Saltillo, méxico, la lección a través de videos, noviembre 2010

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  • Saltillo, méxico, la lección a través de videos, noviembre 2010

    1. 1. LA LECCIÓN DE MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE ESTUDIOS INTERNACIONALES CON VIDEOS
    2. 2. ANGEL RUIZ Presidente , Comité Interamericano de Educación Matemática, CIAEM. Vicepresidente International Commission on Mathematical Instruction ICMI Catedrático, Universidad de Costa Rica www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz [email_address]
    3. 5. Arenal, Costa Rica
    4. 8. <ul><li>Educación Matemática </li></ul><ul><ul><li>Nueva disciplina científica y profesión asociada </li></ul></ul><ul><ul><li>Práctica </li></ul></ul><ul><ul><li>Foco central: el aula, la lección </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Situaciones aprendizaje y enseñanza </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Protagonistas ¿Lecciones efectivas? </li></ul></ul></ul>
    5. 9. 1. EL USO DE VIDEOS
    6. 10. <ul><li>Margaret Mead y Gregory Bateson </li></ul><ul><ul><li>cámaras fijas y en movimiento </li></ul></ul><ul><ul><li>Bali, 1936-1938, </li></ul></ul><ul><ul><li>comportamientos no verbales (antropología) </li></ul></ul>
    7. 11. <ul><li>George y Louise Spindler </li></ul><ul><ul><li>estudios antropológicos en aulas </li></ul></ul><ul><ul><li>contextos culturales distintos, Schoenhausen, Alemania, y Roseville, Wisconsin </li></ul></ul>1992
    8. 12. <ul><ul><li>Tobin, Wu y Davidson </li></ul></ul><ul><ul><li>significados culturales en la enseñanza preescolar en Japón, China y los EUA, </li></ul></ul><ul><ul><li>reflexión sobre las prácticas educativas distintas y la cultura (videos apoyaron entrevistas) </li></ul></ul>1989
    9. 13. <ul><li>Uso de videos </li></ul><ul><li>Recurso metodológico </li></ul><ul><li>Para descripción de situaciones, y la interpretación, o las lecciones </li></ul>
    10. 14. Algunos aportes de estudios comparativos con videos <ul><li>1. Revelan prácticas de un país con mayor claridad, por comparación con otras. </li></ul><ul><li>2. Permiten descubrir nuevas alternativas . </li></ul>
    11. 15. <ul><li>3. Estimulan la discusión sobre las escogencias que se pueden hacer dentro de un país. </li></ul><ul><li>4. Profundizan: comprensión enseñanza por profesores. </li></ul>
    12. 16. <ul><li>5. Posibilidad de múltiples reanálisis y nuevas preguntas de investigación </li></ul><ul><li>6. Digitalización de videos y extensas codificaciones y referencias permiten analizar múltiples situaciones de manera efectiva y rápida. </li></ul>
    13. 17. <ul><li>7. Al hacer una misma codificación y análisis cuantitativos: permite observar detalles muy difíciles de apreciar con otro medios </li></ul><ul><ul><li>Tiempos dedicados a cada fase de la lección, o interacciones estudiantes y profesores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si hay objetivos curriculares, acciones de varios protagonistas del aula, etc. </li></ul></ul>
    14. 18. <ul><li>8. Son posibles otras fuentes o instrumentos para añadir aspectos culturales o contextuales </li></ul><ul><ul><li>cuestionarios, entrevistas anteriores o posteriores a los videos, … </li></ul></ul>
    15. 19. Preguntas y límites <ul><li>  ¿Tamaños óptimos de las “muestras”, para conclusiones con validez? </li></ul><ul><li>¿Credibilidad de los participantes? </li></ul>
    16. 20. <ul><li>¿Incorporar (o no) medios complementarios a videos mismos (cuestionarios antes y después)? </li></ul>
    17. 21. <ul><li>¿Cuántos son necesarios para conclusiones sobre un determinado elemento? </li></ul><ul><li>¿Muestra probabilística a nivel nacional para poder establecer una comparación internacional? </li></ul><ul><li>¿Dónde colocar una cámara …? </li></ul>
    18. 22. 2. ESTUDIO DE VIDEOS TIMSS 1995. International Association for the
Evaluation of Educational
Achievement
