O documento resume os principais pontos de cada um dos 8 capítulos do livro "O Teorema do Papagaio". Cada capítulo apresenta novas revelações sobre a família de Perrete e seus filhos e sobre a biblioteca de matemática enviada por Grosrouvre antes de sua morte, levantando mistérios. O senhor Ruche usa histórias e estudos de matemáticos como Pitágoras e Tales para distrair as crianças e investigar a morte do amigo.

1. O Teorema do Papagaio
Objetivo do trabalho: Extrair a essência de cada
capitulo do livro em questão.

3. O Autor: Denis Guedj
É matemático. Além de dar
aulas de matemática e de
história da ciência na
universidade Paris VIII,
publicou diversos livros e
participou da elaboração de
filmes e peças de teatro
baseados em conceitos
científicos.

4. Capítulos do Livro

5. Capitulo 1
No primeiro capitulo temos a apresentação das personagens:
Max, filho mais novo surdo, Léia e Jonathan , gêmeos
idênticos, Perrete Liard, mãe de Max, Jonathan e Léa, e o
Senhor Pierre Ruche, Filosofo cadeirante, dono de uma livraria
chamada “mil e uma folhas”. Perrete e seus filhos moram com
senhor Ruche. Um dia quando Max andava pelo mercado de
pulgas, avista dois Gangsteres brigando por um papagaio,Max
no começo não reagiu mas quando viu os dois gangsteres
tentando colocar uma focinheira no papagaio não pensou duas
vezes, Onde já se viu? Colocar uma focinheira em um
papagaio, Max logo salvou o papagaio e o levou para casa, sua
mãe no começo foi contrária á isso, mas depois Max conseguiu
finalmente convence-la de fiar com o bicho, falando uma frase
que a deixou abalada de alguma forma:

6. “Você recusaria ajuda aos necessitados?”. Assim o papagaio foi
adotado e batizado de Nofutur, um trocadilho em inglês que
significa “sem futuro”.
O papagaio tinha um machucado feio no meio de uma mancha
em sua cabeça, que foi cicatrizando com o tempo. Nofutur
impressionava a todos com a capacidade de conseguir falar
grandes textos.
Senhor Ruche recebe uma carta de um antigo amigo
matemático, que estiveram juntos em uma guerra e acabaram
se separando nessa época, seu nome era Grosrouvre. Na carta
ele afirmava estar vivendo no Brasil, e que iria mandar a maior
biblioteca de matemático do mundo para Ruche. A partir daí
começam os mistérios do livro “O Teorema do Papagaio”.

7. Capitulo 2: No segundo capitulo é destacada as revelações de
Perrete aos seus filhos sobre suas origens no passado. Ela
chama a todos, inclusive senhor Ruche, na sala com uma cara
séria, deixando todos já preocupados. Ela começou dizendo
que quando ia comprar um vestido para seu casamento,
tropeçou e caiu em uma espécie de bueiro e quando saiu de
lá cancelou seu casamento e depois de 9 meses nasceram
Jonathan e Léa. Aquilo foi um choque em tanto para os
gêmeos, que ficaram muito chateados, senhor Ruche só ficou
pensando o porque ela havia escondido aquilo por tanto tempo
e até um pouco preocupado com eles. Mas ainda não tinha
acabado, havia uma revelação sobre Max ainda, Perrete de
virou para ele e disse que ele havia sido adotado, Max ficou um
pouco impressionado com a noticia, mas logo se sentiu melhor,
quem ainda estavam mal era os gêmeos, principalmente Léa.

8. Depois disse que conseguiu o emprego na livraria “mil e uma
folhas” e senhor Ruche lhe ofereceu um lar. Perrete então se
virou para Max e disse: “Você não nasceu de mim, eu escolhi
ter você!”. Depois para os gêmeos: “Vocês nasceram de mim,
eu escolhi ficar com vocês!” e depois para os três filhos: “Eu
tenho vocês. Vocês me têm!” e depois de acender um cigarro
disse: “E senhor Ruche fez uma casa para nós”. Sr. Ruche, de
tão chocado que estava, pediu um cigarro a Perrete, não
fumava já fazia um tempo, mas a situação o fez querer
acalmar-se com um cigarro. Perrete desejou boa noite a todos
e saiu da sala.

9. Capitulo 3- No capitulo 3, os gêmeos ainda estão um pouco
chateado com a noticia de Perrete, principalmente Léa. Senhor
Ruche finalmente teve um grande ideia para quebra aquele
clima tenso, e fazer os gêmeos se distraírem um pouco e com
ajuda de Max e Nofutur. A resposta estava em Tales !!! Então
em uma manhã de domingo, ouve-se uma voz estranha e
esganiçada contando história sobre Tales, Léa e Jonathan
acordaram revoltados, como assim? Acorda-los aquela hora em
pleno domingo? Era Nofutur em seu poleiro, os gêmeos ficaram
impressionados, como aquele papagaio conseguia falar tantas
coisas? Senhor Ruche sentado na mesa da cozinha observava
tudo.

10. A história sobre Tales dizia que em quanto ele andava junto
com sua criada, olhava para o céu, tentando descobrir o que
há naquele infinito azul, distraído caiu em um buraco, sua
criada o ajudando sair de lá falou: “Como você quer saber o
que tem no céu, se nem ao menos presta atenção o que tem
na terra?”. Novamente! A história do buraco! Talvez Sr. Ruche
tenha feito aquilo de propósito, associar a história de Tales
com a queda no buraco de Perrete já estava em seus planos
desde o inicio. Mas Jonathan e Léa ouviram atentamente o que
ele tinha para falar. Sr. Ruche disse que tudo começa em um
tombo! Os gêmeos então começaram a fazer perguntas sobe
Tales, Sr. Ruche conseguiu então finalmente fisgá-los! A partir
daí começaram um profundo estudo sobre os pensamentos de
Tales e sobre sua aventura nas pirâmides, que foi quando
inventará o famoso Teorema de Tales.

