EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 20121. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermeríadel Centro de Salud de el ...
2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) parala curación de una determinada enfermedad. Los resultad...
3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresadospresenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% par...
- El conjunto AZUL representa a los residentes con falta deautonomía para alimentarse (pero no para moverse (10%)] ysu P =...
¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo alazar que se le diagnosticado de un problema de enfermeríaen la p...
La probabilidad de que este caducado es de 0,038, del 3,8 %.b. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducadoc...
¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P (T│E) = P(T E) / P(E) = 0,2 / 0,3 = 0,666¿Cuál es la P de que padez...
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SEMINARIO 7: Ejercicios de probabilidad 2012

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SEMINARIO 7: Ejercicios de probabilidad 2012

  1. 1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 20121. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermeríadel Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial(A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos ehiperlipémicos.Cual es la P de A, de B y de la unión.P (A) = 0,15 = 15%P (B) = 0,25 = 25%P (AUB) = P(A) + P(B) – P(AЛB) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35 = 35%Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65;0,10; 0.05; 0,20P(A) - >verde P(B)- >azul P(AUB)-> rosaCalcula la probabilidad de que una persona al azar nopadezca ni A ni B.P(AUB´) = 1- P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65 = 65%La probabilidad de que una persona al azar no padezca nihipertensión arterial ni hiperlipemia es de 0,65 lo que es lo mismo el65%.
  2. 2. 2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) parala curación de una determinada enfermedad. Los resultadosobtenidos son los siguientes:Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad decuración P(C)- A = Con tratamiento A P(A) = 300/400 = 0,75- B = Con tratamiento B P(B) = 100/400 = 0,25- C = Curados P(C) = 200/ 400 = 0,5- NC = No CuradosLa probabilidad de curación es de 0,5, del 5 % de losenfermos.Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cadauno de ellos.- Probabilidad condicionada de C supuesto B = P(C B) =P(B C)/PB = 0,2/0,25 = 0,8- P(NC B) = P(B NC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2- P(C A) = P(C B)/PA = 0,3/0,75 = 0,4- P(NC A) = P(C B)/PA = 0,45/0,75 = 0,6
  3. 3. 3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresadospresenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% paramoverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse ymoverse.Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azarpadezca A o B.- A = Individuos con falta de autonomía para alimentarse = 15%P(A) = CF/CP = 15/100 = 0,15- B = Individuos con falta de autonomía para moverse = 25%P(B) = 0,25- (A B) = Individuos con falta de autonomía para alimentarse ymoverse = 5% P(A B) = 0,05Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar nopadezca A ni B.P(A B) =1 - P(A B) = 1 - 0,35= 0,65; se trata de laprobabilidad contraria a la unión entre los casos A y B.Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
  4. 4. - El conjunto AZUL representa a los residentes con falta deautonomía para alimentarse (pero no para moverse (10%)] ysu P = 0,10- El conjunto VERDE representa a los residentes con falta deautonomía para moverse (pero no para alimentarse y su P =0,20)4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que sereparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. Elporcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) porconsultorio es 80%,90% y 95%.¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo alazar que se le ha diagnosticado de un problema deenfermería en la primera visita proceda de la consulta A?P(A) = 0,4 P (D/A) = 0,80P (B) = 0,25 P (D/B) = 0,90P (C) = 0,35 P (D/C) = 0,95- La probabilidad de que al escoger un individuo al azardiagnosticado en la primera visita en la consulta A es de 0,36,36%.
  5. 5. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo alazar que se le diagnosticado de un problema de enfermeríaen la primera visita proceda de la consulta B y C?.- La probabilidad de escoger un individuo al azar diagnosticadoen la primera visita que proceda de la consulta B es de0,2564, 25%.- La probabilidad de escoger un individuo al azar diagnosticadoen la primera visita que proceda de la consulta C es de0,3789, 37%.5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de losmedicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellosestán caducados el 3%,4% y 5%.a.Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad deque este caducado.- P(A) = 0,45 P(C/A) = 0,03 P(NC/A) = 0,97- P(B) = 0,30 P(C/B) = 0,04 P(NC/B) = 0,96- P(C) = 0,25 P(C/C) = 0,05 P(NC/C)= 0,95P (Caducado) = P(A) x P(C/A)+ P (B) x P(C/B)+P(C) x P(C/C) =0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05= 0,038
  6. 6. La probabilidad de que este caducado es de 0,038, del 3,8 %.b. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducadocual es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?Utilizamos el teorema de Bayes: P (B/C)P (B/C) = P(B) x P(C/B) / P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B) + P(C) xP(C/C)P (B/C)=0,30 x 0,04 / (0,45 x 0,03) + (0,30 x 0,04) + (0,25 x0,05)=12 / 38 = 0,316c. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido elmedicamento caducado?.- P (B/C) = 0,316- P (A/C) = 0,355- P (C/C) = 0,3296. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de“ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), ylos restantes no.¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P(A/ E) = P(A E) / P(E) = 0,1 / 0,3 = 0,333¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?P (A │NE) = P(A NE) / P(NE) = 0,2 / 0,7 = 0,28
  7. 7. ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P (T│E) = P(T E) / P(E) = 0,2 / 0,3 = 0,666¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P(T│NE) = P(T NE) / P(NE) = 0,5 / 0,7 = 0,72

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