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Seminario 7

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Seminario 7

  1. 1. Realizado por:Álvaro González Domínguez
  2. 2. Ejercicio 1o Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta deEnfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecenhipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% sonhipertensos e hiperlipémicos .o Cual es la P de A, de B y de la unióno Representa la situación en un diagrama de Venno Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezcani A ni B
  3. 3. Desarrollo del ejercicioo Los que padecen hipertensión arterial (A) son un 15% portanto:P(A)=0,15Los que padecen hiperlipemia (B) son un 25% por tanto:P(B)=0,25Y los que padecen ambas, son un 5% por tanto:P(A B)=0,05U
  4. 4. o Diagrama de VennA B0,10 0,200,05Ambas enfermedades, tanto A como BNo padecen ninguna enfermedad: 1 - 0,35 = 0,65
  5. 5. o Para saber cual es la probabilidad de que no tenga ninguna delas enfermedades, le restamos al total que siempre en todaprobabilidad es 1, es decir el 100%, (lo que es todo el espaciomuestral), los que si tienen enfermedad, es decir:P(ni A ni B) = 1 - [P(A) + P(B) - P(A B)]P(ni A ni B) = 1 - [0,15 + 0,25 – 0,05] = 0,65U
  6. 6. Ejercicio 2En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientesson niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra queingresa a la sala selecciona un infante al azar.a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de24 mesesb. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine laprobabilidad que sea una niña
  7. 7. Desarrollo del ejercicioa.0,20 < 24 mesesP(M)=0,600,80 > 24 meses0,35 < 24 mesesP(H)=0,400,65 > 24 mesesP(M)= probabilidad de niñaP(H)= probabilidad de niño
  8. 8. Para calcular la probabilidad de que sea menor de 24 meses elinfante seleccionado, utilizamos la formula de la probabilidadtotal:P(menor de 24 m) = P(H) x P(</H) + P(M) x P(</M)P(menor de 24 m) = [0,4 x 0,35] + [0,6 x 0,2] = 0,26 = 26%
  9. 9. b. Para calcular la probabilidad de que sea niña sabiendo quees menor de 24 meses, lo hacemos con el teorema de Bayes:Que en este caso es:P(M/<) = P(</M) x P(M)P(</M) x P(M) + P(</H) x P(H)P(M/<) = 0,46 = 46%( / ) ( )( / )( / ) ( ) ( / ´) ( ´)P B A xP AP A BP B A xP A P B A xP A
  10. 10. Ejercicio 3Sean A y B dos sucesos aleatorios con P(A) = 1/2,P(B) = 1/3, P(A∩B)= 1/4. Determinar:o P(A/B)o P(B/A)
  11. 11. Desarrollo del ejercicioo Utilizamos la fórmula de la probabilidad condicionada:P(A/B) = 0,25/0,33 = 0,75o Para este caso también usamos esta fórmula:P(B/A) = P(B∩A) / P(A)  0,25/0,5 = 0,5( )/( )P A BP A BP B
  12. 12. Ejercicio 4Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas.Entre sus pacientes, el 20% se realizan correccionesfaciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otrascirugías correctivas. Se sabe además, que son de generomasculino el 25% de los que se realizan correccionesfaciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugíascorrectivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:a. Determine la probabilidad de que sea de géneromasculinob. Si resulta que es de género masculino, determine laprobabilidad que se haya realizado una cirugía de implantesmamarios.
  13. 13. Desarrollo del ejercicioa. Según el enunciado:P(corrección facial)  P(F) = 0,20P(implante mamario)  P(M) = 0,35P(otras cirugías)  P(O) = 1 – (0,20 + 0,35) = 0,45P(H/F) = 0,25P(H/M) = 0,15P(H/O) = 0,40
  14. 14. Si se selecciona un paciente al azar, para determinar laprobabilidad de que sea de género masculino utilizamos laformula de la probabilidad total:P(H) = P(F) x P(H/F) + P(M) x P(H/M) + P(O) x P(H/O)P(H) = [0,2 x 0,25] + [0,35 x 0,15] + [0,45 x 0,4] = 0,283 = 28%
  15. 15. b. Para determinar la probabilidad de que se haya realizadouna cirugía de implantes mamarios siendo de géneromasculino, usamos el teorema de Bayes:P(M/H) = P(H/M) x P(M)P(H’)P(M/H) = 0,186 = 19%

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