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LISTA DE VIDEOS DE MATEMATICA DISPONIBLES EN LAS BIBLIOTECAS DE LAS ESCUELAS                                              ...
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Guía Operativa Virtual de la Matemática

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El objetivo de la información que presentamos es sencillamente organizar, en una guía, los diferentes tipos de formatos y contenidos matemáticos referidos al uso de las TIC en matemática que se encuentran actualmente en los sitios educativos oficiales y orientar la búsqueda. Tarea que ha sido una constante en nuestras prácticas y ha servido de apoyo permanente al desarrollo de las mismas, en las escuelas asociadas, durante el presente año lectivo

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  1. 1. ELABORADA POR:ALUMNOS PRACTICANTES DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICA DEL I.S.F.D. “INSP. PROF. ALBINO SÁNCHEZ BARROS” PRÁCTICA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA 4° AÑO - TURNO MAÑANA AÑO 2011 INTRODUCCIÓN
  2. 2. www.jornadasmatematica.blogspot.comTodos sabemos que hoy la búsqueda de cualquier tipo de información en la red es una cuestión de segundos, pero no esmenos importante conocer dónde podemos encontrar lo que buscamos y con el perfil de información que necesitamos losdocentes para nuestras clases u otras tareas que demandan el ejercicio de la docencia. En este sentido, sabemos que lossitios oficiales creados por el Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación y también los creados por lasJurisdicciones de las provincias ponen a disposición de los educadores, de todos los niveles y áreas de estudio, unadiversidad importante de información con contenidos educativos y recursos pedagógico-didácticos de múltiplesaplicaciones.El objetivo de la información que presentamos es sencillamente organizar, en una guía, los diferentes tipos de formatos ycontenidos matemáticos referidos al uso de las TIC en matemática que se encuentran actualmente en los sitios educativosoficiales y orientar la búsqueda. Tarea que ha sido una constante en nuestrasprácticas y ha servido de apoyo permanente aldesarrollo delas mismas, en las escuelas asociadas, durante el presente año lectivo. A la mayoría de ellos se puede accederon-line y algunos otros se encuentran disponibles en las bibliotecas escolares en formato de video.Esperamos que la propuesta resulte útil a la consulta de los profesores y alumnos del Profesorado de Matemática.Todo este material se puede descargar de nuestro blog: www.jornadasmatematica.blogspot.com
  3. 3. www.jornadasmatematica.blogspot.comMINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓNINSTITUTO NACIONAL DE EDUCACIÓNTECNOLÓGICA (I.N.E.T.) http://www.inet.edu.ar/programas/capacitacion/materiales/nuevos/aventuras.html LIBROS DIGITALES ÍNDICE• 00 - Tapa y Pág. Iniciales• 01 - Introducción• 02 - Cap. 1 - Los maravillosos números primos• 03 - Cap. 2 - Contar sin enumerar
  4. 4. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 04 - Cap. 3 - Una Aventura por el Infinito• 05 - Cap. 4 - La aritmética de los relojes• 06 - Cap. 5 - Criptografía• 07 - Cap. 6 - Soluciones de los ejercicios y BibliografíaÍNDICEPrólogo 8Introducción 9Capítulo 0: Conjuntos y relaciones 11• 1. Conjuntos 11• 2. Relaciones 13• 3. Particiones 15• 4. Funciones 16• 5. Operaciones 17
  5. 5. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 6. Sucesiones 18Capítulo 1: Números naturales 20• 1. Nociones básicas 20• 2. Inducción 21• 3. Principio de inducción 22• 4. Axiomas de Peano 24• 5. Definiciones recursivas 25• 6. Principio de inducción global 28• 7. Principio de buena ordenación 32• 8. Ejemplos surtidos 33Capítulo 2: Números enteros por Patricia Jancsa37• 1. Introducción 37• 2. Construcción de los números enteros 37• 3. Divisibilidad y algoritmo de división 43• 4. Desarrollos en base b 50• 5. Máximo común divisor 53• 6. Teorema fundamental de la aritmética 59Capítulo 3: Aritmética modular 73• 1. Ecuaciones diofánticas 73• 2. Congruencias 77• 3. Ecuaciones de congruencia 82• 4. El anillo de enteros módulo m 85• 5. Ecuaciones en Zm 88
  6. 6. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 6. Teorema chino del resto 91• 7. Pequeño teorema de Fermat 95• 8. Aplicación: Tests de primalidad 97• 9. Aplicación: criptografía 100Capítulo 4: Números racionales 106• 1. Definición formal 109• 2. Propiedades 113• 3. Representación decimal de los números racionales 115• 4. Curiosidades 124Capítulo 5: Números reales por Alejandro Petrovich126• 1. Sucesiones crecientes y acotadas 128• 2. Un ejemplo geométrico 129• 3. Límite de sucesiones 132• 4. El número real, definición informal 135• 5. La construcción formal 146Capítulo 6: Números complejos 159• 1. Introducción 159• 2. Dibujos 161• 3. Distancia y desigualdad triangular 161• 4. Los complejos forman un cuerpo 163• 5. Un cuerpo no ordenado 163• 6. Forma polar 164• 7. Leyes de deMoivre 166
  7. 7. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 8. Raíces de la unidad 167• 9. Raíces de un número complejo 170•10. Soluciones de ecuaciones de grados 2 y 3 171•11. Fractales 173Capítulo 7: Ejercicios resueltos 176Apéndice: Algoritmos 197• 1. Algoritmo de división 197• 2. Escritura en una nueva base 198• 3. Algoritmo de Euclides 198• 4. Ecuaciones diofánticas y de congruencia 199• 5. Desarrollo decimal de un número racional 200ÍNDICE
