1.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Problemas
de
movimiento
circular
1. Un
disco
de
vinilo
gira
a
33
r.p.m.
y
tiene
un
diámetro
de
30
cm.
Halla:
a. Periodo
y
frecuencia
del
movimiento
circular.
b. La
velocidad
lineal
de
un
punto
situado
en
el
borde
del
disco.
c. El
ángulo
descrito
en
2
s.
d. El
espacio
recorrido
por
un
punto
del
borde
del
disco
en
2
s.
e. La
aceleración
normal
de
un
punto
del
borde.
Sol:
a)
𝑻 = 𝟏′𝟖𝟏
𝒇 = 𝟎! 𝟓𝟓 𝑯𝒛
b)
𝒗 = 𝟎! 𝟏𝟔𝟓𝝅 𝒎/𝒔
c)
𝜽 = 𝟐! 𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅
e)
𝒂 𝒏 = 𝟎! 𝟏𝟖𝟏𝟓𝝅 𝟐 𝒎/𝒔 𝟐
d)
𝒆 = 𝟎! 𝟑𝟑𝝅 𝒎
2. Una
centrifugadora
de
100
cm
de
radio
gira
a
la
velocidad
de
120
vueltas/minuto.
Hallar
la
velocidad
lineal
de
un
punto
de
la
periferia.
Sol:
𝒗 = 𝟒𝝅 𝒎/𝒔
3. Un
reloj
de
torre
tiene
tres
esferas
de
radios
1
m,
0’5
m
y
0’25
m
destinados
a
medir
respectivamente
horas,
minutos
y
segundos.
¿Qué
velocidad
lineal
tienen
las
manecillas
de
cada
esfera
y
cuál
es
la
velocidad
angular
en
vueltas
por
minuto
de
la
manecilla
del
segundero?
Sol:
𝝅
c)
𝝎 𝟑 =
𝒓𝒂𝒅
𝟐𝟏𝟔𝟎𝟎
𝝅 𝒓𝒂𝒅
a)
𝝎 𝟏 =
𝒔
𝟑𝟎
𝒔
𝝅
𝒗 𝟏 =
𝒗 𝟑 =
𝒎
𝟐𝟏𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝝅 𝒎
𝟏𝟐𝟎 𝒔
b)
𝝎 𝟐 =
𝝅
𝒓𝒂𝒅
𝟏𝟖𝟎𝟎
𝒔
𝒗 𝟐 =
𝝅
𝒎
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
4. En
las
ferias
suele
verse
la
siguiente
atracción:
cuatro
o
cinco
ponis,
con
niños
en
sus
lomos,
van
en
círculo
y
una
persona
los
sujeta
con
cuerdas
desde
el
centro
de
la
circunferencia.
a. ¿Por
qué
no
van
los
ponis
hacia
la
persona
que
está
en
el
medio
si
esta
tira
de
ellos
hacia
sí?
b. Si
los
ponis
dan
una
vuelta
cada
30
segundos.
¿Cuál
es
su
velocidad
angular?
c. ¿Cuál
es
el
periodo
y
la
frecuencia
del
movimiento?
Sol:
b)
𝝎 =
𝝅 𝒓𝒂𝒅
𝟏𝟓
𝒔
c)
𝑻 = 𝟑𝟎 𝒔
𝒇 = 𝟎! 𝟎𝟑 𝑯𝒛
5. Halla
la
velocidad
lineal
y
angular
de
la
rueda
de
un
coche
de
60
cm
de
radio
cuando
circula
a
72
km/h.
Sol:
𝒗 = 𝟐𝟎 𝒎/𝒔
𝝎 = 𝟑𝟑′𝟑 𝒓𝒂𝒅/𝒔
6. ¿Qué
espacio
recorre
en
30
segundos
un
punto
exterior
de
una
rueda
de
bicicleta
de
50
cm
de
radio
que
lleva
una
velocidad
angular
de
10
rad/s?
