Este documento presenta una introducción a los temas financieros y de gestión de riesgos. Explica tres grandes episodios de crisis financieras en los años 80 que incluyeron la burbuja financiera y crisis bancaria en Japón, la crisis del peso mexicano, y la crisis financiera asiática. También describe factores clave en el acuerdo de Basilea I sobre requerimientos de capital bancario.

1. UNIDAD 1
INTRODUCCIÓN, CONTEXTUALIZ
ACIÓN Y REPASO DE TEMAS
FINANCIEROS

2. Introducción
• Hace diez o doce años no existían modelos ni
metodologías de análisis y control de riesgos
• En los últimos 15 años, la preocupación por el
análisis, medición, control y administración
(GESTION DE RIEGOS), ha tenido un
crecimiento excepcional:
• Empresas del sector Financiero
• Centros Académicos
• Tesorerías de grandes empresas

3. 3 Grandes episodios de incertidumbre y crisis financieras en los 80,s
• Burbuja Financiera y crisis bancaria en el
Japón
• Crisis del peso Mexicano
• Crisis Financiera Asiática
• Otros

4. Burbuja Financiera y crisis bancaria
en el Japón
• El 29 de diciembre de 1.989, el índice Nikkei 225 cerro en 38.916, mientras 4 años
antes se había situado en 13.083 ptos.
• Esto representa una rentabilidad anualizada del 31%, lo cual era excepcionalmente alta
si se tiene en cuenta:
• Los rendimientos de los bonos de LP < 5% anual
• La inflación era aproximadamente 1%
• En lo primeros días del enero de 1.990, la situación cambio totalmente, las ventas de
títulos se impusieron, de tal manera que la bolsa empezó a experimentar abruptas
caídas:
• 2 de abril de 1990: Índice 28.002, caída del 28%
• 1 de Octubre de 1990: Índice cae 485
• 18 de agosto de 1992: Índice 14.309 marca el mínimo
• En poco mas de dos años el índice se desvalorizo en un 63% desde el máximo alcanzado en 1989.
• La corrección Bursátil afecto directamente a los precios de los bienes y los terrenos.
• Este desplome también afecto a las entidades financieras, asi como la actividad
económica un largo periodo de estancamiento que se ha prolongado cerca de 15 años

5. La crisis Bancaria Japonesa
• Modelo Bancario Japones:
– Alto grado de financiación a través de crédito
– Alta participación de los Bancos en la toma de decisiones de la empresa financiada
– Minimizacion del riesgo de credito: conocimiento casi total de la situacion de liquidez y
la solvencia de la empresa financiada
– A partir de los años 80 se inicio la liberalización financiera tanto interna como
internacional
• Reducción de la financiación a través de crédito
• Aumento de la capitalización bursátil
• Emisión de deuda y acciones
– A partir de la liberalización financiera:
• Los bancos empezaron a buscar nuevos segmentos: PYMES, incrementando el riesgo de crédito
• Créditos inmobiliarios de LP, favorecidos por las bajas tasas de interés
• Las entidades Cooperativas salieron del ámbito de sus cooperantes y buscaron sujetos externos
de crédito
• Libertad de tipos de interés y aumento de la competencia
• Aumento del plazo promedio de los créditos: Mayor riesgo de crédito e iliquidez
• Disminucion del margen de intermediación, llegando a un mínimo de 0.90% en 1.990
• Dado lo anterior se abre una profunda crisis del sistema financiero debido a:

6. La crisis Bancaria Japonesa
– Opacidad existente
– Ausencia de sistemas de información confiable
– Debilidad de los sistemas de supervisión.
• Entre 1995 y 1997 aparecieron las tasas negativas de beneficios, aumentos
excesivos de las provisiones por efecto de un pésimo otorgamiento de
créditos
• Riesgo de liquidez
• Riesgo de Crédito

7. La Crisis del Peso Mexicano
 El programa del gobierno se resume en:
a) Fuerte apertura
b) Proceso de privatizaciones y desregulación
c) Un programa de estabilización basado en el anclaje del tipo de cambio nominal
apoyado en políticas fiscal y monetarias restrictivas
d) Acuerdo económico y social entre los actores de la economía.
 Resultados: superávit fiscal y disminución de la inflación, bandas de la tasa de
cambio, apreciación real de la tasa de cambio (entre 20% y 30%)
Este hecho hubiera sido insostenible si no hubiera sido por una fuerte entrada de capitales que
comenzaron a tomar auge en 1990 y duró hasta la crisis de 1994, la cual estuvo
sustentada entre otros por la apertura de la cuenta de capitales de la balanza de pagos. Un
punto importante fue la autorización a no residentes para invertir en papeles de deuda
interna sin ninguna restricción. Esto era especialmente grave debido a:
a) Reducción de la inflación y altas tasas de interés y política de estabilidad cambiaria.
b) La firma del tratado de libre comercio

8. La Crisis del Peso Mexicano
 Como resultado de la apertura financiera, los cetes en manos de no
residentes, que alcanzaban el 8% en 1990, pasaron a ser el 57% en 1993.
Las acciones también fueron demandadas por los inversionistas que
promovieron un considerable alza en el precio de esos activos.
 Otros puntos relevantes fueron: a) Privatización del sistema financiero en
manos de inexpertos, la que a además tenía bajos niveles de supervisión. lo
anterior, unido a la gran liquidez, era el caldo de cultivo para una crisis
bancaria. b) El gobierno para controlar el exceso de liquidez emitió
bonos, los que por sus altas tasas de interés motivaron mas entradas de
capitales.
 Como resultado de lo anterior se generó un déficit en la cuenta corriente
que era financiado con entradas de capitales de corto plazo. Esto en un
ambiente de un sistema financiero debilitado.

9. La Crisis del Peso Mexicano
• Como resultado, muchos bonos en pesos pasaron a bonos atados al dólar.
En 1993 estos bonos copaban el 6.0% del total de la deuda mientras que en
diciembre de 1994 representaban el 87.0%.
Las consecuencias no se hicieron esperar:
• El 17 de diciembre de 1994 se aumenta el techo de la banda (devaluación
del 15.0%)
• En los siguientes días se pierden USD5.000 millones de las reservas.
• El 22 de diciembre dejan flotar el peso.
• Venta masiva de bonos en pesos y acciones
• Fuga masiva de capitales
• En 1995 el PIB cayo 6.2%
• Se intervinieron entre 1995 y 1997 a 17 bancos.

10. Factores Desencadenantes de las Crisis
 Estados Unidos inicia el incremento de las
tasas de interés.
 Se inicia la revolución zapatista
 Asesinan al candidato presidencial Luis
Dolado Colosio.