  8. 8. www.jornadasmatematica.blogspot.comCapítulo 1: Modelos Matemáticos• Modelo 8• Modelo matemático 9• Modelos matemáticos para resolver situaciones cotidianas. 11• Esquema conceptual de funciones y tipos de funciones 16Capítulo 2: Funciones Reales• Fenómenos, situaciones, gráficas y fórmulas 18• Relación 20• Función 21• Representación de funciones 24• Funciones crecientes y decrecientes 35• Operaciones con funciones 37• Ejercicios 43Capítulo 3: Funciones Lineales• Funciones lineales 50• Gráficos de funciones lineales 55• Parámetros de funciones lineales 57• Fórmula de una función lineal 60• Pendiente de una recta que pasa por dos puntos conocidos 63• Intersección de la recta con el eje de las abscisas 66• Construcción de un modelo lineal 67• Ejercicios 68Capítulo 4: Funciones Cuadráticas• Funciones cuadráticas 72• Gráficos de funciones cuadráticas 76• Tres casos posibles en la intersección de una parábola y el eje de las abscisas 91• Construcción de un modelo cuadrático 93• Ejercicios 94Capítulo 5: Funciones Exponenciales• Función exponencial 98• Gráficos de funciones exponenciales 106• Propiedades de la función exponencial 111• Transformaciones de la función exponencial 112• Funciones exponenciales particulares 115• Modelo de crecimiento poblacional 116• Función logística 119• Aplicaciones a la economía:El cálculo del interés compuesto en forma continua 121• Construcción de un modelo exponencial 124• Ejercicios 125
  9. 9. www.jornadasmatematica.blogspot.comCapítulo 6: Funciones Logarítmicas• Función logarítmica: 130• Exponencial y logarítmica: funciones inversas 132• Gráficos de funciones logarítmicas 134• Propiedades de la función logarítmica 135• Funciones logarítmicas particulares 137• Modelo de cálculo de pH en química 138• Propiedades de la función logaritmo 139• Cambio de base de un logaritmo 144• Escalas logarítmicas 146• Construcción de un modelo logarítmico 148• Ejercicios 149Capítulo 7: Funciones Trigonométricas• Función trigonométrica 152• funciones seno y coseno 159• Gráfico de las funciones seno y coseno 160• Relación fundamental 168• Función tangente 169• Gráfico de las función tangente 170• Funciones trigonométricas recíprocas 175• Funciones trigonométricas inversas 179• Movimiento armónico simple 181• Funciones trigonométricas para ángulos agudos de un triángulo rectángulo 184• Teorema del seno 191• Teorema del coseno 194• Construcción de un modelo trigonométrico 199• Ejercicios 200Capítulo 8: Resultados de los ejercicios 204Epílogo 216
  10. 10. www.jornadasmatematica.blogspot.comÍNDICECapítulo 1: Los comienzos de la geometría 11• 1.1. Prehistoria 11• 1.2. Egipto y Mesopotamia 12• 1.3. Thales 13• 1.4. Pitágoras 17• 1.4.1. Ángulos interiores de un polígono 18• 1.4.2. El teorema de Pitágoras 20• 1.4.3. Números irracionales 22Capítulo 2: La geometría euclídea 27• 2.1. Introducción 27• 2.2. Los axiomas de la geometría euclídea 28• 2.2.1. Independencia y consistencia 32• 2.3. Construcciones geométricas 33• 2.3.1. La regla y el compás 33• 2.3.2. Construcciones básicas 33• 2.4. Congruencia y semejanza de triángulos 37• 2.4.1. Criterios de congruencia de triángulos 37• 2.4.2. Criterios de semejanza de triángulos 42Capítulo 3: Trigonometría 47• 3.1. Razones trigonométricas 47• 3.2. Unidades de medición de ángulos 49• 3.2.1. Instrumentos de medición 50
  11. 11. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 3.3. Las funciones trigonométricas 51• 3.4. Algunos resultados importantes 55Capítulo 4: Aplicaciones 61• 4.1. Congruencia 61• 4.1.1. Simetría central 62• 4.1.2. Otras transformaciones: rotaciones 64• 4.2. Semejanzas 65• 4.3. Homotecias 67• 4.4. Ángulos inscriptos 68• 4.5. El radio de la Tierra 72Capítulo 5: Geometría esférica 75• 5.1. Introducción 75• 5.2. Caminar derecho sobre una esfera 77• 5.3. Latitud y longitud 82• 5.4. Triángulos y trigonometría sobre una esfera 84• 5.4.1. Definición y primeras propiedades 84• 5.4.2. Área de un triángulo esférico y suma de sus ángulos 91• 5.4.3. Aplicación de la fórmula de Euler para los polígonos 94• 5.5. Paralelismo sobre la esfera 95• 5.5.1. Transporte paralelo en el plano 96• 5.5.2. Transporte paralelo sobre la esfera 97• 5.5.3. Holonomía 98• 5.6. Mapas de la Tierra o cómo volver llana una esfera 99• 5.6.1. Proyección estereográfica 100• 5.6.2. Proyección cilíndrica 101• 5.6.3. Proyección de Mercator 102Capítulo 6: Geometría proyectiva 105• 6.1. Introducción 105• 6.1.1. ¿Cómo hacer para pintar en perspectiva? 107• 6.1.2. Secciones cónicas 108• 6.1.3. Anamorfosis 110• 6.2. Teorema de Desargues 112• 6.3. La geometría proyectiva 114• 6.3.1. Proyecciones 114• 6.3.2. Las geometrías no-euclideanas 116• 6.4. Los axiomas de la geometría proyectiva 118• 6.5. Coordenadas homogéneas 123• 6.6. Habitación de AMES 125Capítulo 7: Que no entre quien no sepa topología 131• 7.1. Revelación de un amor 131
  12. 12. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 7.2. Débil es la geometría 133• 7.3. Formulo, luego existo 135• 7.4. Los cinco platónicos 137• 7.5. Algunas actividades 138Capítulo 8: Tierra, Sol, Luna 141• 8.1. El problema 141• 8.2. Tamaños y distancias 144• 8.2.1. Cálculo del diámetro angular de la Luna 145• 8.2.2. Diámetro angular del Sol 147• 8.3. La sombra de la Tierra 148• 8.3.1. El argumento de Aristarco 148• 8.3.2. El argumento de Hiparco 150• 8.4. Comentarios finales 151Capítulo 9: Resolución de problemas 153Bibliografía 175ÍNDICE• 00 - Tapa y Pág. Iniciales• 01 - Cap. 1 - Introducción• 02 - Cap. 2 - Un poco de historia
  13. 13. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 03 - Cap. 3 - Los datos son noticia• 04 - Cap. 4 - Herramientas para la ciencia• 05 - Cap. 5 - Vocabulario - Jerga• 06 - Cap. 6 - Muestreo• 07 - Cap. 7 - Datos - Variable• 08 - Cap. 8 - Origen de los datos• 09 - Cap. 9 - Estadísticos y parámetros• 10 - Cap. 10 - Variabilidad entre muestra y muestra• 11 - Cap. 11 - Estudios experimentales• 12 - Cap. 12 - Estudios observacionales}• 13 - Cap. 13 - Estudio observacional versus estudio experimental• 14 - Cap. 14 - No siempre los tratamientos son tratamientos• Cap. 15 - Mediciones Válidas• Cap. 16 - Variables numéricas• Cap. 17 - Tipos de distribuciones• Cap. 18 - Medidas resumen• Cap. 19 - Otras medidas de posición - Los percentiles• Cap. 20 - Curvas de densidad• Cap. 21 - Control de calidad• Cap. 22 - Relación entre variables• Cap. 23 - Teorema central del límite -TCL-• Cap. 24 - Estimación por intervalos• Cap. 25 - Decisiones en el campo de la estadística
