Alejandra García BarredaGrupo 2, Valme
Para el Seminario 7 realizaremos cuatro ejercicios que tienen que vercon la probabilidad:EJERCICIO 1Un 15% de los paciente...
Según el diagrama de Venn, la situación quedaría representada dela siguiente manera:0,05A: Hipertensión arterialB: Hiperli...
EJERCICIO 2En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes sonniñas. De los niños el 35% son menores de 24...
PediatríaNiñas(M)Niños(H)Menores de 24 meses (A)Mayores de 24 mesesMenores de 24 meses (A)Mayores de 24 meses0,60,40,200,3...
PediatríaNiñas(M)Niños(H)Menores de 24 meses (A)Mayores de 24 mesesMenores de 24 meses (A)Mayores de 24 meses0,60,40,200,3...
EJERCICIO 3Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4.Determinar:P (A/B)P (B/A)Para ambos c...
EJERCICIO 4Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre suspacientes, el 20% se realizan correcciones fa...
CirugíaFacial(F)Mamaria(MA)Otras(O)0,200,350,450,250,150,400,750,850,60Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)Hombres...
CirugíaFacial(F)Mamaria(MA)Otras(O)0,200,350,450,250,150,400,750,850,60Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)Hombres...
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Seminario 7

  1. 1. Alejandra García BarredaGrupo 2, Valme
  2. 2. Para el Seminario 7 realizaremos cuatro ejercicios que tienen que vercon la probabilidad:EJERCICIO 1Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería delCentro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) yel 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicosCual es la P de A, de B y de la unión.Representa la situación en un diagrama de Venn.Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni Ani B.
  3. 3. Según el diagrama de Venn, la situación quedaría representada dela siguiente manera:0,05A: Hipertensión arterialB: HiperlipemiaA y B: ambos casosC : sano0,10 0,200,65Así:P(A) = 0,15 P (C) = Ptotal- [P(A) +P(B) +P (A U B) ]P(B) = 0,20 P (C) = 1 – (0,10 + 0,20 + 0,05)P (A U B) = 0,05 P (C) = 1 – 0,35 = 0,65
  4. 4. EJERCICIO 2En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes sonniñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de lasniñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la salaselecciona un infante al azar.Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24meses.Si el infante resulta ser menor de 24 meses, determine laprobabilidad de que sea una niña.
  5. 5. PediatríaNiñas(M)Niños(H)Menores de 24 meses (A)Mayores de 24 mesesMenores de 24 meses (A)Mayores de 24 meses0,60,40,200,350,800,65a) ¿Probabilidad de que el infante sea menor de 24 meses?Se trata de una probabilidad total, con lo que aplicamos la correspondiente fórmula:P(A) = P(M) x P(A/M) + P(H) x P(A/H) = 0,6 x 0,2 + 0,4 x 0,35 = 0,26 = 26%
  6. 6. PediatríaNiñas(M)Niños(H)Menores de 24 meses (A)Mayores de 24 mesesMenores de 24 meses (A)Mayores de 24 meses0,60,40,200,350,800,65b) Si el infante es menor de 24 meses, ¿probabilidad de que sea niña?Es probabilidad condicionada (condicionante: ser menor de 24 meses), por tantousamos el Teorema de Bayes :( / ) ( )( / )( / ) ( ) ( / ´) ( ´)P B A xP AP A BP B A xP A P B A xP A=+P (M/A) = ( 0,2 x 0,6) / (0,2 x 0,6 + 0,35 x 0,4 ) = 0, 461 = 46 %
  7. 7. EJERCICIO 3Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4.Determinar:P (A/B)P (B/A)Para ambos casos, aplicamos la fórmula de la probabilidad condicionada:a) P (A/B) = (¼) / (1/3) = 0,75b) P (B/A) = (¼) / (½) = 0,5( )( )/( )P A BP A BP B=IP( A B) = P (B A)I I* Propiedad conmutativa:
  8. 8. EJERCICIO 4Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre suspacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35%implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Sesabe además, que son de genero masculino el 25% de los que serealizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40%otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar,determine:Determine la probabilidad de que sea de género masculino.Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidadque se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.
  9. 9. CirugíaFacial(F)Mamaria(MA)Otras(O)0,200,350,450,250,150,400,750,850,60Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)a) ¿Probabilidad de que sea de género masculino?Es una probabilidad total. Aplicamos la correspondiente fórmula:P(H) = P(F) x P(F/M) + P(MA) x P(MA/H) + P(O/H) = 0,2825 = 28%
  10. 10. CirugíaFacial(F)Mamaria(MA)Otras(O)0,200,350,450,250,150,400,750,850,60Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)Hombres (H)Mujeres (M)b) Probabilidad de que la cirugía sea mamaria, siendo el paciente de géneromasculino.Se trata de una probabilidad condicionada (condicionante: género masculino),por lo que utilizamos el Teorema de Bayes :P (MA/ M) = (0,35 x 0,15) / ( 0,35 x 0,15 + 0,2 x 0,25 + 0,45 x 0,4 ) = 0,1858 = 19 %( / ) ( )( / )( / ) ( ) ( / ´) ( ´)P B A xP AP A BP B A xP A P B A xP A=+

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