11. Crisis Financiera Asiatica
• Durante la segunda mitad de 1997, los precios de las divisas, acciones y bonos de gran parte
países del sudeste asiático sufrieron grandes convulsiones.
• 2 de julio de 1997, devaluación del Bath Tailandes
• Tailandia, Malasia, Indonesia, Filipinas, Corea del Sur, Taiwán, Hong Kong y Singapur. La
economía de estos países sufrió un fuerte deterioro, con reducción del crecimiento, aumento
del paro, quiebras de bancos y cierres de empresas.
• La buena salud económica de los países del sudeste asiático sustentada en largo periodo de
crecimiento sostenido, auge exportador, altos niveles de inversión y un acoplamiento perfecto
entre los diferentes sectores; productivo, financiero, comercial y estatal, hacían catalogar el
desempeño económico como un verdadero “milagro”, por lo cual ningún experto en
proyecciones vaticinaba la depresión que estaba a punto de suceder.
• Dos días antes, los expertos pronosticaban una tasa de crecimiento del 7% en promedio para
la región

12. Crisis Financiera Asiatica
• Buenas señales:
– Largo periodo de fuerte crecimiento sostenido>9.0%
– Alta tasa de inversión/PIB>35%
• Grandes inversiones en infraestructura e inmobiliarias
– Inflación controlada
– Equilibrio en finanzas públicas
– Apertura al exterior
– Los altos tipos de interés nominales internos permitían un alto diferencial
frente a los tipos de intereses ofrecidos por las divisas
– Fuertísima señal de reevaluación: paradójicamente es una señal de
fortaleza económica, lo que hace casi imposible prever una crisis
– SIN EMBARGO:
• La apreciación del tipo de cambio frena las exportaciones y el déficit en
cuenta corriente puede agravarse:
• RIESGO DE LIQUIDEZ
• RIESGO DE TIPO DE CAMBIO
• RIESGO DE CREDITO

13. EL BANCO DE BARINGS
The lesson of leeson
• En 1995 entró en bancarrota el Banco de Barings con 233 años de historia.
• El causante Nicholas leeson de 28 años de edad perdió USD1.3 mm en
operaciones con derivados.
• Antecedentes: En 1994 leeson ganó $20 millones para Barings, es decir
alrededor de la quinta parte de los ingresos totales de la compañía, lo que
se tradujo en cuantiosas comisiones para leeson y sus superiores. En 1994
leeson tuvo un sueldo de USD150.000 y un bono de US$1 millón.

14. Caraceristicas de los Riesgos
Que es el riesgo?
 La posibilidad de sufrir un daño.
 En el caso de riesgo financiero se refiere a la pérdida de valor
económico.
Se asocia a:
– Incertidumbre: Agentes toman decisiones con información
incompleta y asimétrica
– Varianza: Cómo cambian los retornos de los instrumentos
financieros

15. Elementos comunes en pérdidas
• Fallas en control
• Ambiente control débil o defectuoso
• Grandes perdidas suelen ser producto de una sola
Persona.
• Señales de advertencia no reconocidas o ignoradas

16. Basilea I
• A principios de la década de los 80’s las autoridades
reguladoras internacionales enfocaron sus esfuerzos hacia un
modelo de regulación previa.
• En la búsqueda de estabilidad financiera, los banqueros
centrales del G10, llegaron a un acuerdo financiero sin
precedentes, el acuerdo de Basilea, concluido el 15 de julio de
1988.
• El propósito principal del acuerdo de Basilea fue proporcionar
a los bancos comerciales un campo de acción equitativo, por
medio del establecimiento de un estándar mínimo de
requerimientos de capital

17. Visión General del Acuerdo de Basilea I
• 1988 Grupo de los 10:
– Requerimientos de capital mínimo aplicable a todos los países
– Capital mínimo: 8% del total de los activos ponderados por riesgo
– Posiciones de riesgo excesivo (10% del valor del capital)
– Limite máximo en una sola posición: 25% del capital
• 1993 Comité de Basilea:
– Instrumentación del modelo estándar
– Estimación del VAR para cada tipo de riesgo
– El VAR total se estima como la suma de los VAR individuales
• 1993 Grupo de los 30:
– Valorar las posiciones a precios de mercado y estimar los riesgos financieros con el VAR
• 1995 – 1997 Comité de Basilea:
– Instrumentación de modelos internos elegidos por las propias instituciones
– La estimación del VAR de mercado debe cumplir con los siguientes requisitos:
– Horizonte de riesgo 10 días
– Nivel de confianza: 99%
– Observaciones históricas de por lo menos 1 año
– Se consideran correlaciones entre categorías de riesgo

18. Visión General del Acuerdo de Basilea I
• Se establecen requerimientos de capital inversamente proporcionales a la calidad de
los modelos internos de riesgo, la cual se determina con base en los resultados de
las pruebas de Backtesting.
• Los instrumentos no incluidos en la estimación del riesgo con los modelos
internos, los deben analizar con base en el modelo regulatorio estándar.
• La estimación del VAR debe estar a cargo de una unidad independiente, el proceso
de administración de riesgo tiene que ser validado por peritos externos, las
estimaciones del VAR deben ser diarias, mientras que las pruebas de estrés y de
Backtesting tienen que realizarse de acuerdo con un programa aprobado
• 1999: Comité de Basilea:
– Se destacan los principales elementos para modelar el riesgo de crédito y se menciona la
posibilidad de utilizar modelos internos para propósitos regulatorios y de supervisión
• 2001: Comité de Basilea:
– Comprende los requisitos de capital por riesgo de mercado, de crédito y operativo
– Establece otros parámetros para la construcción de los capitales que las entidades
financieras del mundo necesitan para asumir riesgos y definen un nuevo procedimiento
de supervisión

19. Visión General del Acuerdo de Basilea I
• Este nuevo acuerdo se fundamenta en tres pilares fundamentales:
– Requisitos de capital mínimo
– Examen supervisor
– Disciplina del mercado
• Elementos claves:
– Método fundado en la calificación interna
– Utilización de evaluaciones externas de crédito en el método externo
– Técnicas de cobertura de riesgo
– Titularización de activos
– Tratamiento del riesgo operativo
– Examen supervisor
– Disciplina del mercado

20. Marco Legal Colombiano
• Circular 088 de 2000 (SFC):Parámetros mínimos de administración de riesgos
– Riesgo de crédito y/o contraparte
– Riesgo de mercado
– Riesgo de liquidez
– Riesgo operacional
– Riesgo legal
• Organización de las operaciones de tesorería:
– Front Office: Área encargada directamente de la negociación, de las relaciones con los
clientes y de los aspectos comerciales de la tesorería.
– Middle Office: Área encargada entre otras funciones, de la medición de riesgos, de la
verificación del cumplimiento de las políticas y limites establecidos, y de efectuar los
análisis de riesgos. Así mismo esta área es la encargada de elaborar reportes sobre el
cumplimiento de las políticas y limites y de los niveles de exposición de los diferentes
tipos de riesgos inherentes a las operaciones de tesorería.
– Back Office: Es el área encargada de realizar los aspectos operativos de la tesorería tales
como el cierre, registro y autorización final de las operaciones

21. Tipos de Riesgos Financieros
Riesgo de Crédito y/o contraparte
Riesgo de liquidez
Riesgo de mercado

22. Riesgo de Crédito y/o Contraparte
• Circular Externa 100 de 1995: SARC
• Riesgo de crédito es la posibilidad de sufrir una perdida originada por el incumplimiento
de las obligaciones contractuales de pago.
• Dicho incumplimiento puede estar motivado por:
• Retroceso en la solvencia de los agentes prestatarios
• Problemas de liquidez
• Perdidas continuadas/quiebras: Empresas
• Disminución de los ingresos: Personas
• Ausencia en la voluntad de pago
• El riesgo de crédito, es un riesgo típico de los bancos, cuyos activos se soportan en un
alto porcentaje en operaciones de cartera
• El riesgo de crédito ha evolucionado desde la simple probabilidad de incumplimiento en
el pago hacia un enfoque mas amplio que considera la evolución de la calidad
crediticia, aunque no se produzca incumplimiento: Modelos de seguimiento.
• Para el caso de la emision de bonos, papeles comerciales, letras del tesoro y otros títulos
de renta fija, la calidad crediticia se mide a través del rating asignado por las firmas
calificadoras de riesgo