11. Capitulo 4- O 4º capitulo, destaca a chegada da biblioteca de
Grosrouvre na livraria do senhor Ruche, mas antes disso é
relatado sobre o longo caminho que essa biblioteca teve que
fazer para chegar até Paris, durante uma tempestade no mar,
o navio quase afundou e os livros quase viraram comida para
peixe, mas o capitão do barco conseguiu salvar toda a carga,
inclusive a caixa de livros vindas do Brasil. Finalmente, um
grande caminhão para em frente a livraria “mil e uma folhas”,
senhor ruche ao ver aquela grande caixa de livros se
impressionou, mas ficou confuso: Por que Grousovre,
simplesmente do nada, resolveu dar noticias de que estava
vivo e lhe enviou sua rara e preciosa biblioteca de livros de
matemática!?

12. Mas antes de qualquer coisa Sr. Ruche tinha que arrumar
aqueles livros em sua livraria, na nova estante que havia
separado especialmente para eles, mas como fazer aquilo?
Eram muitos livros misturados, Grousovre realmente havia
avisado que os livros estariam todos misturados. Será que
fazia parte de seu plano? Em fim... Sr. Ruche tinha que
organiza-los, não podia deixar todos misturados. Então junto
com Léa, Jonathan, Max e até mesmo Nofutur, começaram
uma grande viajem na história da matemática, desde os
tempos antigos, quando a matemática foi descoberta por
necessidades da época, até os dias atuais, para arrumar
aquela grande quantidade de livros! Mas ainda conseguia se
sentir um ar de desconfiança em Sr. Ruche, que continuava
confuso com a entrega da grande biblioteca de Grosrouvre.
Esse fato se torna um dos grandes mistérios do livro.

13. Capitulo 5- O capitulo foca na organização da biblioteca da
floresta com os livros de Grosrouvre, foi decidido que a
biblioteca ia ser divida em sessões de acordo com a história da
matemática e sua trajetória até os dias de hoje. Com vários
estudos de Sr. Ruche e até a ajuda de Max, Jonathan e Léa
conseguiram entender a trajetória da matemática. A
biblioteca foi dividida nas seguintes seções:
Seção 1: Primeiro período, Matemática grega- Onde os livros
falavam sobre o começo da matemática da antiga Grécia,
destacando os matemático como Tales e Pitágoras.
Seção 2: A matemática no mundo árabe- Era totalmente
desconhecida para senhor Ruche, através dessa sessão
começa um novo mundo ao seu conhecimento. A seção
destaca os matemáticos al-Karagi, al-Khowwam e al-Samdw’
al.

14. Seção 3: A matemática no ocidente a partir de 1400- Na
álgebra destaca-se Albel, Galois, Jacobi e Kummer. Na
Geometria destaca-se Poncelet, Chasies e Klein. E Gauss
presente em toda parte.
Seção 4: Matemática do século XX- A Matemática recente.
Finalmente! Terminaram de organizar os livros. Sr. Ruche fiou
orgulhoso de Grosrouvre, e pensou: “Só ele mesmo para
construir uma biblioteca dessas!” e percebeu que ele não
estava brincando quando disse que aquela era a maior
biblioteca de matemática de todos os tempos. E na
organização desses livros, sr. Ruche, Léa, Jonathan e Max
aprenderam várias coisas sobre a importante trajetória da
matemática na história, e como ela foi e é útil!

15. Capitulo 6- Destaca-se no capitulo 6 a segunda carta de
Grousovre que vinha com uma terrível noticia, seu antigo
amigo matemático que acabará de dar noticias havia morrido
queimado na floresta em que morava! Foi um choque tão
grande para sr. Ruche que ele nem conseguiu ler a carta,
então Perrete o ajudou pegando a carta de suas mãos e lendoa para ele. A carta explicava o porquê Grousovre havia
escolhido Amazônia para viver, ele dizia que precisava de ar
puro, e aonde melhor para conseguir isso do que a grande
floresta amazônica!? Lá ele se estabilizou e colecionou aquela
grande quantidade de livro. Também relembra grandes
momentos de sua adolescência com sr. Ruche e de seus
estudos, Grousovre na matemática e Ruche na filosofia.

16. Citou também o fato de haver muitas queimadas na floresta
em que morava e aquilo havia E no final da carta compara a
amizade dos dois com os números amigos de Pitágoras, onde a
soma do divisor de um é exatamente o outro. Sr. Ruche sentiu
muita raiva no momento em que Perrete terminou a carta, o
amigo acabará de mandar noticias, de afirmar que estava vivo,
morreu, assim, tão de repente. Mas a raiva não impediu a
tristeza, sr. Ruche ficou muito abalado com a noticia por um
tempo. Saiu para dar uma volta, e sem querer em um bar
pediu uma aguardente, que bebia com Grosrouvre, estava
realmente muito chateado, mas ao mesmo tempo confuso, o
amigo acabará de dar noticias, envia-lhe toda sua coleção de
livros raros e de repente morre, havia algo estranho ali e Sr.
Ruche resolveu descobrir.