    19. 23. <ul><li>Financiado: EUA </li></ul><ul><ul><li>National Center for Education Statistics </li></ul></ul><ul><ul><li>National Science Foundation </li></ul></ul><ul><li>1994 y 1995. </li></ul><ul><li>41 países en el estudio TIMSS </li></ul><ul><li>Alemania, Japón y EUA </li></ul><ul><li>100 lecciones: Alemania, 81 EUA y 50 Japón. (8º grado) </li></ul>
    20. 24. 1999
    21. 25. Stigler Hiebert
    22. 26. A. La estructura de las lecciones. “ Guiones de la lección” o “patrones de la lección”   Patrones de Turing
    23. 28. <ul><li>Alemania </li></ul><ul><li>1. Revisión del material previo. </li></ul><ul><ul><li>Desde revisión de tarea o resumir lo que se vio en la lección anterior. </li></ul></ul><ul><li>2. Presentación tema y problema del día. </li></ul>
    24. 29. <ul><li>3. Desarrollo procedimientos para resolver problema. </li></ul><ul><li>4. Práctica. </li></ul><ul><ul><li>De aquí algo podría quedar de tarea. </li></ul></ul>
    25. 31. <ul><li>Japón </li></ul><ul><li>1. Revisión del material previo. </li></ul><ul><li>2. Presentación del problema del día. Un problema clave. </li></ul><ul><li>3. Trabajo individual o en grupo de los estudiantes. </li></ul>
    26. 32. <ul><li>4. Discusión de los métodos de solución. </li></ul><ul><li>5. Énfasis y sumario por parte del educador de los puntos principales. </li></ul><ul><ul><li>A veces se hace en la parte media de la lección, y/o en el final. </li></ul></ul>
    27. 34. <ul><li>Estados Unidos </li></ul><ul><li>1. Revisión del material previo </li></ul><ul><li>2. Demostración: cómo resolver problema del día. Frecuentemente: </li></ul><ul><ul><li>acompañando paso a paso con preguntas a los estudiante </li></ul></ul>
    28. 35. <ul><li>3. Práctica </li></ul><ul><li>4. Corrección de trabajo individual de la clase y asignación de tarea </li></ul>
    29. 36. <ul><li>¿Origen patrones? Stigler y Hiebert (1999): </li></ul><ul><li>Enseñanza: un asunto cultural, cultura condiciona esa práctica. </li></ul>
    30. 37. B. Contrastación de estrategias de enseñanza, según TIMSS 1995
    31. 38. a. Coherencia e integración cognoscitivas: relación explícita sobre los temas desarrollados ya sea en la misma lección o en otras lecciones
    32. 40. porcentaje de lecciones con calidad baja, media o alta de sus contenidos matemáticos b. El enfoque hacia temas matemáticos importantes :
    33. 42. el peso de las actividades rutinarias, de aplicación o novedosas. c. Aprendizaje con comprensión :
    34. 44. d. Porcentaje de conceptos enunciados en la lección o conceptos desarrollados plenamente
    35. 46. C. Reanálisis del TIMSS 1995 <ul><ul><li>Instrumento clasificación de problemas </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>desarrollado por Neubrand (2002) . </li></ul></ul></ul>
    36. 47. <ul><li>Lugar de la geometría en el caso japonés: presencia de pocos problemas procedimentales. </li></ul><ul><ul><li>el predominio de métodos de razonamiento más matemático en Japón obedece en gran medida a la manera como abordan la geometría </li></ul></ul>Conclusión más interesante
    37. 48. 3. ESTUDIO DE VIDEOS TIMSS 1999. 683 LECCIONES DE OCTAVO AÑO
    38. 49. 2003
    39. 50. <ul><li>Identificar prácticas de países “exitosos” en pruebas TIMSS </li></ul><ul><li>Elemento distinto TIMSS 1995 </li></ul><ul><ul><li>énfasis dado a las prácticas instruccionales dirigidas directamente a asignaciones de trabajo de aula. </li></ul></ul><ul><ul><li>las asignaciones de trabajo de aula como las unidades que creaban el proceso instruccional </li></ul></ul>
    40. 51. Países participantes en el Estudio de Videos TIMSS 1999. Rendimientos en TIMSS 1995 y TIMSS 1999. TIMSS 1995, puntuación en matemáticas TIMSS 1999, puntuación en matemáticas País Promedio Error estándar Promedio Error estándar Australia 519 3,6 525 4,8 República Checa 546 4,5 520 4,2 Hong Kong (SAR) 569 6,1 582 4,3 Japón 581 1,6 579 1,7 Holanda 529 6,1 540 7,1 Suiza 534 2,7 - - Estados Unidos 492 4,7 502 4,0 Promedio Internacional - - 487 0,7 Tomado de Hiebert et al (2003).
