Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Pendalaman materi matematika sd

7,275 views

Published on

  • Be the first to comment

Pendalaman materi matematika sd

  1. 1. UNIVERSITAS ASAHAN
  2. 2. DEFINISI MATEMATIKAMatematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksakdan terorganisir secara sistematik.Matematika adalah pengetahuan tentang bilangandan kalkulasi.Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-faktakuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.UNIVERSITAS ASAHAN
  3. 3. HAKEKAT MATEMATIKAUNIVERSITASA. Memiliki Objek Abstrak1. Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkapdengan simbol tertentu2. Konsep adalah idea abstrak yang dapatdigunakan untuk menggolongkan ataumengklasifikasikan sekumpulan objek3. Operasi (abstrak) adalah pengerjaanhitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaanmatematika yang lain4. Prinsip (abstrak) adalah objek matematika yangkompleks
  4. 4. B. Bertumpu pada KesepakatanKesepakatan yang amat mendasar adalah aksiomaatau postulatC. Berpola Pikir DeduktifPola pikir deduktif secara sederhana dapatdikatakan pemikiran ”yang berpangkal dari hal yangbersifat umum di-terapkan kepada hal yang bersifatkhusus”.D Memiliki Simbol yang Kosong dari ArtiRangkaian simbol-simbol dalam matematika dapatberbentuk model matematika.UNIVERSITAS
  5. 5. E. Memperhatikan Semesta PembicaraanDalam menggunakan mate-matika diperlukankejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai.Lingkup pembicaraan itulah yng disebut semestapembicaraan.F. Konsisten dalam SistemnyaDalam matematika terdapat banyak sistem. Adasistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapijuga ada sistem yang dipndang terlepas satu samalainUNIVERSITAS
  6. 6. TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKAGuru sebagai fasilitator, mediator, dan motivatorharus mampu memilih model, metode,pendekatan, atau strategi yang tepat dalam setiapkegiatan proses pembelajaran.Agar guru dapat memilih model, metode,pendekatan, atau strategi yang tepat, maka guruharus memperhatikan tingkatan berpikir siswa.UNIVERSITAS
  7. 7. Menurut Ruseffendi (dalam Darhim, 19...:8), tipeberpikir dibagi menjadi empat tahap, yaitu:(1) Tahap berpikir kongkret,(2) Tahap berpikir semi kongkret,(3) Tahap berpikir semi abstrak, dan(4) Tahap berpikir abstrakUNIVERSITAS
  8. 8. BILANGAN DAN OPERASI BILANGANBilangan kardinalBilangan ordinalBilangan asliBilangan cacahBilangan bulatBilangan rasionalBilangan irrasionalBilangan realBilangan kompleksA. Macam-Macam BilanganUNIVERSITAS
  9. 9. B. Operasi Bilangan BulatPenjumlahanPenguranganPerkalianPembagianMedia :1. tangga garis bilangan2. neraca bilangan,3. pita garis bilangan4. mistar hitung5. kantong plastik,6. sedotan limun7. dan sebagainya.UNIVERSITAS
  10. 10.  Penjumlahan dan pengurangan berada dalamtingkat yang sama atau memiliki derajat yangsama. Perkalian dan pembagian berada dalam tingkatyang sama atau derajat yang sama. Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggitingkatannya atau derajatnya daripadapenjumlahan dan pengurangan sehinggadikerjakan terlebih dahulu.Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pengerjaanoperasi hitung adalah:UNIVERSITAS
  11. 11.  Dalam operasi hitung campuran setingkat atausederajat, yang dikerjakan terlebih dahulu adalahyang terletak lebih awal atau terletak sebelah kiri. Jika dalam operasi hitung campuran terdapattanda kurung, maka yang terlebih dahuludikerjakan adalah operasi hitung yang terletakpada tanda kurungUNIVERSITAS
  12. 12. C. Sifat-sifat Operasi Bilangan1. Sifat tertutup (closure)penjumlahan 2 bilangan bulat jumlahnya merupakanbilangan bulat pula.Dikatakan bahwa bilangan bulat itu tertutup terhadapoperasi penjumlahan.2. Sifat pertukaran (komutatif)Jika a dan b dua bilangan real, maka kita ketahuibahwa a + b = b + a.Dikatakan bahwa penjumlahan pada bilangan realmemenuhi sifat pertukaran (komutatif).UNIVERSITAS
  13. 13. 3. Sifat pengelompokkan (asosiatif)Jika a, b, dan c bilangan real, maka kita ketahui bahwaa + (b + c) = (a + b) + c.Dikatakan bahwa penjumlahan pada bilangan realmemenuhi sifat pertukaran (asosiatif).4. Sifat penyebaran (distributif)Jika a, b, dan c bilangan real, maka berlaku:a x (b + c) = (a x b) + (a x c).Sifat yang demikian itu disebut sifat penyebaran(distributif) dari perkalian terhadap penjumlahan.5. Elemen satuanPenjumlahan pada bilangan real : a + 0 = 0 + a = a.UNIVERSITAS
  14. 14. PECAHANa. Pengertian PecahanPecahan dapat diartikan sebagai bagian darisesuatu yang utuh atau sebagian dari keseluruhan.Penanaman KonsepMedia yang diperlukan :• Kertas berbentuk lingkaran atau persegi panjang.• Berbagai benda yang dapat dipotong-potong.• Blok Pecahan• PitaUNIVERSITAS