17. Capitulo 7- Nesse capitulo destaca-se a história de Pitágoras.
Sr. Ruche fez pesquisas sobre esse matemático pois achou
que tinha algo haver com a morte de seu amigo, por que ele
citará no final de sua carta a invenção de Pitágoras, os
número amigos. Por que havia escolhido Pitágoras para se
referir a ele? Conhecendo Grosrouvre precisava fazer um
estudo sobre os estudos desse matemático para tentar
descobrir algo! Começou mergulhando nos estudos do
matemático grego, em muitos livros. À noitinha, Léa e
Jonathan estraram na livraria, que se tornaram uma sala de
sessões matemáticas. Estava tudo escurinho então com a
ajuda de Max e Nofutur, sr. Ruche começa uma grande seção
sobre a vida Pitágoras. Jonathan e Léa, se interessaram e
entraram na ‘’ brincadeira’’ de Ruche. Ficaram bastante tempo
falando sobre os antigos e brilhantes pensamentos de

18. Estudaram também uma das principais descoberto do antigo
matemático, o famoso Teorema de Pitágoras.
Mais tarde, após a sessão, entraram no assunto da morte de
Grousrouvre, acharam muito suspeito ele mandar sua
biblioteca antes de que sua casa pegasse fogo no meio da
floresta. Como ele previu o incêndio e enviou sua biblioteca
antes no acontecido. Curiosos, começaram a pensar em vária
possibilidades, algumas muito confusas até mesmo para sr.
Ruche. Então Perrete chegou e parou com a tal maluquice,
dizendo que eles viam muito caso de policia na TV. Então
pararam de falar daquilo, mas não os impediu de ficarem
confusos e curiosos com o caso da morte de Grosrouvre.

19. Capitulo 8: Nesse capítulo, Max e seus irmãos com a ajuda do
senhor Ruche, aprendem um pouco mais dos números
Irracionais, que são aqueles que não podem ser representados
por meio de uma fração. O surgimento desses números veio de
um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que
era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado mede 1
unidade, diagonal esta que mede √2. Este número deu início
ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números
irracionais. Hoje em dia, pensamos: “Nossa, mas encontrar o
valor de √2 é tão fácil, basta usarmos a calculadora”.
Entretanto, na época em que começaram estes estudos, o
único mecanismo para encontrar os valores das raízes
quadradas envolvia os números quadrados (√2²,√3²,√4², …).

20. Com o estudo contínuo dos elementos da matemática, os
matemáticos se depararam com a necessidade de calcular o
comprimento de uma circunferência; e com cálculos contínuos,
notaram que um número se repetia para qualquer que fosse a
circunferência, número este que outrora foi denominado de
número pi (π).Esse é um dos números que foi citado no início
do texto: a constante π é de fundamental importância para a
área de geometria e trigonometria. Veremos alguns exemplos
de números irracionais e notaremos que a sua parte decimal
não possui nenhuma estrutura que possa ser fundamentada
em forma de fração, assim como ocorre em frações periódicas.
Com isso, podemos falar que números irracionais são aqueles
que em sua forma decimal são números decimais infinitos e
não periódicos.

21. Capitulo 9- Nesse capítulo o senhor Ruche ensina seus
"alunos" sobre os Elementos de Euclides, que têm uma
importância excepcional na história das matemáticas. Com
efeito, não apresentam a geometria como um mero
agrupamento de dados desconexos, mas antes como um
sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados
(conceitos e proposições admitidos sem demostração que
constituem os fundamentos especificamente fundamentos
especificamente geométricos e fixam a existência dos entes
fundamentais: ponto, recta e plano)) e os teoremas não
aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa
ordem perfeita.

22. Cada teorema resulta das definições, dos axiomas e dos
teoremas anteriores, de acordo com uma demostração
rigorosa.
Euclides foi o primeiro a utilizar este método, chamado
axiomático. Desta maneira, os seus Elementos constituem o
primeiro e mais nobre exemplo de um sistema lógico, ideal que
muitas outras ciências imitaram e continuam a imitar. No
entanto, não nos podemos esquecer de que Euclides se
esforçou por axiomatizar a geometria com os meios de que
dispunha na época. É pois, fácil compreender que o sistema
que escolheu apresente algumas deficiências.
Involuntariamente, em algumas das suas demonstrações
admitiu resultados, muitas vezes intuitivos, sem demostração.

23. Capitulo 10:
Neste capítulo com ajuda de Max e do senhor Ruche, Lea e
seu irmão entendem sobre Conicas:
Parábola
Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de
parábola o conjunto de pontos do plano eqüidistantes de F e
d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano
e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum
ponto pertença a d, temos:
Observações:

24. 1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone
circular reto:
2ª) Os telescópios refletores mais simples têm espelhos com
secções planas parabólicas.
3ª) As trajetórias de alguns cometas são parábolas, sendo que
o Sol ocupa o foco.
4ª) A superfície de um líquido contido em um cilindro que gira
em torno de seu eixo com velocidade constante é parabólica.

25. Elipse
elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é
cortada com um plano que não passe pela base e que não
intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e
o plano é uma elipse.Em alguns contextos, pode-se considerar
o círculo e o segmento de reta como casos especiais de
elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é
paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do
círculo são sobrepostos. O segmento de reta que passa pelos
dois focos chama-se eixo maior, e o segmento de reta que
passa pelo ponto médio do eixo maior e é perpendicular a ele
chama-se eixo menor.

26. Fixando o comprimento do eixo maior e diminuindo o
comprimento do eixo menor, obtêm-se elipses cada vez mais
próximas de um segmento de reta. A elipse é também a
intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a
corta numa curva fechada. As medidas da elipse são dadas
pela metade dos eixos maior e menor sendo chamadas,
respetivamente, de semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b).

27. Hipérbole
uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a
interseção entre uma superfície cônica circular regular e um
plano que passa através das duas metades do cone. Ela
também pode ser definida como o conjunto de todos os
pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a
dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.
Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano
cartesiano definida por uma equação da forma
A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0
tal que B^2 > 4 AC, onde todos os coeficientes são reais, e
onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y)
na hipérbole.