23. Riesgo de Crédito y/o Contraparte
• Para el caso de la cartera de los bancos, la calidad crediticia de las
colocaciones, normalmente es calculada bajo modelos estándar, impuestos
por los entes de control (Superfinanciera), o modelos internos desarrollados
por las mismas entidades, los cuales deben ser aprobados por la entidad
reguladora
• El objetivo último de los modelos de riesgo de crédito es la función de
probabilidad de las perdidas a un determinado horizonte temporal.
• La medición de las perdidas de crédito depende de tres variables:
– Probabilidad de cambio de la calidad crediticia de cada contraparte
– El valor en riesgo cuando ocurre un evento de insolvencia
– La tasa de perdida condicionada a la realización del evento de insolvencia
• El riesgo de crédito fue y sigue siendo la causa principal de los múltiples
episodios críticos que han vivido los sistemas bancarios del mundo en los
últimos años

24. Riesgo de Liquidez
• Circular 042 de de 2001:Gestión de Activos y Pasivos
• GAP: Gestión de Activos y Pasivos.
• La gestión de activos y pasivos se constituye en un conjunto de decisiones que es
necesario implementar para conseguir una determinada estructura de balance y obtener
resultados que consigan maximizar la gestión de liquidez de la compañía.
• Para el caso bancario:
– Parte Activa: cartera de créditos: Largo plazo
– Parte Pasiva: Captaciones CDT’s, Ctas. Ahorro, Ctas. Ctes: Corto plazo
Valor en riesgo por liquidez: Cuando la brecha de liquidez acumulada para el plazo de tres
meses sea negativa, esta se denomina valor en riesgo por liquidez.
• Exposición significativa al riesgo de liquidez: Los establecimientos de crédito en ningún
caso podrán presentar en dos evaluaciones consecutivas un Valor en riesgo por liquidez
mayor, cuando esto suceda, la entidad ha entrado en un riesgo significativo de liquidez.

25. Riesgo de Mercado
• Circular Externa 031 de 2004: SEARM
• El riesgo de mercado se refiere a las posibles perdidas que pueden
producirse en activos financieros que forman parte de las carteras de
negociación y de inversión, y que están originadas por movimiento
adversos de los precios de mercado. Casos particulares de riesgo de
mercado son los riesgos de tasas de interés y riesgos de tasa de cambio.
• El riesgo de mercado es el riesgo de perdidas en las posiciones de
balance o fuera de él, originadas en los movimientos de los precios de
mercado.
• El riesgo de mercado es aquel que se deriva de cambios en los precios
de los activos y pasivos financieros (volatilidades) y se mide a través
de los cambios en el valor de las posiciones abiertas

26. Otras Disposiciones Legales
• Circular externa 033 de 2002: Clasificación, valoración y contabilización de inversiones
• Decreto 1720 de 2001: Establece la relación mínima de solvencia de los establecimiento de crédito
será del 9%.
• Circular Externa 007 de 2002: Identifica 14 factores de riesgo, los cuales deben ser utilizados en la
estimación del VAR.
– DTF
– Tasa de Repos
– Tasa Interbancaria
– Tasa real
– Tasa Libor
– Tasa de crédito consumo
– Tasa Money Market
– Tasa TES
– UVR
– TRM
– EURO
– YEN
– IGBC
– RFCO

27. Tipos de Riesgos no Financieros
• Riesgo operativo
• Se asocia con fallas en los sistemas, procedimientos, en los modelos o en las
personas que manejan dichos sistemas. También se relaciona con perdidas
por fraudes o por falta de capacitación de algún empleado en la
organización. Así mismo, este riesgo se atribuye a las perdidas en que puede
incurrir una empresa o institución por la eventual renuncia de algún
empleado o funcionario, quien durante el periodo en que laboró en dicha
empresa concentró todo el conocimiento especializado en algún proceso
clave.
• Riesgo legal
• Se refiere a la pérdida que se sufre en caso de que en una operación tenga
algún error de interpretación jurídica o alguna omisión en la documentación.
• Riesgo emisor (riesgo país)
• El riesgo de la materialización de una pérdida que sufre una empresa o un
inversionista que efectúa alguna actividad o transacción con un país
extranjero. Este riesgo es el resultado del contexto económico y político del
Estado extranjero, y la perdida puede ser debida a una inmovilización de los
activos o a un deterioro de las condiciones antes descritas.

28. Gestión de Riesgos
En que consiste la gestión de riesgos?
Fijación de criterios de aceptación de los riesgos que se desean
gestionar dentro de la empresa. El nivel de riesgo máximo
aceptable debe estar relacionado con el capital que se desea
arriesgar globalmente y en cada uno de los negocios.
Análisis y evaluación de los riesgos existentes en cada
instante, para toda la entidad y por unidad de negocio.
Toma de decisiones acerca de nuevas transacciones y cambios en
el perfil de rentabilidad-riesgo global de la entidad.
Evaluación de los resultados obtenidos, explicando su origen y la
conexión con los riesgos asumidos.
Implantación de los medios necesarios para la realización de los
pasos anteriores.

29. Alcance de la Gestión de Riesgos
En cuanto a fijación de criterios:
 Que riesgos se desean asumir y gestionar? De que tipo? En que
cuantía?
 Que expectativas de beneficio justifican la aceptación de un
cierto nivel de riesgo?
 Que referencias (benchmarks) han de adoptarse?
 Como deben traducirse los objetivos globales en objetivos por
unidad de negocio?
En cuanto a análisis y evaluación de los riesgos existentes:
 Cual es la posición actual?
 Cual es el perfil de rentabilidad – riesgo?
 Que tipo de dependencia existe entre el nivel de cada una de las
posiciones y el perfil de rentabilidad-riesgo?
 Cual es la visión del mercado y del negocio implícita en la
posición adoptada?

30. Alcance de la Gestión de Riesgos
En cuanto a toma de decisiones acerca de la posición:
 Que opiniones se tienen acerca de la evolución de los negocios
de la compañía y de los mercados financieros?
 Que posibles oportunidades de negocio o nuevas transacciones
han de ser aceptadas?
 Como construir la cartera mas acorde con la propia visión y los
objetivos de rentabilidad –riesgo.
En cuanto a evaluación de resultados:
 Cuales han sido los resultados de las decisiones adoptadas?
 Como son los resultados en comparación con los objetivos
marcados?
 Que información relevante contienen los resultados de cara a
una futura asignación de capital entre negocios?

31. Alcance de la Gestión de Riesgos
En cuanto a la implantación:
 Que es necesario para implantar la gestión de riesgos?
En cuanto a la comunicación:
 Que esfuerzos de comunicación interna dirigida a directivos y
empleados en general, deben realizarse?
 Que tipo de información debe transmitirse externamente?

32. Gestión de Riesgos
Medios necesarios para la gestión de riesgos:
 Esquema organizativo.
 Políticas y procedimientos.
 Metodologías y criterios de medición de riesgos.
 Sistemas de información.
 Controles.
 Incentivos.
 Formación del personal.
 Accesos a mercados e instrumentos.
 Comunicación de la información pertinente dentro y fuera de la
Compañía.