    41. 52. Porcentajes promedio de problemas que se dieron con el uso de conexiones a la vida real, o solo usando lenguaje o símbolos matemáticos, por país, 1999. País Con conexiones a la vida real Solo lenguaje y símbolos matemáticos Australia 27 72 República Checa 15 81 Hong Kong (SAR) 15 83 Japón 9 89 Holanda 42 40 Suiza 25 71 Estados Unidos 22 69 Tomado de Hiebert et al (2003). p. 85.
    42. 53. Diferencias culturales
    43. 55. <ul><li>An, Kulm, Wu, Ma & Wang (2006), diferencias culturales entre EUA y China: </li></ul><ul><li>EUA: profesores separan la comprensión conceptual y el desarrollo procedimental en dos dimensiones distintas </li></ul><ul><ul><li>Procedimientos: una colección de pasos. </li></ul></ul>
    44. 56. <ul><ul><li>China : interrelación entre las dos áreas y creen los conceptos pueden ser abstraídos de desarrollos procedimentales </li></ul></ul>
    45. 57. Confucio: “al repasar se aprende nuevo conocimiento” conocimiento aprender preguntar aprender repasar 学问 学 问 学习 学 习 (de)
    46. 58. <ul><li>Varias estrategias “exitosas” son válidas </li></ul>
    47. 59. También cosas en común: • Al menos un 80% en promedio del tiempo de las lecciones se dedicó a resolver problemas matemáticos. • I ncluyendo trabajo de toda la clase (público), en pequeños grupos o individualmente. Más trabajo individualmente más que en grupos o en parejas.
    48. 60. <ul><li>En promedio, las lecciones incluyeron revisión del contenido previo y también nuevo . </li></ul><ul><li>Al menos un 90% usaron textos o hojas de trabajo de algún tipo. </li></ul><ul><li>Los profesores hablaron más que los estudiantes </li></ul>
    49. 61. 4. THE LEARNER’S PERSPECTIVE STUDY, LPS.
    50. 62. 2006
    51. 63. <ul><li>Primero : Australia, Alemania, Japón y EUA </li></ul><ul><li>Luego : Australia, China (Hong Kong, Shangai y Macao), la República Checa, Alemania, Israel, Japón, Corea, Filipinas, Singapur, Sudáfrica, Suecia y los EUA. </li></ul><ul><li>Promotores LPS: Clarke , Keitel y Shimizu, base metodología por Clarke (1998) </li></ul>
    52. 64. D. Clarke Clarke, Oteiza, Ruiz. Octubre 2005.
    53. 65. <ul><li>no se puede fragmentar en enseñanza y aprendizaje. </li></ul><ul><li>actividad del aula es una práctica colaborativa construida con la participación del educador y el estudiante , </li></ul>Sus fundamentos :
    54. 66. <ul><li>Secuencias 10 lecciones, con 3 cámaras de video, </li></ul><ul><li>reconstrucción por los participantes en las lecciones </li></ul><ul><ul><li>entrevistas motivadas por los videos después de las lecciones; </li></ul></ul><ul><li>Datos: producto de pruebas y cuestionarios </li></ul><ul><li>Copias de materiales escritos </li></ul>
    55. 67. <ul><li>Perspectiva: cuestionamiento a estudios comparativos internacionales como PISA o TIMSS </li></ul>
    56. 68. Medalla Felix Klein, 2007, ICMI
    57. 69. Los Kilpatrick, CE del CIAEM, México 2007 Keitel
    58. 70. <ul><li>Keitel y Kilpatrick (1999): </li></ul><ul><ul><ul><li>“ Un pseudo consenso ha sido impuesto…”. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Existencia de un “currículo internacional idealizado”, y por lo tanto demasiado abstracto. </li></ul></ul>
    59. 71. El análogo de ese currículo idealizado es una clase idealizada con participantes idealizados
    60. 72. <ul><li>Diferencias LPS con TIMSS 1995 y TIMSS-R </li></ul><ul><ul><li>TIMSS: lecciones representativas en cada país (aisladas). LPS: secuencias de 10 lecciones. </li></ul></ul>
    61. 73. <ul><ul><li>LPS: 3 cámaras </li></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>acción de los estudiantes, </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>conversaciones estudiante-estudiante en trabajos colaborativos en clase. </li></ul></ul></ul></ul>
    62. 74. <ul><ul><li>LPS: incluyó entrevistas posteriores a la lección con estudiantes, </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>“ múltiples subjetividades” en aula </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Escogencia distinta de maestros: TIMSS más o menos aleatorio, LPS con criterios específicos (competencia). </li></ul></ul>
    63. 75. Playa Ballena
    64. 76. Eventos de la lección
