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Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)

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Aulas de matematica financeira (diagramas de fluxo de caixa)

  1. 1. Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  2. 2. Para saber mais ... <ul><li>Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos meus livros de Matemática Financeira , publicados pela Editora Atlas. </li></ul><ul><li>Para saber ainda mais, visite: </li></ul><ul><li>www.MinhasAulas.com.br </li></ul><ul><li>www.EditoraAtlas.com.br </li></ul>
  3. 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 1 CAPÍTULO 1
  4. 4. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  5. 5. www. MinhasAulas.com.br <ul><li>O site MinhasAulas.com.br foi criado para dar suporte às minhas aulas e aos meus livros </li></ul><ul><li>Uma grande variedade de planilhas, slides e recursos ajudarão você nas suas aulas! </li></ul><ul><li>Visite-o sempre! </li></ul>
  6. 6. Três objetivos do capítulo <ul><li>Entender os propósitos da Matemática Financeira </li></ul><ul><li>Saber construir diagramas de fluxo de caixa </li></ul><ul><li>Compreender a evolução do dinheiro no tempo </li></ul>
  7. 7. Uma pergunta inicial … O que é Matemática Financeira ?
  8. 8. Uma resposta simples … RETORNO =
  9. 9. Constatação importante … <ul><li>Dinheiro tem custo no tempo!!! </li></ul>
  10. 10. Primeiro passo … Entendendo o dinheiro no tempo !!!
  11. 11. Diagramas de fluxo de caixa <ul><li>Uma imagem que vale por mil palavras ! </li></ul>
  12. 12. Para pensar ... <ul><li>“ É mais importante a imaginação do que o conhecimento” </li></ul><ul><li>Albert Einstein </li></ul>
  13. 13. Diagramas de fluxo de caixa <ul><li>Representação gráfica da evolução do dinheiro no tempo </li></ul><ul><li>Símbolos </li></ul>Tempo Movimentações de $ (+) Entradas (-) Saídas Taxa de juros = Juros Valor Inicial
  14. 14. Ilustrando o uso do DFC <ul><li>Um investidor aplicou hoje $100,00 por um mês, planejando resgatar $108,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação. </li></ul>-100,00 +108,00 1 taxa = 8/100 = 8% juros = $8,00 ao período 0 meses
  15. 15. Analisando com cuidado -100,00 +108,00 1 0 meses Valor presente Valor futuro Número de períodos
  16. 16. Para aprender de fato <ul><li>Exemplos de sala de aula! </li></ul>
  17. 17. Exemplo A <ul><li>Um amigo nosso resolveu aplicar hoje $400,00 por quatro meses. Sabendo que ele recebeu $80,00 de juros, calcule o valor do resgate e desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação. </li></ul>Resposta
  18. 18. Exemplo B <ul><li>Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixa para as seguintes situações: </li></ul><ul><li>Aplicação de $500,00 em dois meses; </li></ul><ul><li>Resgate de $700,00 após quatro meses; </li></ul><ul><li>Aplicação de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 após seis meses; </li></ul><ul><li>Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00 após 120 dias. </li></ul>R R R R
  19. 19. Exemplo C <ul><li>Manoel tomou $200,00 emprestados, assumindo o compromisso de pagar $250,00 após 45 dias. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação. </li></ul>Resposta
  20. 20. Exemplo D <ul><li>Uma loja anuncia a venda de uma geladeira a vista por $800,00 ou em duas parcelas mensais e sem entrada de $500,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação de compra financiada. </li></ul>Resposta
  21. 21. Exemplo E <ul><li>Um comerciante anuncia a venda de um conjunto de estofados a vista por $600,00 ou em 1 + 4 parcelas mensais de $150,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação de compra financiada. </li></ul>Resposta
  22. 22. Atenção !!! <ul><li>Taxas por dentro ou por fora? </li></ul>
  23. 23. Exemplo F <ul><li>Um funcionário da empresa fez um empréstimo em um banco, assumindo o compromisso de pagar de $100,00 após trinta dias. Sabendo que o banco descontou do valor por ele recebido $20,00 a título de juros, desenhe o diagrama de fluxo de caixa e calcule a taxa de juros cobrada pelo banco. </li></ul>Resposta
  24. 24. Exemplo G <ul><li>O caso da loja Preços Baixos Mas Juros Nem Tanto Ltda. </li></ul>Escapando das armadilhas
  25. 25. Para pensar … <ul><li>A Comercial Preços Baixos Mas Juros Nem Tanto Ltda. anuncia a venda de um rádio a vista por $100,00 ou em 1 + 1 parcelas mensais de $60,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação de compra financiada. </li></ul>
