DEMOSTRACIÓN PARA CALCULAR FORMULAS DEL EOQ SIN FALTANTES

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DEMOSTRACIÓN PARA CALCULAR FORMULAS DEL EOQ SIN FALTANTES

  1. 1. DEMOSTRACION PARA CALCULAR FORMULAS DEL EOQ SIN FALTANTECostos que considera el modelo EOQ:C’(Q) = Costo del periodo.CuQ = Costo de adquisición. (Costo de la unidad por las unidades totales aadquirir)Cp = Costo de pedido. (Costo de ordenar un pedido)Cmi= Costo de mantener inventario.Ecuación del costo total Ecuación 1.El término (Cmi*ti*Q)/2 nace de hallar el área bajo la curva, la cual en este caso,forma un triangulo con los ejes X y Y, b*a/2 (b = base, a = altura). Esta árearepresenta, la cantidad total de inventario a lo largo del tiempo ti.Para determinar el número de pedidos a hacer durante un lapsus determinado, eneste caso tomaremos como referencia un año, dividimos la demanda total en esetiempo, entre la cantidad que se desea adquirir por pedido. Esta variable sedenotará como N. Por consiguiente N se expresa como:Numero de pedido anual Ecuación 2.El tiempo ti también lo podemos expresar en término de la demanda anual y lacantidad, de la siguiente forma:Tiempo que demora un pedido Ecuación 3.Al multiplicar N por el costo por periodo, obtenemos el costo total anual. (Semultiplica N por cada miembro de ambos lados de la ecuación).Giusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial
  2. 2. Simplificando obtenemos:Reemplazando la ecuación 3 en la 1 y simplificando obtenemos:El costo de Q, digamos Q*, que minimiza el costo total por unidad de tiempo (t),es la primera derivada con respecto a Q, igualada a cero.Despejando Q obtenemosNumero De Pedido Anual ÓptimoTiempo Óptimo De PedidoGiusty Guerrero De La Hoz – Ing. Industrial

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