  14. 14. www.jornadasmatematica.blogspot.com• Cap. 26 - Epílogo - estadística y probabilidad• Cap. 27 - Respuestas y solucionesÍNDICEPrefacio 8Capítulo 1: Introducción: Un poco de historia 11Capítulo 2: Progresiones aritméticas y geométricas 15• 2.1. Progresiones aritméticas 16• 2.2. Inducción completa y el efecto dominó 17• 2.3. Progresiones geométricas 21• 2.4. Ejercicios 26Capítulo 3: El interés• 3.1. El fundamento del préstamo con interés 29• 3.2. Interés 30• 3.3. El interés simple y el interés compuesto 32
  15. 15. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 3.4. El interés aplicado en fracciones de tiempo 39• 3.5. Si la incógnita es el tiempo 40• 3.6. Ejercicios 41Capítulo 4: El descuento• 4.1. Introducción 43• 4.2. Operación de descuento 43• 4.3. El descuento compuesto 46• 4.4. Otros tipos de descuento 48• 4.5. Ejercicios 50Capítulo 5: Operaciones financieras• 5.1. Introducción 53• 5.2. Formas de pago 53• 5.3. Operaciones de depósito 56• 5.4. Préstamos 58• 5.5. Ejercicios 58Capítulo 6: Capitalización y actualización• 6.1. Introducción 61• 6.2. Rentas o anualidades 62• 6.3. Capitalización de una renta 64• 6.4. Actualización de una renta 71• 6.5. Cálculo del número de cuotas y de la tasa de interés de una anualidad 74• 6.6. Valor actual de rentas con cuotas en progresión aritmética 77• 6.7. Rentas perpetuas 79
  16. 16. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 6.8. Otras anualidades 79• 6.9. Ejercicios 81Capítulo 7: Sistemas de amortización• 7.1. Introducción 83• 7.2. Sistema americano y fondo de amortización 88• 7.3. Ejercicios 89Capítulo 8: Flujos de caja• 8.1. El concepto de valor actual 91• 8.2. Tasa interna de retorno 96• 8.3. Usufructo y nuda propiedad 101• 8.4. Ejercicios 103Capítulo 9: Las apariencias engañan• 9.1. No todo lo que reluce es oro 105• 9.2. Deuda Pública 108• 9.3. ¿Qué es el Riesgo País? 110• 9.4. Corrección por inflación 110• 9.5. Ejercicios 114Capítulo 10: La matemática financiera moderna• 10.1. Las bases del modelo: la matemática financiera moderna 117• 10.2. Luz, cámara,... acción 119• 10.3. Opciones 120• 10.4. El juego es un impuesto a quien no sabe matemática 121• 10.5. Riesgo calculado 123
  17. 17. www.jornadasmatematica.blogspot.com• 10.6. El modelo para n períodos 125• 10.7. Ejercicios 128Capítulo 11: El número y la función exponencial• 11.1. Introducción 131• 11.2. El número e 131• 11.3. La función exponencial 135• 11.4. Capitalización continua 138• 11.5. Ejercicios 139Apéndice A: La planilla de cálculo 141• A.1. Tabla de valores de 144• A.2. Tasa interna de retorno 146• A.3. Ejercicios 148Apéndice B: La calculadora financiera 149• B.1. Ejercicios 153Apéndice C: Tablas 155Solución de los ejercicios 163
  18. 18. www.jornadasmatematica.blogspot.comCanal Encuentrohttp://www.encuentro.gov.ar/ Esta página pertenece al Ministerio de Educación, ciencia y tecnología de laNación. La misma contiene material didáctico, en formato de video- para ser utilizadoen las clases de matemática. Contiene videos de programas emitidos por el canal ycuadernillos del programa Horizontes. Al ingresar a esta página vamos a encontrarnos con varias pestañas, en una deellas está la opción “Espacio docente”. En esta sección se nos ofrecen diversasopciones para aprender, enseñar y compartir. A su vez, esta sección, se divide encinco secciones más: Ideas para el aula, Herramientas, Especiales, Galería multimediay Foros.Espacio docente: Ideas para el aula.En esta sección se proponen actividades para trabajar con Canal Encuentro y las nuevas tecnologías en elaula. Se pueden buscar actividades por nivel (primaria y secundaria), por temas, por programas o texto.Si filtramos por matemática encontramos las siguientes actividades:1. Polígonos y poliedros regularesLos polígonos regulares han sido eternamente admirados, con estas actividades se proponen algunasformas simpáticas para construirlos.2. Grafos, un modelo para conectarse
  19. 19. www.jornadasmatematica.blogspot.comCon esta guía de actividades se busca aprender algunos resultados clásicos de la teoría de grafos, muyutilizada como herramienta fundamental en la arquitectura de los buscadores de Internet y en laconstrucción y estudio de redes sociales.3. Jugando con un poco de probabilidadesActividades para reflexionar acerca de la siguiente pregunta: ¿es posible aprovechar el azar?4. Números primosEuclides demostró que todo número natural podía factorizarse como producto de números particulares quese denominan números primos.5. Infinito, eso es lo que rayaTodo lo que vemos, registramos, conocemos, vivimos... todo es finito. Sin embargo hay una intuición de que eltodo es inabarcable.6. El punto de FermatActividades para trabajar y reflexionar acerca de este desarrollo del gran matemático francés.En la sección Espacio docente, también encontraremos un apartado llamado “Minisitios”, de los cuales siseleccionamos el que dice Horizontes, vamos a acceder a un área con distintas propuestas y contenidos.Horizontes es una serie especialmente destinada a los alumnos de los primeros años de educación secundariaque asisten a escuelas localizadas en zonas rurales. Una serie con programas de Matemática, Lengua,Ciencias Sociales y Ciencias Naturales. Para poder mirar -desde el lugar donde cada uno vive- otros mundosposibles.Si seleccionamos el ícono que dice Área de Matemática, nos vamos a encontrar con tres cuadernillos conideas y propuestas para trabajar en el aula. Los mismos pueden descargarse.Cuadernillo Nº 1 El número y las operaciones.
