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Realizado por:Almelys Romero 13.582.216
Las Torres de Hanói no solo es un juego, si lo miras masallá de la perspectiva, su funcionalidad y propósito esproporciona...
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juegomatemático inventado en 1883 por el matemático francésÉdouard Lucas Este sol...
Se cuenta que un templo de Benarés (Uttar Pradesh, India), seencontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allíe...
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres barras verticales. Enuna de las barras se coloca un número indefin...
Una forma de resolver la colocación de la torre es fundamentándose en eldisco más pequeño, en este caso el de hasta arriba...
Este método hace referencia tomar un problema a resolver y dividirlo en suspartes mas pequeñas es decir repararlo e ir sol...
Los algoritmos de “divide y vencerás” están naturalmente implementados,como procesos recursivos. En ese caso, los subprobl...
Esta cota es la que tienen los algoritmos divide y vencerás que solucionanproblemas tales como ordenar y la transformada d...
Mi opinión particular referente a este excelente tema, esque este método o juego nos muestra una manera eficazde resolver ...
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Las torres de hanoi

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Las torres de hanoi

  1. 1. Realizado por:Almelys Romero 13.582.216
  2. 2. Las Torres de Hanói no solo es un juego, si lo miras masallá de la perspectiva, su funcionalidad y propósito esproporcionar herramientas para resolver problemas. Esteha sido el eje de muchos métodos creados a partir de allí,pero siempre con el mismo resultado, como es el caso delmétodo divide y vencerás para lo cual hay que separar elproblema original en cuantas partes se pueda a fin debuscarles solución a cada uno, luego al unir todas lassoluciones encontradas podremos resolver el problema porel que se llego hasta aquí.
  3. 3. Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juegomatemático inventado en 1883 por el matemático francésÉdouard Lucas Este solitario se trata de un juego de ochodiscos de radio creciente que se apilan insertándose enuna de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juegoes crear la pila en otra de las estacas siguiendo unasciertas reglas. El problema es muy conocido en la cienciade la computación y aparece en muchos libros de textocomo introducción a la teoría de algoritmos.
  4. 4. Se cuenta que un templo de Benarés (Uttar Pradesh, India), seencontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allíestaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de diamante.En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro,siendo ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja yel menor arriba de todos los discos. Tras la colocación, lossacerdotes del templo intentaron mover los discos entre lasagujas, según las leyes que se les habían entregado: "Elsacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y nopuede situar un disco de mayor diámetro encima de otro de menordiámetro". Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perduró enel tiempo...
  5. 5. El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres barras verticales. Enuna de las barras se coloca un número indefinido de discos que determinarála complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho discos.Los discos se apilan sobre una barra en tamaño decreciente. No hay dosdiscos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio en unade las barras, quedando las otras dos barras libres. El juego consiste enpasar todos los discos de la barra ocupada a una de las otras barras libres.Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:1.Sólo se puede mover un disco cada vez.2.Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeñoque él mismo.3.Sólo puedes trasladar el disco que se encuentre arriba en cada barra.
  6. 6. Una forma de resolver la colocación de la torre es fundamentándose en eldisco más pequeño, en este caso el de hasta arriba. El movimiento inicial deeste es hacia la barra auxiliar. El disco número dos por regla, se debe movera la barra número tres. Luego el disco uno se mueve a la varilla tres para quequede sobre el disco dos. A continuación se mueve el disco que sigue de labarra uno, en este caso el disco número tres, y se coloca en la barra dos.Finalmente el disco número uno regresa de la barra tres a la uno (sin pasarpor la dos) y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco máspequeño.
  7. 7. Este método hace referencia tomar un problema a resolver y dividirlo en suspartes mas pequeñas es decir repararlo e ir solucionando por parte así elproblema principal se resolverá con la mejor solución encontrada en susanteriores soluciones divididas.En la programación funciona tomando el algoritmo y dividiéndolo ensubprogramas hasta hacerlo mas sencillo y simple posible a fin de solucionarcada uno por separado y al combinar todas las soluciones se consigue lasolución final del problema original.
  8. 8. Los algoritmos de “divide y vencerás” están naturalmente implementados,como procesos recursivos. En ese caso, los subproblemas parcialesencabezados por aquel que ya ha sido resuelto se almacenan en la pila dellamadas de procedimiento. Normalmente, esta técnica proporciona unaforma natural de diseñar algoritmos eficientes. Por ejemplo, si el trabajo dedividir el problema y de combinar las soluciones parciales es proporcional altamaño del problema (n); además, hay un número limitado p desubproblemas de tamaño aproximadamente igual a n/p en cada etapa; y porúltimo, los casos base requieren un tiempo constante (O(1)); entonces elalgoritmo divide y vencerás tiene por cota superior asintótica a O(nlogn).
  9. 9. Esta cota es la que tienen los algoritmos divide y vencerás que solucionanproblemas tales como ordenar y la transformada discreta de fourier. Ambosprocedimientos reducen su complejidad, anteriormente definida por O(n2).Para terminar, cabe destacar que existen otros enfoques y métodos quemejoran estas cotas.Al efectuar un análisis de la eficiencia de este método, se encuentra que ladecisión de cómo se divida el problema afecta el orden O de laimplementación.
  10. 10. Mi opinión particular referente a este excelente tema, esque este método o juego nos muestra una manera eficazde resolver los problemas, como seres humanos a vecesnos encerramos solo en el problema sin buscar alternativaso mirarlo desde otro enfoque. Utilizando este método estacomprobado que no solo se vuelve eficaz a la hora deresolver algoritmos o procesos matemáticos si no en locotidiano es de mucha utilidad enseñándonos a pensarmas allá.
  11. 11. http://www.psicoactiva.com/juegos/hanoi/jg_hanoi.htmhttp://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/hanoi.php

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