Modelamiento de redes de agua a presión

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Modelamiento de redes de agua a presión

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA OFICINA ACADEMICA DE EXTENSION Y PROYECCION SOCIAL Telefono: 3498673 – 3495618 / 6147800 anexo 193 E-mail: proysoc@lamolina.edu.pe CURSO DE ESPECIALIZACIÓN EN RIEGO TECNIFICADO EN CULTIVOS DE AGROEXPORTACIÓN Módulo VII Manejo y Uso de Software WATERCAD Expositor: José B. Arapa Quispe E-mail: jarapa@lamolina.edu.pe
  2. 2. HIDRAULICA DE TUBERIAS A PRESION Problemas en la hidráulica de tuberías simples Ecuaciones para el calculo de tuberías simples Ecuación de emisores. Conservación de energía Tuberías en Serie Tuberías en Paralelo Redes Abiertas, Cerradas y Dendríticas 
  3. 3. Los problemas en la hidráulica de tuberías simples     Comprobación de diseño  d, ks, H (o P), km, , , g, L. Cálculo de la potencia requerida  d, ks, Q (o V), km, , , g, L. Diseño de la tubería  ks, Q (o V), H (o P), km, , , g, L. Calibración de la tubería  d, Q (o V), H (o P), km, , , g, L. Q (o V) H (o P) d ks
  4. 4. Ecuaciones para el cálculo de tuberías simples        Formula Formula Formula Formula Formula Formula Formula de de de de de de de Darcy-Weisbach Hazen-Williams Manning Scobey Blasius Scimemi Veronesse - Datei
  5. 5. Formula de Hazen - Williams 1.852 Q hf  1.2110  L    C  10 d Donde hf :Perdida de carga debido al rozamiento (m) C: Factor de fricción de Hasen Williams. L: Longitud de la tubería (m) d: Diámetro interior (mm) Q:Caudal del agua en la tubería (l/s)  4.87
  6. 6. Valores del coeficiente CHW Material Hierro dulce Acero soldado Acero bridado Madera Concreto Arcilla vitrificada PVC Polietileno (PE) Asbesto – cemento Mampostería Cobre Hierro galvanizado Latón Vidrio Condición Nuevo Constante Constante Constante Variable Buenas condiciones Constante Constante Constante Constante Constante Constante Constante Constante CHW 130 120 110 120 130 100 150 130-140 140 100 130-140 120 130 140
  7. 7. Formula de Darcy-Weisbach 2 L V hf (m)  f   d 2g Donde: hf: Perdida de carga debido al rozamiento (m) f: Factor de fricción de Darcy L: Longitud de la tubería (m) d: Diámetro interior (m) V: Velocidad media del agua en la tubería (m/s) g: Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) 
  8. 8. Número de Reynolds  El número de Reynolds es un parámetro adimensional muy importante de la mecánica de fluidos que se define como:  d v d v Re     Donde: : Densidad del fluido (Kg/m3) : Viscosidad dinámica (N-s/m2) : Coeficiente de viscosidad cinemática (m2/s). v: Velocidad media (m/s). d: Diámetro interior (m)
  9. 9. Tipos de flujo en tuberías     El número de Reynolds define los tipos de flujo en las tuberías de la siguiente forma: Flujo Laminar : Cuando la tinta no se mezcla. Re < 2000 Flujo Turbulento: Cuando la tinta se mezcla completamente. Re > 5000 Flujo en Transición : Cuando el filamento de la tinta comienza a hacerse inestable. 2000 < Re < 5000
  10. 10. Coeficientes de viscosidad cinemática del Agua Vs temperatura Temperatura Del agua (°C) 5 10 15 20  (m2/s) 1.52 x 10-6 1.31 x 10-6 1.14 x 10-6 1.01 x 10-6 Temperatura Del agua (°C) 25 30 35 40  (m2/s) 0.90 x 10-6 0.80 x 10-6 0.73 x 10-6 0.66 x 10-6
  11. 11. Calculo de factor “f” de fricción de Darcy - Si Re < 2100 64 f  Re Ecuación de Poiseuille - Para Re>= 2100  2.51 1 ks    2  log   Re f 3.71 d  f   Donde Ks, e : Rugosidad absoluta (m). d: Diámetro interior (m). Ecuación de Colebrook- White
