Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

0

Share

Download to read offline

Lógica titulación

Download to read offline

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

Lógica titulación

  1. 1. LOGICA FUZZY PARA CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES ASINCRONICOS 1. Introducción y Objetivo del Trabajo Desde hace mucho tiempo, los investigadores se han dedicado a buscar un sistema de control que posea la capacidad de razonar como el ser humano. Cuando se consigue que un sistema de control razone de una forma parecida al hombre, se obtiene un control del proceso mucho más cercano a la forma en la que lo haría un operador experto quien utiliza su experiencia en la toma de decisiones para controlar dicho proceso. En el caso del control de velocidad de motores asincrónicos, tradicionalmente eran realizados a través de una serie de simplificaciones sobre los parámetros del sistema, resultando en procesos que comprometen la performance del accionamiento. Los estudios principales en este campo asumen que el sistema es lineal, sin embargo sabemos que el modelo completo de la máquina asincrónica es el de un sistema no lineal. Esos parámetros del motor + carga a ser controlados, varían con la temperatura, la velocidad del rotor, tensión y frecuencia entre otros, lo que produce variaciones del modelo lo que podría llevar a una inestabilidad del sistema. 1
  2. 2. Para solucionar estos problemas adicionamos al sistema, el control de lógica Fuzzy que no depende del modelo adoptado ni de los parámetros utilizados. El control Fuzzy se puede combinar con el Control Adaptivo, y el Control Vectorial indirecto, produciendo mejor performance del accionamiento, cuando es comparado con las técnicas tradicionales. El control Fuzzy se activa cuando el control tradicional alcanza su límite operacional debido a imperfecciones del modelo, variación de los parámetros o no linealidades del sistema, por otro lado por ser discreto pide la presencia del control tradicional para poder obtener la anulación del error de velocidad en el proceso de control. Por lo tanto el Control Fuzzy y el Control Tradicional (Adaptivo+Vectorial) actúan de forma complementaria. Se enfoca el modelamiento y análisis del Control Fuzzy en los accionamientos de corriente alterna, accionamientos que incluyen además el Control Vectorial, el Control Adaptivo y el Regulador P.I. caracterizados para sistemas no lineales, y se realiza la simulación del sistema. Finalmente un prototipo especialmente desarrollado para este trabajo sirvió para las mediciones, experimentos y verificación de la teoría elaborada. 2
  3. 3. 2. Análisis de las Técnicas Tradicionales de Control de Motores Asincrónicos Se sabe que los métodos tradicionales: de malla abierta, malla cerrada y aún el Control de torque y flujo tiene una pobre performance. Con el advenimiento del Control de campo orientado /1/, un motor de inducción puede ser operado con la misma exactitud que un motor de corriente continua (c.c.), por lo que nuestro sistema lo incluye, así como el Control Adaptivo, el Control Fuzzy y el Regulador P.I. 3
  4. 4. Controlador Fuzzy-Adaptivo con P.I. 4
  5. 5. El modelo de 1er orden correspondiente al sistema es. ω = Hp(s) [Te(s) - TL(s)] r donde: Hp(s) = (1/J)/(s+B/J) = b/(s+a) siendo: B el coeficiente de fricción sustituyendo la ec.(2) en la ec.(1) tenemos: ω(s)=(b/(s+a))[Te(s)-TL(s)] r ω(s)= (b/(s+a))Kt[Te(s)-TL(s)]/Kt r de Fig. 1: [Te(s) - TL(s)]/Kt = up sustituyendo ec.(4) en ec.(3) tenemos: sω(s) + a ω(s) = b kt up r r operando s[ω(s)/(b Kt)] = -a [ω r r(s)/(b Kt)] + up (1) (2) (3) (4) (5) 5
  6. 6. Supongamos que las ecuaciones de estado de la planta a ser controlada, sean representadas por: . Xp = Ap Xp + Bp up (6) Yp = Cp Xp = ω r(s) (7) comparando ec. (6) con ec. (5) tenemos: Xp = ω (8) r(s)/(b Kt) Ap = -a (9) Bp = 1 (10) comparando ec. (8) con ec. (7): Cp = b Kt (11) 6
  7. 7. Un modelo de referencia de 1er orden del Control Adaptivo /10/ con muy buena performance es: Hm(s) = 8/(s+8) = ω /um m de aqui: Sω + 8 ω = 8 um m m S[ω /(b Kt)] = -8[ω /(b kt)] + m m (12) 8 um (bKt) siendo las ecuaciones de estado del modelo de referencia: . Xm = Am Xm + Bm um Ym = Cp Xm = ω m comparando ec. (15) con ec. (14), concluimos que: Xm = ω /(b Kt) m Am = -8 Bm = 8/(b Kt) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 7
