Conjunto generador

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Conjunto generador

  1. 1. CONJUNTO GENERADOR<br />Es aquel que genera a W<br />Hallar las restricciones.<br />Reemplazar las restricciones<br />Contar el número de variables involucradas<br />Descomponer en suma de vectores<br />Extraer los vectores mediante factor común<br />Escribir el Conjunto Generador<br />Por ejemplo:<br />W= {(x,y,z) / y = x+z}<br />Aquí podemos ver las restricciones que son “ y = x + z “<br />Procedemos a reemplazar las restricciones<br />W = {(x, x + z, z) / x ∧ z ∈R}<br />Contamos el numero de variables: <br />En este caso podemos observar que son dos las variables: x y z<br />Descomponemos en suma de vectores: <br />Como son dos variables, el número de vectores para realizar la suma vectorial serán 2.<br />W = {(x,x,0) + (0,z,z) / x ∧ z ∈R} <br />Extraemos los vectores mediante factor común<br />W = {x(1,1,0) + z(0,1,1) / x ∧ z ∈R} <br />Escribir el Conjunto Generador<br />S = {(1,1,0) , (0,1,1)} ------> S genera a W <------Ojo Con La Notación<br /> ------> <S> = W <-----<br />EJERCICIOS RESUELTOS<br />Dado W = { abcd / a, b, c, d ∈R }, encuentre su conjunto generador<br />1. Hallar las restricciones.<br />En este caso, las restricciones son: a, b, c y d<br />2. Reemplazar las restricciones<br />W = { abcd / a, b, c, d ∈R }<br />3. Contar el número de variables involucradas<br />Existen cuatro variables involucradas, que son, “a, b, c y d”<br />4. Descomponer en suma de vectores. El número de vectores depende de las variables <br /> involucradas<br />W = { a000+ 0b00+ 00c0+ 000d / a, b, c, d ∈R }<br />5. Extraer los vectores mediante factor común ( El factor común son sus variables involucradas)<br />W = { 1000+ b0100+ c0010+ d0001 / a, b, c, d ∈R }<br />6. Escribir el Conjunto Generador. (psdt: No olvidar la “notación”)<br />S = { 1000+ 0100+ 0010+ 0001 }<br />S genera a W<br /><S> = W<br />Dada W= {a+bx+cx2 / a=2b-3c }, Encuentre su conjunto generador.<br />1. Hallar las restricciones.<br />a = 2b - 3c<br />2. Reemplazar las restricciones<br />W = { (2b - 3c) + bx + cx2 / b ∧ c ∈R }<br />3. Contar el número de variables involucradas<br />Existen dos variables involucradas, que son, “b y c”<br />4. Descomponer en suma de vectores<br />W = { (2b + bx + 0) , (-3c + 0 + cx2 ) / b ∧ c ∈R }<br />5. Extraer los vectores mediante factor común<br />W = { b(2 + x + 0) , c(-3 + 0 + x2 ) / b ∧ c ∈R }<br />6. Escribir el Conjunto Generador. (psdt: No olvidar la “notación”)<br />S = {(x+2), (x2-3)}; S genera a W<br /> <S> = W<br />EJERCICIOS PROPUESTOS:<br />Determine el Conjunto Generador de:<br />1. W = {(x,y,z) / x=z ∧ y=0}<br />2. W = {(a + bx + cx2) / a - 2b = 0}<br />3. W = {(abcd/ a-2b+c=0 ∧ a + b - d=0}<br />4. W = { P2(t) / P(0)=P'(1)}<br />

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