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Práctica Dirigida 4to- 3

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Práctica Dirigida 4to- 3

  1. 1. eraera33PRÁCTICA DIRIGIDA Escuela de Talentos del Callao ESCUELAdeTALENTOS Planteo de ecuaciones Tema: rmtalentos4. blogspot.com
  2. 2. Desarrolando 2 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático Planteo de Ecuaciones Pregunta N° 1 Hoy tengo la cuarta parte de lo que tuve ayer y ayer tuve la séptima parte de lo que tendré ma- ñana. Si todas las cantidades fuesen S/.6 me- nos, resultaría entonces que la cantidad de hoy sería el quíntuplo de la de ayer. ¿Cuántos soles tendré mañana? A) 167 B) 168 C) 170 D) 186 E) 158 Pregunta N° 2 Una persona tiene S/.120 y otra S/.50 después que cada una de ellas gasto la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que le queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en conjunto a ambas personas? A) 140 B) 120 C) 100 D) 150 E) 240 Pregunta N° 3 Dos comerciantes llevan juntos al mercado 120 camisas y las venden a precios diferentes. Lo que uno cobra es el triple de lo que cobra el otro por camisa, pero al final de la jornada ambos han recibido igual cantidad de dinero. La dife- rencia del número de camisas que han vendido entre uno y otro es: A) 30 B) 60 C) 90 D) 80 E) 70 Pregunta N° 4 José pagó una deuda con monedas de S/.5 y S/.2, el número de monedas de S/.5 excede a las de S/2 en 15, y la cantidad de dinero que pago con monedas de S/.5 es 2 veces más que la cantidad que pago con monedas de S/.2. ¿Cuál es el valor de la deuda? A) S/.540 B) S/.800 C) S/.410 D) S/.720 E) S/.600 Pregunta N° 4 Si a un numero se le agrega otro, entonces ducho número se cuadriplica. En cambio, si al número se le resta 4 resulta la quinta parte del otro número que se le agregó. ¿Cuál es la suma de esos números? A) 30 B) 20 C) 40 D) 50 E) 36 Pregunta N° 6 En un Toyota caben 5 personas cómodamente sentadas, mientras que en un Volkswagen ca- ben solo 4. Un grupo de 240 alumnos van de paseo en 54 autos de ambas marcas estando ocupados todos los asientos. ¿Cuántos autos son de marca Toyota? A) 10 B) 12 C) 16 D) 36 E) 48 Pregunta N° 7 Se ha ofrecido a 20 parejas de novios dos pa- vos por pareja. Si en el momento de la repar- tición se observa que habrían desaparecido cierta cantidad de pavos, ordenándose traer tantos pavos como la mitad de los que queda- ron, más 4 pavos, ¿Cuántos pavos se orde- naron traer? A) 12 B) 34 C) 16 D) 45 E) 90 Pregunta N° 8 Tú tienes la mitad de lo que tenías; y tendrás el triple de lo que tienes, si tuvieras lo que tie- nes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo, que es nueve soles más de lo que tú tendrás. ¿Cuánto más que tú tengo? A) S/.18 B) S/.15 C) S/.12 D) S/.21 E) S/.9
  3. 3. Desarrolando 3 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático Pregunta N° 9 Rocío no sabe si comprar 56 tajadores o por el mismo costo 8 lápices y 8 lapiceros. Si decidió comprar el mismo número de artículos de cada tipo, ¿Cuántos compro en total? A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 E) 24 Pregunta N° 10 Pregunta N° 11 Pregunta N° 12 Pregunta N° 13 Pregunta N° 14 Pregunta N° 15 Pregunta N° 16 Un estudiante salió de vacaciones por “n” días y observo que llovió 7 veces en la mañana o en la tarde, cuando llovía en la tarde la mañana esta- ba despejada, hubo 5 tardes despejadas, hubo 5 tardes despejadas, hubo 6 mañanas despeja- das. Hallar “n”. A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 6 Para envasar 15000 litros de aceite se dispone de botellas de ½ litro, 1 litro y 5 litros. Por cada botella de 5 litros hay 10 de un litro y 20 de ½ litro. Al terminar de envasar el aceite no sobro ninguna botella vacía. ¿Cuantas botellas había en total? A) 18000 B) 18600 C) 27000 D) 30000 