  12. 12. Rugosidad absoluta (Ks) para diferentes materiales Material Vidrio PVC Polietileno (PE) Asbesto cemento Acero Hierro forjado Hierro fundido asfaltado Hierro galvanizado Arcilla vitrificada Hierro fundido Hierro dúctil Madera cepillada Concreto Acero bridado Ks (mm) 0.0003 0.0015 0.002 0.030 0.046 0.06 0.12 0.15 0.15 0.15 0.25 0.18 -0.9 0.3 -3.0 0.9 - 9
  13. 13. Diagrama universal de Moody; Coeficiente de fricción para cualquier tipo y tamaño de tubo
  14. 14. Perdida de energía localizada   Si el liquido que fluye por una tubería, cambia de dirección o de velocidad, se ocasiona perdida de carga por fricción, llamadas perdidas locales (hs). Dichas perdidas son consecuencia de la turbulencia creada en el liquido por obstáculos tales como curvas, derivaciones, cambios de diámetro, el paso por accesorios tales como válvulas, filtros, etc 17/11/2013 J. Arapa 14
  15. 15. Ecuación de perdida localizada La formula básica que se emplea para dichos cálculos es la de Dárcy – Weisbach. L V2 hf  f   Di 2 g En la cual se sustituye L f Di por un factor K, característico de cada accesorio, el cual se determina experimentalmente: 2 V hm  km 2g
  16. 16. Coeficientes Km de pérdidas menores típicos para accesorios diámetro Roscado o soldado Nominal (pulg.) ½” 1” 2” 4” válvulas (totalmente abierta) Globo 14 8.2 6.9 5.7 Compuerta 0.30 0.24 0.16 0.11 Retención de disco oscilante 5.1 Angulo 9.0 Codos 45º estándar 0.39 45º radio largo 90º estándar 2.0 90º radio largo 1.0 180º estándar 2.0 180º radio largo Tees Flujo directo 0.90 Flujo lateral 2.4 2.9 4.7 2.1 2.0 2.0 1.0 0.32 0.30 Con brida 1” 2” 4” 8” 20” 13 0.80 8.5 0.25 6.0 0.16 5.8 0.07 5.5 0.03 2.0 4.5 2.0 2.4 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 0.20 0.39 0.30 0.35 0.30 0.19 0.30 0.19 0.30 0.21 0.16 0.26 0.15 0.25 0.15 0.14 0.21 0.10 0.20 0.10 0.19 0.80 0.14 0.64 0.10 0.58 0.07 0.41 0.29 1.5 0.72 1.5 0.95 0.41 0.95 0.64 0.23 0.64 0.21 0.50 0.40 0.41 0.40 0.90 1.8 0.90 1.4 0.90 1.1 0.24 1.0
  17. 17. Multiplicadores de los coeficientes de pérdida Para válvulas parcialmente cerradas Condición Totalmente abierta Cerrada 25% Cerrada 50% Cerrada 75% Relación K/K abierto Compuerta Válvula de globo 1.0 1.0 3.0 – 5.0 1.5 – 2.0 12 - 22 2.0 – 3.0 70 - 120 6.8 - 8.0
  18. 18. Ecuación de los emisores (aspersores, goteros)    k: coeficiente de descarga característico del emisor. h: altura de presión hidráulica a la entrada del emisor (m.c.a.) X: exponente de descarga del emisor q  k h x P q  k       0.5
  19. 19. Ecuación de conservación de Energía v22 p2 H  h1  z1   z2   h f   hm 2g g
  20. 20. Ecuación de conservación de Energía v22 0 2g p2 0 g v22 p2 H  h1  z1   z2   h f   hm 2g g H  z 2  h f   hm 2 v 2 h f  H  z2   km 2g
  21. 21. Ecuación de conservación de Energía L V2 hf  f   d 2g f   ks 2.51  2  log 10    3.71  d Re f f  1 2 g d hf LV 2      k 2.51 L V s  2  log 10    3.71  d Re 2 g d h 2 g d hf f  LV f  2 g d hf f      Re   k 2.51v L V s  2  log 10    3.71  d V d  2 g d h 2 g d hf f       LV 2 g d hf LV 2 g d hf Vd v      k 2.51v L s  log 10    3.71  d d  2 g d h f  f LV 1 1 LV V  2 2 g d hf L  ks    d 2   2 2  g  d  hf 2.51   L  Q log 10    4   3.71  d d  2  g  d  hf L       
  22. 22. Ecuación General de Tuberías simples  ks    d 2   2 2  g  d  hf 2.51   L    Q log 10    3.71  d d  2  g  d  hf L  4   h ft  h f  hm h f  h ft   hm     V2 h f  h ft   k m  2g 8  Q2 h f  h ft   k m  g  2d 4 Ecuación Genereal: Darcy-Weisbach; Colebrook- White; Reynolds y perdida localizada  8  Q2  2 2  g  d   h ft   k m   2 g  2d 4  d   Q  4   L          k 2.51   L s log 10    3.71  d  8  Q2 d  2  g  d   h ft   k m     g  2d 4          