  20. 20. www.jornadasmatematica.blogspot.com Proporcionalidad Proporcionalidad inversa Escalas en masas y planos. Porcentajes Estadística Triángulos Cuadriláteros Cuerpos y figuras Simetría Medida de ángulos Medición de volumen, capacidad y peso Perímetros y áreas de cuerpos y figuras planas Equivalencias de figuras Circunferencia y circulo Polígonos Poliedros.Cuadernillo Nº 2 Números enteros Números racionales Potenciación y radicación. Notación científica Combinatoria y estrategias de conteo Probabilidad Transformaciones geométricas Cuadriláteros y simetría Angulo. Posiciones relativas Más transformaciones. Homotecia y semejaza La relación pitagórica Volumen y área de prismas y pirámides Relaciones métricas Algebra I Algebra II. Ecuaciones de primer grado e Identidades. Funciones. Lugar geométricoCuadernillo Nº 3 Matemática cotidiana. Sucesiones y progresiones Potenciación y radicación Funciones
  21. 21. www.jornadasmatematica.blogspot.com Estadística Trigonometría Trigonometría II Operaciones directas e inversas Propiedad fundamental de la semejanza Teorema de Tales Ecuaciones Funciones II Sistemas de ecuaciones Sistemas de inecuaciones Funciones cuadráticas Números reales Si hacemos click en la pestaña “Videos y descargas” vamos a encontrar videos de todos los programasde la emisora. Para el área de Matemática están disponibles los videos del programa Horizontes y loscapítulos del programa Alterados por Pi, programa conducido por Adrián Paenza y del cual encontraremoslos capítulos de la primera y segunda temporada. Alterados por PiCon anécdotas, entrevistados, humor y resolución de problemas, Adrián Paenza nos acerca historias quetienen a la Matemática como protagonista.Alterados por Pi ofrece un panorama distinto sobre esta disciplina, más humano, divertido y cercano a la vidacotidiana. Capítulo Nº 1: Apertura: la química y la matemática / Informe: números primos / Planteo: cómo armar un sándwich? / Entrevista: Carmen Sessa, sobre cómo enseñar / Infinito: todos los libros en una vara de un metro / Usos de la matemática: plástica / Cierre: ¿dónde colocar la escuela? Capítulo Nº 2: Apertura: la belleza de la matemática / Informe: en busca del tobogán perfecto / Planteo: generala / Entrevista: Guillermo Martínez, sobre matemática y literatura / Infinito: ¿hay más números que números pares? / Usos de la matemática: timonel / Cierre: los pelos de la cabeza Capítulo Nº 3:
  22. 22. www.jornadasmatematica.blogspot.comApertura: Einstein-Poincaré / Informe: números binarios / Planteo: 6 amigos / Entrevista: Ariel Arbiser/ Infinito: ¿hay más puntos en 1 mt o en 2 mts? / Usos de la matemática: alfarería / Cierre: la monedaque gira Capítulo Nº 4:Apertura: ¿la matemática se inventa o se descubre? / Informe: crecimiento exponencial / Planteo: darvuelta el triángulo / Entrevista: Juan Carlos Pedraza, ¿qué es estudiar con placer? / Infinito: bolitas de a10 / Usos de la matemática: oftalmología / Cierre: cortando una banda de Moebius Capítulo Nº 5:Apertura: ramanujan / Informe: teoría de juego / Planteo: el tamaño de la tierra y el sol / Entrevista:Alicia Dickenstein, ¿qué es hacer matemáticas? / Infinito: autobiografía / Usos de la matemática: robots/ Cierre: holgura del mero extra de cordel alrededor de una naranja y de la tierra Capítulo Nº 6:Apertura: Fermat / Informe: teoría de grafos / Planteo: partición del chocolate / Entrevista: PabloAmster, sobre divulgación matemática / Estadísticas: mandame un mensajito / Infinito: ¿cuántosnúmeros hay entre dos números? / Usos de la matemática: genoma / Cierre: pizza para dos Capítulo Nº 7:Apertura: Napoleón / Informe: algoritmos / Planteo: el precio del queso y el jamón / Entrevista: JuanSabia ¿la matemática es un lenguaje para entender al mundo? / Infinito: ¿se puede ser un tercio italiano?/ Usos de la matemática: búsqueda de petróleo / Estadísticas: ¡300 mil qué numero! / Cierre: buscar aguaen el río Capítulo Nº 8:Apertura: cantor y los infinitos / Informe: inducción / Planteo: vasos y agua / Entrevista: Jorge Fiora,¿la matemática puede resolver problemas cotidianos? / Estadísticas: número 13 / Infinito: interéscontinuo (o número e) / Usos de la matemática: construcción de puentes / Cierre: hay probabilidad del50 % de cumplir años el mismo día Capítulo Nº 9:Apertura: arquitectos de otros mundos / Informe: triangulo de pascal / Planteo: reloj / Entrevista:Cristian Czubara, ¿la matemática puede abrir caminos para entender el mundo? /Estadísticas: unaverdadera explosión / Infinito: llevando las cosas al limite / Cierre: siempre hay un martes 13 Capítulo Nº 10:Apertura: la mujer que salvó a gauss / Informe: topología / Planteo: armar cuadrados / Entrevista:Javier Etcheverry, ¿qué diferencia a la matemática de otras ciencias? / Estadísticas: otros mapas delmundo / Infinito: herencia / Usos de la matemática: astronomía / Cierre: la paradoja de Monty hall
  23. 23. www.jornadasmatematica.blogspot.com Capítulo Nº 11:Apertura: orden en el caos / Informe: combinatoria / Planteo: cumpleaños / Entrevista: Matías Graña,¿la matemática puede entenderse como un juego? / Estadísticas: somos muchos / Infinito: el vuelo de losladrillos / Usos de la matemática: imágenes satelitales / Cierre: dados no transitivos Capítulo Nº 12:Apertura: Galois / Informe: teorema del valor medio / Planteo: combinar las medias / Entrevista:Eduardo Dubuc / Estadísticas: las cosas donde corresponde / Infinito: acercarse hasta el límite(¿contorno infinito?) / Usos de la matemática: modelista / Cierre: triangulo equilátero Capítulo Nº 13:Apertura: entender la matemática / Informe: pi. / Planteo: Shopping de 7 / Entrevista: Irene Losseau,¿la lógica matemática hace cambiar la manera de razonar? / Estadísticas: aldea global / Infinito: dadosde diez caras/números racionales / Usos de la matemática: música / Cierre: cómo armar un pentágonoregular con una cinta de papelHorizontes Matemática Capítulo Nº 1: Los números mas allá de la escuelaEl uso de los números más allá de la escuela. ¿Dónde? En todo el mundo actual la manera de escribirlos esla misma: se usa el sistema decimal de cifras arábigas, que desde la India llegó a Europa y se expandiópor toda la Tierra. ¿Cómo? Números para ordenar, para medir, como códigos, para calcular. Presencia delas calculadoras en nuestra sociedad. Capítulo Nº 2: Homotecia y semejanzaNuevas transformaciones en el plano: la homotecia y la semejanza. ¿Figuras parecidas?, ¿semejantes?,¿iguales? Ejemplos de figuras o cuerpos semejantes. Proporciones. Gulliver, los enanitos y los gigantescomo aplicación del concepto de semejanza. Capítulo Nº 3: Simetría y cuadriláterosLa simetría. Transformación en el plano que mantiene la forma, el tamaño y las dimensiones de las figuras,es decir, mantiene las distancias entre puntos y la amplitud de ángulos pero invierte el sentido de laimagen con relación al original. En esta oportunidad se aplica en particular a los cuadriláteros, y medianteel uso de espejos se llega a la determinación de las propiedades. Capítulo Nº 4: Introducción a la combinatoria"Estrategias de conteo que facilitan la organización de datos y la resolución de problemas combinatorios.Casos en los que el orden en que se ubican los elementos es importante y casos en que no lo es.