E) 24000 Luz reparte entre sus sobrinos sus caramelos menos cinco. A todos ellos les tocó 11 carame- los, menos al último que recibió 15 caramelos, per, si quitamos 20 caramelos más les tocaría 9 caramelos, excepto al último que recibiría solo 5 caramelos. ¿Cuántos sobrinos tiene Luz? A) 4 B) 7 C) 8 D) 6 E) 5 Varios gorriones se posan en unos postes con travesaños, si sobre cada poste hay un solo gorrión quedan “n” gorriones volando, y si sobre cada uno de los postes hay “n” gorriones que- dan “n” postes libres. ¿Cuántos postes hay? Leslie tiene palomas, canarios y loros. Sin con- tar las palomas tienen 32 aves, sin contar los canarios tiene 35 aves y sin contar los loros tiene 27 aves. ¿Cuántos loros tiene? A) 10 B) 15 C) 25 D) 17 E) 9 En una familia se cuentan varios niños y niñas. Alguien les pregunta: ¿Cuántos son? y la niña mayor contestó que tenía tantos hermanos como 2 veces el número de hermanas; pero el niño mayor dijo que sus hermanos exceden a sus hermanas en 1. ¿Cuántos niños y niñas son en total? A) 43 B) 12 C) 10 D) 13 E) 34 En un mercado se ha determinado que 12 man- zanas cuestan lo mismo que 8 naranjas, 15 du- raznos lo mismo que 10 naranjas, 2 piñas lo mismo que 18 duraznos. ¿Cuántas piñas cues- tan lo mismo que 90 manzanas? A) 15 B) 10 C) 14 D) 13 E) 11 A) B) C) D) E)
  4. 4. Desarrolando 4 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático Pregunta N° 17 Pregunta N° 21 Pregunta N° 22 Pregunta N° 23 Pregunta N° 24 Pregunta N° 18 Pregunta N° 19 Pregunta N° 20 Una fábrica contrata a un obrero con la siguiente condición: por cada día que trabaje le pagaran S/.15 y por cada día que no trabaje le descon- taran S/.20. Si luego de 30 días, el obrero solo recibió S/.170. ¿Cuántos días trabajo? A) 32 B) 15 C) 60 D) 22 E) 19 A un comerciante por cada 7 cuadernos que compra le regalan 3 y cuando los pone a la ven- ta, por cada dos docenas que vende regala 1. ¿Cuántos cuadernos deben comprar para que pueda vender 960 y no sobren cuadernos? A) 700 B) 115 C) 600 D) 669 E) 800 Se tienen dos grupos de fichas. El primer grupo tiene 84 fichas, cada una pesa 10 gramos y el segundo tiene 54 fichas, cada una pesa 25 gra- mos. ¿Cuántas fichas se debe intercambiar, sin variar el número de fichas de cada grupo, para que ambos grupos tengan el mismo peso? A) 17 B) 15 C) 18 D) 12 E) 21 Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren en 12 cm de altura. Se encienden simultánea- mente y después de cierto tiempo la altura de uno es el cuádruplo de la del otro, y media hora después se termina el más pequeño. Si el más grande duró en total 4 horas, su altura era: A) 42 B) 14 C) 116 D) 30 E) 32 Una señora distribuye entre sus hijos cierto nú- mero de avellanas, al primero le da 5 avellanas y 1/5 del resto; al segundo, 10 avellanas más 1/5 del resto; al tercero 15 avellanas más 1/5 del resto, y así sucesivamente. ¿Cuál era el número de hijos y cuantas avellanas tocaron a cada uno, si todos recibieron el mismo número de avellanas? A) 4 B) 12 C) 6 D) 8 E) 15 Una señora duda entre comprar 360 cuadernos o por el mismo precio 45 borradores y 45 lapice- ros. Al final por el mismo precio decide comprar la misma cantidad de cada artículo. ¿Cuántos artículos compro en total? A) 120 B) 100 C) 112 D) 121 E) 102 Tres personas A, B y C están jugando a las car- tas con la siguiente condición: El primero que pierda duplicará el dinero de los otros; el segun- do que pierda duplicará el dinero de los otros dos y además le dará 10 soles a cada uno, y el tercero que pierda duplicara el dinero de los otros pero luego le quitara 20 soles a cada uno. Si cada uno perdió una partida en el orden indi- cado por sus nombres y ha quedado cada uno con 60 soles, halle lo que tenía B inicialmente. A) 60 B) 50 C) 45 D) 43 E) 54 Tres personas A, B y C están jugando a las car- tas con la siguiente condición: El primero que pierda duplicará el dinero de los otros; el segun- do que pierda duplicará el dinero de los otros dos y además le dará 10 soles a cada uno, y el tercero que pierda duplicara el dinero de los otros pero luego le quitara 20 soles a cada uno. Si cada uno perdió una partida en el orden indi- cado por sus nombres y ha quedado cada uno con 60 soles, halle lo que tenía B inicialmente. A) 60 B) 50 C) 45 D) 43 E) 54