33. Repaso de temas
financieros

34. Valoración de Inversiones
• Principios de Valoración:
– Activos de Renta Fija
• Principios de Fijación de precios
• Duración
• Duración Modificada
• Convexidad
– Activos de Renta Variable
• Precio del mercado
• Mdelos de descuento de dividendos
• Valoración a precios de mercado
– Curva Cero Cupón

35. Cupon
n t
*t
(1 i )
Duración D
t 1 VP
Mide la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en la tasa
de interés. Equivale a un porcentaje ponderado de los flujos de un bono
10
Toma ventaja de la relación
inversa entre precio del bono y tasa
P de interes
P
Sin embargo debido a la convexidad
no es apropiada para medir
-10
grandes cambios en la tasa de
2
-2
r interés

36. Instrumentos de Renta Fija
Duración
T
Dm t wt
t 1
T
P V(Ct )
t
t 1 P V(Bond)
C1 C2 CN
1 1
2 ... N
(1 y) (1 y)2 (1 y)N
C1 C2 CN
1 2 ... N
(1 y) (1 y) (1 y)

37. Instrumentos de Renta Fija
Duración Modificada: Medida de Sensibilidad
N
Ct
P
t 1 (1 y )t
N
P 1 Ct
t
y 1 y t 1 (1 y )t
P Dm *
P Dm P
y 1 y
* Dm
1 P * D m
D m 1 y
P y

38. Instrumentos de Renta Fija
Duración Modificada: Medida de Sensibilidad
Precio
1 P *
Dm
P y
P
y
Tasa

39. VPC f n n 1
Convexidad VM 1 r
Ajuste a la Duración. Capta relación no lineal entre el precio del
bono y la tasa de interés por curvatura
El mercado toma en cuenta la
B convexidad: Con la misma
duración, el bono más sensible
(más convexo) reportará menores
P pérdidas si la tasa de interes crece
y mayores precios si la tasa sube
P A
Selling Convexity: Si se espera
mayor volatilidad el bono B será
vendido a tasa menor que A y
r viceversa

40. Instrumentos de Renta Fija
Convexidad
2 N
Precio P 1 CF
2
t
(t 2 t)
y (1 y)2 t 1 (1 y)t
2
1 P
Convexit y 2
P y
C
P
y
Tasa

41. Instrumentos de Renta Fija
Aproximación por Duración
P *
100 Dm y 100
P
Aproximación por Duración y Convexidad
P * 1
100 D m y 100 Convexity ( y) 2 100
P 2

42. Instrumentos de Renta Fija
La Curva Cero Cupón (CCC)
Resulta de graficar las tasas cero cupón para diferentes plazos:
Tasa Cero Cupón
• La tasa cero cupón a n-años es la tasa de interés en una inversión que
empieza hoy y dura n años.
• Tanto principal como interés se recibe al final de los n años.
• No hay pagos intermedios.
• También llamada spot rate.

43. Instrumentos de Renta Fija
Ejemplo:
Si la tasa cero cupón a 5 años es de 6%, una inversión de
$100 a esta tasa crecería en 5 años de las siguiente
forma:
100 * (1 + 0.06)^5 = 133.8226

44. Instrumentos de Renta Fija
Valor de un Bono
Ejemplo:Cual es el valor de un bono a 2 años con
principal de $100 y cupon anual de 6%
pagado semianualmente?
V enc imiento T as a Flujos V alor
(yrs ) Zero P res ente
0 .5 5 .0 0 % 3 2 .9 2 7 7
1 .0 5 .8 0 % 3 2 .8 3 5 5
1 .5 6 .4 0 % 3 2 .7 3 3 4
2 .0 6 .8 0 % 103 9 0 .3 0 1 4
Valor 98.7981

45. Instrumentos de Renta Fija
Tasa de Rendimiento
El yield-to-maturity (YTM) o tasa de rendimiento de un
bono, es la tasa que al descontar los flujos del bono hace
que el valor presente del bono sea igual al precio de
mercado.
• El YTM de un bono cero-cupón es igual a la tasa cero
cupón.

46. Instrumentos de Renta Fija
Ejemplo:
En el ejemplo anterior, el YTM del bono seria,
98.7981 = 3/(1+YTM)^0.5 + 3/(1+YTM)^1
+ 3/(1+YTM)^1.5 + 103/(1+YTM)^2

47. Instrumentos de Renta Fija
Ejemplo:
V enc imiento T as a Flujos V alor
(yrs ) YTM P res ente
0 .5 6 .7 6 % 3 2 .9 0 3 4
1 .0 6 .7 6 % 3 2 .8 1 0 0
1 .5 6 .7 6 % 3 2 .7 1 9 5
2 .0 6 .7 6 % 103 9 0 .3 6 5 2
Valor 98.7981

48. Duración y Convexidad:
Limitaciones
Duración y convexidad son medidas poderosas con amplia
aplicación. Sin embargo tienen limitaciones y pueden
conducir a error:
 Solo miden la exposición a la variación de las tasa de
interés
 Solo aplicables a papeles de renta fija
 Asume que todos los flujos, no importa el plazo, se
descuentan a la misma tasa
 Equivale a suponer una curva de rendimientos plana
y/o que sus desplazamientos son paralelos

49. Sobre los rendimientos de los
activos financieros
• El precio de un activo y su rendimento como una variabe aleatoria:
Una de las caracteristicas principales de los precios de los activos
financieros es que desconocemos su comportamiento futuro:
Variable Aleatoria
• Rendimiento de un activo financiero: Rendimiento simple
Pt 1 Pt Pt 1 donde:
Rt 1 *100 1 *100
Pt Pt
Rt+1 : Rendimiento del Activo Financiero
Pt : Precio del activo en el momento t
Pt+1 : Precio del activo en el momento t + 1

50. Sobre los rendimientos de los
activos financieros
• Rendimiento continuamente compuesto:
Pt 1
Rt 1 ln ln Pt 1 ln Pt
Pt
El rendimiento logaritmico es aproximadamente igual al
rendimiento simple, sin embargo utilizar el legaritmico tiene
algunas desventajas y beneficios:
Desventajas:
Al utilizar el rendimiento continuamente compuesto, para el caso del
rendimiento de un portafolio, este no corresponde al promedio
ponderado de los rendimientos de cada uno de los activos. Si se
emplea el rendimiento simple, el rendimiento de un portafolio si
corresponde al promedio ponderado de los rendimientos de cada uno
de los activos

51. Sobre los rendimientos de los
activos financieros
Ventajas:
• Simplicidad de cálculos
• Puede ser interpretado como un retorno
continuo compuesto
• Es aditivo y puede ser utilizado en series
de tiempo grandes

52. Sobre los rendimientos de los
activos financieros
TRM
3200
3000
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600

53. Sobre los rendimientos de los
activos financieros
Evolucion de precios - IGBC
12,000.00
11,000.00
10,000.00
Precio
9,000.00
8,000.00
7,000.00
6,000.00
Tiempo

54. Sobre los rendimientos de los activos financieros
Rend. Simple
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
Rend. Continuamente compuesto
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08

55. Sobre los rendimientos de los activos financieros
TRM
3200
3000
2800
Axis Title
2600
2400
2200
2000
1800
1600
Rend. Continuamente compuesto
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08

56. Sobre los rendimientos de los activos financieros:
Hechos Estilizados
Hecho Estilizado1: Los precios de los activos y el valor de los portafolios se comportan como un
camino aleatorio:
12,000.00 Evolucion de precios - IGBC
TRM 11,000.00
3200
3000 10,000.00
2800
2600 9,000.00
Precio
2400
2200 8,000.00
2000
1800 7,000.00
1600
6,000.00
Tiempo
Aparentemente es facil predecir el precio del activo en el siguiente periodo: Pt = Pt -1 + E
VE(E) = 0, esto implica:
• Ausencia de autocorrelación entre los retornos de unperiodo con respectoa periodos
anteriores
• Formación eficiente de precios