28. Capítulo 11
Neste capítulo senhor Ruche apresenta à seus "alunos", os três
grandes problemas da Antiguidade, que são:
1°- Duplicação do cubo: Que é o problema da geometria que
consiste em obter um método para, dada a aresta de um cubo,
construir, com régua e compasso, a aresta do cubo cujo
volume é o dobro do cubo inicial. Não sabemos precisamente
quando e por quem este problema foi formulado pela primeira
vez, pois existem vários relatos a respeito. Uma das versões
da historia do diz que como os délios haviam sido atingidos
por uma praga, uma delegação foi enviada ao oráculo de Apolo
em Delos para perguntar como a peste poderia ser combatida.
Este respondeu que para tanto o altar de Apolo, cuja forma
era cúbica, deveria ser dobrado. Uma outra versão diz que o

29. Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o
tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo
fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original.
2°- Trisseção do ângulo: É um dos problemas clássicos da
geometria sobre construções com régua e compasso e consiste
em, dado um ângulo qualquer, construir um outro com um
terço de sua amplitude. O problema era conhecido dos antigos
gregos e a resposta — negativa — só foi obtida em 1837 pelo
matemático francês Pierre Laurent Wantzel que mudou o foco
da questão, passando a buscar uma prova de que o problema
não teria solução. Wentzel apoiou-se sobretudo nos resultados
de Gauss o qual afirmara no seu livro Disquisitiones
Arithmeticae (publicado em 1801) que não era possível
construir com régua e compasso um polígono regular com nove

30. Como é possível construir um triângulo regular com régua e
compasso e como, para um tal triângulo, o ângulo formado
pelos segmentos que unem o centro a dois dos seus vértices é
de 120º, resulta daqui que o ângulo de 120º não pode ser
trissectado somente com régua e compasso. No entanto Gauss
nunca publicou uma demonstração do seu enunciado.

31. 3°- Quadratura do circulo: Esse problema consistindo em
construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo
servindo-se somente de uma régua e um compasso em um
número finito de etapas. Em 1882, Ferdinand Lindemann
provou que π é um número transcendente, isto é, não existe
um polinômio com coeficientes inteiros ou racionais não todos
nulos dos quais π seja uma raiz. Como resultado disso, é
impossível exprimir π com um número finito de números
inteiros, de frações racionais ou suas raízes. A transcendência
de π estabelece a impossibilidade de se resolver o problema da
quadratura do círculo: é impossível construir, somente com
uma régua e um compasso, um quadrado cuja área seja
rigorosamente igual à área de um determinado círculo.

32. Capítulo 12
Neste capítulo os "alunos" descobrem um pouco dos Números
Amigáveis são, se cada um deles é igual a soma dos divisores
próprios do outro. Os divisores próprios de um número positivo
N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o
próprio N. Um exemplo de números amigos são 284 e 220,
pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22,
44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o
resultado 284. 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55
+ 110 = 284. Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e
142, efetuando a soma destes números (1 + 2 + 4 + 71 + 142
= 220) obtemos o resultado 220. A descoberta deste par de
números é atribuída à Pitágoras.

33. Houve uma aura mística em torno deste par de números, e
estes representaram papel importante na magia, feitiçaria, na
astrologia e na determinação de horóscopos. Outros números
amigos foram descobertos com o passar do tempo.
Pierre Fermat anunciou em 1636 um novo par de números
amigos formando por 17296 e 18416, mas na verdade tratouse de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256 - 1321)
já havia encontrado este par de números no fim do século XIII.
Leonardo Euler, matemático suíço, estudou sistematicamente
os números amigos e descobriu em 1747 uma lista de trinta
pares, e ampliada por ele mais tarde para mais de sessenta
pares. Todos os números amigos inferiores a um bilhão já
foram encontrado.

34. Capítulo 13
Neste capítulo o senhor Ruche fala de Bagdá, a
capital do Iraque,que antes sofria com a boa parte da sua
infra-estrutura urbana destruída pelos bombardeios
provocados pela aviação norte-americana durante a Guerra do
Golfo, fato que a deixou isolada de quase todo o mundo. No
passado, porém, foi diferente. Construída pela fé islâmica, ela
foi a primeira cidade planejada pela nova religião com a clara
função de ser a catapulta para que a palavra do profeta Maomé
fosse lançada para as terras da Índia e da Ásia, mas antes de
tudo isso Bagdá era o centro do saber Em pouco tempo a
cidade tornou-se centro de uma interminável peregrinação de
estudantes que vinham de todas as partes do Islã para sentarse próximos aos faylasuf, os filósofos, para beber-lhes a
ciência.

35. O saber deles era enciclopédico: homens como Al-Kindi (796899) e Al-Farabi (870-950) podem ser considerados como os
fundadores de um conhecimento verdadeiramente universal,
enquanto Ibn Kaldun consagrou-se na história e Al-Khwarizmi
(introduziu o conceito de álgebra na matemática). Apesar dos
sábios de Bagdá forjarem toda a terminologia técnica da
Kalam, a teologia islâmica, sofreram acirrada oposição de
fundamentalistas como Ibn Hanbal, um reacionário que
rejeitava todas as descobertas da ciência exata e da
especulação filosófica por considerá-las heréticas e próximas
do ateísmo. Mas os trabalhos da Casa da Sabedoria
continuaram e serviram de base para que, em 1066, o vizir
persa Nizam al-Mulk fundasse a primeira universidade árabe,
que recebeu o nome de Nizamya.

36. Capítulo 14
Neste capítulo ainda ensinando seus "alunos" ele, senhor
Ruche, explica sobre o calendário muçulmano que por volta do
ano de 140 (762 pelo calendário cristão), o califa Al-Mansur
chamou dois renomados astrônomos, um persa e outro judeu,
para que projetassem a nova capital do seu império. Ele era o
segundo governante da recém-implantada dinastia dos
abácidas que, em 750 d.C., depois de se revoltar contra o
ramo omíada da família do profeta Maomé, havia manifestado
a idéia de construir uma cidade que expressasse o vigor e a
energia do islamismo renovado. Em pouco tempo,
apresentaram-lhe o projeto urbanístico. Tratava-se e uma
urbanização circular cujas portas voltavam-se para os quatro
cantos do mundo.