  5. 5. Desarrolando 5 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático Pregunta N° 25 Pregunta N° 26 Pregunta N° 30 Pregunta N° 31 Pregunta N° 32 Pregunta N° 33 Pregunta N° 27 Pregunta N° 28 Pregunta N° 29 Si por S/.200 dieran 6 libros más de los que dan, entonces la docena de libros costaría S/.90 me- nos. ¿Cuántos libros dan por S/.200? A) 19 B) 10 C) 15 D) 33 E) 22 Jorge camino a casa, le dice a su hijo Coquito: “Te doy una ventaja de 30 pasos de los tuyos y te alcanzare antes de llegar a casa”. Cada vez que Jorge de 3 pasos, Coquito da 4; pero 5 pasos de Jorge equivalen a 7 de Coquito. ¿Cuántos pasos dio Jorge para alcanzar a Coquito? A) 400 B) 500 C) 450 D) 321 E) 121 Iván cobra en un banco S/.27000 y le pide al ca- jero que se lo entregue de la siguiente forma: cierta cantidad en billetes de S/.10, 20 veces esa cantidad en billetes de S/.20 y el resto en billetes de S/.50. ¿Cuántos billetes en total recibió Iván? A) 115 B) 116 C) 212 D) 118 E) 120 María y Juana tienen cierto número entero de soles cada una. Si al doble de lo que tiene Ma- ría se le suma el cuádruple de lo que tiene Jua- na, tendrá más de lo que tiene Juana, tendría más de S/.40; en cambio si la triple de lo que tiene María se le resta el doble de lo que tiene Juana, tendría menos de S/.20. Hallar la míni- ma cantidad de soles que pueden tener entre las dos. A) 15 B) 45 C) 60 D) 72 E) 39 El costo de producir “x” artículos es 25 veces el número de artículos más S/.1900. Si cada artículo se vende a S/.37 ¿Cuántos artículos como mínimo se deberá producir y vender para obtener una ganancia de al menos S/.2000? A) 325 B) 312 C) 301 D) 423 E) 600 Aracelly tiene 20 monedas en su cartera; al- gunos son de 10 céntimos, otras de 20 cénti- mos y el resto de 50 céntimos. Un ómnibus sale de Lima y llega al callao con una recaudación de S/.460, el precio del pasaje es de S/.5. En el trayecto cada vez que bajaban 2 pasajeros subían 5. Si el ómnibus llego al Cal- lao con 62 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de Lima? A) 17 B) 16 C) 21 D) 31 E) 15 Alejandro adquirió cuadernos de tres tipos dis- tintos que cuestan S/.2, S/.4 y S/.5 cada uno. Si en total compró 35 cuadernos y gasto S/.118 en total, halle el máximo número de cuadernos de S/.5 que pudo comprar. A) 10 B) 13 C) 11 D) 17 E) 14 En un lejano planeta de otra galaxia hay dos for- mas de vida mutuamente hostiles: los septicá- pitas, que tienen 7 cabezas y dos patas y los pentápodos, que tienen 2 cabezas y 5 patas. Un día, un numero par de septicápitas se encuen- tran con un numero par de pentápodos y se ori- gina una gran pelea; un observador conto 210; entre cabezas y patas. ¿Cuántos ejemplares de cada clase intervinie- ron en la pelea? A) 14 y 12 B) 15 y 11 C) 16 y 13 D) 13 y 11 E) 14 y 11
