x)<br />-420 – 6x = 4280 – 4x<br />-2x = 4700<br />X= 4700= 2350<br /> 2<br />
  7. 7. REDUCCION<br />
  8. 8. Desarrollo<br />X= Numero de vacas<br />Y= Numero de toros 1 . (4x + 2y) = 4280) <br />4x +2y= 4280 2 . (3x + y = -210) <br />Y=3 (x-70) = 3x - 210<br />
  9. 9. Cancelamos <br />Hay que multiplicar una de las dos ecuaciones por un numero para que se cancele <br /> 4x + 2y = 4280 4x + 2y = 428 3x + y = -210 Multiplicado por (-2) -6x - 2y = 420 <br /> -2x / = 4700 <br />X= 4700 = 2350<br /> 2<br />
  10. 10. Reemplazamos <br />Reemplazamos X= 2350 en 1 <br />4(2350) + 2y = 4280 <br />9400 + 2y = 4280 – 9400<br />2y = -5120<br />Y= 5120 = 2560<br /> 2 <br />Conjunto solución ( 2350,2560)<br />R/ En total hay 2350 vacas y 2560 toros<br />
  11. 11. Reemplazamos x= 2350 <br />4(2350) + 2y = 4280<br /> 9400 + 2y = 4280<br /> 2y= 4280-9400<br /> 2y= 5120<br /> y= 5120 = 2560<br /> 2<br />
  12. 12. fin<br />

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