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PRODUCTO INTERNO CONJUNTO  ORTOGONAL
Conjuntos ortogonales  CONJUNTOS ORTOGONALES:  Un conjunto  de vectores  es llamado conjunto ortogonal si cada uno de sus ...
EJEMPLO: Sea T un subconjunto de R³ T=  (1,0,0); (0,2,0); (0,0,-1) Primeramente T es un sub espacio vectorial de R³ Sus el...
Además, y muy importante  <ul><li>Todo conjunto ORTOGONAL es L.I (Linealmente Independiente)  porque si: </li></ul><ul><li...
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Conjunto Ortogonal

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Conjunto Ortogonal

  1. 1. PRODUCTO INTERNO CONJUNTO ORTOGONAL
  2. 2. Conjuntos ortogonales CONJUNTOS ORTOGONALES: Un conjunto de vectores es llamado conjunto ortogonal si cada uno de sus elementos son vectores ortogonales (esto quiere decir que son perpendiculares entre si o que su producto interno es igual a 0) Sea (V, K, +, *) un espacio vectorial DEFINIDO CON PRODUCTO INTERNO, T es un subconjunto de V. T es un conjunto ortogonal si y solamente si: Para todo vector que pertenezca a T y sean distintos tiene que cumplir que su producto interno sea 0 (v/u)=0
  3. 3. EJEMPLO: Sea T un subconjunto de R³ T= (1,0,0); (0,2,0); (0,0,-1) Primeramente T es un sub espacio vectorial de R³ Sus elementos o vectores son distintos Al realizar su respectivo producto punto entre ellos nos da 0 Esto se puede evidenciar claramente porque son vectores perpendiculares Por lo tanto T es un conjunto ORTOGONAL
  4. 4. Además, y muy importante <ul><li>Todo conjunto ORTOGONAL es L.I (Linealmente Independiente) porque si: </li></ul><ul><li>T={ u 1, u2, u3,…,un } ortogonal </li></ul><ul><li>T1= { α 1u1, α 2u2,…, α nun } ortogonal </li></ul><ul><li>Siendo α un escalar </li></ul><ul><li>Al multiplicar por cualquier escalar el conjunto sigue siendo ortogonal </li></ul>

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