  8. 8. El objetivo es encontrar la señal de entrada de control up, tal que los estados de la planta y su salida (velocidad ω puedan acompañar la salida del modelo de referencia r) (velocidad ω Para obtener este objetivo, proponemos para la entrada de control up el m). valor /10/: up = Kx Xm + Ku um + Ke eo (20) donde eo es el error entre la salida de la planta a controlar ( ω y la salida del modelo r) de referencia ( ω : m) eo = ω - ω m r (21) Definimos como vector error de estado a: e = Xm - Xp = eo /Cp (22) derivando la ec. (22) y usando las ecuaciones (6 - 22) obtenemos: e = (Ap - Bp Ke Cp)e + (Am - Ap - Bp Kx)Xm + (Bm - Bp Ku)um (23) En la ec. (23) vemos que si Ap, Bp, Cp, Ke son escogidos para permitir que: (Ap - Bp Ke Cp) sea una matriz Hurwitz (sus autovalores deben tener su parte real negativa) con lo que se garantiza la estabilidad del sistema y si: Kx = Bp-1 (Am - Ap) (24) -1 Ku = Bp Bm (25) Entonces el vector error en la ec. (23) caerá a cero asinttoticamente y la salida de la planta (ω seguirá a la salida del modelo de referencia ( ω r) m) 8
  9. 9. Debido a las variaciones de las condiciones de operación y al pobre conocimiento de los valores de los parámetros, los verdaderos parámetros generalmente se desvían de aquellos valores usados en el diseño. La performance del Control Adaptivo es sensible a las variaciones de los parámetros. La experiencia muestra que la estabilidad, las fuerzas de control y las características de seguimiento del Control Adaptivo son muy afectadas por el término Ke e o en la ec. (20) particularmente por el hecho de haber sido usado un modelo dinámico de orden reducido. Para solucionar este problema proponemos la inclusión de un controlador Fuzzy a través de la sustitución del término Ke e o por up eo determinado por el Controlador Fuzzy y el regulador P.I. 9
  10. 10. 3. Modelado y Análisis del Controlador Fuzzy en los accionamientos de C.A. Un buen trabajo de Ingeniería debe ser capaz de usar toda la información existente de forma efectiva. Para la solución de muchos problemas prácticos, una importante cantidad de información viene de los especialistas. Hay muchas razones para que esta información sea usualmente expresada en términos Fuzzy tales como: son prácticos, de comunicación fácil, fáciles de implementar, económicos, etc. En el sentido de hacer uso de la información de los especialistas de manera sistemática, el así llamado control inteligente viene emergiendo en los trabajos de la comunidad científica. El control Fuzzy entonces condensa la inteligencia y experiencia de un especialista en un sistema de control y la lógica Fuzzy se comporta en cierta manera como la inteligencia humana. 10
  11. 11. Te Kt + r ω Hp (S) + + i*qs um Tr - + eo - up(eo) Kp + + upo Ki/S e ∆o Gu D Base de Conocimientos F Diagrama de bloques del control Fuzzy Gd S Ge 11
  12. 12. El Controlador Fuzzy Fig. 2, básicamente comprende tres principales componentes: Fusificación Base de conocimientos Defusificación 3.1 Fuzzyficación En el Controlador Fuzzy propuesto, las variables de entrada al sistema son definidas como: el error de seguimiento de la velocidad del rotor eo (error entre la velocidad del modelo de referencia ωy la velocidad del rotor ωy el incremento de error ∆ (velocidad de m r) eo variación del error eo). Estos valores de entrada son medidos en el sistema (en mV) y deben ser Fusificados para entrar en el mundo Fuzzy. Como variable de control del Controlador y que sería la salida del sistema Fuzzy + el Regulador P.I. es escogida la corriente de corrección up (eo) que representa la corriente de torque iqs*. La corriente up (eo) o iqs* va actuar en la entrada del Control vectorial indirecto representado por Kt en la Fig.2. 12
  13. 13. El error y el incremento del error en un instante de tiempo K y un instante de tiempo k-1 anterior son: eo(k) = ω m(k) - ω r(k) e ∆o(k) = eo(k) - eo(k-1) (26) (27) donde: m(k) es la velocidad angular de referencia (que es la que se quiere) en el instante k ω r(k) ω es la velocidad del rotor, en el instante k El error eo el incremento del error ∆o son cuantificados en el universo de discurso Fuzzy e (Fusificación). La primera operación de Fusificación de eo y ∆o, es la cuantificación de sus e valores de entrada, que es mostrada en la tabla 1 (nivel de cuantificación). Los valores correspondientes de entrada del error y del incremento del error están en p.u. ya que la simulación se realiza en p.u. y estos valores son previamente tratados con los acondicionadores de señal Ge (para eo) y Gd (para ∆o) los que le dan a las señales de entrada los valores e adecuados para que luego de fusificados caigan en el entorno en que esta establecidas las variables lingüisticas. 13
  14. 14. Tabla 1 Cuantificación del error y del incremento del error Error eo increm. Error ∆eo Nível quantif. -1 -1 -6 -0.5 -0.5 -5 -0.25 -0.25 -4 -0.125 -0.125 -3 -0. 0625 -0.0625 -2 -0.03125 -0.03125 -1 0 0 0 0.03125 0.03125 1 0.0625 0.0625 2 0.125 0.125 3 0.25 0.25 4 0.5 0.5 5 1 1 6 14