57. Frecuencia
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
-0,05621935
-0,050731671
-0,045243991
-0,039756312
-0,034268633
-0,028780953
-0,023293274
-0,017805594
-0,012317915
-0,006830236
Clase
-0,001342556
0,004145123
0,009632803
0,015120482
0,020608162
0,026095841
Histograma TRM
0,03158352
0,0370712
0,042558879
y mayor...
Frecuencia
Frecuencia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-0,10495802
-0,090762707
-0,076567394
-0,062372081
-0,048176769
Hechos Estilizados
-0,033981456
-0,019786143
-0,00559083
Clase 0,008604483
0,022799796
0,036995109
0,051190422
0,065385735
Histograma IGBC
0,079581048
0,09377636
0,107971673
Sobre los rendimientos de los activos financieros:
Hecho Estilizado 2: Forma aproximadamente acampanada de la distribución de los rendimientos
Frecuencia

58. Sobre los rendimientos de los activos financieros:
Hechos Estilizados
Hecho Estilizado 3: Volatilidad no constante y agrupada:
Los rendimientos muestran una gran variabilidad, es decir, la desviación que presentan los
rendimientos con respecto a su media es cambiante. Dicha volatilidad tiende a
agruparse, “Clusters”, lo que significa que periodos de gran volatilidad tienden a estar seguidos de
episodios de alta volatilidad y viceversa.
Rend. Continuamente compuesto
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08

59. Sobre los rendimientos de los activos financieros:
Hechos Estilizados
Hecho Estilizado 4: La distribución de los rendimientos presenta “Leptocurtosis” (colas pesadas
y picuda)
Histograma IGBC
400
350 Así tendremos que:
Si la distribución es leptocúrtica β2 > 3
300
Si la distribución es platicúrtica β2 < 3
250
Si la distribución es mesocúrtica β2 = 3
Frecuencia
200
150
Frecuencia
100
50
0
0,09377636
0,008604483
0,022799796
0,036995109
0,051190422
0,065385735
0,079581048
0,107971673
-0,10495802
-0,00559083
-0,090762707
-0,076567394
-0,062372081
-0,048176769
-0,033981456
-0,019786143
Clase

60. UNIDAD 2
MEDICION DE RIESGOS
DE MERCADO

61. Riesgo de Mercado: Origen
TEORIA DE PORTAFOLIO: Markovitz (1952-1959)

62. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
• Fue propuesto por Fama y French a comienzos de los años 90
• Es un modelo que permite de manera sencilla relacionar los conceptos de
riesgo con los retornos esperados de los activos financieros.
• El modelo CAPM se basa en los trabajos de Markovitz quien trató el
problema de seleccionar un portafolio óptimo o eficiente, bajo la
concepción de maximización de la utilidad en un entorno de incertidumbre
(riesgo)
• Markovitz supuso que las preferencias de lo inversionistas se veian
adecuadamente expresadas o satisfechas con la media y la varianza de los
retornos de un portafolio durante un periodo

63. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SUPUESTOS DEL CAPM:
• Todos los inversionistas tienen horizonte de inversión de 1 periodo, donde
intentan maximizar su riqueza escogiendo portafolios basandose en la media y
en la varianza de sus retornos
• Todos los inversionistas pueden obtener y otorgar prestamos, por una cantidad
ilimitada a la tasa libre de resgo. Adicionalmente, no existen restricciones para la
venta en corto de activos.
• Se asume la existencia de expectativas homogeneas, es decir, todos los
inversionistas tienen estimados identicos de las medias, varianzas y covarianzas
de los retornos de los activos.
• Todos los activos son perfectamente divisibles y liquidos
• No existen costos de transacción.
• No existen impuestos
• Todos los inversionistas son precio aceptantes
• Las acntidades de lo activos están dadas

64. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:
CAPM es un modelo para calcular el precio de un activo o una cartera de
inversiones.
Para activos individuales, se hace uso de la recta security market line (SML) (la
cual simboliza el retorno esperado de todos los activos de un mercado como
función del riesgo diversificable) y su relación con el retorno esperado y el riesgo
sistémico (beta), para mostrar cómo el mercado debe estimar el precio de un
activo individual en relación a la clase a la que pertenece.
La línea SML permite calcular la proporción de recompensa-a-riesgo para
cualquier activo en relación con el mercado general.

65. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:
La relación de equilibrio que describe el CAPM es:
donde:
E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.
βim es el beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio de Mercado), o también
donde:
E(rm − rf) es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado.
(rm) Rendimiento del mercado.
(rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.

66. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:
La SML muestra que en equilibrio todos los activos deben yacer sobre dicha línea que relaciona el
retorno con el riesgo, expresado este a través del coeficiente Beta. Adicionalmente la SML no arranca
desde el origen, lo cual evidencia la presencia de un activo libre de Riesgo (Risk Free)

67. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:
The SML Under Different Conditions
25%
20%
Required Returns
15%
10%
5%
0%
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
Beta
Original Scenario #1 Scenario #2

68. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:
El conjunto de oportunidades representa todas
las combinaciones posibles (riesgo-retorno) de
invertir en activos riesgosos, los portafolios que
yacen en la linea conjunto de oportunidades
representan el conjunto de portafolios
eficientes, es decir, que brindan el máximo nivel
esperado de retorno, dado un nivel de riesgo, o
alternativamente, brindan un nivel de riesgo
menor, para un nivel de retorno dado
Las curvas A1, A2, A3 y B1, B2, B3 representan curvas de indiferencia que muestran
preferencias en torno a las combinaciones riesgo-retorno de los inversionistas. Cada curva
muestra combinaciones riesgo-retorno que brindan un mismo nivel de utilidad al
inversionista.

69. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
SECURITY MARKET LINE - SML:

70. Modelo CAPM: Capital Assets Pricing Model
CAPITAL MARKET LINE - CML:

71. Riesgo de Mercado: Origen
Total Una Reflexion:
Riesgo Mercado El retorno esperado
depende solo del riesgo
sistémico
Factores Tasas
Riesgo Cotizaciones
Tasas cambio
Opciones
Derivados Swaps
Futuros, Fowards
Bonos
Instrumentos
Acciones
tradicionales
Depósitos

72. Componentes riesgo de mercado
Cambio probable en el valor del portafolio como resultado de
cambios en las tasas o cotizaciones del mercado
Incertidumbre Exposición
Volatilidad Delta, Gamma, Duracion
Riesgo Total
VaR

73. Componentes riesgo de mercado
Principales medidas disponibles:
 Volatilidad, duración, delta, beta, VaR
Se usan con diferentes propósitos:
 Medir la sensibilidad de los portafolios a los
cambios en las tasas
 Medir la correlación de los portafolios con un
índice
 Diseñar cubrimientos

74. 2
rt r
Volatilidades t T 1
Desviación Standard
 Mide la dispersión sobre la media. Alta volatilidad
implica retornos mas alejados de la media y por
tanto en la zona mas riesgosa
 Reconoce la relación inversa entre retornos y
riesgo
Limitaciones
 Se basa en distribución normal. Es simétrica pues
trata desviaciones positivas o negativas de la
misma forma

75. Volatilidad
-4,00%
-3,00%
-2,00%
-1,00%
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
1
48
95
142
189
236
283
330
377
424
471
518
565
612
659
Tiempo
Volatilidad-TRM
706
753
800
Volatilidades
847
894
941
988
1035
1082
1129
1176
1223
1270

