Centro Instantaneo de Rotación

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Centro Instantaneo de Rotación.

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Centro Instantaneo de Rotación

  1. 1. El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula. •Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación. Si el cuerpo realiza un traslación pura el centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación. Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus puntos.
  2. 2. Tal como sugirió Reuleaux a mediados del siglo XIX, los eslabones se pueden considerar que en cada instante realizan un giro alrededor de un centro. Dicho centro se llama centro instantáneo de rotación o polo de velocidades. Cuando un eslabón está efectuando una traslación en un momento dado, su centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito y en una dirección perpendicular al movimiento del eslabón. Esto se denota fácilmente porque las velocidades de todos sus puntos son iguales y sus vectores paralelos.
  3. 3. Para localizar los CIR seguimos el siguiente método: 1) Hallar el número de centros (N = 4 (4 - 1)/2 = 6). 2) Determinar los inmediatos por simple inspección. 3) Localizar el resto mediante la ley de los tres centros. En la figura muestra un mecanismo de biela-manivela donde se han numerado los eslabones desde el 1 hasta el 4. Al disponer de 4 eslabones, el numero de centros a localizar es de N = 4 (4 - 1)/2 = 6. Con objeto de no omitir ninguno de los polos, se suele trazar un polígono auxiliar de n = 4 vértices (a la derecha de la figura) y se construyen con trazo lleno los centros inicialmente conocidos o inmediatos. Los polos conocidos son P12, P23 y P14 que se determinan de forma inmediata una vez construida la figura.
  4. 4. Para calcular las velocidades por CIR seguiremos los pasos siguientes: 1. Identificar los eslabones a los que pertenecen: a) El punto de velocidad conocida. b) El punto de velocidad desconocida. c) El eslabón de referencia o barra fija. 2. Se hallan los tres CIR relativos correspondientes a las barras, que estarán en línea recta según nos indica el Teorema de Kennedy. 3. Se calcula la velocidad del CIR relativo de los dos eslabones no fijos, considerándolo como un punto perteneciente a la barra de velocidad conocida. 4. Se considera la velocidad hallada como la de un punto del eslabón cuya velocidad queremos hallar. Conociendo la velocidad de un punto del eslabón (CIR) y su centro de giro podemos encontrar la de cualquier otro punto del mismo. • Aplicación de los CIR a un mecanismo de cuatro barras. • Aplicación de los CIR a un mecanismo de biela - manivela.
  5. 5. Para calcular las velocidades por CIR seguiremos los pasos siguientes: 1. Identificar los eslabones a los que pertenecen: a) El punto de velocidad conocida. b) El punto de velocidad desconocida. c) El eslabón de referencia o barra fija. 2. Se hallan los tres CIR relativos correspondientes a las barras, que estarán en línea recta según nos indica el Teorema de Kennedy. 3. Se calcula la velocidad del CIR relativo de los dos eslabones no fijos, considerándolo como un punto perteneciente a la barra de velocidad conocida. 4. Se considera la velocidad hallada como la de un punto del eslabón cuya velocidad queremos hallar. Conociendo la velocidad de un punto del eslabón (CIR) y su centro de giro podemos encontrar la de cualquier otro punto del mismo. • Aplicación de los CIR a un mecanismo de cuatro barras. • Aplicación de los CIR a un mecanismo de biela - manivela.

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