37. O nome a ser dado era Madinat Al-Salãm, a Cidade da Paz, e
seria construída onde outrora ficava a aldeia de Bagdá. Situada
nas margens do Rio Tigre, justamente no momento em que
este mais de aproxima do seu rio irmão, o Eufrates, a sua
posição geográfica era exemplar, pois permit ia-lhe o controle
das férteis terras ribeirinhas, o domínio da desembocadura de
ambos os rios, o canal de Chatt-el-Arab, bem como o porto de
Bassora, a atual Basra, situada a 400 quilômetros mais baixo.

38. Capítulo 15
Como outros capítulos, este conta sobre a história de um
matemático conhecido como Tartaglia. No começo do capítulo,
é contado um acontecimento na vida do matemático, em 19 de
fevereiro de 1512, a grande igreja de Brescia tinha muitas
pessoas, mas de repente um grupo de mercenários invade a
igreja com suas espadas e cavalos assustadores. Eles são
esmagados, afogados, pisoteados, e no meio daquela multidão
tinha o menino chamado Niccolo. Foi ferido na região do
maxilar e sua família era pobre, sendo assim não tinha
dinheiro para pagar o médico.

39. Seu pai já tinha morrido há alguns anos atrás, sua mãe o
cuidou e sendo assim foi recuperando sua fala. O apelido
recebido pelos colegas de Tartaglia quer dizer gago, pois
quando recuperou sua fala, ainda gaguejava. Toda essa história
foi lida pelo Sr.Ruche em um livro que recebeu de seu amigo
Grosrouvre , em uma tarde em sua biblioteca junto a um
companheiro. Mas em meio dessa história, surge outros
assuntos, como por exemplo a viagem de Fibonacci pelo
Oriente Médio, quem era apaixonado pela matemática em certa
época, tinha que pelo menos entender um pouco da língua
arábica, e também a sua conversão pelos algarismos induarábicos. Outra história também que se conta, é que Fibonacci
desenvolveu uma certa curiosidade sobre a multiplicação dos
coelhos, essa curiosidade fez com que Fibonacci inventasse
uma noção matemática chamada de Sequência de Números.

40. Os livros que Grosrouvre mandou para Rouche proporcionou a
ele todas essas histórias sobre esses e outros matemáticos. O
capítulo também conta sobre os mafiosos atrás de Nofutur, um
mafioso recebe uma foto com Nofutur e Max. O tal mafioso
nomeado de BBA fala com Giulietta e mostra a foto de Nofutur
para sua companheira. Os dois ficam indignados e com raiva,
lembrando do que aconteceu no Mercado de Pulgas.

41. Capítulo 16
No ano de 1557, Robert Recorde estava em seu gabinete
quando acabou inventando um sinal que é o mais conhecido
da matemática: o sinal de igual. Já fazia tempo que todos
tentavam criar um sinal para substituir a palavra “aequalis”, a
palavra que significava “igual” ou “=”. Dois objetos
matemáticos são iguais se e somente se são precisamente o
mesmo em todo caminho. Isto define uma relação binária,
igualdade, denotada pelo sinal de igualdade "=" em tal modo
que a sentença "x = y" significa que x e y são iguais.
Assim como o sinal de igual representa algo que é semelhante
ao outro, Jonatham e Léa também se compararam uns aos
outros, já que todos diziam e de fato que os dois eram irmãos

42. Mas não só o sinal de igual é abordado nesse capítulo,
Jonatham explica para Léa como surgiu o sinal de mais e de
menos ( + e -). Surgiu em 1489, quando um tal de Widmann
utilizou-os para marcar caixas de mercadorias. Cada caixa com
mercadoria tinha 4 centner. Quando a caixa não tinha o peso
exato, era anotado na caixa. Se uma caixa havia menos de 4
centner, seria 5 libras a menos, então era anotado 4c-5c. No
caso contrário, se ela pesasse 5 libras a mais era anotado
4c+5c. Nisso, esses sinais passaram para as folhas de cálculos
e também para a álgebra. Esse capítulo não só aborda esses
sinais tão famosos na matemática mas também o sinal da
multiplicação, que é representado por “x”, foi inventado pelo
inglês Willian Oughtred em 1631, o símbolo de maior e menor
“ < > “ inventado por Thomas Harriot e também o sinal da raiz
quadrada inventado pelo alemão Rudoff em 1525.

43. Capítulo 17
Neste capítulo, é abordado o tema da equação de quinto grau.
A pergunta que todos da assembleia geral fazia é se a equação
de quinto grau era solúvel pelos radicais. O Sr Ruche pegou
seu caderno e sua caneta, e escreveu o seguinte:
“[...] Primeiro, explicar esses problemas de solução por
radicais concernem apenas a um tipo particular de equações:
as equações ditas algébricas, que só envolvem polinômios.
Por exemplo, “2x²+ 3x + 1 = 0 é uma equação algébrica de
2ºgrau. “sem x+1=0” não [...]”
Disse também qual a forma da equação algébrica mais geral, e
também que n é o grau da equação e os coeficientes a, são os
números.

44. Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que
qualquer polinómio p (z) com coeficientes complexos de uma
variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras
palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente
fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo
algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções
não necessariamente distintas. Para os primeiros algebristas a
escolha era simples: ou a equação tinha solução ou não. Esse
capítulo também apresenta vários matemáticos que tentaram
ao menos esclarecer isso tudo em alguns de seus livros
publicados, os livros “Invenção nova sobre a álgebra” ,
“Enciclopédia” “Teorema Fundamental da Álgebra” , todos
esses livros abordavam esse tema.Apesar disso tudo, o Sr
Ruche guardava uma frase consigo mesmo “se o discriminante
é negativo não há raízes. Se é nulo, raiz dupla. Se é positivo,

45. Capítulo 18
Neste capítulo, Sr Ruche fica exausto por causa das contas
algébricas vistas no capítulo passado. Resolveu não fazer nada
por alguns dias, o próximo matemático que havia nos livros de
Grosrouvre era Fermat. No meio dessas obras, haviam fichas
de quais a autoria delas era de Grosrouvre. Fermat ficou
famoso por sua obra sobre a teoria dos números. Seu famoso
"último teorema" não demonstrado (considerando a equação
xn + yn = zn, não existem valores inteiros para x, y e z que a
satisfaçam, quando n é um número inteiro maior do que 2) é
conhecido por uma observação que ele colocou na margem de
um livro. Após muitos matemáticos talentosos terem durante
o período de cem anos falhado em demonstrá-lo, esse famoso
teorema foi recentemente provado por Andrew Wiles, de
Princeton.