76. Volatilidades
TRM
3200
3000
2800
2600
Axis Title
2400
2200
2000
1800
1600

77. Frecuencia
-0
,0
3 03
-0 92
7
50
100
150
200
250
300
350
0
,0
2 70
05
-0 54
,0 5
2 37
32
-0 16
,0 3
2 03
59
-0 78
,0 1
1 70
86
-0 40
,0 0
1 37
14
-0 01
,0 8
1 03
41
-0 63
,0 6
0 70
68
-0 25
,0 4
0 36
95
87
-0
,0 3 23
0 03
0, 4
00 915
Histograma
29
0, 89
Clase
00 02
63 3
0, 27
00 19
96 5
0, 65
01 36
30 8
Volatilidades
0, 03
01 54
63 1
0, 41
01 71
96 4
0, 79
02 88
30 6
0, 18
02 05
63 9
56
23
2

78. Volatilidades
VOLATILIDAD-EWMA
0,15
0,1
0,05
Volatilidad
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
Tiempo

79. Volatilidades
Tasas Cierre TES
13.5
12.5
11.5
10.5
%
9.5
8.5
7.5
6.5

80. 0.01
0.02
0.03
0.04
0.005
0.025
0.035
0.045
0
0.015
1
23
45
67
89
111
133
155
177
199
221
243
265
287
309
331
353
375
397
419
441
463
485
507
529
551
573
595
617
639
661
683
705
727
Pronostico de Volatilidad
749
771
Volatilidades
793
815
837
859
881
903
925
947
969
991
1013
Pronostico

81. Correlación
Importante información financiera:
Negativa: Base para cubrimientos
Positiva: Estrategias de Apalancamiento
Cero: Diversificación
Una Reflexión: el
mercado no
remunera riesgos
que se pueden evitar

82. Tasa
1,500.00
1,700.00
1,900.00
2,100.00
2,300.00
2,500.00
2,700.00
03/08/2005
03/10/2005
03/12/2005
03/02/2006
03/04/2006
03/06/2006
03/08/2006
03/10/2006
03/12/2006
03/02/2007
03/04/2007
03/06/2007
03/08/2007
03/10/2007
03/12/2007
03/02/2008
03/04/2008
03/06/2008
03/08/2008
03/10/2008
03/12/2008
TRM DOLAR vs TES
03/02/2009
03/04/2009
Correlación
03/06/2009
03/08/2009
03/10/2009
03/12/2009
2
4
6
8
0
12
14
16
10
TRM
Tasa TES Jul 20

83. Valor en Riesgo
DEFINICION: ES LA PERDIDA MAXIMA ESPERADA (O
PEOR PERDIDA) A LO LARGO DE UN HORIZONTE DE
TIEMPO DENTRO DE UN INTERVALO DE CONFIANZA
DADO.

84. Valor en Riesgo
Un retorno “malo” es cualquier retorno negativo que ocurra con una
pequeña probalidad (5%- 1%)
Retorno malo = el mejor de los malos retornos con bajas probabilidad
NORMAL ESTANDAR
0,45
0,4
0,35 1.28 sd (90%)
0,3
0,25 1.65sd (95%)
0,2
0,15
0,1 2.33 sd (99%)
0,05
0

85. VaR y Rendimientos

86. VaR y Rendimientos

87. VaR: Elementos Básicos
1. Nivel de Tolerancia: Dado por la composición del portafolio y el
apetito de riesgo
2. Mark to market: Cada posición dentro del portafolio es
expresada como uno o mas flujos valorados a las tasas de
mercado
3. Factores de Riesgo y sus Volatilidades: Los portafolios difieren
en los factores de riesgo exposición. Debe tenerse especial
cuidado en la estimacion de las volatilidades
4. Maping: Simplificación de los flujos del portafolio
5. Matriz de varianza covarianzas: Reconoce la diversificación o
concentración del portafolio

88. VaR: Elementos Básicos
6. Grado de sensibilidad de la cartera ante cambios en los factores de
riesgo.
7. Forma de la distribución de probabilidad del cambio en los factores
de riesgo
8. Horizonte de inversión.
9. Nivel de confianza.

89. La Distribución Normal
La variación en los resultados (precios) diarios
determina la volatilidad de una variable. La
distribución normal, permite establecer cuán
grande será la variación futura, con un cierto
grado de probabilidad
Volatilidad-TRM
4,00%
3,00%
2,00%
1,00%
Volatilidad
0,00%
1
48
95
142
189
236
283
330
377
424
471
518
565
612
659
706
753
800
847
894
941
988
1035
1082
1129
1176
1223
1270
-1,00%
-2,00%
-3,00%
-4,00%
Tiempo

90. Distribución de Probabilidad
• La mayoría de los modelos que se utilizan para calcular el
riesgo del capital suponen que las distribuciones son
normales o log normales, sin embargo este supuesto
contrasta muchas veces con la realidad.
• Debido a que la estimación del VAR se concentra en las
colas de la distribución un mal supuesto sobre la forma de
las mismas puede traducirse en cálculos incorrectos del
VAR. No obstante, existen modelos para estimar la
volatilidad del cambio en los factores que puede incorporar
las peculiaridades leptocurtosicas de la distribución de
probabilidad.

91. Horizonte de Inversión
 Es necesario determinar el periodo en el que se supone que
se mantendrá la posición de riesgo en las instituciones
financieras. Es claro que existe una relación directa entre el
horizonte de inversión y el VAR. Para determinar dicho
horizonte se deberá tener en cuenta:
– Liquidez y tamaño de la posición.
– Propósito de la posición de riesgo. (por ejemplo, si las
posiciones son para trading se supone un día)
– Desarrollo de los mercados
– Condiciones de los mercados. En periodos de estabilidad
seguramente tomara menos tiempo deshacerse de una
posición.
– Supuestos del modelo.

92. Nivel de confianza
• Si un intermediario determina un nivel de confianza del 95.0%,
significa que dicho intermediario estará dispuesto a aceptar que en solo
5 de cada cien casos las perdidas observadas serán superiores a las
máximas estimadas. En un marco de regulación prudencial,
determinar el nivel de confianza debería ser una decisión interna de las
instituciones. Entre los factores a tener en cuenta tenemos:
• Aversión al riesgo de los inversionistas.
• Calidad de los modelos internos de valor en riesgo.
• Composición de los portafolios. Si una cartera incluye opciones por
ejemplo, mayor debe ser la calidad del modelo para captar las
relaciones no lineales, y, de no contar con este tipo de modelos mayor
tendrá que ser el nivel de confianza para compensar esta debilidad.

93. Por qué el VaR?
• Es muy sencillo de entender por parte de la alta dirección.
El VAR esta expresado en pesos lo que permite homogenizar y
comparar los riesgos de las diferentes posiciones de una institución.
Esto contrasta con los enfoques tradicionales en donde para calcular
el riesgo de una posición en renta fija se utilizaba el concepto de
duración, mientras que para el de una cartera en acciones se utilizaba
la beta, lo que impedía comparar los riesgos de estas posiciones.
El riesgo de portafolio esta directamente relacionado con el
comportamiento de variables de mercado, como las tasas de interés, el
tipo de cambio. Eso permite entender la naturaleza de los riesgos y
por lo tanto, la manera de controlarlos.

94. Por qué el VaR?
• Ayuda a la dirección a evaluar el comportamiento de las unidades de
negocio y a determinar la estrategia de la institución financiera bajo
una base de rendimientos ajustados por riesgos, es decir, permite
asignar el capital a las áreas de negocio en función de los
rendimientos esperados y del nivel de riesgo que se debe soportar
para alcanzarlos.

