Palestras até agora1) O cisne negro – dezembro/20082) Teoria dos jogos – maio/20093) Teoria da evolução – outubro/20094) C...
Palestras futuras1) A arte refinada de detectar tolices – 25/ago./20112) Einstein e a relatividade geral – outubro/20113) ...
Plano da palestra1) Um pouco sobre Einstein2) A relatividade especial          23) E=mc4) Efeito fotoelétrico5) Movimento ...
-1-Um pouco sobre   Einstein                 5
Primeiros anos●   1979: Albert nasce em Ulm,    na Alemanha.●   1880: A família Einstein se    muda para Munique.    Herma...
Adolescência●   1895: Einstein não passa no    exame para a Politécnica de    Zurique (ETH).●   1896: Abre mão da    cidad...
O mito das notas baixas...                             8
Einstein recém-formado, 1900●   Um “aluno preguiçoso”,    segundo Minkowski.●   Rejeitado em todos os postos    acadêmicos...
1901 - 1905●   1901: Einstein obtém cidadania    suíça.●   1902: Nasce Lieserl, filha de    Einstein e Mileva Maric.    En...
O escritório de Einstein em Berna                                    11
1905: o “Ano Milagroso”●   Ainda trabalhando no escritório de patentes,    Einstein publica 4 artigos revolucionários.●   ...
Os artigos de 19051)“Uma nova determinação das dimensões moleculares”, 30  de abril (tese de doutorado, finalmente aceita)...
-2-     A teoria darelatividade especial                        14
Problema●   Como compatibilizar a mecânica de Newton    e a eletrodinâmica de Maxwell?                                    ...
Sir Isaac Newton (1643 – 1727)●   1666: fugindo da Peste,    refugia-se em Lincolnshire.●   1687: publica “Philosophiæ    ...
James Clerk Maxwell (1831 - 1879)●   1861: 20 equações    diferenciais a 20    incógnitas.●   1864: a luz é uma onda    el...
As equações de Maxwell                         18
Ondas eletromagnéticas                         19
Galileu Galilei (1564 – 1642)●   Relatividade galileana.●   Funciona bem para baixas    velocidades.                      ...
Relatividade galileana                         21
Transformações de Galileu Nas palavras de Newton: “o tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e por sua própr...
Relatividade galileana                         23
Einstein aos 16 anos:●   “O que aconteceria se conseguíssemos viajar    em um raio de luz?”                               ...
Os precursores da relatividade●   George FitzGerald (1851 – 1901): propôs a    contração dos corpos em movimento (1899).● ...
Os dois princípios básicos●   “As leis da física têm a mesma forma em    todos os sistemas inerciais de referência”.●   “A...
A velocidade da luz no vácuo                   1          c =                  µ 0ε 0                               27
Relatividade einsteiniana                            28
Transformações de Lorentz            x − vt     x =                    2                v              1− 2           ...
Consequências●   Dilatação do tempo    (o tempo é relativo).●   Contração dos corpos.●   Aumento da massa.●   O éter lumin...
O paradoxo dos gêmeos                        31
O experimento de Hafele-Keating●   1971. Relógio atômico de césio a bordo de um    avião comercial.●   Duas voltas complet...
-3-     2E=mc         33
Aumento da massa com a velocidade                                    34
Pergunta:De onde vem amassa adicional?                   35
Resposta: Só pode vir daenergia adicional para acelerar a   partícula!                    36
2E=mc na mente popular                        37
2E=mc na mente popular                        38
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-4-O efeito fotoelétrico                        43
Efeito fotoelétrico●   Descoberto por    Heinrich Hertz (1857 –    1894) em 1888.●   A luz de alta frequência    arranca e...
Propriedades do efeito fotoelétrico●   Quanto mais intensa luz, mais elétrons ela    deveria liberar.●   Contudo, abaixo d...
A solução de Einstein●   A luz vem em “pacotes” (quanta), cuja    energia é proporcional à frequência:                    ...
Rejeição e Nobel●   A solução de Einstein foi    imediatamente rejeitada    por todos os físicos.                         ...
Rejeição e Nobel●   A solução de Einstein foi    imediatamente rejeitada    por todos os físicos.●   Em 1921, Einstein    ...
A criação da mecânica quântica●   A quantização da energia havia sido    proposta por Max Planck (1858 – 1947) em    1900,...
Mudanças e Paradigmas “Uma nova teoria não triunfa por conseguir convencer os seus adversários, mas sim porque estes acaba...
Einstein e a nova mecânica quântica “Deus não joga dados com o Universo. Ele é sutil, mas não maldoso” (Albert Einstein, 1...
-5-Movimentobrowniano            52
Movimento browniano●   Descoberto pelo botânico    Robert Brown (1773 –    1858) em 1927.●   Movimento aleatório de    par...
A contribuição de Einstein●   Solidificou a teoria atômico-molecular da    estrutura da matéria.●   Forneceu uma estimativ...
