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Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica

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Como clasificar un sistema de ecuaciones lineales de acuerdo a sus pendientes e interceptos en y, sin hacer gráficas.

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Sistemas De Ecuaciones Lineales Clasificacion No Grafica

  1. 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA Ana Robles Mate 121-1410 anacely@coqui.net
  2. 2. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Repasemos un poco lo que debemos saber hasta ahora sobre las ecuaciones lineales en dos variables y los sistemas de ecuaciones lineales
  3. 3. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA: REPASANDO  Las ecuaciones del sistema pueden presentarse de dos maneras:  Despejadas para y, y= mx + b  forma general de la gráfica lineal, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y  Sin despejar para y, ax + by = c  donde a, b y c son constantes
  4. 4. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA: REPASANDO  Ejemplos  Despejada para y  Sin despejar para y (Ambos representan al mismo sistema)
  5. 5. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA: REPASANDO  Los Sistemas de Ecuaciones Lineales pueden ser de 3 formas:  Consistente - independientes (una sola solución)  Inconsistentes (ninguna solución)  Consistente - Dependientes (infinitas soluciones)
  6. 6. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA: REPASANDO  Recordemos que  El sistema independiente o consistente tiene las pendientes diferentes, los interceptos en y pueden ser iguales o distintos.  El sistema inconsistente tiene las pendientes iguales, pero no los interceptos en y  El sistema dependiente tiene tanto las pendientes como los interceptos en y iguales
  7. 7. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  ¿Cómo poder saber sin usar el método gráfico que tipo de sistema tenemos?  Podemos usar las ecuaciones despejadas para Y, así podemos ver claramente las pendientes y los interceptos en y.
  8. 8. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Para despejar la ecuación para y 2x – y = 10 -2x -2x -y = 10 – 2x (multiplicamos todo por -1) y = -10 + 2x, lo que es igual a  y = 2x - 10
  9. 9. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Otro ejemplo para despejar para y 3x + 4y = 8 -3x -3x 4y = 8 – 3x 4 4 y = 2 - ¾x  y = -¾x + 2
  10. 10. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Práctica: Despeja para y las siguientes ecuaciones  3x + y = 3  -5x + 5y = -15  12x – 4y = 24
  11. 11. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Práctica: Despeja para y las siguientes ecuaciones  3x + y = 3 …………………………….y = -3x + 3  -5x + 5y = -15 …………..…………….y = x - 3  12x – 4y = 24 ………..………………..y = 3x – 6 ¿Qué tal? 
  12. 12. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Ahora despejemos en los Sistemas de ecuaciones igual que en las ecuaciones individuales  ¿Preguntas?
  13. 13. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Práctica: despeja cada sistema para y. Luego clasifícalo en independiente, inconsistente o dependiente.
  14. 14. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Respuestas de la práctica  = inconsistente  = dependiente  = independiente  = independiente
  15. 15. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA SIN GRÁFICA  Lo próximo será hacer la gráfica de estos sistemas…

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