3 cristalografia x acb

721 views

Published on

Elementos de Cristalografia

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
721
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

3 cristalografia x acb

  1. 1. • Teorema de Euler • La fórmula de Euler establece que, en un poliedro convexo, el número de caras más el números de vértices es igual al número de aristas más dos. Llamando C al número de caras, V al de vértices y A al de aristas se tiene que:C + V = A + 2 • Las consecuencias más importantes del teorema de Euler son: • 1) No puede existir un poliedro convexo con menos de seis aristas, cuatro caras y cuatro vértices. • 2) Sólo existen cinco poliedros convexos cuyas caras sean polígonos de igual número de lados y cuyos ángulos poliedros tengan entre sí el mismo número de aristas y que son: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro. • 3) La suma de todas las caras de un poliedro convexo es igual a tantas veces cuatro rectos como el número de vértices que tiene menos dos. • Piensa en el cubo, ¿se cumple la fórmula? •
  2. 2. Cristalografía • Sistemas cristalinos: puede ser definido como la forma, simetría y número de facetas que un mineral tiende a formar en su superficie en el momento de su cristalización, esta propiedad afecta otras características como el hábito, clivaje, lustre, dureza y color. • La clase cristalográfica a que pertenece un cristal puede ser estudiada por medio de proyecciones cristalográficas, gracias a la estrecha dependencia existente entre las caras del cristal y su disposición reticular. • Las combinaciones posibles con los elementos de simetría (planos, ejes y centros) se reducen a 32 clases de simetría, que presentan las catorce Redes de Bravais. Éstas redes permiten que puedan ser agrupadas en seis sistemas cristalinos(cúbico o regular, tetragonal, hexagonal, rombo édrico o trigonal, diagonal y triclínico), y siete singonías (cúbico o regular, tetragonal, hexagonal, romboédrica o trigonal, rómbica, monoclínica y triclínica).
  3. 3. • Singonías cristalinas: 1-Cúbica o regular (3 ejes cuaternarios y 4 ejes ternarios); 2-tetragonal (1 eje cuaternario); 3-hexagonal (1 eje senario); 4-romboédrica o trigonal (1 eje ternario); 5-rómbico (1 eje binario); 6-monoclínica (1 eje binario); 7-triclínica (no tiene eje) • Las singonías son formas fundamentales, resultantes de la relación de las constantes cristalográficas entre sí. • El apatito es un ejemplo de prisma incluido en el sistema romboédrico o trigonal, por presentar tres ejes colocados en un plano con ángulos de 60º entre sí, y un eje algo mayor vertical a este plano • En cada uno de los sistemas, la clase que posee el mayor número de elementos de simetría, es decir, que engendra formas con el máximo número de caras y máximo grado de simetría, se llama holoédrica (las formas simples que pertenecen a ella se llaman holoedros). Las demás clases que se deducen de las holoédricas (cristales que tienen menos elementos de simetría) se llaman meroedros; si éstos tienen la mitad de elementos se identifican como hemiedros, o tetraedros si tienen solo la cuarta parte.
  4. 4. • La ley de Steno o ley de constancia de ángulos nos dice que en los cristales de igual especie cristalina, el tamaño, la forma de las caras y la distancia que las separa puede ser distinta pero los ángulos diedros que forman caras homologas son iguales. • A igual distancia le corresponde igual morfología. Se traduce de la constancia de los ángulos en las caras homologas.
  5. 5. Leyes fundamentales de la cristalografía • En base al estudio de la forma externa de un cristal. • Ley de la constancia de los ángulos diedros • Fue enunciada en 1669 por Steno. Establece que, en una misma especie mineral, los ángulos diedros formados entre las caras son iguales, aunque dichas caras puedan variar en cuanto a su forma y tamaño. • Ley de racionalidad de los índices • Fue enunciada en 1782 por Haüy, y estudia la posición que poseen las distintas caras en un cristal, y la relación que tome con otra cara llamada fundamentaltomada como referencia. Establece que la relación entre los parámetros de todas las caras existentes o posibles en un cristal, sobre un mismo eje, da siempre números racionales (pueden determinarse por tres números enteros). • Ley de la constancia de la simetría • La ley de constancia de la simetría establece que, en un cristal, el grado de simetría que presenta un conjunto formado por cualquiera de sus caras, permanece invariable aunque se combine con otro cuando aparecen caras nuevas.
  6. 6. Todos los SISTEMAS CRISTALINOS y ejemplos con sus formas -Ningun plano de simetria 3 ejes desiguales no perp. -1 plano de simetria -3 ejes desiguales, solo Cy B perp. Entre si -3 planos de simetria -3 ejes perp. Entre si y desiguales -5 planos de simetria -3 ejes perp., el eje ver. Es mas largo o corto -7 planos de simetria -4 ejes 3 iguales y 1 horiz -9 planos de simetria -3 ejes perp entre si
  7. 7. Redes tridimensionales Del apilamiento de estas redes se obtienen las redes tridimensionales. Existen 14 tipos diferentes de redes tridimensionales (redes de Bravais) que se agrupan en 7 sistemas cristalinos diferentes. Cada sistema cristalino viene caracterizado por unos determinados valores de las traslaciones y de los ángulos que forman de su celda unidad:
  8. 8. 4. CRISTALOGÉNESIS Independientemente del mecanismo ambiental que ha originado un cristal, su formación o cristalogénesis sigue una serie de etapas denominadas nucleación y crecimiento. 1. NUCLEACIÓN.- La formación de un cristal comienza con la formación de un núcleo o partícula inicial con las propiedades de un cristal, a partir de la cual éste ya puede crecer. Existen dos modalidades de nucleación: Nucleación homogénea: Cuando la partícula es de la misma composición y estructura del cristal que se va a formar. Nucleación heterogénea: Cuando el núcleo es una sustancia diferente y preexistente que favorece su cristalización. Las partículas extrañas quedan incluidas dentro del nuevo cristal como impurezas o inclusiones.
  9. 9. Cristalografía Geométrica
  10. 10. BIBLIOGRAFIA 1- Portal Educativo de Ciencias Naturales y aplicadas. Asociación Española para la Cultura, el Arte y la Educación -ww.asocae.org 2012. 2-CEMA , 2012 http://www.roquesalcarrer.ad/pdf/ESP/unitat_els% 20minerals.pdf 3. Howard Mark and Darcy 2012 Introduction to sistems http://www.rockhounds.com/rockshop/xtal/part6.s html

×