95. Comó medir el VaR?

96. Stress Testing: Complemento del VaR
Pruebas diseñadas para explorar el rango de bajas
probabilidades. Situaciones anómalas de los mercados
Generalmente, eventos de bajas probabilidades vinculados a
ataques especulativos, inestabilidad política, catastrofes
naturales, cambios en la política económica o cambios en las
expectativas de los inversionistas
Una reflexión: Un
elemento común en
las grandes
pérdidas ha sido la
ausencia de
pruebas de stress

97. Pruebas de Stress
Responden dos preguntas centrales:
Para los managers: Cuanto puede perder
una firma frente a determinados eventos
Para los administradores y traders: Que
eventos pueden exceder las pérdidas
calculadas por el VaR

98. Pruebas de Stress
Se pueden desarrollar de dos formas:
Selección de Escenarios: Crear o recrear
escenarios que expongan las debilidades
potenciales de los portafolios
Revaluación del Portafolio: Simular crecimientos
anormales en las tasa o cotizaciones y sobre
ellos calcular las pérdidas o ganancias que se
obtendrían

99. Pruebas de Stress: Siete Condiciones de Exito
 Referirse a las posiciones del portafolio
 Considerar cambios en los mercados relevantes
 Examinar cambios en las políticas económicas
 Considerar situaciones de iliquidez
 Considerar la interrelación entre los riesgos de
mercado y otros importantes para la firma
 Involucrar en el diseño y discusión a las personas
relevantes en la firma

100. Backtesting
 Compara los resultados obtenidos con aquellos
generados por los modelos de riesgo
 Cono de Riesgo: La manera mas fácil es
comparar las pérdidas y ganancias obtenidas
diariamente contra las predicciones VaR
 Tambien se puede incorporar escenarios de “
No-accion” en los cuales se excluyen las
operaciones del dia

101. Backtesting
Sin embargo, Cuidado:
 “Clusters” de exepciones que podrian indicar
autocorrelaciones en los riesgos
 La magnitud de las exepciones puede indicar
problemas en el modelo

102. -60.000.000
-40.000.000
-20.000.000
20.000.000
40.000.000
60.000.000
0
28-may-02
26-jun-02
2-sep-02
6-nov-02
14-ene-03
30-abr-03
5-jun-03
11-jul-03
15-ago-03
12-sep-03
8-oct-03
5-nov-03
2-dic-03
9-ene-04
5-feb-04
2-mar-04
29-mar-04
26-abr-04
P&G
20-may-04
17-jun-04
15-jul-04
VAR
11-ago-04
TES ABRIL 12
7-sep-04
1-oct-04
VAR
28-oct-04
25-nov-04
5-ene-05
Backtesting
1-feb-05
25-feb-05
28-mar-05
21-abr-05
18-may-05
15-jun-05
12-jul-05
8-ago-05
2-sep-05
28-sep-05
25-oct-05
22-nov-05
19-dic-05
13-ene-06
8-feb-06

103. GESTIÓN GERENCIAL DEL
RIESGO
VaR Gestión del Riesgo
VaR + Back Test + Stress Test = Control de Riesgos
Control de Riesgos + Sentido Común = Gestión de Riesgos
Es preferible un personal de riesgos de nivel A con un software C, a tener un
software A manejado por un personal de riesgos C

104. UNIDAD 3
MODELOS DE MEDICIÓN DE
RIESGOS DE MERCADO

105. Estadística Descriptiva:
Análisis Individual-Renta Variable
• Rendimiento esperado
• Desviación Estándar
• Coeficiente de variación
• Coeficiente de Correlación
• Factor Beta
• Rentabilidad Requerida: Modelo CAPM
• Conclusiones

106. Estadística Descriptiva:
Análisis Individual-Renta Variable
• Rentabilidad del Portafolio
• Matriz de correlaciones
• Matriz Varianza-Covarianza
• Riesgo del Portafolio
• Análisis de Frontera Eficiente
• Maximización de utilidades - Solver

107. Análisis de Riesgo: Renta fija
• Duración
• Duración Modificada
• Análisis Curva Cero Cupón

108. Modelos de Cálculo del VaR
- Simulacion Histórica Se apoya básicamente en el comportamiento histórico observado
- El mercado es estable en el largo plazo y por lo tanto puedo trasladar al futuro los
comportamientos observados en el pasado
- Simulaciones Montecarlo: Formación de Escenarios Posibles
- Método Paramétrico: Supone que el comportamiento de las variables sigue un
parámetro identificable. Distribución Normal
MODELOS DE VALOR EN RIESGO
PORTAFOLIO SIMULACION
OTROS MODELOS
HISTORICA MONTECARLO

109. Modelos VAR-Modelo Paramétrico
Un Activo
• Se supone una distribución o modelo que sigue el comportamiento del valor del
portafolio. La distribución mas usada es la normal.
– Nivel de confianza
– Probabilidad
– Media
– Desviación Estándar
• Encontrar el VAR significa responder a la pregunta: CUAL ES LA MAXIMA
PERDIDA POSIBLE AL FINAL DEL PERIODO?
• Responder la pregunta implica encontrar el valor de corte (Vc), tal que exista una
probabilidad del 1% para que los valores del portafolio caigan por debajo de ella.
• Vc corresponde a encontrar el mínimo valor del portafolio que garantice que de 100
veces solo una el portafolio puede tomar un valor menor a este.
• Una vez conocido este numero se lo restamos al valor actual del portafolio, para
encontrar la máxima perdida posible al final del periodo con un nivel de confianza
del 99%
• Estos calculo se pueden realizar en forma sencilla a traves de la funcion
“DISTR.NORM.INV”

110. Modelos VAR-Modelo Paramétrico
Tres Activos

111. Modelos VAR-Modelo Paramétrico
Tres Activos

112. Modelos VAR-Modelo Paramétrico
Tres Activos

113. Modelos VAR-Modelo Simulación
Histórica
Este método consiste en generar escenarios de los factores de riesgo a partir de la
información observada en un determinado tiempo. La estimación del VAR
consiste en las siguientes fases:
1. Se crea una serie histórica del factor de riesgo
2. Se construye la serie de los rendimientos. Es decir se estiman las variaciones
logarítmicas diarias de los factores de riesgo
3. Se estima la serie alternativa del factor de riesgo. Para ello, al valor actual del
factor de riesgo se agrega el valor de las variaciones calculadas
4. El portafolio se revalúa con cada uno de los valores estimados de los factores de
riesgo
5. Se calculan las pedidas y ganancias del portafolio. Estas se obtienen de la
diferencia entre el valor del portafolio estimado con cada uno de los escenarios, y
el valor del portafolio vigente en la fecha de valuación
6. Se ordenan los resultados del portafolio de mayores perdidas a mayores ganancias,
y se calcula el VAR con base en el nivel de confianza (percentil o cuantil) elegido

114. Modelos VAR-Modelo Riskmetrics
Volatilidad
• La volatilidad de los activos financieros se define como la
varianza de los rendimientos de estos activos.
VOLATILIDAD TES ABRIL 2012
0,05
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
19/11/2002
19/01/2003
19/03/2003
19/05/2003
19/07/2003
19/09/2003
19/11/2003
19/01/2004
19/03/2004
19/05/2004
19/07/2004
19/09/2004
19/11/2004
19/01/2005
19/03/2005
19/05/2005
19/07/2005
19/09/2005
19/11/2005
19/01/2006
19/03/2006
19/05/2006

