Seminario 10

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Seminario 10

  1. 1. Seminario 10
  2. 2. 1.1.- Utilizando nuestra base de datos comprueba lacorrelación entre la variable peso y la variable horasde dedicación al deporte. Comenta los resultados.Para ver si hay correlación entre el peso y las horasprimero vamos a formar un gráfico de dispersiónpara ver si existe alguna correlación a simple vista.Como realizar el gráfico:
  3. 3. gráficoCuadro dedíalogosantiguosDispersión/puntoDispersiónsimple
  4. 4. Y obtenemos esta gráfica, por lo que ha simplevista no hay correlación.
  5. 5. Cremos las hipótesis:Ho: no hay correlación entre las dos variablesH1 : si hay correlación en las dos variablesPara hallar la correlación seguimos el siguienteprocedimiento:
  6. 6. analizar correlación bivariadas
  7. 7. Seleccionamos las dos variables: peso y horasde dedicación, seleccionamos coeficiente decorelación de Pearson, prueba de significaciónbilateral y marcar la correlación significativa;Posteriormente en los resultados nos aparecerála correlación.
  8. 8. Vemos que la correlación de 0,41.Como el p valor es 0,91 y el nivel de significación0,05 aceptamos la hipótesis nula, por lo que nohay una correlación entre estas dos variables.
  9. 9. 1.2.- Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para lasvariables no de cigarrillos fumados al día y nota de acceso.Comenta los resultados.Tras seguir el mismo procedimiento anterior Vemos que el coeficientede correlación de Pearso es -0,976 por lo que es altop valor es 0,001 por lo que es menor del nivel de significación lo quequiere decir que si hay correlación entre la nota de acceso al grado y elnúmero de cigarrillos fumados al día
  10. 10. 1.3.-Calcula el Coeficiente de Correlación dePearson para las variables peso y altura (limitando lamuestra a 10 casos). Comenta los resultados.Primero calculamos el diagrama de dispersión devariables de peso y altura
  11. 11. Como observaos en la imagen no se ve apenascorrelación entre ambas variables pero paraestar seguro calculamos el coeficiente decorrelación de Pearson mediante SPSS.
  12. 12. Con los datos obtenidos por esteprograma, vemos que el coeficiente decorrelación de Pearson espositivo,, o,668, siendo elevado, por lo queexiste correlación entre la variable altura y peso;Para saber cual de las hipótesis es la verdaderanos fijamos en el valor p que en este caso es0,000, al ser menor este valor que el nivel designificación 0,05 podemos decir que aceptamosla hipótesis alternativa y por tanto si existecorrelación entre la altura y el peso en lapoblación.
  13. 13. Ejercicio S10.2: De una muestra de niños conocemos su edad(X) medida en días y su peso (Y) en kg., según los resultados dela tabla. Si ambas variables se distribuyennormalmente, averiguar si existe correlación entre ambasvariables en la población de donde proviene la muestra?Tenemos dos variables cuantitativas “edad” y “peso” quese distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson2. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo
  14. 14. Al conocer que son variables que se distribuyennormalmente, son cuantitativas, aplicamos elcoeficiente R decorrelación de pearson.Para comenzar construimos una tabla para asípoder conocer rxy, usamos la variable “edad” = xy la variable “peso”= y
  15. 15. A partir de esta tabla calculamos rxy a partir de lasiguiente formula:Podemosver que hay una relación de correlaciónentre el peso y la edad debido a que elcoeficiente de correlación de Pearson es alta.
  16. 16. Una vez obtenido el valor de Rxy establecemoslas hipótesis:Ho: no hay correlación en la población entre laedad medida en días y el peso.H1: si hay correlación en la población entre laedad medida en días y el peso.
  17. 17. Para saber que hipótesis es la que tenemos queaceptar empezamos calculando Tn-2, cuyafórmula es :
  18. 18. Una vez obtenido el resultado de Tn-2 , es 9,6averiguamos el punto crítico, con un grado delibertad de n-2 = 19, y un nivel de significaciónde 0,05, tras buscarlo en la tabla obtenemos:2, 093.
  19. 19. Al conocer que el estadístico es mayor que elpunto crítico, aceptamos la hipótesis alternativa yrechazamos la hipótesis nula. Por lo que existeuna relación entre la edad y el peso en lapoblación.9,6 > 2,09, Tn-2 > T0,05;19
  20. 20. Ejercicio S10.3: De una muestra de alumnos conocemos lasnotas de Matemáticas (X) y de Lengua (Y), según los resultadosde la tabla. Si ambas variables se distribuyennormalmente, averiguar ¿existe correlación entre ambasvariables en la población de donde proviene la muestra?Tenemos dos variables cuantitativas “nota dematemáticas” y “nota de lengua” que se distribuyennormalmente, por lo que tenemos que:1. Calcular el coeficiente de correlación de Pearson2. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo
  21. 21. Al igual que en el ejercicio anterior construimosuna tabla con las variables cualitativas parapoder calcular así rxy y ver si existe correlaciónentre estas variables cuantitativas.Primero empezamos construyendo una tablapara poder utilizar la fórmula:
  22. 22. Realizamos la fórmulas de Pearson con los datosobtenidos:RXY=(7(140)-28(35)]/ [7(140)-282 )*(7(173)-352)= 0El coeficiente de correlación de Pearson nos salecero, por lo que no hay correlación entre lasvariables en la muestra.
  23. 23. A continuación establecemos las dos hipótesisHo: no hay correlación entre las variables en lapoblación.H1: si hay correlación entre las variables en lapoblación.Para calcular el estadístico y poder rechazar oaceptar las hipótesis realizamos la siguienteformula:
  24. 24. Tn-2 = 0, obtenemos este resultado debido a que Rxy ya hadado 0, por lo que al realizar el producto de la fórmula elresultado es cero. Una vez con el resultado del estadísticointentamos averiguar el valor del punto crítico parapoder aceptar una de las hipótesis.
  25. 25. Ahora para obtener el punto crítico tengo queconocer el grado de libertad y el nivel designificación:Dado que no me dan el nivel designificación, cogemos un nivel de confianza del95%, o lo que es igual un nivel de significación de0,05,El grado de libertad= n-2, por lo que es igual a 7-2=5,
  26. 26. Tras buscar en la tabla vemos que el punto críticoes 2,57.Al ser mayor el punto crítico que el estadístico (Tn-2), y con un nivel de significación de 0,05concluimos que se aceptaría la Ho y se rechazaríala H1.No hay correlación entre las notas de matemáticasy de lengua en la población.

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