    65. 77. <ul><li>Comienzo de la lección </li></ul><ul><li>Cierre de la lección </li></ul><ul><li>Número de introducciones al contenido que se va a tratar </li></ul><ul><li>Importancia dada por el profesor a las síntesis cognoscitiva </li></ul><ul><li>Forma de presentación de primera tarea en el aula </li></ul>
    66. 78. <ul><li>Los acciones de aprendizaje que se plantea en la lección </li></ul><ul><li>Tiempos y acciones del profesor al estar estudiantes en trabajo individual o de subgrupos, </li></ul><ul><li>Participación de los estudiantes en pizarra frente al conjunto de la clase, etc. </li></ul>
    67. 79. El final de la lección <ul><li>Shimizu </li></ul><ul><ul><li>octavo grado de Australia, Alemania, Hong Kong, Japón, China (Shangai), y EUA: </li></ul></ul><ul><li>Shangai: el uso de “ Matome ” es similar al japonés, aunque en todas las lecciones estudiadas éste se hizo al final de la lección </li></ul><ul><li>EUA, “ Matome ” no fue un evento “consistente estructuralmente” como en Japón, pero sí fue identificado. </li></ul>
    68. 80. <ul><li>Australia : los cierres no se dan dentro o al final de la lección sino más bien al final del desarrollo de un tópico después de varias lecciones. Sin embargo, sí usan el principio de la lección para retomar los temas estudiados en la lección o lecciones anteriores. </li></ul>
    69. 81. <ul><li>En Hong Kong , la situación es muy similar a la de Japón y Singapur. Pero el profesor resume y subraya los puntos clave solo muy ocasionalmente. </li></ul>
    70. 82. <ul><li>En Alemania : “en el evento de la lección los profesores añaden algo o hacen algunos comentarios sobre los procedimientos de los estudiantes para resolver un problema. Pero no parece común para ellos concluir la lección mencionando algo que hicieron antes en la lección” </li></ul>
    71. 83. CONCLUSIONES
    72. 84. <ul><li>Videos </li></ul><ul><ul><li>Posibilidades importantes para estudio lecciones, de formas que estudios tradicionales no podrían realizar . </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sus amplias ventajas deben equilibrarse con sus limitaciones , y con la participación de otros instrumentos de investigación. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>También como recurso metodológico dentro aula </li></ul></ul></ul>
    73. 85. <ul><li>Estudios internacionales </li></ul><ul><li>Difícil comparaciones de la mayor validez de uno sobre el otro. </li></ul><ul><li>Significado y pertinencia de objetivos de cada uno. </li></ul>
    74. 86. <ul><ul><li>Mérito TIMSS 1995 y 1999: subrayar contextos culturales en la lección de matemáticas, y con videos . </li></ul></ul><ul><li>Learners’ Perspective Study </li></ul><ul><ul><li>no es tan fácil encontrar una lección típica nacional, y que más bien pueden coexistir varias: diversidad </li></ul></ul>
    75. 88. Perspectiva Hirabayashi (2006): El estado actual del rendimiento de los estudiantes japoneses en matemáticas: podemos decir que lo hacen bastante bien comparados con otros países, pero ellos poseen una fuerte aversión hacia las matemáticas.
    76. 89. Sí, lo digo en una manera algo cínica: parece que en nuestro país el objetivo de la Educación Matemática es hacer a los alumnos odiar las matemáticas, y en esto podemos haber tenido bastante éxito.
    77. 90. <ul><li>Pero, ¿cuál de los dos casos se puede considerar mejor: </li></ul><ul><li>uno “no ser tan hábil pero que le gusten mucho de la matemática” y otro </li></ul><ul><li>“ ser hábil pero que no le gusten”?. </li></ul>
    78. 91. Yo preferiría el primero porque si les gusta la matemática, incluso si no la pueden hacer bien ahora, se puede esperar que la reaprendan de nuevo cuando sea necesario en el futuro, pero en la última opción nunca volverán a las matemáticas a lo largo de sus vidas.
    79. 93. <ul><li>Recife Brasil, </li></ul><ul><li>26-30 junho, 2011 </li></ul>50 ANOS 1961-2011 XIII CIAEM
    80. 94.
    81. 98. xiii.ciaem-iacme.org
    82. 99. YA NO MÁS!!!!
    83. 100. <ul><li>MUCHAS GRACIAS </li></ul><ul><ul><li>www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz </li></ul></ul><ul><ul><li>[email_address] </li></ul></ul>

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