  6. 6. Desarrolando 6 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático Si el total de dinero que ella tiene en su cartera es de S/.5, y tiene más monedas de 50 cénti- mos que de 10 céntimos, ¿Cuantas monedas de 20 céntimos tiene? A) 11 B) 14 C) 13 D) 16 E) 21 Pregunta N° 34 Pregunta N° 38 Pregunta N° 39 Pregunta N° 35 Pregunta N° 40 Pregunta N° 36 Pregunta N° 37 Una colección de libros cuesta 500 soles menos que un televisor, si la cuarta parte del precio de la colección se le aumenta 60 soles, se obtiene la quinta parte del precio del televisor. ¿Cuál es el precio del televisor? A) 800 B) 1100 C) 1300 D) 1000 E) 1200 Renato y Fabricio en uno de sus viajes trajeron 8 y 5 docenas de vino de la misma calidad res- pectivamente, tienen que pagar impuestos pero como no cuentan con dinero. Renato paga con 6 botellas y le dan 30 soles de vuelto. Fabricio paga con 4 botellas y recibe 32 soles de vuelto. Determinar el costo de una botella de vino. A) S/.100 B) S/.75 C) S/.53 D) S/.85 E) S/.47 Se tienen dos toneles de vino de precios di- ferentes, conteniendo el primer tonel “a” litros y el Segundo “b” litros. Se saca de cada tonel la misma cantidad de vino y se hecha en el primero lo que se ha sacado del segundo recí- procamente. ¿Qué cantidad de vino ha pasado de un tonel al otro si el contenido de los dos ha resultado de igual cantidad? Se compran dos bolsas de caramelos por S/.2125 en total, conteniendo un número de caramelos que se diferencian en cinco; pagando además por cada caramelo tantos soles como carame- los había en las respectivas bolsas. ¿Cuánto se pagó por cada bolsa? A) 900 y 1000 B) 900 y 1225 C) 900 y 1500 D) 300 y 900 E) 600 y 1225 Un ferrocarril lleva 150 pasajeros en vagones de primera y segunda clase; los primeros pa- gan S/.1,50 y los otros S/.1,00 si la recaudación total fue S/.187 se puede afirmar: - No es cierto que os que viajaron en segunda clase fueron 76 pasajeros - La diferencia entre los pasajeros de ambas clases es de 2 - Si a todos los pasajeros de primera clase se les aumentaría S/.0,50 y a los de segunda cla- se se rebajaría S/.0,50 se estaría perdiendo S/.1,00 Del dinero que tengo gasto el doble de lo que no gasto, de lo que no gasto pierdo la mitad de lo que no pierdo, de lo que no pierdo regalo la tercera parte de lo que no regalo. Si la suma de lo que gasto más lo que regalo es 26 soles, ¿Cuánto dinero tenia inicialmente? A) 2 B) 24 C) 12 D) 36 E) 30 Cuando se hizo a conducción de agua a un pue- blo, correspondió a cada habitante “a” litros por día, hoy ha aumentado el pueblo en “z” habitan- tes y corresponde a cada uno “b” litros menos. ¿Cuál es el número de habitantes que tiene ac- tualmente el referido pueblo? A) za/b B) zb/a C) az/b D) bz/a E) ab/z A) B) C) D) E)
  7. 7. Desarrolando 7 Planteo de Ecuaciones PRÁCTICA DIRIGIDA ESCUELA de TALENTOS Razonamiento Matemático A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III Pregunta N° 41 Pregunta N° 42 Ivonne y Mariela tienen 10 y 8 naranjas respecti- vamente. Cuando se aprestaban a comerlas lle- ga Fernando, con quien comparten las naranjas; comieron todos por igual. Al retirarse Fernando saca 60 soles de su bolsillo y le da 30 soles a cada una como agradecimiento por su acción; sorprendentemente Ivonne se niega a recibirlos aduciendo que la repartición de dinero a sido in- justa y que a cada una le debe de dar de acuer- do al número de naranjas que de cada una de ellas haya recibido Fernando. Finalmente luego de reflexionar, Fernando se da cuenta del error que había cometido en el reparto del dinero y le da a Ivonne lo que le corresponde. ¿Tal suma es? A) 35 soles B) 45 soles C) 55 soles D) 40 soles E) 20 soles Están jugando naipes: Norma, Carlos, Carol y Edson y cada uno de ellos gana una partida en ese orden inverso a la que han sido nombrados. La regla del juego es la siguiente: Al que gane en primer lugar, los demás le darán 40 soles, al que gane en segundo lugar, le darán 30 soles; al que gane el tercer juego, los que pierden les darán 20 soles; al que gane el último, solo le darán 10 soles por cada uno de los que pierdan. Luego de jugarse el cuarto juego y cumplirse con la regla del juego, cada uno tiene 60 soles. Dígase cuál es la diferencia entre lo que tenía inicialmente Norma y Carol. A) 20 B) 40 C) 80 D) 0 E) 30

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