Einstein após 1905●   1910: Professor na Universidade Alemã    de Praga (hoje Charles University).●   1913: Professor da U...
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Mercer Street, 112, Princeton                                57
Afinal, por que devemos saber disso?Ítalo Calvino (1923 – 1985):“A única razão que se podeapresentar é que ler os clássico...
Para saber maisAbraham Pais“Sutil é o Senhor, a ciência e avida de Albert Einstein”, NovaFronteira, 1995.                 ...
Para saber maisAndrew Robson (org.)“Einstein – os 100 anos da teoriada relatividade”, Campus, 2005.                       ...
Ufa! É o Fim! Obrigado                61
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Einstein e a relatividade especial

  1. 1. Palestras até agora1) O cisne negro – dezembro/20082) Teoria dos jogos – maio/20093) Teoria da evolução – outubro/20094) Criação imperfeita – agosto/20105) Einstein, a relatividade especial e outras coisas - maio/2011. 2
  2. 2. Palestras futuras1) A arte refinada de detectar tolices – 25/ago./20112) Einstein e a relatividade geral – outubro/20113) Einstein e a mecânica quântica – maio/20124) Profecias do fim do mundo – 12/12/20125) A ciência de Jornada nas Estrelas - maio/2013. 3
  3. 3. Plano da palestra1) Um pouco sobre Einstein2) A relatividade especial 23) E=mc4) Efeito fotoelétrico5) Movimento browniano. 4
  4. 4. -1-Um pouco sobre Einstein 5
  5. 5. Primeiros anos● 1979: Albert nasce em Ulm, na Alemanha.● 1880: A família Einstein se muda para Munique. Hermann Einstein funda a “Einstein & Cia”.● 1894: A família se muda para Milão. 6
  6. 6. Adolescência● 1895: Einstein não passa no exame para a Politécnica de Zurique (ETH).● 1896: Abre mão da cidadania alemã, para escapar do serviço militar.● 1896: Ingressa na Politécnica de Zurique. 7
  7. 7. O mito das notas baixas... 8
  8. 8. Einstein recém-formado, 1900● Um “aluno preguiçoso”, segundo Minkowski.● Rejeitado em todos os postos acadêmicos que solicitou.● Professor particular.● Condições precárias de vida. 9
  9. 9. 1901 - 1905● 1901: Einstein obtém cidadania suíça.● 1902: Nasce Lieserl, filha de Einstein e Mileva Maric. Entregue para adoção. a● 1902: Perito técnico de 3 classe no escritório de patentes de Berna, Suíça.● Tese de doutorado rejeitada. 10
  10. 10. O escritório de Einstein em Berna 11
  11. 11. 1905: o “Ano Milagroso”● Ainda trabalhando no escritório de patentes, Einstein publica 4 artigos revolucionários.● Três grandes problemas abertos são resolvidos: – Compatibilidade entre a mecânica clássica e a eletrodinâmica. – Explicação do efeito fotoelétrico. – Determinação das dimensões moleculares. 12
  12. 12. Os artigos de 19051)“Uma nova determinação das dimensões moleculares”, 30 de abril (tese de doutorado, finalmente aceita).2)“Sobre um ponto de vista heurístico relativo à produção e transformação da luz”, 9 de junho.3)“Sobre o movimento de pequenas partículas suspensas em um líquido estacionário...”, 18 de julho.4)“Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, 30 de junho.5)“E=mc2”, 21 de novembro. 13
  13. 13. -2- A teoria darelatividade especial 14
  14. 14. Problema● Como compatibilizar a mecânica de Newton e a eletrodinâmica de Maxwell? 15
  15. 15. Sir Isaac Newton (1643 – 1727)● 1666: fugindo da Peste, refugia-se em Lincolnshire.● 1687: publica “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, no qual apresenta as leis do movimento e a lei da gravitação universal. 16
  16. 16. James Clerk Maxwell (1831 - 1879)● 1861: 20 equações diferenciais a 20 incógnitas.● 1864: a luz é uma onda eletromagnética!● 1873: formalização do eletromagnetismo em 4 equações. 17
  17. 17. As equações de Maxwell 18
  18. 18. Ondas eletromagnéticas 19
  19. 19. Galileu Galilei (1564 – 1642)● Relatividade galileana.● Funciona bem para baixas velocidades. 20
  20. 20. Relatividade galileana 21
  21. 21. Transformações de Galileu Nas palavras de Newton: “o tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e por sua própria natureza, flui igualmente sem relação com nada de externo...”.  x = x − vt  t = t 22
  22. 22. Relatividade galileana 23
  23. 23. Einstein aos 16 anos:● “O que aconteceria se conseguíssemos viajar em um raio de luz?” 24
  24. 24. Os precursores da relatividade● George FitzGerald (1851 – 1901): propôs a contração dos corpos em movimento (1899).● Hendrik Lorentz (1853 – 1928): teoria dos elétrons (1892).● Henri Poincaré (1854 – 1912): propôs o princípio da relatividade como lei fundamental da natureza (1902). 25