  24. 24. www.jornadasmatematica.blogspot.comConveniencia del uso de diagramas arbolares. Palabras clave: diagramas arbolares, estrategias de conteo,combinaciones, permutaciones. Capítulo Nº 5: Movimiento Capítulo Nº 6: Números racionalesLos números racionales son conocidos desde la Antigüedad y su estudio continúa en el tiempo debido a suimportancia en los diferentes órdenes de la vida diaria, tanto como en los trabajos de avance enmatemática. Su historia acompaña a la del desarrollo del pensamiento de las civilizaciones. Se presentanen diferentes formas de interpretación y de expresión. Se pone de relieve que este conjunto de númerosgoza de dos propiedades importantes, como son el orden y la densidad. Capítulo Nº 7: Equivalencias entre figurasAlgunas consideraciones sobre situaciones en las que se presenta la comparación o reproducción desuperficies. Concepto “dinámico” de figuras equivalentes, es decir figuras con la misma superficie ydiferente forma. La misma área ¿implica el mismo perímetro? La fórmula de Pick, otra alternativa para elcálculo de áreas. Capítulo Nº 8: ProporcionalidadEs muy común el uso de las palabras proporcional y proporcionalidad. En el lenguaje cotidiano aparecentambién otras como razón, desproporción y relación, que están vinculadas a la proporcionalidad. Todasellas tienen significados que varían según el contexto en que se las encuentre y estudie. En este caso sehace referencia en particular a las relaciones de proporcionalidad directa en la vida diaria, en geometríay en el arte y la arquitectura. Capítulo Nº 9: Posiciones relativas de los ángulosLos ángulos, al igual que las rectas, son figuras geométricas que en determinadas posiciones relativasponen de manifiesto propiedades que hacen al desarrollo de la geometría como ciencia, y que se aplican adar solución a determinados problemas. Los pares de ángulos se vinculan por propiedades como la de losángulos adyacentes y opuestos por el vértice, o bien las del conjunto de ángulos formados por rectasparalelas cortadas por una secante, que permiten establecer relaciones de gran interés. Capítulo Nº 10: CuadriláterosCuatro lados: una de las formas geométricas que predominan a nuestro alrededor. Adquieren distintosnombres según las características de sus lados y ángulos. Pueden ser cóncavos o convexos. Sus ángulosinteriores suman 360°. Los números 1, 4, 9, 16… tienen un sentido geométrico asociado con elcuadrilátero más famoso: el cuadrado. Capítulo Nº 11: SimetríaDe la simetría en el espejo a la simetría en la naturaleza, pasando por la simetría en las figuras planas.Una secuencia didáctica: la simetría en el triángulo equilátero y en los demás triángulos, en los
  25. 25. www.jornadasmatematica.blogspot.comcuadriláteros, en los polígonos regulares e irregulares, en círculos, en hexágonos, en elementos de laarquitectura, el arte y las artesanías y, por último, reconocimiento de la simetría en la naturaleza. Capítulo Nº 12: Medición de capacidad, peso y volumenSe presentan las magnitudes medibles como el peso, la capacidad y el volumen. Se ejemplifican sistemasde unidades empleados por distintos pueblos en distintos momentos históricos. Se hace referencia a laaproximación en las medidas. Capítulo Nº 13: Areas de perímetros, cuerpos y figurasEste programa presenta situaciones que demandan la determinación de contornos y áreas de superficiesen casos concretos. Los métodos de medición son diferentes según los tiempos históricos y el contextocultural, y según las necesidades de los grupos humanos. Desde la matemática se muestra el cálculo deáreas en figuras y cuerpos ya conocidos, como triángulos, cuadriláteros, prismas y pirámides, mediante laaplicación de sus propiedades. Capítulo Nº 14: Números EnterosNúmeros enteros gira en torno a dos ideas importantes. La primera es la necesidad de ampliación delcampo numérico, es decir, la importancia de la creación de los números negativos para dar respuesta asituaciones nunca abordadas. Por otro lado, hace hincapié en la utilización concreta de los númerospositivos y negativos en diversas situaciones de la vida cotidiana, y profundiza en la interpretación delcero como punto de referencia. Capítulo Nº 15: EstadísticaEl surgimiento de la estadística como una parte de la aritmética aplicada a problemas poblacionales, y supresencia en todos los medios de difusión masiva y de divulgación científica. Posibilidad de prediccionesde base estadística para la toma de decisiones. Términos clave: población, muestra y parámetros,medidas de tendencia central: mediana, moda, promedio. Capítulo Nº 16: TriángulosLa figura formada por los puntos comunes a tres semiplanos. Adquieren distintos nombres según lascaracterísticas de sus lados y ángulos. Sus ángulos interiores suman 180°. Condiciones que deben cumplirtres segmentos cualesquiera para ser lados de un triángulo.