  15. 15. Tabla 2 Variables Lingüísticas Positivo Grande : PG Negativo Grande : NG Positivo Médio : PM Negativo Médio : NM Positivo Pequeño : P P Negativo Pequeño : NP Cero Ze : En la base de conocimientos las reglas de control Fuzzy utilizan 7 variables lingüísticas (que están caracterizadas por sus funciones pertenencia) los que son suficientes para obtener buenos resultados, tabla 2. 15
  16. 16. Funciones pertenencia Las variables Fuzzy son definidas asignando valores de un grado de pertenencia para cada punto del universo de discurso Fuzzy. Existen varios tipos de función pertenencia, pero para mayor facilidad usaremos la forma trianguar mostrada en la Fig. 3 donde el universo de discurso Fuzzy esta constituido por la excursión entre –6 y +6 de la variable de las abcisas (variable x en la Fig. 3). El valor de la función pertenencia puede variar entre 0 y 1 (pertenencia total). NG -6 NM -5 -4 µ Z E 1 NP -3 -2 -1 0 PP 1 2 PM 3 4 PG 5 6 x Fig. 3 Función pertenencia triangular La función pertenencia de las variables lingüísticas de forma triangular están determinadas por tres números (Fig. 3) ejemplo PM: {2, 4, 6}. Las funciones de pertenencia de extrema izquierda y extrema derecha, por no tener la forma triangular completa están determinadas por dos números. 16
  17. 17. 3.2 Base de conocimientos 3.2.1 Análisis dinámica de la señal error de seguimiento Producido el error entre las velocidades y la velocidad del rotor será aproximada hasta la velocidad de referencia, en forma ondulante y convergente. La característica convergente de la velocidad del rotor, luego después de producido el error, es dibujada en la Fig 4 /10/ en que C1, C2, C3... denotan los puntos de cruzamiento por la referencia y los puntos m1, m2, m3.... son los valores de máximo error; en tanto que A1, A2, A3... denotan intervalos de referencia para explicar el proceso. Las polaridades de eo y ∆ los intervalos de referencia son eo en también indicadas en la Fig. 4. Respuestas Areas Referencia ω m Respuesta de la planta “ ω r” m2 m4 m6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 m5 m3 m1 A1 eo + e + ∆o Polaridades A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 + - - + + + + - - + + + + - - + Fig. 4 Análisis dinámico de la señal error de seguimiento t 17
  18. 18. Tabla 3 Reglas lingüísticas eo ∆ eo NG NM NP ZE PP PM PG NG NG NG NG NG ZE ZE ZE NM NG NG NM NM ZE ZE ZE NP NG NM NP NP PP PP PM ZE NG NM NP ZE PP PM PP PP NM NP NP PP PP PM PG PM ZE ZE ZE PM PM PG PG PG ZE ZE ZE PG PG PG PG 18
  19. 19. 3.2.2 Deducción de las reglas de Control Fuzzy Las reglas de Control Fuzzy están basadas en la experiencia de los especialistas en el conocimiento de la ingeniería de control, para obtener buenas características del modelo. En la tabla 3 /10/ se incluyen el total de reglas lingüísticas (valores de corrección del error) a usar en el control Fuzzy. Algunas observaciones usadas para determinar las reglas de control son indicadas a seguir: a) En las áreas A1, A5, A9 de la Fig. 4, eo es positivo y creciente en los tres casos y ∆ eo es positivo también. Entonces la señal de corrección del error up (eo) (en forma de variable lingüística) es puesta para reducir el error, pero error positivo significa que la velocidad del rotor ω menor que la velocidad de referencia ωpor lo tanto up (eo) r es m; debe ser positivo para incrementar la velocidad del rotor. Si consideramos la tabla 3 como constituida de 4 cuadrantes, los valores que determinan las áreas A1, A5, A9 están en el 4º cuadrante donde todos los valores de la tabla son positivos. 19
  20. 20. b) En las áreas A2, A6, A10, que correspondan al 1er cuadrante: eo es positivo y eo ∆ es negativo; el error es aún positivo, pero como esta decreciendo gradualmente, la señal de control up (eo) es puesta para tornarlo cada vez menor (todos son valores positivos pero pequeños). Las reglas en las áreas A3, A7, A11 y A4, A8, A12 son duales de aquellas listadas en a) y b), respectivamente, por lo que en la tabla 3 se nota una simetría entre el segundo cuadrante y el cuarto cuadrante y entre el primer cuadrante y el tercero, pero una simetría en que, de un lado, los valores son positivos y de otro lado, son negativos. De acuerdo con las observaciones ya realizadas las reglas lingüísticas en las áreas de referencia son seleccionadas y listadas en la tabla 3. 20

Views

Total views

186

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

1

Actions

Downloads

1

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×