  25. 25. Os dois princípios básicos● “As leis da física têm a mesma forma em todos os sistemas inerciais de referência”.● “A velocidade da luz é a mesma em todos os sistemas de referência”. 26
  26. 26. A velocidade da luz no vácuo 1 c = µ 0ε 0 27
  27. 27. Relatividade einsteiniana 28
  28. 28. Transformações de Lorentz  x − vt  x = 2  v 1− 2  c  t = t − vx / c 2  v 2  1− 2  c 29
  29. 29. Consequências● Dilatação do tempo (o tempo é relativo).● Contração dos corpos.● Aumento da massa.● O éter luminífero não existe.● O espaço passa a ter quatro dimensões: o espaço-tempo de Minkowski. 30
  30. 30. O paradoxo dos gêmeos 31
  31. 31. O experimento de Hafele-Keating● 1971. Relógio atômico de césio a bordo de um avião comercial.● Duas voltas completas em torno da Terra. Primeiro para o leste, depois para o oeste.● Medições comparadas com os de um relógio em terra, no Observatório Naval dos EUA.● Resultados de acordo com relatividade especial + relatividade geral. 32
  32. 32. -3- 2E=mc 33
  33. 33. Aumento da massa com a velocidade 34
  34. 34. Pergunta:De onde vem amassa adicional? 35
  35. 35. Resposta: Só pode vir daenergia adicional para acelerar a partícula! 36
  36. 36. 2E=mc na mente popular 37
  37. 37. 2E=mc na mente popular 38
  38. 38. 39
  39. 39. 40
  40. 40. 41
  41. 41. 42
  42. 42. -4-O efeito fotoelétrico 43
  43. 43. Efeito fotoelétrico● Descoberto por Heinrich Hertz (1857 – 1894) em 1888.● A luz de alta frequência arranca elétrons de superfícies metálicas. 44
  44. 44. Propriedades do efeito fotoelétrico● Quanto mais intensa luz, mais elétrons ela deveria liberar.● Contudo, abaixo de certa frequência, mesmo luz muito intensa não libera elétron algum.● Além disso, acima dessa frequência, mesmo luz muito fraca libera elétrons. 45
  45. 45. A solução de Einstein● A luz vem em “pacotes” (quanta), cuja energia é proporcional à frequência: E = hf● A partir de 1926 esses pacotes passaram a se denominar “fótons”. 46
  46. 46. Rejeição e Nobel● A solução de Einstein foi imediatamente rejeitada por todos os físicos. 47
  47. 47. Rejeição e Nobel● A solução de Einstein foi imediatamente rejeitada por todos os físicos.● Em 1921, Einstein recebeu o Nobel por ela. 48
  48. 48. A criação da mecânica quântica● A quantização da energia havia sido proposta por Max Planck (1858 – 1947) em 1900, para resolver outro problema.● Contudo, Planck considerava a quantização um passo mais formal do que fundamental. 49
  49. 49. Mudanças e Paradigmas “Uma nova teoria não triunfa por conseguir convencer os seus adversários, mas sim porque estes acabam morrendo e as novas gerações são educadas de acordo com as novas teorias". (Max Planck) 50
  50. 50. Einstein e a nova mecânica quântica “Deus não joga dados com o Universo. Ele é sutil, mas não maldoso” (Albert Einstein, 1926) 51
  51. 51. -5-Movimentobrowniano 52
  52. 52. Movimento browniano● Descoberto pelo botânico Robert Brown (1773 – 1858) em 1927.● Movimento aleatório de partículas suspensas em um fluido (líquido ou gás).● O movimento nunca cessa. 53
  53. 53. A contribuição de Einstein● Solidificou a teoria atômico-molecular da estrutura da matéria.● Forneceu uma estimativa do número de Avogadro, mas tarde verificada experimentalmente por Jean Perrin.● O movimento resulta de desequilíbrios instantâneos entre as moléculas do fluido que empurram as partículas. 54
  54. 54. Einstein após 1905● 1910: Professor na Universidade Alemã de Praga (hoje Charles University).● 1913: Professor da Universidade de Berlim, Alemanha.● 1916: Publica a Relatividade Geral.● 1919: Casa-se com Elsa Löwenthal.● 1933: “Incentivado” por Hitler, Einstein deixa a Alemanha e se radica em Princeton, EUA. 55
  55. 55. 56
  56. 56. Mercer Street, 112, Princeton 57
  57. 57. Afinal, por que devemos saber disso?Ítalo Calvino (1923 – 1985):“A única razão que se podeapresentar é que ler os clássicosé melhor do que não ler osclássicos.” (1981) 58
  58. 58. Para saber maisAbraham Pais“Sutil é o Senhor, a ciência e avida de Albert Einstein”, NovaFronteira, 1995. 59
  59. 59. Para saber maisAndrew Robson (org.)“Einstein – os 100 anos da teoriada relatividade”, Campus, 2005. 60
  60. 60. Ufa! É o Fim! Obrigado 61

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