Ejercicios de probabilidad

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Ejercicios de probabilidad

  1. 1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermeríadel Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial(A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos ehiperlipémicos. Cuál es la P de A, de B y de la unión.P(A)= 0.15P(B)=0,25P(A∩B)=0,5 Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10;0.05; 0,20 Calcula la probabilidad de que una persona al azar nopadezca ni A ni BP(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,15+0,25-0,35= 0,35―›35%P(AUB)’1-0,35= 0,652. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) parala curación de una determinada enfermedad. Los resultadosobtenidos son los siguientes:
  2. 2.  Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad decuración P(C).P(C) =0,50 es la probabilidad de curación.P(A∩C)=0,3 es la probabilidad de curación con tratamiento AP(B∩C)=0,2 es la probabilidad de curación con el tratamiento B Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cadauno de ellos.P(C/A)= P(A∩C)/P(A)=0,3/0,75=0,4 , probabilidad de que contratamiento A cure.P(C/B)=P(B∩C)/P(B)=0,2/0,25=0,8, probabilidad de que con tratamientoB cure.3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresadospresenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% paramoverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse ymoverse. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azarpadezca A o B.P(AUB)=P(A)+P(B)-(PA∩B)= 0,15+ 0,25 – 0,05=0,35 , probabilidad deque un individuo padezca A o B Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar nopadezca A ni B.P(AUB)’=1-P(AUB)=1-0,35=0,65, es la probabilidad de que un individuono padezca ni A ni B Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo.
  3. 3. 4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que sereparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. Elporcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) porconsultorio es 80%,90% y 95%. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo alazar que se le ha diagnosticado de un problema deenfermería en la primera visita proceda de la consulta A?P(A)=0,4 P(D/A)=0,8P(B)=0,25 P(D/B)=0,90P(C)=0,35 P(D/C)=0,95P(A/D)= P(D/A)∙P(A)/P(D/A)∙P(A) + P(D/B)∙P(B) + P(D/C)∙P(C)==0,8∙0,4/ 0,8∙0,4 + 0,25∙0,9 + 0,35∙ 0,95= 0,36 → 36% de probabilidadde ser diagnosticado en la primera visita sea de la consulta A. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo alazar que se le diagnosticado de un problema de enfermeríaen la primera visita proceda de la consulta B y C?P(B/D)=P(D/B)∙P(B)/P(D/A)∙P(A) + P(D/B)∙P(B) + P(D/C)∙P(C)== 0,25∙0,90/ 0,8∙0,4 + 0,25∙0,9 + 0,35∙ 0,95=0,25→25% de probabilidadde ser diagnosticados en la primera visita sea de la consulta B.
  4. 4. P(C/D)=P(D/C)∙P(C)/ P(D/A)∙P(A) + P(D/B)∙P(B) + P(D/C)∙P(C)==0,35∙,95/ 0,8∙0,4 + 0,25∙0,9 + 0,35∙ 0,95=0,37→37% de probabilidad deser diagnosticados en la primera visita sea de la consulta C.5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de losmedicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellosestán caducados el 3%,4% y 5%.P(A)=0,45 P(D/A)=0,03P(B)=0,30 P(D/B)=0,04P(C)=0,25 P(D/C)=0,05a. Seleccionado un medicamento al azar, calcula laprobabilidad de que este caducado.P(D) : →P(A∩D)=P(A)∙P(D/A)=0,45∙0,03=0,013→P(B∩D)=P(B)∙P(D/B)=0,3∙0,04=0,012→P(C∩D)=P(C)∙P(D/C)=0,25∙0,05=0,0125P(D)= P(A∩D)+ P(B∩D)+ P(C∩D)= 0,013+0,012+0,0125=0,038b. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estarcaducado cual es la probabilidad de haber sido producidopor el laboratorio B?P(B/D)=P(D/B)∙P(B)/P(D/A)∙P(A) + P(D/B)∙P(B) + P(D/C)∙P(C)=0,04∙0,3/0,04∙0,3+0,03∙0,45+0,05∙0,25=0,31→31% probabilidad de queal seleccionar un medicamento al azar y este caducado sea dellaboratorio B.c. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haberproducido el medicamento caducado?P(C/D)=P(D/C)∙P(C)/ P(D/A)∙P(A) + P(D/B)∙P(B) + P(D/C)∙P(C)=
  5. 5. 0,05∙0,25/0,04∙0,3+0,03∙0,45+0,05∙0,25=0,32→32% probabilidad deque al seleccionar un medicamento al azar y este caducado sea dellaboratorio C.6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de“ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), ylos restantes no.P(A∩E)=20/200=0,1P(A∩E’)=40/200=0,2P(T∩E)=40/200=0,2P(T∩E’)=100/200=0,5 ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P(A/E)=P(A∩E)/P(E)=0,1/0,3=0,33 ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?P(A/E’)=P(A∩E’)/P(E’)=0,2/0,7=0,28 ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P(T/E)=P(T∩E)/P(E)=0,2/0,3=0,66 ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P(T/E’)=P(T∩E’)/P(E’)=0,5/0,7=0,72

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