1. Método de Cramer
La regla de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a
sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:
-El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas .
-El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero .
Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.
Sea Δ el determinante de la matriz de coeficientes.
Y sean: Δ 1 , Δ 2 , Δ 3 ... , Δ n
Los determinantes que se obtiene al sustituir los coeficientes del 2º
miembro (los términos independientes) en la 1ª columna, en la 2ª columna,
en la 3ª columna y en la enésima columna respectivamente.
Un sistema de Cramer tiene una sola solución que viene dada por las
siguientes expresiones:

2. CRITERIO PARA HALLAR SOLUCIONES
Una vez aplicado Gauss o Gauss-Jordán
 Tiene solución única si el número de ecuaciones validas es igual al número de
incógnitas.
 Tiene infinitas soluciones si el número de ecuaciones validas es menor al número de
incógnitas.
 No tiene solución si el número de filas no nulas de la matriz ampliada y el de la matriz
de coeficientes son diferentes.
Aplicamos Gauss – Jordán

3. Como se escriben las infinitas soluciones
Ejemplo:
Resolución por Gauss- Jordan
Ejercicios tipo examen:
Determinar para que valores de existe:
a)
b)
c)

4. Determinar los valores de “a” para que el sistema
a) Tenga solución única. Hallarlas
b) Tenga ms de una solución. Hallarlas
c) No tenga soluciones
+2
+2
2

5. C.S.=
C.S.=
Determinar los valores de “m” para que el siguiente sistema

6. a) Tenga solución única. Hallarlas
b) Tenga más de una solución. Hallarlas
c) No tenga soluciones

7. C.S.=
C.S.=
C.S.=
C.S.=