46. O nome de Fermat caiu em relativa obscuridade até o final de
1800 e foi a partir de uma edição de suas obras publicadas na
virada do século que a verdadeira importância de suas
realizações tornou-se clara.
Além de seus trabalhos no campo da física e da teoria dos
números, Fermat concebeu o conceito de que a área sob uma
curva poderia ser vista como o limite das somas das áreas do
retângulo (como vemos hoje) e também desenvolveu um
método para encontrar os centros das formas demarcadas por
curvas no plano. A fórmula padrão para calcular o
comprimento do arco e encontrar a área de uma superfície de
revolução e o teste da derivada para valores extremos das
funções também são encontradas em seus trabalhos.

47. Ele escreveu mais de 3000 artigos e notas sobre matemática;
no entanto, publicou apenas uma obra. Estudou valores
mínimos e máximos das funções, antecipando o cálculo
diferencial, e escreveu um relato não publicado sobre seções
cônicas. Fermat realizou grandes e significativas contribuições
em tantos ramos da matemática que tem sido frequentemente
chamado de "maior matemático francês do século dezessete".
Mais de 13 anos antes de Newton nascer, Fermat descobriu um
método para traçar tangentes a curvas para encontrar o
máximo e o mínimo. Por toda a sua obra nessas áreas, alguns
matemáticos e historiadores creditam a Fermat o
desenvolvimento do cálculo diferencial. Além disso, por meio
de correspondência trocada com Pascal, ele também ajudou a
criar a base da teoria da probabilidade.

48. Capítulo 19
Neste capítulo, é apresentado algumas coisas sobre
probabilidades. Jonathan explica algumas coisas para Léa em
questão disso, na probabilidade, 0 é a expressão matemática
do impossível, já o 1 é da certeza. Entre os dois, há todos os
graus do provável. Como alguns matemáticos dizem
“matematizar o provável”. A geometria do acaso foi o nome
que Pascal lhe deu: o rigor das demonstrações da geometria
unido à incerteza do acaso. Uma das primeiras coisas que a
probabilidade fez foi estabelecer tabelas de mortalidade. É uma
tabela utilizada principalmente no cálculo atuarial, em planos
de previdência e seguros de vida, tanto no setor público quanto
no setor privado, para calcular as probabilidades de vida e
morte de uma população, em função da idade.

49. As tábuas de mortalidade caracterizam-se por ser um modelo
tabular da análise demográfica, que permite traçar políticas
públicas e estudos demográficos. E também a tabela de
multiplicação e de putrefação.
Além de retomar esse conteúdo de probabilidades, também
explica sobre alguns tipos de números: Número primo: é
aquele que não admite nenhum outro divisor além de 1 e dele
mesmo. Fora o 2, todos os números primos são ímpares:
3,5,7,11,13,17,19,23...
Seguiam-se dois resultados:
Todo número inteiro pode ser decomposto de uma matéria
única em produto de fatores primos. Se um número primo
divide o produto ab, ele divide a ou b. (Isto é, um número
primo não pode dividir um produto sem dividis um dos dois
fatores).

50. Os números primos podem ser separados em dois grupos:
O primeiro: 5,13,17,29...formado pelos números cuja divisão
por 4 dá 1 de resto.
O segundo: 3,7,11,19,23...formado pelos números cuja
divisão por 4 dá resto 3.

51. Capítulo 20
Neste capítulo conta sobre o sequestro de Nofutur. Nofutur foi
sequestrado enquanto Sr. Ruche dormia, Nofutur foi
sequestrado pela quadrilha de traficantes de animais. Essa
quadrilha era do Mercado de Pulgas, local onde Nofutur foi
achado e pego por Max. Além dessa história, o capítulo
também mostra algumas descobertas do matemático Euler.
Euler fez importantes descobertas em campos variados nos
cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a
matemática moderna no campo da terminologia e notação, em
especial para as análises matemáticas, como a noção de uma
função matemática. Euler trabalhou em quase todas as áreas
da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria,
álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na
física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física.

52. Ele é uma figura seminal na história da matemática, suas
obras, muitas das quais são de interesse fundamental, que
ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está
associado a um grande número de temas.
Euler é o único matemático que tem dois números em
homenagem a ele: O Número imensamente importante de
Euler no cálculo, e, aproximadamente igual a 2,71828, e a
constante de Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referido
apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual
para 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.apenas
como "constante de Euler", aproximadamente igual para
0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.

53. O desenvolvimento do cálculo infinitesimal estava na
vanguarda da pesquisa matemática do século 18, e os amigos
,de Euler, da Família Bernoullis - foram responsáveis ​por
grande parte do progresso inicial no campo. Graças à sua
influência, estudando cálculo tornou-se o foco principal do
trabalho de Euler. Embora algumas das provas de Euler não
são aceitáveis ​para os padrões modernos de rigor matemático
(em particular a sua dependência em relação ao princípio da
generalidade da álgebra), suas ideias levaram a muitos
grandes avanços.

