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Optimizacion jose godoy CI: 20239737

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Optimizacion jose godoy CI: 20239737

  1. 1. Porlamar ,junio 2014
  2. 2. Consideremos una placa circular de radio y centro en el origen. La temperatura en cada punto P(x, y) de la placa viene dada por localizar el punto más caliente y el punto más frío de la placa EJEMPLO:
  3. 3. EJEMPLO:
  4. 4. MÉTODO DE LAGRANGE LUEGO SE PROCEDE:
  5. 5. MÉTODO DE LAGRANGE LUEGO SE PROCEDE:
  6. 6. MÉTODO DE LAGRANGE LUEGO SE PROCEDE:
  7. 7. MÉTODO DE LAGRANGE LUEGO SE PROCEDE:
  8. 8. Nota: Si alguna derivada parcial no existe en un punto⇒No existe la matriz jacobina en dicho punto Ejemplo : Sea definida como calcular la matriz Jacobina y la diferencial de esta función donde sea posible. Aplicarlo para calcular la diferencial en el punto si es posible. El dominio de definición de la función será el conjunto donde estén definidas cada una de las funciones componentes de nuestra función vectorial
  9. 9. EJEMPLO:
  10. 10. EJEMPLO:
  11. 11. EJEMPLO:
  12. 12. CONDICIONES DE KUHNTUCKER. EJEMPLO:
  13. 13. CONDICIONES DE KUHNTUCKER. EJEMPLO: RESULTADO DE MINIMIZACION:
  14. 14. CONDICIONES DE KUHNTUCKER. EJEMPLO: RESULTADO DE MÁXIMO
  15. 15. CONDICIONES DE KUHNTUCKER. Observamos que las tablas para minimización y para maximización son idénticas salvo que los valores de los multiplicadores están cambiados de signo. Por tanto, la estrategia conveniente para optimizar una función sujeta a restricciones de desigualdad por el método de las condiciones de KKT será: 1. Plantear el problema como si se tratara solo de minimización y resolver el sistema de ecuaciones correspondientes. 2. Eliminar aquellos puntos encontrados que no satisfacen las restricciones gi ≤0. 3. Eliminar aquellos puntos que tienen a la vez multiplicadores positivos y negativos. 4. Para minimización: escoger dentro de aquellos puntos que tienen multiplicadores no negativos aquél que tienen la menor evaluación de la función objetivo. 5. Para maximización: escoger dentro de aquellos puntos que tienen multiplicadores no positivos aquél que tienen la mayor evaluación de la función objetivo.

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