El mapa como modelo
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Sistemas de Información Geográfica
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conceptos
 cartografía: conjunto de técnicas implicadas en la construcción de
mapas
 mapa: modelo gráfico de la superfic...
mapas topológicos
 en el mapa del Metro de Barcelona
se representan propiedades
topológicas: conectividad,
adyacencia y o...
mapas métricos
 los mapas ajustados a una proyección geográfica respetan
algunas propiedades métricas: distancias, áreas ...
¿para qué se usan los mapas?
 los mapas son herramientas con objetivos concretos
 almacenar información que por su natur...
construir mapas como modelos
 la calidad y utilidad de un mapa como modelo depende de:
 una buena descomposición del obj...
entidades vs localizaciones
 existen dos visiones sobre el espacio geográfico:
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dos tipos de información
 un SIG incorpora un gestor de bases de datos que maneja de
forma simultánea y coordinada
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Mallorca (Islas Baleares)
Mar Mediterráneo
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Hoja 680 (SGE)
Extremadura (España)
Escala original 1:50.000
definición de la red fluvial en la hoja 680
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dos modelos de datos complementarios
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¿qué es topología?
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un ejemplo de estructura topológica
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la estructura quadtree
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Diapositivas de un tema sobre el concepto de mapa y sobre cuestiones básicas de modelos de datos cartográficos.

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2 Mapas y datos

  1. 1. El mapa como modelo 501204 Sistemas de Información Geográfica 2
  2. 2. conceptos  cartografía: conjunto de técnicas implicadas en la construcción de mapas  mapa: modelo gráfico de la superficie terrestre que representa propiedades de localizaciones espaciales  los mapas representan localizaciones y atributos de dichas localizaciones  propiedades: ♦ espaciales ♦ no espaciales  métricas  topológicas
  3. 3. mapas topológicos  en el mapa del Metro de Barcelona se representan propiedades topológicas: conectividad, adyacencia y orden  no es un mapa métrico: no se respetan las propiedades de distancias, ángulos o superficies  no se representa la localización absoluta
  4. 4. mapas métricos  los mapas ajustados a una proyección geográfica respetan algunas propiedades métricas: distancias, áreas o ángulos Equivalente de Goode Cilíndrica conforme de Mercator usada para representar la superficie terrestre (discontinuidades sobre los océanos)
  5. 5. ¿para qué se usan los mapas?  los mapas son herramientas con objetivos concretos  almacenar información que por su naturaleza se adapta especialmente bien a este tipo de representación  facilitar el estudio y análisis de objetos o fenómenos geográficos y de sus relaciones espaciales  presentar y comunicar datos o proyectos de forma legible y convincente  la calidad de un mapa condiciona el éxito o el fracaso en los objetivos anteriores
  6. 6. construir mapas como modelos  la calidad y utilidad de un mapa como modelo depende de:  una buena descomposición del objeto real en partes y la selección de las propiedades más relevantes: leyenda  una adecuada descripción de la realidad de acuerdo con la leyenda: métodos de identificación o de medida  la posibilidad de someter el mapa a verificación experimental:el control del error  la presentación de un documento legible: la simbolización
  7. 7. entidades vs localizaciones  existen dos visiones sobre el espacio geográfico:  conjunto de entidades con propiedades espaciales  conjunto de localizaciones con propiedades atributivas  caso 1: entidades discretas, representables mediante objetos geométricos • puntos (0-D): puntos de interés geológico • líneas (1-D): estructuras geológicas • recintos (2-D): mapa litológico  caso 2: campos, representables mediante mosaicos de • puntos: donde se toman datos a intervalos discretos • recintos: donde se asigna el valor medio a una superficie