Sol:
𝒆 = 𝟏𝟓𝟎 𝒎
7. Hallar
la
velocidad
angular
de
la
Tierra
alrededor
del
Sol
suponiendo
que
la
trayectoria
es
circular.
Sol:
𝝎 ≈ 𝟐 · 𝟏𝟎!𝟕 𝒓𝒂𝒅/𝒔
8. Calcular
la
velocidad
angular
del
planeta
Tierra
en
su
rotación.
Sol:
𝟕! 𝟐𝟔 · 𝟏𝟎!𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔
9. Una
masa
de
4
g
se
mueve
siguiendo
una
circunferencia
de
60
cm
de
radio.
Si
gira
a
3.000
rpm,
calcular
su
velocidad
angular
en
rad/s,
y
su
velocidad
lineal.
Sol:
314
rad/s
188’4
m/s
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
-­‐
Fax:
921
44
34
47
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2.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
10. Un
punto
material
describe
una
trayectoria
circular
de
un
metro
de
radio
30
veces
por
minuto.
Calcular
su
velocidad
lineal.
Sol:
3’14
m/s
11. Un
punto
recorre
un
círculo
de
10
m
de
diámetro
a
razón
de
450
vueltas
cada
1⁄4
de
hora.
Calcular:
a. La
velocidad
angular
en
rad/s.
b. Su
velocidad
lineal.
Sol:
a)
3’14
rad/s
b)
15’7
m/s
12. Una
pelota
de
dos
metros
de
diámetro
gira
con
una
velocidad
de
9,425
m/s.
¿Cuántas
vueltas
da
por
minuto?
Sol:
90
rpm
13. Una
rueda
de
10
cm
de
radio
gira
a
razón
de
100
rpm.
Calcular
la
velocidad
lineal
de
un
punto
de
su
periferia.
Sol:
1’05
m/s
14. Si
un
cuerpo
gira
con
una
velocidad
angular
de
15
rad/s
en
un
círculo
de
1'5
m
de
radio,
obtén:
a. Las
ecuaciones
del
movimiento.
b. El
número
de
vueltas
que
da
en
10
s.
c. Espacio
lineal
recorrido
en
ese
tiempo.
d. Periodo
y
frecuencias
del
movimiento.
Sol:
b)
23’87
vueltas
c)
225
m
d)
0’42
s
2’38
Hz
15. La
noria
de
un
parque
de
atracciones
tarda
15
s
en
dar
una
vuelta.
Si
su
velocidad
angular
es
constante,
escribe:
a. Las
ecuaciones
del
movimiento.
b. Velocidad
angular
en
rad/s.
c. El
período
y
la
frecuencia.
d. El
ángulo
girado
en
5
s.
e. La
velocidad
lineal
de
un
viajero
situado
a
10
m
del
eje
de
giro.
Sol:
b)
0’41
rad/s
c)
15
s
0’06
Hz
d)
2’04
rad
e)
4’1
m/s
16. La
velocidad
angular
de
un
tocadiscos
de
1970
es
de
45
r.p.m.
Calcula:
a. Velocidad
angular
en
rad/s.
b. Número
de
vueltas
que
dará
en
5
minutos.
c. Espacio
lineal
recorrido
por
una
mosca
situada
sobre
el
disco
a
10
cm
del
centro
en
ese
tiempo.
Sol:
a)
4’71
rad/s
b)
225
vueltas
c)
141’37
m
17. Dos
puntos
A
y
B
de
una
plataforma
giratoria
se
encuentran
respectivamente,
a
2
m
y
3’5
m
del
centro
de
dicha
plataforma.
La
velocidad
lineal
de
A
es
de
6
m/s.
a. Calcular
las
velocidades
angulares
de
ambos
puntos.
b. ¿Cuál
es
la
velocidad
lineal
de
B?
Sol:
a)
3
rad/s
b)
10’5
m/s
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
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Fax:
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