  23. 23. PROBLEMA Calcular el caudal de agua, que puede ser movido a través de la tuberia de PVC 12" 43,5 m 1 V  2 2 g d hf L PVC L= Dn= Dr= Ks= Km=   Q= N.Iter. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 730 12 293 1,50E-06 11,8 988,2 1,01E-06 ¿? hf(i) m 43.5 24.571 33.314 29.324 31.156 30.317 30.702 30.526 30.606 30.569 30.586 30.579 30.582  k 2.51v L s  log 10    3.71  d d  2 g d h f  m. Pulg. mm. m 0,0 m 2 Kg/m3 m2/s m3/s Q(m3/s) 0.37826709 0.27748824 0.32734878 0.30545952 0.31567459 0.31103104 0.31316813 0.31219007 0.31263885 0.31243317 0.31252748 0.31248425 0.31250407     V (m/s) 5.6101 4.1155 4.8550 4.5303 4.6818 4.6129 4.6446 4.6301 4.6368 4.6337 4.6351 4.6345 4.6348 hm (m) 18.929 10.186 14.176 12.344 13.183 12.798 12.974 12.894 12.931 12.914 12.921 12.918 12.919 hf(i+1) 24.571 33.314 29.324 31.156 30.317 30.702 30.526 30.606 30.569 30.586 30.579 30.582 30.581 h f  H  z2   km v22 2g
  24. 24. PROBLEMA Calcular el diámetro de la tuberia de PVC, para los siguientes datos. 43,5 m 1 PVC L= Q= Ks= Km=   d= V 730 0,3125 1,50E-06 11,8 988,2 1,01E-06 ¿?  2 2 g d hf L m. m3/s m 0,0 m 2 Kg/m3 m2/s mm  k 2.51v L s  log 10    3.71  d d  2 g d h f      v22 h f  H  z2   km 2g  8  Q2   2 2  g  d   h ft   k m  g  2d 4  d 2    Q  4  L          k 2.51   L s log 10    3.71  d  8  Q2 d  2  g  d   h ft   k m     g  2d 4          
  25. 25. TUBERIAS EN SERIE Tuberías en serie km1 km2 km3 17/11/2013 J. Arapa kms 25
  26. 26. TUBERIAS EN SERIE Conservación de la energía  Las ecuaciones de conservación de la energía pueden generalizarse para cualquier sistema de tuberías en serie en las siguientes formas: HT  z1  z2  he  h f 1  hm1  h f 2  hm2  h f 3  hm3  hs n m i 1 i 1 H T   h f i   hmi li vi2 m vi2 HT   fi   km 2g i 1 di 2 g i 1 n i
  27. 27. TUBERIAS EN SERIE Conservación de la masa (Continuidad)  Esta ecuación significa que el caudal total que pasa por el sistema es igual al caudal que pasa por cualquier tubería más todos los caudales laterales en las uniones localizadas aguas arriba de ésta. QT  Q1  Q2  QL1  Q3  QL1  QL2  1 QT  Q   QLi i 1 QT  Q1  Q2  Q3 ...  Qn
  28. 28. TUBERIAS EN PARALELO Tuberías en Paralelo 17/11/2013 J. Arapa 28
  29. 29. TUBERIAS EN PARALELO Conservación de la energía Para la tubería 1 se plantea la siguiente ecuación: 1 1 1 1 H1  H 2  HT  h1  hm  h1  hm  h1  hm  h1  hm  h1 f f f f f 1 Donde: 1 2 2 3 3 4 4 5 hifj  pérdidas por fricción en el tramo j de la tubería i i hmj  pérdidas menores en el accesorio j de la tubería i H T  diferencia total de cabeza entre los nodos 1 (inicial) y 2 (final) Esta ecuación puede simplificarse a lo siguiente: n m 1 H T   h   hmi i 1 1 fi i 1 Donde: n = Número de tramos de la tubería 1 m = Número de accesorios en la tubería 1 Conservación de la masa QT  Q1  Q2
  30. 30. REDES DE TUBERIAS Análisis de Redes Abiertas Conservación de Energía Para cada uno de los tubos  f l  kmiu z i  z u   iu iu   2 g d 2g iu   Q 2 iu   A 2 iu  Q 2 iu z i  z u  K iu  2 A iu Ecuación de continuidad en nodo U n Variables Conocidas L(i,j) D(i,j) – Supuesto de diseño ks (i,j) zi, Ql – Puede ser cero Incógnitas Q (i,j) (4) Zu= (1) Total incógnitas (5) Q i 1 iu  QLu  0