  26. 26. Analisando a compra do rádio A vista: $100,00 1+1: $60,00 ou Resposta
  27. 27. Pensando sobre os ... <ul><li>Componentes do DFC </li></ul>
  28. 28. Componentes do DFC <ul><li>Valor presente (VP) </li></ul><ul><li>Valor futuro (VF) </li></ul><ul><li>Tempo (n) </li></ul><ul><li>Taxa de juros (i) </li></ul>-400,00 +480,00 4 taxa = 80/400 = 20% VF - VP juros = $80,00 ao período 0 VP VF n i
  29. 29. Tome cuidado com alguns ... <ul><li>Sinônimos </li></ul>
  30. 30. Para ficar esperto!!! <ul><li>Classifique as definições em Valor presente ( P ) ou Valor futuro ( F ): </li></ul><ul><li>Montante </li></ul><ul><li>Capital inicial </li></ul><ul><li>Valor por dentro </li></ul><ul><li>Valor por fora </li></ul><ul><li>Valor nominal </li></ul><ul><li>Valor líquido </li></ul><ul><li>Valor atual </li></ul>F P P F F P P
  31. 31. Outras expressões ... <ul><li>Principal </li></ul><ul><li>Valor de face </li></ul>P F
  32. 32. Pensando sobre ... <ul><li>DFC em séries </li></ul>
  33. 33. Ampliando horizontes … <ul><li>E se a operação for uma série? </li></ul><ul><li>Série = mais que dois capitais analisados </li></ul><ul><li>… </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul>A vista: $1.000,00 Ou 4 x $300,00
  34. 34. DFC do televisor +1.000,00 1 -300,00 2 -300,00 3 -300,00 4 -300,00 A vista: $1.000,00 Ou 4 x $300,00
  35. 35. Componentes de séries <ul><li>Valor presente (VP) </li></ul><ul><li>Valor futuro (VF) </li></ul><ul><li>Taxa de juros (i) </li></ul><ul><li>Tempo (n) </li></ul><ul><li>Pagamento (PMT) </li></ul>
  36. 36. Um DFC genérico
  37. 37. Pensando sobre ... <ul><li>Séries antecipadas </li></ul>
  38. 38. A simbologia do … <ul><li>1 + n </li></ul>Com entrada!!!
  39. 39. Para ilustrar … A vista: 15% desc 1 + 9 ou +85 … 0 1 9 -10 Preço = $100,00
  40. 40. Para aprender de fato <ul><li>Outros </li></ul><ul><li>Exemplos </li></ul>
  41. 41. Desenhe o DFC A vista: 8% desc 3 x ou +92 … 0 1 3 -100/3 Preço = $100,00
  42. 42. Desenhe o DFC Ou 5 x de $100,00 A Vista: $85,00 +85 0 1 5 -20 2 3 4
  43. 43. Regras gerais <ul><li>Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciadas na mesma data. </li></ul><ul><li>Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data. </li></ul>
  44. 44. Três resultados do capítulo <ul><li>Entendemos os propósitos da Matemática Financeira </li></ul><ul><li>Sabemos construir diagramas de fluxo de caixa </li></ul><ul><li>Compreendemos a evolução do dinheiro no tempo </li></ul>
  45. 45. Respostas dos ... <ul><li>Respostas dos </li></ul><ul><li>Exemplos </li></ul>
  46. 46. Solução do Exemplo A -400,00 +480,00 4 taxa = 80/400 = 20% juros = $80,00 ao período 0
  47. 47. Solução do Exemplo B Preste atenção!
  48. 48. a) Aplicação de $500,00 em dois meses 2 -500,00
  49. 49. b) Resgate de $700,00 após quatro meses 4 +700,00
  50. 50. c) Aplicação de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 após seis meses; 6 +600,00 2 -400,00
  51. 51. d) Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00 após 120 dias. +800,00 30 -500,00 120 -600,00 0
  52. 52. Solução do Exemplo C -250,00 +200,00 45 dias taxa = 50/200 = 25% juros = $50,00 ao período 0
  53. 53. Solução do Exemplo D +800,00 taxa = 200/800 = 25% juros = $200,00 na operação 2 0 1 -500,00 -500,00
  54. 54. Solução do Exemplo E +600,00 taxa = 150/450 = 33% juros = $150,00 na operação Valor do bem: $600,00! Valor financiado: ??? $450,00 2 0 1 4 3 -150,00
  55. 55. Solução do Exemplo F -100,00 +80,00 30 dias taxa = 20/80 = 25% juros = $20,00 ao mês … 20 de 100 = 20%! 0
  56. 56. Solução do Exemplo G Fique atento!
  57. 57. Pensando sem esforço … <ul><li>Já que o bem custa $100,00 e eu vou pagar duas de $60,00 … </li></ul><ul><li>Vou pagar 20% de juros! </li></ul>
  58. 58. Pensando melhor … <ul><li>Ops! </li></ul><ul><li>Estude o diagrama de fluxo de caixa da operação!!! </li></ul>
  59. 59. Para sempre lembrar … +100,00 taxa = 20/40 = 50% juros = $20,00 ao mês -60,00 -60,00 +40,00 Ops … recebi 100, pagando 60 … Que absurdo! 0 1
  60. 60. Resolva os exercícios dos livros <ul><li>Os livros apresentam uma grande variedade de exercícios. </li></ul><ul><li>Para saber ainda mais, visite: </li></ul><ul><li>www.MinhasAulas.com.br </li></ul><ul><li>www.EditoraAtlas.com.br </li></ul>

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