54. Capítulo 21
Neste capítulo, fala basicamente da conjetura de Goldbach. Em
1742, o matemático Christian Goldbach mandou uma carta a
seu colega Leonhard Euler, na qual escreveu esta pequena
frase: “Todo número par (diferente de 2) é a soma de dois
números primos. Por exemplo, 16= 13+3, ou 30= 23 +7.
Goldbach também afirmava que era possível decompô-lo em
uma soma, e como uma soma limitada de números primos.
Passaram-se dois séculos e meio, continuamos sem saber se
essa asserção conhecida por conjetura de Goldbach é
verdadeira. Goldbach estudou legislação e matemática. Viajou
por toda a Europa e conheceu pessoalmente muitos
matemáticos famosos, incluindo Leibniz, Leonhard Euler e
Nicolau I Bernoulli.

55. Muito pouco se sabe sobre sua juventude e sua vida antes de
seu ingresso para lecionar na Academia das Ciências de São
Petersburgo. Goldbach começou a trabalhar lá quando tinha
apenas sido fundada a academia, em 1725. Lá tornou-se tutor
do czar Pedro II. Ficou conhecido por corresponder-se com
estes e com matemáticos como Leonhard Euler, com quem
discutiu longamente sobre sua conjectura sobre somas de
números primos. Goldbach escreveu vários documentos em
apoio das suas teorias matemáticas e as conclusões. No
entanto, poucos trabalhos de matemática encontrou seu
benefício significativo. Em 1742 Christian Goldbach entrou para
o corpo do Ministério dos Negócios Estrangeiros Russo.
Goldbach é reconhecido por suas contribuições à resolução de
problemas no domínio da matemática.

56. Goldbach solicitava a Euler para testar suas teorias e
problemas matemáticos. Esse fato às vezes passa por
incompreensível, visto que Goldbach foi bastante eficaz como
matemático. Acredita-se que Christian Goldbach tinha a
matemática mais como uma atividade recreativa e de
passatempo. Parte de sua obra foi deixada incompleta quando
morreu.

57. Capitulo 22
O resumo do capítulo 22 do livro “Teorema de Papagaio” de
Denis Guedj, que se chama “IMPOSSÍVEL. É MATEMÁTICO”,
fala sobre os matemáticos que tiveram a força tarefa de terem
o grande trabalho, e se dedicarem ao seu máximo para
resolverem os problemas que eram propostos, mesmo alguns
pensando que nada que eles fizessem poderia ajudar, todos os
acadêmicos pensando que tudo aquilo que eles faziam era
impossível, eles conseguiram chegar ao resultado. Os
problemas que os matemáticos tiverem que enfrentar, alguns
deles eram a Quadratura do cubo, duplicação de cubo, entre
outros. Além de o capítulo ser um pouco difícil de entender, foi
possível compreender algumas coisas, na qual foram muito
importantes, para todo o grupo.

58. Capitulo 23- O resumo do capítulo 23 do livro “Teorema de
Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “GOSTARIA DE VER
SIRACUSA...”, fala sobre Siracusa que tem dois portos, só que
esses portos eram de costas um para o outro. Também fala
sobre a latomia que eram pedreiros que rodeavam Siracusa.
12, com cerca de 121 000 habitantes. Siracusa foi fundada por
Árquias de Corinto, a comando do oráculo de Delfos.4 Árquias,
um heráclida, havia causado um tumulto que levou ao
assassinato de Acteão (filho de Melisso), e, como os coríntios
não puniram os assassinos, Melisso se matou em protesto. 5
Para debelar a cólera do deus Posidão, Árquias foi para a
Sicília e fundou Siracusa.

59. A fundação da cidade foi em cerca de 734 a.C..
Foi cidade-Estado até ser conquistada pelos romanos em 212
a.C.. Arquimedes, o matemático e inventor grego, morreu no
massacre que se seguiu à rendição da cidade. Arquimedes é
um dos matemáticos que é citados no livro “O Teorema do
Papagaio”
Também cita sobre o enorme penhasco que era semelhante,
comparado ao das orelhas de Dionízio. Esse tal Dionízio, era
um tirano que morou em Siracusa no século IV a.C. até sua
velhice. Quando Dionízio se foi, Senhor Ruche reencontrou um
velho amigo, na qual chamava-se Dom Otávio, que era o
terario do trio da latsacaria de sorbose.

60. Fala também sobre Nofutur, que na verdade, Mamaguena um
papagaio, que era fêmea e era uma companheira
indispensável, de muitos anos de Elgar. Dom Otávio contava
para Sr. Ruche que, em certa noite, depois de ter feito
Grosrouvre beber de mais, revelou que conseguia resolver as
conjeturas.

61. Capitulo 24- “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se
chama “ARQUIMEDES. QUEM PODE O MENOS, PODE O MAIS”,
começa falando que Arquimedes, foi o maior grego sábio de
todos os tempos e quem mostrou o volume da esfera e um
terço do volume deste.
Sobre a Esfera e o Cilindro (dois volumes)
Neste tratado endereçado a Dositeu, Arquimedes obtém o
resultado pelo qual ele mais se orgulhava, nomeadamente a
relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito de mesma
altura e diâmetro. O volume é 4⁄3πr3 para a esfera, e 2πr3 para
o cilindro. A área superficial é 4πr2 para a esfera, e 6πr2 para o
cilindro (incluindo suas duas bases), onde r é o raio da esfera
e do cilindro. A esfera tem um volume que é dois terços do
volume do cilindro circunscrito.

62. De forma similar, a esfera tem uma área que é dois terços da
área do cilindro circunscrito (incluindo as bases). A pedido do
próprio Arquimedes, foram colocadas sobre sua tumba
esculturas destas duas figuras geométricas.
Sobre Conóides e Esferóides
Neste trabalho destinado a Dositeu constam 32 proposições.
Nesse tratado Arquimedes calcula as áreas e volumes das
seções de cones, esferas, e parabolóides.
Sobre os Corpos Flutuantes (dois volumes). Na primeira parte
deste tratado, Arquimedes enuncia a lei dos fluidos em
equilíbrio, e prova que a água adota uma forma esférica ao
redor de um centro de gravidade.

