Problemas Resueltos De Equilibrio EstÁtico

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Problemas Resueltos De Equilibrio EstÁtico

  1. 1. PROBLEMAS RESUELTOS DE EQUILIBRIO ESTÁTICO <ul><li>La tabla uniforme de la figura pesa 200 N y se encuentra apoyada sobre dos soportes separados 2,00 m de distancia. Una persona de 600 N de peso camina sobre la tabla hacia el extremo A . ¿Cuál es la mínima distancia a la cuál la persona se puede acercar al extremo sin que la tabla se volteé. R 0,67 m </li></ul>Clave del problema : Cuando la persona camina hacia el punto A, hay un lugar (ver figura) donde la tabla ya se quiere levantar en el primer soporte, esto quiere decir que el soporte ya no ejerce ninguna fuerza sobre el soporte y por lo tanto F N 1 = 0 Como la tabla esta justamente en reposo se cumple que Σ τ = 0 y Σ F = 0 , aplicando la primera ecuación y escogiendo como eje de rotación el punto de contacto entre la tabla y el segundo soporte tenemos que τ FN1 + τ FN2 + τ PB + τ PP = 0 recordando que τ = F d nos queda O N * 2,0 m + F N2 *0 m +200N * 1,0 m + (- 600 N d P ) = 0 Despejando d p, 200 N m = 600 N d p 200 N m / 600 N = d p d p = 0,33 m Entonces la distancia desde el punto A es 1,0 m – 0,33 m dando por resultado 0,67 m 1,0 m 2,0 m 1,0 m F N 1 F N 2 P B =200N P P =600 N O O F N 1 F N 2 P B =200N P P =600 N
  2. 2. 37° 53° P = ? O 37° 53° O T 2 T 1 353 N Aplicamos Σ τ = 0 , y nos queda T 1 * 0 m + P * 0 m + (- 353 N * L / 2) + T 2 * L sen37º = 0 T 2 * L sen37º = 353 N * L / 2 T 2 = 353 N * L / 2 L sen37º T 2 =293 N Ahora aplicamos Σ F x = 0 y nos queda T 2x + (-T 1x ) = 0 T 2 cos 37º = T 1 cos 53ºº T 1 = 293 N cos 37º = 389 N cos 53º Ahora aplicamos Σ F x = 0 y nos queda T 2y + T 1y + (-353 N)+ (-P) = 0 293 N * seno 37º + 389 N * seno 53º -353 N = P P = 134 N d T2 37° L T 1 T 2 A una viga homogenea de 353 N de peso y de longitud L, la soportan dos cables, tal como lo muestra la figura 11. Cual es el valor del peso P de la esfera para que la viga se mantenga horizontal. ( ayuda : escoja como pivote al punto O)
  3. 3. 80 kgf 2,0m O 4,0 m P Iniciaremos por el bloque de 80 kgf , luego a la primera polea móvil, seguiremos por la segunda polea móvil, vamos a la palanca y por último al peso P. Σ F y = 0 T 1 + (-80 kgf) = 0 T 1 = 80 kgf Σ F y = 0 T 2 + T 2 - T 1 = 0 2 T 2 = 80 kgf T 2 = 80 kgf/ 2 T 2 = 40 kgf Σ F y = 0 T 3 + T 3 – T 2 = 0 2 T 3 = 40 kgf T 3 = 40 kgf/ 2 T 3 = 20 kgf Σ τ o = 0 τ T3 + τ FN + τ T4 = 0 20 kgf *2,0 m + F N * 0 m + (- T 4 * 4,0 m) = 0 20 kgf *2,0 m = T 4 * 4,0 m 40 kgf m / 4,0 m = T 4 10 kgf = T 4 Σ F y = 0 T 4 +( –P) = 0 T 4 = P P = 10 kgf T 1 80 kgf T 2 T 3 T 3 P T 4 El sistema mostrado en la figura de este problema está en equilibrio. Los pesos de las poleas y de la palanca, así como las fuerzas de fricción son despreciables. Determine: (a) El valor del peso P. (b) La reacción del apoyo O sobre la la palanca T 1 T 2 T 2 O T 3 T 4 F N 4,0 m 2,0m

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