115. Modelos VAR-Modelo
Características de la Volatilidad
• La volatilidad varia a lo largo del tiempo y sigue un
comportamiento similar a la variación porcentual diaria.
• Volatilidades elevadas persisten por periodos prolongados antes de
disminuir a sus niveles de largo plazo
• La volatilidad varia mas que proporcionalmente cuando los
rendimientos aumentan, que cuando los rendimientos disminuyen.
Esta caracteristica se conoce como “efecto apalancamiento”
No obstante que la volatilidad varia a través del tiempo, bajo algunos
supuestos se puede pronosticar. Esta es la característica mas
importante en el proceso de estimación del VAR. Pronósticos de la
volatilidad confiables permitirán alcanzar estimaciones del VAR de
alta calidad

116. Modelos VAR-Modelo
Estimación de la Volatilidad
MODELOS DE VOLATILIDAD
MODELO CARACTERISTICA PRONOSTICO
La volatilidad es un parametro, no se Igual al dato estimado de toda la muestra
PARAMETRICO
consideran sus cambios a traves del
tiempo
La volatilidad es un proceso, las Igual al dato estimado. No explota de forma
VOLATILIDAD
ponderaciones que da a la informacion optima el efecto clustering debido a que las
HISTORICA
pasadas son fijas ponderaciones son fijas
La volatilidad es un proceso. Las Permite establecer la estructura
ponderaciones se estiman mediante intertemporal de la volatilidad. Tiende a un
ARMA
metodos estadisticos, pero las
(Regresion) nivel de equilibrio de largo plazo
ponderaciones pueden ser erraticas por
problemas muestrales (volatiliadad parametrica)
La volatilidad es un proceso Permite establecer la estructura
estocastico. Permite modelar diferentes intertemporal de la volatilidad. Tiende a
caracteristicas de las distribuciones de un nivel de equilibrio de largo plazo
GARCH
los rendimientos. Las ponderaciones (volatiliadad parametrica). Los
convergen a cero de forma suavizada. estimadores son consistentes desde el
Requierren mayor trabajo estadistico punto de vista estadistico
La volatilidad es un proceso, bajo ciertas No permite establecer la estructura
PONDERADOS condiciones es un caso particular de un
EXPONENCIAL modelo GARCH, el factor de ponderacion intertemporal de la volatilidad, el pronostico
MENTE no se actualiza de forma estadistica. Es de
facil calculo es igual al ultimo valor.
Se basa en el supuesto de los Igual al dato del dia anterior. El mejor
CAMINARA
pronostico para mañana e el dato
ALEATORIA
mercados eficientes obseravado ene el dia de hoy
MODELOS DE a diferencia de los modelos GARCH, la Permite estimar la curva de volatilidades,
VOLATILIDAD varianza condicional por si misma es un sin embargo requiere metodos complejos
ESTADISTICA proceso estocastico de esrimacion

117. Modelos VAR-Modelo
Promedios Móviles Ponderados Exponencialmente
Un caso particular de los modelos GARCH es el modelo de los promedios móviles ponderados
Exponencialmente. La formula que se utiliza para estimar la volatilidad a partir de PMPE se calcula
De la siguiente forma:
2 n 1
Rt 1 Rt 2 Rt 3 ....... Rt n
2
1 ....... n 1
Donde es una constante que determina el grado de suavidad de la serie. Cuanto mayor es
Lambda mayor ponderación tienen las observaciones recientes.
Cuando el orden del promedio móvil tiende a infinito es equivalente a 1/(1- ) de tal manera que el
PMPE se puede reescribir como:
i 1
Rt (1 ) Rt i
i 1

118. Modelos VAR-Modelo
Promedios Móviles Ponderados Exponencialmente
Esta aproximación es la que JP Morgan utiliza en su sistema de medición de riesgos conocido como
Riskmetrics. De acuerdo con este modelo, el pronostico de la volatilidad se realiza con base en la
siguiente formula:
2 i 1
t (1 ) R 2t 1
i 1
Por lo tanto después de algunas manipulaciones matemáticas, la estimación de la varianza de los
factores de riesgo, utilizado en PMPE es igual a:
2 2
t t 1 (1 ) R2t 1
Esta expresión se puede reescribir de la siguiente manera:
2
t (1 ) R 2t 1
2
t 1
t (1 ) R 2t 1
2
t 1

119. Modelos VAR-Modelo
Promedios Móviles Ponderados Exponencialmente
Si bien la ecuación anterior, que permite el calculo de la volatilidad de un factor de riesgo, es fácil de
implementar, ya que la volatilidad se puede calcular de manera recursiva, inicialmente se debe
definir el valor del factor de decaimiento LAMBDA y determinar el valor inicial de la volatilidad.
En lo que se refiere al factor LAMBDA nótese que en la estimación de la varianza para el periodo
“t” depende de la memoria del mercado contenida en la de un periodo anterior, y de las noticias que
podrían modificar la dinámica del mercado. De esta manera que tanto peso se le da a la información
pasada y que tanto a la nueva información, depende del valor de LAMBDA. En el extremo:
• Si LAMBDA=0 el mercado no tiene memoria y el pronostico de la volatilidad dependerá
completamente de las noticias.
• Por el contrario si LAMBDA=1 solo la historia cuenta para pronosticar la volatilidad.
Para determinar el valor de LAMBDA que captura de manera optima la dinámica particular de
cada factor de riesgo JP Morgan supone que el pronostico de la varianza de os rendimientos de cada
factor de riesgo que se realiza en un periodo previo es igual al valor esperado del rendimiento al
cuadrado de un periodo anterior.

120. Modelos VAR-Modelo
Promedios Móviles Ponderados Exponencialmente
Una vez se calcula el valor optimo de LAMBDA, es posible determinar el numero de datos que se
requieren para estimar el valor inicial de la volatilidad. Para ello se utiliza la siguiente formula:
ln(nivel det olerancia)
n
ln( )
Por ejemplo, cuando LAMBDA = 0.94 y el nivel de tolerancia es de 0,01, el valor optimo es de 74 observaciones.
Cuando LAMBDA = 0.99 se requieren 458 observaciones, es decir, un poco mas de dos años de observaciones
diarias. Para estimar el VAR con un horizonte de un día, JP Morgan utiliza un lambda de 0.94.
Si suponemos un lambda de 0.90 y que el nivel de confianza es del 99%, lo que significa que el nivel de tolerancia
es 1-0.99=0.01. Por tanto, todos los valores que sean inferiores al nivel de tolerancia no tendrán ningún valor
estadístico. Por ejemplo cuando lambda es igual a 0.90 solo serán suficientes 44 observaciones.
Este modelo tiene las siguientes ventajas:
• El valor de la volatilidad reacciona rápidamente ante cambios en las condiciones de mercado. Es decir, captura
la propiedad de que la volatilidad es variable en el tiempo.
• Después de un choque la volatilidad permanece en niveles elevados, y paulatinamente disminuye a su nivel de
largo plazo.

121. Modelo Estandar Superfinanciera
DURj
VARj VPj *VPN j * t
(1 i)
donde:
VPj
Cambio en el valor de la posición j
DURj: Duración de la posición j en meses.
: t Variación máxima probable en la tasa de interés (expresada en términos absolutos mensuales)
i: Tasa de valoración mensualizada de la posición j
VPNj: Valor presente de los flujos de la posición j
DURj / (1 + i): Duración modificada de la posición j

122. Modelo Estandar Superfinanciera
1,1 1, 2  1, n VeR1
2 ,1 2, 2  2,n VeR2
VeR portafolio VeR1 VeR2  VeRn
    
n ,1 n, 2  n,n VeRn
donde:
n: Número de factores de riesgo.
VeR f : VaR correspondiente al factor f .
i,j
: Correlaciones entre los factores de riesgo i y j.
VaRportafolio : VaR del portafolio.