  8. 8. dos tipos de información  un SIG incorpora un gestor de bases de datos que maneja de forma simultánea y coordinada  información espacial, que describe propiedades espaciales de los objetos geográficos (localización y topología)  información atributiva que describe las propiedades no espaciales  la información atributiva se recoge en bases de datos que suelen seguir el modelo de datos relacional  la información espacial se gestiona con modelos de datos específicos, relacionales o no, diseñados en función de los objetos espaciales
  9. 9. dos modelos de ordenación  modelo orientado a capas temáticas  cada capa es un conjunto de entidades de la misma clase  un mapa está formado por una superposición de capas  modelo orientado a entidades u objetos  un mapa está formado por un conjunto de objetos que pueden pertenecer a diferentes clases de entidad  una clase de entidad tendrá diferentes propiedades o reglas de comportamiento en función del mapa donde esté
  10. 10. dos modelos de datos espaciales  modelo vectorial, donde se la realidad se describe mediante vectores o estructuras de vectores  un vector está formado por un par de puntos ordenados; el orden define el sentido del vector y la distancia define su magnitud  los vectores pueden formar estructuras superiores • una cadena de vectores forma un arco • una cadena de arcos forma un anillo • uno o varios anillos definen un polígono  modelo raster, donde la realidad se describe recubriéndola mediante un mosaico de teselas regulares o irregulares
  11. 11. el modelo vectorial el modelo raster 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 P P1 L P2 P3P4 R L1 L2 L3 L4 L5 P (x y) L (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) R (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn ) (x1 y1) 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 Zij Zi,j+1 1 2 3 . . . . m 1 2 3 . . n 250 300 celda o pixel
  12. 12. ejemplos temperatura de la superficie Mallorca (Islas Baleares) Mar Mediterráneo Argelia
  13. 13. modelo digital de elevaciones Hoja 680 (SGE) Extremadura (España) Escala original 1:50.000
  14. 14. definición de la red fluvial en la hoja 680
  15. 15. uso de los modelos de datos  modelo vectorial  el modelo vectorial es apropiado para representar objetos: delimitables y de distribución discontinua  estas variables suelen proceder de procesos de clasificación: agrupación en clases discretas con límites netos  modelo raster  el modelo raster es apropiado para representar campos: variables cuantitativas de distribución continua  estas variables suelen proceder de medidas directas o de procesos de interpolación
  16. 16. dos modelos de datos complementarios modelo vectorial  estructuras de datos compacta  estructuras de datos eficientes en operaciones topológicas  representación idónea de objetos puntuales y lineales  representación más comprensible (similar al mapa convencional)  tamaño proporcional a la cantidad de información modelo raster  estructuras de datos simples  estructuras de datos eficientes en álgebra de mapas  representación idónea de variables con gran heterogeneidad espacial  es un modelo de datos necesario para manejar imágenes digitales  tamaño proporcional al área representada
  17. 17. ¿qué es topología?  la topología aplicada a SIG hace referencias a las propiedades no métricas que permanecen invariables ante cambios morfológicos  las propiedades topológicas son  vecindad o adyacencia  inclusión  conectividad  orden  se habla de una estructura de datos topológica cuando se recoge información explícita sobre estas propiedades
  18. 18. estructuras vectoriales no topológicas 1 m 2 7 x1 y1 x2 y2 … xm ym 2 n 4 7 x1 y1 x2 y2 … xn yn cabecera de la línea 1 y atributos coordenadas (x,y) ... ... fin de la línea 1 cabecera de la línea 2 y atributos coordenadas (x,y) ... ... fin de la línea 2 las estructuras no topológicas dificultan el análisis espacial por lo que sólo son utilizadas como formatos de intercambio y como último recurso