  31. 31. Análisis de Redes Cerradas Conservación de Energía, para cada tubo     H j  Hi   Qij   l    k mij  f ij ij   d ij    1/ 2 2 g Aij 1/ 2     NTi H j  Hi   2 g Aij  QDi  0  lij  j 1   k  f ij   mij d ij  Ecuaciones de altura piezométrica   Conservación de Energía, para cada circuito NT 'i Conservación de Masa m e i 1 NTi Q j 1 j 1 fij   hmij  0 j 1 Nu  Q  Q i 1 h NT 'i ij D  QDi  0 Para toda la red Para cada nodo NT 'i Q 2 ij  2 g A2 ij j 1  l    k mij  f ij ij   0  d ij    NC  ( NU  1) Ecuación de caudal Numero Total de Ecuaciones
  32. 32. Redes Dendríticas
  33. 33. Métodos de análisis y diseño de redes      Método de Hardy-Cross con corrección de caudales en los circuitos. Método de Hardy-Cross con corrección de alturas piezométricas en los nodos. Método de Newton-Raphson Método de la teoría lineal Método del gradiente hidráulico
  34. 34. PROGRAMAS PARA EL DISEÑO DE REDES DE AGUA A PRESION WaterCad Epanet Gestar Redes
  35. 35. Programas Actuales          WATERCAD, desarrollado por la Haestad Methods EPANET, desarrollado por la Agencia de Protección Ambiental de EE.UU. REDES, desarrollado por el Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados CIACUA, Universidad de los Andes Bogotá – Colombia. GESTAR, Desarrollado por la Escuela Politécnica Superior de Huesca – Universidad de Zaragoza. PIPE 2008 (KY Pipe) H2ONET for AutoCad SynerGEE Water WATERGEMS, desarrollado por la Haestad Methods GISRED, desarrollado por la Agencia de Protección Ambiental de EEUU.
  36. 36. ¿Que hacen los programas actuales?  Calculan la hidráulica de la red de distribución.   Calculan la calidad del agua.      Dados un caudal total de entrada y unas demandas de agua en los nodos, en conjunto con todas las variables topológicas (geometría y topografía) de la red, calculan los caudales de cada tubo y las presiones en cada nodo. Cloro residual. Calculan operaciones en régimen permanente. Calculan operaciones en régimen extendido. Algunos ayudan en la calibración de la red. Algunos intentan diseñar redes de distribución (REDES)
  37. 37. ¿Que no hacen los programas actuales?      No manejan sustancias conservativas y crecimientos bacteriales en la red. No ayudan en la operación de la red. No localizan fugas en la red. No calibran la red de distribución. No permiten operaciones en tiempo real. Es decir no son sistemas expertos.
  38. 38. SOFTWARE EPANET
  39. 39. Bibliografía Revisada TEXTOS DE INTERES  JUAN SALDARREAGA, “Hidráulica de Tuberías” – Abastecimiento de Agua, Redes, Riegos, Universidad Loas Andes, Editorial Alfaomega, Abril 2007, 671 Pág.  AMANCO, Conferencia: Juan Saldarriaga, SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE, Ecuaciones Básicas, Aspectos de Diseño y Tendencias Futuras, Julio del 2004.  Grupo REDHISP Inst. Ingeniería del Agua y M.A. Universidad Politécnica de Valencia, EPANET 2.0 en Español, Análisis Hidráulico y de Calidad en Redes de Diseño de Agua Manual de Usuario. 192 Pág.  Escuela Politécnica Superior de Huesca – Universidad de Zaragoza. GESTAR Versión 1.2 GUIA DE USO, Programa de Gestión y Simulación de Redes de Distribución de a la Demanda y Riego por Aspersión, 335 Pág.  HAESTAD METHODS, WATERCAD V6, USER’S GUIDE. 437 Pages. WEB DE INTERES  EPANET: http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html  WATERCAD: http://www.haestad.com/  GESTAR: http://www.gestarcad.com  Hidrostal – Perú, http://www.hidrostal-peru.com/  VYRSA – Aspersores Agrícola, http://www.vyrsa.com/
  40. 40. GRACIAS POR SU ATENCION Aprovechemos los modelos hidráulicos existentes con criterio y responsabilidad. E-mail: jarapa@lamolina.edu.pe

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