  26. 26. LISTA DE VIDEOS DE MATEMATICA DISPONIBLES EN LAS BIBLIOTECAS DE LAS ESCUELAS www.jornadasmatematica.blogspot.comNro. Descripción Capítulos Dirección Observación#1 Matemática en la Cap. 1 Números primos. www.me.gov.ar – vida cotidiana I www.cuento.gob.ar Cap. 2 La Cicloide. Colección FinEs Alterado por Pi www.educ.ar – Cap. 3 Números binarios. www.fines.educ.ar Cap. 4 Crecimiento Fines@me.ar – experimental. info@encuentro.gob.ar#2 Matemática en la Cap. 5 Teoría de juegos. www.me.gov.ar – vida cotidiana II www.cuento.gob.ar Cap. 6 Teoría de Grafos. Colección FinEs Alterado por Pi www.educ.ar – Cap. 7 Algoritmo. www.fines.educ.ar Cap. 8 Inducción. Fines@me.ar – info@encuentro.gob.ar
  27. 27. www.jornadasmatematica.blogspot.com#3 Matemática en la Cap. 9 Triangulo de Pascal. www.me.gov.ar – vida cotidiana III www.cuento.gob.ar Cap. 10 Topología. Colección FinEs Alterado por Pi www.educ.ar – Cap. 11 Combinatoria. www.fines.educ.ar Cap. 12 Teorema del valor Fines@me.ar – intermedio info@encuentro.gob.ar Para funciones continuas. Cap. 13 Número Pi.#4 Números y -Los números más allá de la www.me.gov.ar – Funciones escuela. www.cuento.gob.ar Colección FinEs -Números enteros. www.educ.ar – www.fines.educ.ar -Números racionales. Fines@me.ar – -Proporcionalidad. info@encuentro.gob.ar -Proporcionalidad inversa.#5 Geometría y -Cuerpos y figuras. www.me.gov.ar – Medida I www.cuento.gob.ar -Medidas y ángulos. Colección FinEs www.educ.ar – -Escalas, mapas, planos y www.fines.educ.ar porcentajes. Fines@me.ar – Equivalencias entre figuras. info@encuentro.gob.ar Relaciones métricas.#6 Geometría y -Movimiento. www.me.gov.ar – Medida II www.cuento.gob.ar -Homotecias y semejanzas. Colección FinEs www.educ.ar – -Areas y perímetros de www.fines.educ.ar cuerpos y figuras planas. Fines@me.ar – Volumen y área en pirámides y info@encuentro.gob.ar primas.
  28. 28. www.jornadasmatematica.blogspot.com#7 Estadística y -Horizontes matemática. Probabilidad. Introducción a la Combinatoria. Fines@me.ar – Colección FinEs info@encuentro.gob.ar -Horizontes Matemática. Estadística. -Horizontes Matemática. Estadística y probabilidad. -Laboratorio de ideas. Klimonsky – Piacentini. -Laboratorio de ideas. Galo Saler – Cotlar#1 Unidad 1 Los números más allá de la escuela. Encuentro www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes Unidad 2 Proporcionalidad I. Unidad 3 Proporcionalidad II. Unidad 4 Escalas, mapas, planos, y porcentajes.#2 Unidad 5 Estadística. Encuentro Unidad 6 Triángulos. www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes Unidad 7 Cuadriláteros. Unidad 8 Cuerpos.#3 Unidad 9 Simetría. Encuentro Unidad 10 Medida de ángulos. www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes Unidad 11 Medición de la capacidad de peso y volumen. Unidad 12 Areas de perímetros de cuerpos y figuras planas. Unidad 1 Números enteros.#4 Unidad 2 Números racionales. Unidad 3 Potenciación y www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes radicación Encuentro Unidad 4 Introducción a la
  29. 29. www.jornadasmatematica.blogspot.com combinatoria. http://a#5 Unidad 5 probabilidad. portes.e Encuentro Unidad 6 Movimientos. www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes duc.ar/ matema Unidad 7 Simetría y tica cuadriláteros. Unidad 8 Angulos / posiciones relativas. El#6 Unidad 9 Homotecia. portal Encuentro Unidad 10 relaciones www.Encuentro.gov.ar Serie Horizontes educati Pitagóricas. vo del Unidad 11 Volumen y área en Estado pirámides y en primas rectos rectangulares. argenti Unidad 12 Relaciones no métricas. Ca nal Encuentro Portal educ.ar Ayuda Ingreso de Usuario Registrarse en educ.ar Recursos Educativos Noticias y Agenda Capacitación Debates educ.ar : Par@ educ.ar : Matemática. Aportes para la enseñanza en Nivel Medio Núcleo teórico o Recorrido histórico o Estado del arte o Influencia de las TIC o Tradiciones de enseñanza
  30. 30. www.jornadasmatematica.blogspot.com Núcleo de herramientas o Centro de información o Archivo de documentos o Materiales de enseñanza o Propuestas de enseñanzaNúcleo teórico : Influencia de las TIC Introducción o Introducción Nuevas tecnologías en la enseñanza de la matemática o La inserción de las tecnologías ¿puede cambiar las prácticas matemáticas actuales? o Y en relación con las computadoras... o Bibliografía Investigaciones sobre su aplicación en el campo educativo o Historia de las TIC: principales movimientos y producciones o Un gran matemático y pionero de la computación en la Argentina: Manuel Sadosky Algunas investigaciones sobre las aplicaciones de las TIC o Introducción o El uso de las calculadoras graficadoras para modelar y resolver problemas, álgebra, funciones y conjeturas en geometría o Hacia el siglo XXI: funciones en contexto en formato electrónico o Formulación de conjeturas en actividades con Cabri-Géomètre o Otros trabajos de investigación o Referencias bibliográficas Software. Análisis de propuestas de enseñanza con TIC o Introducción o Un poco de la historia de Cabri-Géomètre o El Proyecto Descartes o Sobre la formación docente y el desafío de enfrentarse a las TIC Acerca de educ.ar | Ministerio de Educación de la Nación Argentina©educ.ar 2006 - Todos los derechos reservados | Privacidad y condiciones de uso | info@educ.gov.ar
  31. 31. www.jornadasmatematica.blogspot.com Para consultar la Propuesta de Mejora para la formación inicial de profesores para nivel secundariohttp://cedoc.infd.edu.ar/upload/Matematica. Para descargar Geogebra 3.2.0.0 exehttp://conectarigualdad.infd.edu.ar/aula/location. Para descargar el software GEUP de geometríawww.geup.net
  32. 32. www.jornadasmatematica.blogspot.com
  33. 33. www.jornadasmatematica.blogspot.comMINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓNA continuación describimos algunos de losrecursos interactivos que podemos encontrar en la página del ministerio de educación(www.educ.ar)Software educativo: Material diseñado especialmente por Intel y la Asociación Matemáticabritánica para el apoyo en el aprendizaje de las matemáticas en la enseñanza secundaria omedia. Las herramientas se pueden descargar desde la página del ministerio de educación einstalándolas en la computadora, para usarlas no requieren conexión a internet.Skoool™: La colección Skoool TM es un conjunto de recursos multimediales, dirigido a docentes yalumnos del nivel medio. En esta sección, el docente encontrará un repositorio de materialesinteractivos, presentaciones y simulaciones de gran utilidad para introducir, ampliar e ilustrar lostemas vistos en clase.Los recursos Skoool (TM) están organizados por área y nivel educativo en cuatro grupos:CienciasNaturales Ciclo básico, Ciencias Naturales Ciclo orientado, Matemática Ciclo Básico, MatemáticaCiclo orientado.Algunos recursos tienen formato de lecciones y otros son simulaciones.