  19. 19. estructuras vectoriales topológicas  conceptos y definiciones básicas  dos puntos ordenados definen un vector con sentido y magnitud  un arco es una secuencia ordenada de vectores  los puntos de unión entre vectores se denominan vértices  los vértices inicial y final de una línea se denominan nodos  un anillo es una secuencia ordenada y cerrada de arcos  un polígono simple está formado por un único anillo externo  en un polígono compuesto se añaden uno o más anillos internos
  20. 20. un ejemplo de estructura topológica  partimos de un mapa compuesto por tres polígonos, P1, P2 y P3  P1 y P3 son polígonos simples con anillos exteriores; P2 es un polígono compuesto con un anillo exterior A1 y uno interior A3 P3 P2 P1 anillo A1 anillo A2 anillo A3 1 2 2 3 POLIGONO ANILLO ORDEN 2 1 3 3 1 1 2 1 A. TABLA DE TOPOLOGÍA DE POLÍGONOS el primer anillo (orden 1) es el exterior
  21. 21. un ejemplo de estructura topológica  los anillos se componen de uno o más arcos que comienzan y finalizan en nodos N  todos los anillos del ejemplo se componen de 2 arcos arco L4 arco L3 arco L1 1 1 2 2 3 3 ANILLO ARCO ORDEN 2 4 3 2 1 5 1 2 1 2 1 2 B. TABLA DE TOPOLOGÍA DE ANILLOS arco L2 arco L5 A2 A1 A3 nodo N3 nodo N4 nodo N2 nodo N1
  22. 22. un ejemplo de estructura topológica  los arcos se definen por sus nodos y por los polígonos que limitan  la tabla de topología de arcos permite analizar vecindades L4 L3 L1 1 2 3 4 5 ARCO NODO-I NODO-F C. TABLA DE TOPOLOGÍA DE ARCOS L2 L5 N3 N4 N2 N1 POLI-I POLI-D 1 3 4 4 1 2 4 3 3 2 2 1 1 0 3 3 2 0 1 2 P3 P2 P1
  23. 23. un ejemplo de estructura topológica  la tabla siguiente define los vértices de los arcos D. TABLA ARCO - VÉRTICE V2 V3 V4 V5V6 V7 V1 V8 V9 V10 V11 V12 V13V14 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ... ARCO VERTICE ORDEN 14 9 10 11 1 7 8 3 3 2 ... 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
  24. 24. un ejemplo de estructura topológica  la última tabla contiene las coordenadas de los vértices, que se almacenan una sola vez  el conjunto de 5 tablas A-E define la totalidad de relaciones espaciales y topológicas entre los objetos del mapa  pueden definirse tablas complementarias para definir los atributos de cualquiera de los objetos espaciales del mapa: nodos, arcos… polígonos ← litología arcos ← estructuras geológicas E. TABLA DE COORDENADAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 14 VERTICE X Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 … X14 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 … Y14
  25. 25. resumen de la estructura de datos  la estructura de datos topológica permite  reducir la redundancia de la información: los arcos y vértices se almacenan una sola vez  almacenar la información topológica de forma explícita e independiente de las coordenadas  las búsquedas topológicas pueden hacerse sin cálculos espaciales  los contactos margas-calizas se deducen de la tabla C de forma rápida y eficaz buscando los pares POLI-I y POLI-D con esos atributos
  26. 26. organización general VERTICE X Y ARCO VERTICE ORDEN NODO VERTICE ARCO NODO-I NODO-F POLI-I POLI-D ANILLO ARCO ORDEN POLIGONO ANILLO ORDENPOLIGONO A1 A2 ... An ARCO A1 A2 ... An A1 B1 B2 ... Bn
  27. 27. estructura matricial regular  se construye superponiendo al terreno una matriz regular y asignando a cada celda el valor medio del área que cubre  las coordenadas espaciales están implícitas en la estructura y dependen de los valores fila-columna de la celda  esta estructura es la utilizada para manejar las imágenes digitales procedentes de teledetección y los modelos digitales del terreno  los atributos están contenidos en la estructura como valores de las celdas: no existen tablas asociadas ni estructura topológica  es una estructura simple pero puede ser altamente redundante
  28. 28. la estructura quadtree  la estructura quadtree es el resultado de una división del espacio basada en estructuras jerárquicas de 4 cuadrantes  el espacio inicial es una matriz regular de 2x2 celdas; cada celda puede dividirse en otras 4 si el atributo varía en su dominio espacial  reduce la necesidad de espacio cuando la variable es homogénea  las operaciones de análisis, combinación y modificación (rotaciones, proyecciones) son complejas de realizar ESTRUCTURA QUADTREE
  29. 29. El mapa como modelo 501204 Sistemas de Información Geográfica

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