Vektor

13,160 views

Published on

Kasutatud Elma Mänd esitlust http://koolielu.ee/pg/waramu/download?rid=d4c1972cd88d813b988125e46e8534b62f5c2cc8

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
13,160
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6,052
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Vektor

  1. 1. Vektor Laine Aluoja - Türi Gümnaasium Kasutatud Elma Männi esitlust http://koolielu.ee/pg/waramu/view/d4c1972cd88d813b988125e46e8534b62f5c2cc8
  2. 2. Vektori mõiste <ul><li>Skalaarsed suurused </li></ul><ul><li>Vektoriaalsed suurused </li></ul><ul><li>Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku </li></ul><ul><li>Vektori alguspunkt </li></ul><ul><li>Vektori lõpppunkt </li></ul>A B AB a
  3. 3. Vektorite võrdsus <ul><li>Kollineaarsed vektorid </li></ul><ul><li>samasuunalised </li></ul><ul><li>vastassuunalised </li></ul><ul><li>võrdsed </li></ul>a c b d e
  4. 4. Vektori koordinaadid Vektori pikkus <ul><li>vektori koordinaadid </li></ul><ul><li>AB=(c-a;d-b) </li></ul><ul><li>vektori pikkus </li></ul><ul><li>AB = (c-a) 2 +(d-b) 2 </li></ul><ul><li>ühikvektor </li></ul><ul><li>punkti kohavektor </li></ul>0 y x A(a;b) B(c;d) a c b d
  5. 5. Vektorite liitmine <ul><li>kolmnurgareegel </li></ul>a b a b a+ b a b
  6. 6. b a a+b rööpkülikureegel a b c a+ b+ c hulknurgareegel
  7. 7. Vektorite vahe <ul><li>nullvektor </li></ul><ul><li>vastandvektor </li></ul><ul><li>vektorite lahutamine </li></ul>a -a a -b a b
  8. 8. Vektori korrutamine arvuga <ul><li>Kui v=(m;n) ja r on reaalarv, siis rv=(rm;rn) </li></ul><ul><ul><ul><li>r>0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>r<0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>r= -1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>r=0 </li></ul></ul></ul>
  9. 9. Vektorite skalaarkorrutis <ul><li>u·v= u · v ·cos </li></ul>u v u v u v . u v u v u ·v= 0 =90° =180° cos 0°=1 cos 180°= -1
  10. 10. Vektorite skalaarkorrutise vektorite koordinaatide abil <ul><li>u =(a;b) v =(c;d) </li></ul><ul><li>u · v=a·c+b·d </li></ul>Vektorite kollineaarsus koordinaatide abil
  11. 11. Enesekontroll <ul><li>Millised suurused on vektoriaalsed suurused? </li></ul><ul><li>Millised suurused on skalaarsed suurused? </li></ul><ul><li>Kuidas on defineeritud vektor? </li></ul><ul><li>Millal on kaks vektorit võrdsed? </li></ul><ul><li>Leia vektori koordinaadid, kui alguspunkt on (-2;4) ja lõpppunkt on (5;-1). </li></ul><ul><li>Leia vektori (4;-3) pikkus. </li></ul><ul><li>Leia vektorite (-3;4) ja (1;-1) summa. </li></ul><ul><li>Kas vektorid (-2;3) ja (4,-6) on kollineaarsed? </li></ul><ul><li>Leia vektori (2;-1) lõpppunkt, kui alguspunkt on (-2;4). </li></ul><ul><li>Leia vektorite (2;-3) ja (-1;4) skalaarkorrutis. </li></ul>
  12. 12. Vastused <ul><li>Millised suurused on vektoriaalsed suurused? </li></ul><ul><ul><li>Vektoriaalset suurust iseloomustab lisaks arvulisele väärtusele ka fikseeritud suund </li></ul></ul><ul><li>Millised suurused on skalaarsed suurused? </li></ul><ul><ul><li>Skalaarset suurust iseloomustab kindel arv. </li></ul></ul><ul><li>Kuidas on defineeritud vektor? </li></ul><ul><ul><li>Vektoriks nimetatakse lõiku, millel on määratud suund. </li></ul></ul><ul><li>Millal on kaks vektorit võrdsed? </li></ul><ul><ul><li>Kollineaarsed, samasuunalised ja võrdse pikkusega. </li></ul></ul><ul><li>Leia vektori koordinaadid, kui alguspunkt on (-2;4) ja lõpppunkt on (5;-1). </li></ul><ul><ul><li>( 5 - ( - 2) ; - 1 – 4 ) = ( 7 ; - 5) </li></ul></ul><ul><li>Leia vektori (4;-3) pikkus. </li></ul><ul><li>Leia vektorite (-3;4) ja (1;-1) summa. ( - 3 + 1 ; 4 + (-1) ) = ( - 2 ; 3) </li></ul><ul><li>Kas vektorid (-2;3) ja (4,-6) on kollineaarsed? </li></ul><ul><li>Leia vektori (2;-1) lõpppunkt, kui alguspunkt on (-2;4). </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>( 2 + (-2) ; -1 + 4 )=(0;3) </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Leia vektorite (2;-3) ja (-1;4) skalaarkorrutis. 2 · (-1) + (-3) · 4 = - 14 </li></ul>

×