  34. 34. www.jornadasmatematica.blogspot.com
  35. 35. www.jornadasmatematica.blogspot.comSoftware educativoMaths ToolkitThe MathsNumberline
  36. 36. www.jornadasmatematica.blogspot.comSkoool ™
  37. 37. www.jornadasmatematica.blogspot.com
  38. 38. www.jornadasmatematica.blogspot.com GeoGebra¿Qué es GeoGebra?GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgeba y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza escolar de matemática.¿Cómo Instalar GeoGebra? GeoGebra es un programa desarrollado en lenguaje Java, necesita que el ordenador tenga la plataforma instalada. Si no se tiene, se puede descargar aquí: www.java.comSe descarga el programa GeoGebra www.geogebra.orgTUORIAL PARA INSTALAR GEOGEBRA 1. Ingresamos a www.geogebra.org
  39. 39. www.jornadasmatematica.blogspot.com2. Hacemos click en Descarga3. En la barrita azul hay 3 opciones, escogemos Instaladores
  40. 40. www.jornadasmatematica.blogspot.com4. Escogemos nuestro sistema operativo5. Nos aparecerá una ventana para guardar nuestro archivo6. Procedemos a Instalarlo, no hay que poner ningún comando especial, simplemente clickeamos Siguiente Instalar & Terminar & Listo!
  41. 41. www.jornadasmatematica.blogspot.com
  42. 42. www.jornadasmatematica.blogspot.com HISTORIA Y FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA. UNA VISIÓN DIALECTICA Y CRÍTICA FUNDAMENTACIÓN “La filosofía está escrita en este vasto libro que continuamente se abre ante nuestros ojos(me refiero al universo), el cual sin embargo no se puede entender si antes no se ha aprendido aentender su lengua a a conocer el alfabeto en el que está escrito. Y está escrito en el lenguaje delas matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin loscuales es humanamente posibles comprender una sola palabra; sin ellos, solo se conseguirá vagarpor un oscuro laberinto.”Galileo Galilei “La matemática es una ciencia en la que nunca se sabe de qué se habla, ni si lo que sedice es verdadero.”Bertrand Russell Estas dos sentencias de dos próceres, no solo de la matemática, sino de la Ciencia toda nospermite introducirnos en la disquisición sobre ¿Por qué estudiar la historia de la Matemáticas y por qué esnecesario fundamentar en Matemáticas? . Pero se torna imprescindible para completar un cuadro que nosposicione frente a una verdadera introducción a la Epistemología Matemática, acompañar estas preguntascon la cuestión central de ¿Por qué estudiar a la Matemáticas?.
  43. 43. www.jornadasmatematica.blogspot.com Ciertamente acompañamos el pensamiento del genio renacentista y es que es de carácter indubitable la relación entre el desarrollo del devenir filosófico y científico global de la humanidad con el de la matemática; éste y el de la escritura se implican mutuamente. Estas consideraciones empiezan a responder nuestra pregunta central sobre por qué estudiar a la Matemática. Y al adentrarnos sobre las cuestiones de esta fundamentación, nos deberemos remitir hacia una cuestión común y general de todas las ciencias; pero mucho más fuerte y sensible en la Matemática: ¿Cuál es el camino válido en un paradigma científico? Esta cuestión ha sido y es central en la Ciencia y el Hombre y para nuestra ciencia muy poderosa; tanto que nos impone el estudio de su desarrollo metodológico y su desarrollo histórico y su actualidad. Y es universalmente reconocido que el desconocimiento del desarrollo de una ciencia, la incapacidad para analizarlo hace al investigador impotente ante los problemas científicos que se le presenten en el futuro. Para abordar estos temas centrales utilizamos otras preguntas, a modo de marcas epistemológicas que nos permitirán estudiar en cada período de la historia justamente el desarrollo histórico de la Ciencia Matemática y su devenir metodológico:1) ¿De qué hablan las proposiciones matemáticas que estudiamos?2) ¿Por qué creer en las proposiciones que estudiamos en matemáticas?3) ¿Cómo investigo sobre las proposiciones que estudiamos en matemáticas?4) ¿Cómo se vinculan con la vida real las proposiciones que estudiamos en matemáticas? El Carácter Dialéctico de la Historia, nos permitirá presentar en la Jornadas de Matemáticas, variantes, propuestas y sobretodos Ideas y Ejes de Discusión para los diversos ámbitos donde cada participante desarrolle la matematicas Al comenzar a responder estas preguntas mirando al perfil deseado en el Diseño Curricular Institucional de nuestro profesorado: “Capacidad para trabajar los contenidos de la Matemáticas desde un enfoque que permita destacar el valor de esta ciencia en la Cultura y en el presente. La Matemáticas es una ciencia viva llena de problemas nuevos.”; y acompañando esta definición con las capacidades cognitivas y desarrollos que creemos debe completar cualquier profesional docente es que pensamos los grandes ejes temáticos de nuestra presentación en estas Jornadas: Los Grandes Períodos históricos que marcaron el desarrollo de la matemática y el desarrollo de los métodos científicos que fundamentaron los avances de la Ciencia Matemática: Desde la Aparición de la Escritura hasta el año 600 a.C
  44. 44. www.jornadasmatematica.blogspot.comEl Desarrollo de la Matemática GriegaLa Matemática desde OrienteLos siglos de las Luces, desde GalileoLa Matemática Contemporánea A todos ellos los acompañaremos con sus diferentes desarrollos y avances de sus improntasmetodológicas y de fundamentación. Esta mirada ciertamente epistemológica y sus objetivos metodológicos y de contenidos secomplementan con nuestra visión pedagógica; que todo docente debe manejar con solidez: Ser expertosen saber preguntar, saber investigar, saber dialogar y saber argumentar desde su ciencia por su ciencia;estos es que consoliden todas las capacidades y habilidades cognitivas que le permitan desarrollar MODOSEXLICATIVOS E INTERPRETATIVOS AUTÓNOMOS. Y en la búsqueda de estos logros desde la Enseñanza relacionaremos el Estudio de la Historia de laMatemática con el desarrollo de tres capacidades cognitivas fundamentales; que le permiten matemáticoparticipar en la concreción del “Ethos Cultural” del grupo al que pertenece, desde la producción