63. Isto pode ter sido uma tentativa de explicar a teoria de
astrônomos gregos contemporâneos, como Erastótenes de que
a Terra é redonda. Os fluidos descritos por Arquimedes não
são auto-gravitacionais, uma vez que ele assume a existência
de um ponto para o qual todas as coisas caem, a fim de obter
a forma esférica. Na segunda parte, ele calcula as posições de
equilíbrio de seções de parabolóides. Isto foi provavelmente
uma idealização das formas dos cascos dos navios.
O princípio de Arquimedes da flutuabilidade aparece nesta
obra, enunciado da seguinte forma: Qualquer corpo total ou
parcialmente imerso em um fluido experimenta uma força para
cima igual, mas em sentido oposto, ao peso do fluido
deslocado.

64. Este princípio explica porque os barcos flutuam e também
permite determinar a porcentagem que fica acima da água
quando um objeto
flutua em um líquido, como, por exemplo, gelo flutuando em
água líquida.
Também evidencia uma guerra, uma batalha que ocorreu na
época VII a.C. entre os lados, norte e sul de Fortaleza.
Também explica sobre uma arma, que nós achamos muito
interessante, que se chama Sambe, uma arma de grande
impacto que foi feita com várias escadas, as pontas eram
presas, e também protegidas por anteparos.

65. Capitulo 25- O resumo do capítulo 25 do livro “Teorema de
Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “MAMAGUENA!”,
começa falando, que depois de se passar algum tempo em
Siracusa, Senhor Rucher teve que ir para uma grande aventura,
que se passa na Amazônia, em busca de novas respostas para
suas dúvidas. Para Max, a viagem não foi tão boa assim.
Giulietta, indo junto para ajudar na tal aventura e investigação
e também BBA. Mas a maior pergunta que pode se fazer diante
deste livro é “Por que, naquela manhã de agosto, Max
penetrara no galpão do Mercado de Pulgas?” “Por que naquela
mesma manhã de agosto, Nofutur se encontrava naquele
galpão do Mercado de Pulgas?” “Por que o menino e o papagaio
se encontravam no mesmo lugar e no mesmo momento?” Esses
acontecimentos poderiam ser questionados e investigados,
porém, isso não significava absolutamente nada.

66. Era improvável mas totalmente impossível. O Sr Ruche
resolveu desenhar um mapa e uma certa situação. Quando
pousa no território da Amazônia, logo conhece uma velha
índia, que para sua surpresa, conhecia, e muito, sobre a vida
de Elgar Cosgrouvre. Logo após, Senhor Rouche, vagando,
ouve um estrondo, ao procurar saber de onde veio este
barulho, descobre que seu amigo Dom Otávio estava morto em
cima da cama, pela mesma pessoa que havia matado Nofutur.
Max, ao saber, ficou muito abalado e entristecido. Ao final,
Perrete Liard pede para que o Senhor Ruche faça uma ligação
para ela, contando que um matemático chamado Andrews Wills
teria solucionado as conjeturas, que no caso, eram bem
difíceis.

67. Capitulo 26- O resumo do capítulo 26 do livro “Teorema de
Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “AS PEDRAS DO
VAU”, começa em um mistério que não parece nem um pouco
perto da solução, o da morte de Grosrouvre, porém, Wills foi
quem conseguiu solucionar as difíceis conjeturas, com a ajuda
dos textos sublinhados da pedra. Após passar o rio de ouro e,
finalmente, chegar à casa do Senhor Ruche, Habib e Albert
batem na porta de sua casa, pois avistaram a luz acesa,
consequentemente, pensaram que havia alguém na casa,
então começaram a gritar. Senhor Ruche volta para a
Biblioteca da Floresta e para a Rua Ravignan, então, é feita
uma comemoração para o Sr Ruche. Depois de um instante,
Max chega com um bolo iluminado em forma de uma árvore,
que tinha o total de 85 velas, e descobrem que era o
aniversário de Senhor Ruche, que tinha o total de 85 velas, e

68. era o aniversário de Senhor Ruche, que estava bobo olhando
seu belo bolo surpresa de aniversário, quando, se depara com
um bilhete rabiscado, que vinha de Manaus enviado por Dom
Otávio. Senhor Ruche, então, sem perder tempo, pega o
bilhete e o lê, no bilhete, estava escrito que no incêndio
provocado por um dos pitágóricos Cilon em Crotona. Em seu
bolso, no papel rabiscado em Manaus, Dom Otávio escrevera:
“No incêndio de Crotona provocado por Cílon, um dos
pitagóricos conseguiu escapar. Gr....” O Sr Ruche então não
contou para ninguém o segredo que Grosrouvre não tinha
morrido. Esse seria o seu segredo.E o acaba o livro “O
Teorema do Papagaio” com todos os mistérios resolvidos.

69. Conclusão: Por que devo ler “O Teorema do papagaio” ?
O livro de Denis Guedji exige muita paciência em sua leitura,
pois o livro pode ser um pouco cansativo as vezes. É o tipo de
livro que nos prende até o fim para descobrir a verdade sobre
os mistérios, e durante esse processo aprendemos matemático
de uma forma um tanto quanto divertida. Ao contrário do que
as pessoas pensam, O Teorema do Papagaio não foi feito para
as pessoas que gostam de matemática, e sim para todas as
pessoas, nos ajuda a entender que a matemática não é aquele
bicho de sete cabeças e que surgiu do nada, nos mostra toda
sua trajetória na história até os dias de hoje. O Teorema do
Papagaio é um grande exemplo de que a literatura, filosofia e
matemática andam de mãos dadas. Então podemos concluir
que realmente vale a pena fazer a leitura do livro “O Teorema
do Papagaio”.

70. Nomes: Aline, Bruno Souza, Gabriel Nunes, Italo.
1ºEM B
E.E Professor João Cruz.