  15. 15. b. Pecahan SenilaiPengertian :Pecahan senilai disebut juga pecahan yangekuivalen.Penanaman konsep :1. Peragaan dengan benda kongkret2. Peragaan dengan garis bilangan3. Dengan memperluas pecahan4. Peragaan dengan blok pecahanUNIVERSITAS
  16. 16. d. Mengubah bentuk pecahan yang satu kebentuk yang lain1. Mengubah pecahan biasa menjadi desimal.Mengubah pecahan senilainya yangpenyebutnya berbasis sepuluhUNIVERSITAS
  17. 17. 2. Mengubah pecahan biasa menjadi persen atausebaliknya.• Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persenterlebih dahulu dicari pecahan senilainya yangpenyebutnya seratus.• Untuk mengubah persen menjadi pecahanbiasa, dapat dilakukan dengan mengubahpersen menjadi perseratus selanjutnyadisederhanakan.UNIVERSITAS
  18. 18. 3. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahancampuran atau sebaliknya.• Mengubah pecahan biasa menjadi pecahancampuran dapat dilakukan dengan peragaan danpembagian bersusun sehingga didapat hasil bagidan sisa.• Mengubah pecahan campuran menjadi pecahanbiasa langkahnya merupakan kebalikan darimengubah pecahan biasa menjadi pecahancampuranUNIVERSITAS
  19. 19. e. Operasi pada pecahan1. Penjumlahan pecahan berpenyebut samaPenanaman konsep untuk soal ini bisamenggunakan blok pecahan atau kertas berbentukpersegi panjang atau lingkaran2. Pengurangan pecahan berpenyebut samaPenanaman konsep pengurangan pecahanberpenyebut sama dilakukan seperti padapenanaman konsep penjumlahan pecahanberpenyebut samaUNIVERSITAS
  20. 20. 3. Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak samapenjumlahan pecahan berpenyebut tidak samadapat diselesaikan dengan cara menyamakan dulupenyebutnya.4. Pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama5. Penjumlahan pecahan campuran6. Pengurangan pecahan campuran.7. Perkalian pecahan (Perkalian : penjumlahanberulang )Perkalian berbagai bentuk pecahan1) Mengubah ke pecahan yang sejenis2) Mengalikan pecahan-pecahan tersebutUNIVERSITAS
  21. 21. 8. Pembagian pecahana. Pembagian pecahan decimalPembagian ini bisa dilakukan dengan dua cara:1 Diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu2 Dapat dibagi secara lagsungb. Pembagian berbagai bentuk pecahanLangkah-langkahnya sebagai berikut:1 Mengubah seluruh pecahan yang dioperasikanke bentuk pecahan sejenis2 Membagi pecahan-pecahan tersebutUNIVERSITAS
  22. 22. UNIVERSITAS
  23. 23. BANGUN DATAR SEGI EMPATJajargenjang Belah KetupatLayang-layang TrapesiumUNIVERSITAS
  24. 24. Sifat-sifat jajargenjang Sisi-sisi yang berhadapannya sama panjang dansejajar Sudut-sudut yang berhadapannya sama besar Jumlah besar sudut dari pasangan sudut-sudutyang berdekatan sama dengan 1800 Kedua diagonalnya saling membagi dua samapanjangLuas daerah jajargenjangL = a tJajargenjangBANGUN DATAR SEGI EMPATUNIVERSITAS
  25. 25. Belah KetupatBANGUN DATAR SEGI EMPATUNIVERSITAS
  26. 26. Layang-layang BANGUN DATAR SEGI EMPATUNIVERSITAS
  27. 27. TrapesiumBANGUN DATAR SEGI EMPATUNIVERSITAS
  28. 28. KECEPATANPEMECAHAN MASALAH MATEMATIKAMasalah (problem) adalah suatu situasi yangdialami seseorang sehingga apa yang dialaminyaberbeda dengan apa yang secara idealdiinginkannya (Heylighe ,dalam Eliyarti 2010:37).UNIVERSITAS
  29. 29. Lenchher (dalam Wardhani, 2010:14) menyatakanhal terkait masalah, yaitu:Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jikaadanya tantangan yg tidak dapat dipecahkan dengansuatu prosedur rutin yg sudah diketahui olehpenjawab pertanyaan.Suatu masalah bagi Si A belum tentu menjadimasalah bagi Si B jika Si B sudah mengetahuiprosedur untuk menyelesaikannya, sementara Si Abelum pernah mengetahui prosedur untukmenyelesaikannya.UNIVERSITAS
  30. 30. Holmes (dalam Wardhani, 2010:16) menyatakanbahwa intinya terdapat dua kelompok masalah dalampembelajaran matematika yaitu masalah rutin danmasalah non rutin.Masalah rutin dapat diselesaikan dengan metodeyang sudah ada.Masalah non rutin mengharuskan pemecah masalahmembuat sendiri metode pemecahannya.UNIVERSITAS
  31. 31. Dari beberapa pendapat di atas dapat kitasimpulkan bahwa :Masalah matematika adalah masalah yangdikaitkan dengan materi belajar atau materipenugasan matematika, bukan masalah dikaitkandengan kendala belajar atau hasil belajarmatematika.UNIVERSITAS
  32. 32. Tahap proses penyelesaian masalahPolya mengembangkan empat tahap prosespemecahan masalah yaitu:1) Memahami Masalah2) Merencanakan Penyelesaian Masalah3) Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah4) Pemeriksaan KembaliUNIVERSITAS

×