designificados propios autónomos hacia el intercambio cultural obvio con sus pares de cursado: El Desarrollodel APARATO CRITICO, la promoción de la COMPRENSIÓN LECTORA Y LA PRODUCCIÓN ESCRITA y elafianzamiento de la CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS, capacidades que desdeuna perspectiva pedagògica socio-cultural aparecen como imprescindibles. En primera instancia el desarrollo del APARATO CRÍTICO, se nos presenta como instancia primaria en estecometido: La Capacidad de Análisis Crítico y un fuerte Espíritu Creador son patas del esqueleto que lepermita al alumno “Comunicar” y “Negociar” significados propios e individuales. La “Comprensión Lectora y la Producción Escrita”, juntas y una en función de otra, supondrán paranosotros la evolución de la capacidad de análisis no sólo de los autores y sus posturas; sino también de suspares y del docente mismo; pero que avanzará cuando al escribir esos análisis, acompañadosineludiblemente de conclusiones propias consolide y materialice su propio Fundamento Teórico y científicodel Algebra Lineal. Y finalmente, está como inherente a la materia, la Capacidad de Resolución de SituacionesProblemáticas apareciendo como un hito para el matemático y en nuestro caso en el que y como el hombre
  45. 45. www.jornadasmatematica.blogspot.coma lo largo de su historia fue recurriendo a la Ciencia Matemática para ir complejizando una serie casiinconmensurable de relaciones socio-culturales. Nuestra Idea Central en esta Presentación en estas Jornadas de Matemáticas es : La Enseñanza dela Matemática, descontextualizada de su desarrollo Histórico-Epistemológico; sin la raíz de sus hondosfundamentos Científicos-Conceptuales suponen un vaciamiento “ideológico” y acomodaticio; un camino de“pereza académica y pedagógica” que ha supuesto y supone que el trabajo curricular y didáctico detransformar nuestro riquísimo y vasto conocimiento científico en conocimiento de enseñanza y aprendizaje. EJE CENTRAL DE TRABAJO Desarrollar en losparticipantes incipientes inquietudes para desarrollar las capacidades cognitivas yhabilidades científicas que les permitan avanzar en un método autónomo de análisis de los desarrollos delos avances en los objetos matemáticos y las improntas en el desarrollo epistemológico y metodológico dela Ciencia Matemática. OBJETIVOS Presentar las Herramientas que permitan Reconocer y Analizar los periodos de la Historia de laMatemática, estudiándolos como parte inherentes de los grandes cambios Filosóficos y Científicos de laHistoria de la Humanidad. Realizar estudios comparativos taxativos entre los distintos Períodos Matemáticos y sus estudios quepermitan señalizar marcas y grupos paradigmáticos y los avances epistemológicos y metodológicos de laCiencia Matemática Estudiar y analizar en los distintos períodos matemáticos la evolución de las principales ramas de lamatemática y realizar estudios comparativos con el estado actual y la visión de las mismas en los Espacioscurriculares de la carrera.
  46. 46. www.jornadasmatematica.blogspot.com ACTIVIDADES1.- Presentación del Video del Orden al Caos. Introducción a la respuestas de las grandes preguntas de laPresentación: ¿ Por qué estudiar la Historia de la Matemáticas? ¿Por qué estudiar el recorrido de laFundamentación de la Matemáticas? ( 20 min2.- Exposición y desarrollo de las Líneas Paradigmaticas de la Historia y Fundamentos de la Matemática.Definiciones de Matemática como Ciencia en sus diversos contextos históricos. Planteo de diversas líneashistóricas.3.- Trabajo de Taller: Lectura de los Textos “Enseñar Matemáticas con su Historia” y “Historia eHistorietas en la Clase de Matemáticas”. Se propondrán consignas de trabajo, la principal será(acompañando la evaluación) elaborar un listado corto de hechos históricos que sirvan en el aula paradesarrollar algunas temáticas curriculares.4.-Exposición y desarrollo de una propuesta de línea histórica de la matemática; a partir del texto :“Historia del Algebra y de sus Textos.5.-Trabajo de Taller: Lectura Crítica del Texto “ Una propuesta para la enseñanza universitaria de losfundamentos de la matemática”. La consigna central de esta tarea será responder a la preguntas ¿ Cuántode Epistemología Matemática conocemos? ¿ Nos hace falta más? ¿ Qué otra ciencias deberían colaborar enesta línea de desarrollo del conocimiento6.- Conclusiones. Serie de Preguntas y Respuestas. Cierre EVALUACIÓN En aras de cumplir con algunas premisas de la Fundamentación y los Objetivos se proponenactividades que suponen Lectura, Interpretación y Elaboración de Textos vinculados con la Historia y laFundamentación de la Matemática.
  47. 47. www.jornadasmatematica.blogspot.com1) CONSIGNA 1: Tomando como base la Bibliografia Número 1; deberá leerse la Conferencia Número 1 y el Apéndice, responder con el formato de Ensayo Monográfico las siguientes cuestiones:Desde un punto de vista epistemológico: ¿ Qué es la Historia de la Matemáticas? ¿Cuáles son susfuentes? ¿ Cuál es su importancia para el desarrollo de la Matemáticas como ciencia?.Desarrolle una propuesta de línea cronológica histórica de la Matemáticas.Esboce una fundamentación de la importancia didáctica de la matemática.( 7 Páginas con formato de Monografía normal)2) CONSIGNA 2: Retomando el primer trabajo de taller desarrollado en las jornadas, y eligiendo una de las conferencias de la misma Bibliografia; desarrolle una propuesta de Planificación Didáctica, utilizando la historia como elemento de motivación pedagógica. BIBLIOGRAFIA1) NAPOLES VALDEZ, Juan Eduardo; De las cavernas a los Fractales. Conferencias de Historia de las Matemáticas. (1996). Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional, eduTecne. www.edutecne.edu.ar2) NAPOLES VALDEZ, Juan Eduardo; Paradojas y Fundamentos de la Matemática. Historia y Pedagogía. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional, eduTecne. www.edutecne.edu.ar3) BELL, ET; Historia de las Matemáticas. Ed. McGrawHill. 2010. Santiago de Chile4) LORENTE MORATA, Ana Cecilia; Historia del Algebra y sus Textos.

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